Jak lhát teplotními mapami?

Vizualizace dat staví nejen vědce odedávna před ošemetný úkol: jak si vystačit s pouhými dvěma rozměry papíru či obrazovky, když zkoumaná data mají rozměrů víc? Pomohou barvy – a teplotní mapy. V čem jsou ale zrádné?

Chc eme-li například znázornit průměrné teploty v různých částech planety, jeden rozměr nám zabere zeměpisná šířka, druhý zeměpisná délka – a na teplotu už na papíře žádný nezbývá. Obvyklým řešením bylo obejít potřebu třetího rozměru vrstevnicovým diagramem (contour map), tedy soustavou čar spojujících body se stejnou teplotou. S vrstevnicovými mapami se setkáváme už od raného novověku, velkého významu však nabyly zejména ve vojenské kartografii 19. století. Druhou možností je zakódovat třetí proměnnou do barvy – dostaneme pak tzv. teplotní mapu neboli heatmapu, což je termín používaný i pro zobrazení jiných dat než teplotních.

Jedním z prvních autorů teplotních map byl francouzský statistik Toussaint Loua, který roku 1873 zobrazil různé části Paříže pomocí mřížky stínované podle hodnot sledované proměnné, například průměrného příjmu nebo dosaženého vzdělání (obr. 1). Teprve nástup barevných monitorů, tiskáren a snadno dostupných softwarových nástrojů však proměnil teplotní mapy v běžný způsob vizualizace dat. Jejich síla je zřejmá: na malé ploše dokážou ukázat velké množství dat a rychle odhalit vzory, shluky i přechody. Jejich slabina je méně nápadná: barva je pro lidské oko horším měřítkem než poloha na společné ose nebodélka úsečky.¹⁾ Jinými slovy, teplotní mapa se výborně hodí k rychlé orientaci ve struktuře dat, ale hůře k přesnému odečítání hodnot.

1. Obecný grafický přehled Statistického atlasu obyvatelstva Paříže. Jedno z prvních grafických znázornění dat ve formě teplotní mapy.

Toussaint Loua, Atlas statistique de la population de Paris. Paris: J. Dejey. 1873. Volné dílo

Právě proto může být volba barevné škály zrádná: velikost číselného rozdílu mezi dvěma body nemusí odpovídat rozdílu, který čtenář subjektivně vnímá z jejich barevného znázornění. To platí zvlášť pro duhové škály typu rainbow či jet, u nichž se stejně velké změny v datech neprojevují stejně výraznými změnami barvy. Někde tak škála drobné rozdíly dramatizuje, jinde je naopak tlumí. Dojem navíc ovlivňuje i okolí: tentýž odstín může působit jinak podle toho, jakými barvami je obklopen. Volbou barevné škály tak lze výrazně ovlivnit interpretaci dat, aniž by se změnila data samotná (obr. 2).

Další komplikací této formy zobrazení dat jsou poruchy barvocitu. Odhaduje se, že některou z forem poruchy barevného vidění má v některých evropských populacích až 8 procent mužů a půl procenta žen. Tento genetický defekt se dramaticky projevil s rozvojem železniční dopravy, kdy tato porucha u strojvedoucích vedla k velkým nehodám. Ve vědě jsou důsledky méně nápadné. Škála, která se autorovi na monitoru jeví jako názorná, tak může být pro nezanedbatelnou část čtenářů špatně čitelná nebo zavádějící. Vhodné barevné škály pro teplotní mapy by proto měly být navrženy v percepčně uniformním barevném prostoru a zároveň uvažovat nejčastější odchylky od standardního barevného vidění.

2. Srovnání dvou barevných škál při zobrazení celkového sloupcového množství ozonu (TCO) v závislosti na zeměpisné délce (vodorovná osa) a šířce (svislá osa). Duhová škála může vytvářit dojem ostrých rozhraní, která se použitím percepčně vhodnější škály oslabí nebo zcela zmizí. Modře vyznačená „subpolární linie“ je typickým příkladem artefaktu vyvolaného volbou barevné škály.

Převzato z: Hudson R. D. et. al.: The Total Ozone Field Separated into Meteorological Regimes. Part II: Northern Hemisphere Mid-Latitude Total Ozone Trends. Atmospheric Chem. Phys. 6 (12), 5183–5191, 2006, DOI: 10.5194/acp-6-5183-2006.

To všechno samozřejmě neznamená, že bychom se měli teplotních map vzdát. Měli bychom je ale chápat jako nástroj pro orientaci, nikoli jako samozřejmý obraz reality. A také si připomenout, že staré dobré jednorozměrné grafy mají pořád své místo. Nejsou tak efektní, ale bývají poctivější: čtenář u nich snáze pozná, co je skutečný rozdíl v datech a co jen optický účinek zvoleného způsobu zobrazení. Manipulovat lze i jimi – u barvy je však cesta od dat k dojmu obzvlášť krátká.