S teorií her od šachů po politiku

Šachista musí brát v úvahu možné tahy protihráče. Manažer připravující novou podnikovou strategii by měl předpokládat, že svým rozhodnutím vyvolá protiopatření ze strany ostatních firem. Podobně přemýšlí velitel, který plánuje vojenskou operaci. Ve všech případech jde o konfliktní situace. Teorie her tvrdí, že existují obecné vlastnosti všech těchto konfliktů.

Teorie her se zabývá rozborem konfliktních a kooperativních rozhodovacích situací s více účastníky [1]. Pojem hra je v teorii her obecný termín pro konfliktní či kooperativní situaci. Hráč vybírá strategii ze svého prostoru strategií podle hodnot výplatní funkce. Ta závisí nejen na rozhodnutí hráče samotného, ale také na rozhodnutí ostatních hráčů. Určuje výplatu hráče pro všechny kombinace rozhodnutí. Když jeden hráč ztrácí to, co druhý hráč získává, jsou zájmy hráčů protikladné. Běžné jsou však situace, ve kterých zájmy různých hráčů nemusejí být v protikladu. Pak je třeba rozlišit, zda hráči mají˝, nebo nemají možnost kooperovat.

Společenské hry

Vznik teorie her je spojen s rozbory společenských her. Odhaduje se, že v dámě existuje asi 5 × 10²⁰ pozic, ale je to trochu zamotané, protože máme více verzí této hry (česká, německá, ruská, španělská, kanadská, mezinárodní…). V roce 2007 Jonathan Schaeffer se svým týmem oznámil vyřešení anglické dámy [2]. Výpočty prokázaly, že pokud žádný hráč neudělá chybu, nemůže prohrát a hra skončí remízou. Dáma se tak stala zřejmě nejsložitější společenskou hrou, která byla dosud vyřešena. S počítačem ji už proto nehrajte, nemůžete vyhrát.

Šachy jsou složitější. Počet možných pozic se odhaduje mezi 10⁴⁰ až 10⁵⁰, což znemožňuje sestavení úplného modelu hry. Počítače nejsou a v dohledné době nebudou dostatečně rychlé. Porážejí člověka, ovšem prokázanou vítěznou strategii nemají, takže vyhrát nad nimi stále můžeme. Z teoretického hlediska jsou však šachy stejně nudná hra jako dáma – při (prakticky dosud nedosažitelné) bezchybné strategii obou hráčů je výsledek předem dán.

Různost aplikací

Konkurence firem na trhu je z pohledu teorie her typickou konfliktní rozhodovací situací. Modely oligopolu (malého počtu firem, které ovládají trh) jsou standardní součástí výkladu v ekonomických učebnicích. Pozornost je věnována také chování hráčů v aukcích, teorii vyjednávání a provádění herních ekonomických experimentů, které se pokoušejí ověřit racionalitu lidí při rozhodování.