i

Aktuální číslo:

2022/7

Téma měsíce:

Rovnováha

Vejdeme se?

Neznámá nosná kapacita prostředí
 |  11. 7. 2022
 |  Vesmír 101, 436, 2022/7
 |  Téma: Rovnováha

Žádná populace nemůže růst donekonečna. Představa nějakého stropu, ať už se týká růstu lidské, či jiné populace, je všeobecně zažitá a intuitivní; plyne ostatně ze známé logistické rovnice. Rozumíme ale skutečně této rovnici a tomu, co vlastně onen strop určuje? Lze vůbec nějak stanovit, kolik se nás vejde na planetu? A není představa předem dané nosné kapacity prostředí jen iluze?

Nosná kapacita prostředí je základní ekologický koncept, s nímž operuje kdekdo. Učebnicová poučka zní, že populace zpočátku rostou téměř exponenciálně, ale jak si jedinci čím dál více začínají konkurovat ve využívání zdrojů, růst se postupně zpomaluje, až se zastaví na nějaké rovnovážné hodnotě dané prostředím, kterou proto nazýváme nosná kapacita prostředí. Populační růst má tedy tvar známé esovité křivky, kterou popisuje logistická rovnice, říkají učebnice.

Kde se ale bere tato představa? Málokterá populace v přírodě opisuje tuto pěknou křivku; většina různě kolísá, často i hodně divoce. Dlouhodobě jsou sice populace v nějakém smyslu stálé a jen občas vymírají nebo naopak nastane populační exploze, ale nosná kapacita prostředí není něco, co by bylo jen tak vidět. Její existence plyne spíš z teoretických úvah, které stojí právě za logistickou rovnicí. Podívejme se, z čeho tato rovnice vychází a proč si myslíme, že představuje správný popis dynamiky populací.

Pasti formálního popisu

Logistickou rovnici lze odvodit dvěma různými způsoby, které vedou k matematicky ekvivalentnímu výsledku. Přesto se pokusím ukázat, že tato odvození nejsou rovnocenná. Obě vycházejí ze základní premisy, že populační růst je v prvním přiblížení úměrný jednak počtu jedinců v populaci, jednak schopnosti každého jedince se za jednotku času namnožit. Základním vyjádřením populačního růstu je pak následující diferenciální rovnice:

dN/dt =rN,     (1)

kde na levé straně je změna velikosti populace během limitně malého časového intervalu a na pravé násobek velikosti populace N a per capita populačního růstu r, který zahrnuje jak množství potomků vyprodukovaných jedincem během tohoto intervalu, tak pravděpodobnost jeho úmrtí.

Tato rovnice ovšem vede k exponenciálnímu růstu – příspěvek každého jedince je konstantní, takže čím větší je populace, tím rychleji roste (obr. 1). Růst donekonečna ale nelze, takže je třeba rovnici doplnit, a tím ji udělat realističtější. Jednou z možností je předpokládat, že existuje nějaký strop, tedy maximální počet jedinců v daném prostředí, přičemž růst populace je tím menší, čím relativně blíž k tomuto stropu populace je. Strop označme K a nazvěme jej právě nosná kapacita prostředí. Pak můžeme předpokládat, že růst populace je úměrný relativní vzdálenosti mezi populační početností N a stropem K, což je (K − N)/K. Dostáváme rovnici

dN/dt =rN((K-N)/k),     (2)

což je klasická logistická rovnice, kterou najdeme ve všech učebnicích (často zapisovanou jako dN/dt = rN(1 − N/K), viz rámeček 1. Všimněme si ale, co jsme udělali a jak se nám tam dostala nosná kapacita prostředí – zkrátka jsme předem nějakou maximální hladinu předpokládali a vložili tam brzdný člen (v závorce), odpovídající rozdílu mezi dosaženou populační velikostí a tímto maximem K. V tomto odvození je K zkrátka náš výmysl, kterým jsme zajistili, že populace neroste donekonečna. Pak ale nemá smysl se ptát, co K určuje, proč má danou hodnotu a proč se různé populace liší ve své nosné kapacitě prostředí. V rovnici je proto, že jsme ji tam chtěli.

Nyní vidíte 16 % článku. Co dál:

Jsem předplatitel, mám plný přístup
Jsem návštěvník
Chci si přečíst celé číslo
Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru. Více o předplatném
TÉMA MĚSÍCE: Rovnováha
OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Ekologie

O autorovi

David Storch

Prof. David Storch, Ph.D., vystudoval biologii na Přírodovědecké fakultě UK v Praze. Zabývá se makroekologií, biodiverzitou a ekologickou teorií. Působí na Přírodovědecké fakultě UK a v Centru pro teoretická studia (CTS), společném pracovišti UK a AV ČR, jehož byl v letech 2008–2018 ředitelem. Je editorem časopisů Ecology Letters a Global Ecology and Biogeography. Je členem Učené společnosti České republiky.
Storch David

Další články k tématu

Může ekonomie ztratit rovnováhu?uzamčeno

Firma Uber provedla experiment. V určitý den poskytla jedné skupině cestujících slevu pět dolarů na cestu. Ostatní se svezli za běžné ceny. Dle...

„Méně jíst a více cvičit!“uzamčeno

Tuto radu dostal prakticky každý, kdo se někdy ve svém životě rozhodl zhubnout. Snížit „aspoň o dvě kila“ hmotnost svých tukových zásob...

Záchrana, ochrana, růst a sporuzamčeno

Ochrana některých živočišných druhů vyvolává neutuchající diskusi. Začala již počátkem 20. století, kdy se vedly první spory o ptačí predátory,...

Poruchy chůze ve stáříuzamčeno

Poruchy chůze a rovnováhy ve vyšším věku provázejí přirozené stárnutí, ale mohou být i důsledkem různých onemocnění. Důležité je tyto poruchy včas...

Rovnovážná věda

V 19. století byl „jedním z nejhorlivějších a nejochotnějších spolupracovníků Vesmíru“ (Vesmír 34, 125, 1905/11). Gymnaziální profesor a zapálený...

Doporučujeme

Podařilo se obnovit známky života u hodinu mrtvého prasete

Podařilo se obnovit známky života u hodinu mrtvého prasete audio

Jaroslav Petr  |  11. 8. 2022
Po experimentu, který částečně obnovil životní pochody v mozku odebraném před několika hodinami praseti, přichází tým z Yaleovy univerzity s...
„Méně jíst a více cvičit!“

„Méně jíst a více cvičit!“ uzamčeno

Adam Obr  |  12. 7. 2022
Tuto radu dostal prakticky každý, kdo se někdy ve svém životě rozhodl zhubnout. Snížit „aspoň o dvě kila“ hmotnost svých tukových zásob...
Spolupráce s Ruskem po 24. únoru 2022

Spolupráce s Ruskem po 24. únoru 2022 uzamčeno

Vladimír Wagner  |  11. 7. 2022
Ruská invaze dopadá i na vědeckou spolupráci, mnohé z mezinárodních projektů byly po invazi zrušeny nebo jsou významně ohroženy. Zmínit lze třeba...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné