Setkání elektronů s fotony

Dlouhodobým snem fyziků, chemiků i biologů je přímo pozorovat vzájemné působení elektronů a atomů v látkách a studovat jejich pohyby například při chemických reakcích či fázových přechodech, kdy velmi rychle dochází ke změnám struktury látek. Elektronová mikroskopie dnes umožňuje zobrazovat jednotlivé atomy, a dokonce provádět spektroskopická měření například jejich vibračních spekter. Zatím však neumožňuje natáčet „videa“ valenčních elektronů v pohybu. Může se to změnit?

Rychlost, s jakou se různé procesy v přírodě odehrávají, souvisí s prostorovými rozměry a hmotností objektů, jichž se pozorovaná dynamika týká (obr. 1). V makroskopickém světě jsme zvyklí měřit vzdálenosti v metrech a čas v sekundách. Jakmile se ale podíváme na základní stavební kameny hmoty, atomy a elektrony v nich, dostáváme se na úroveň zlomků nanometrů (1 nm = 10^–9 m) a femtosekund (1 fs = 10^–15 s).

Pokud chceme v našem klasickém světě pozorovat nějaký jev, použijeme k jeho záznamu kameru, která je schopna jednotlivé části procesu zachytit. Důležitým předpokladem je, že kamera dokáže pořizovat jednotlivé snímky s rozestupy mnohem kratšími než pozorovaný jev, a zároveň její prostorové rozlišení umožňuje rozlišit jednotlivé části snímané scény. Podobný koncept založený na časově rozlišené elektronové mikroskopii a difrakci se již přes dvacet let vyvíjí za účelem zobrazování nejrychlejších dynamických procesů v mikrosvětě.

Elektronový mikroskop

Podstatou elektronové mikroskopie je použití proudu elektronů k zobrazení objektů se zvětšením umožňujícím v limitním případě zobrazit jednotlivé atomy. Prostorové rozlišení této metody souvisí s částicově-vlnovým dualismem v kvantové mechanice, podle níž se elektrony mohou chovat také jako vlny s tzv. de Broglieho vlnovou délkou, která pro elektrony urychlené napětím několika tisíc voltů klesá do oblasti pikometrů (1 pm = 10^–12 m). Zjednodušeně se dá říci, že vlnová délka je pro klasické zobrazení limitem nejmenších detailů na vyobrazeném předmětu, které daná vlna dokáže od sebe rozlišit. Elektronová mikroskopie tedy umožnila posunout hranice prostorového rozlišení do oblasti desetin nanometrů, odpovídající typické vzdálenosti mezi sousedními atomy v látkách.

Časová a prostorová škála: V přírodě se setkáváme s nejrůznějšími objekty a jevy, jejichž velikost a doba trvání spolu obvykle souvisejí. Zobrazení dynamiky atomových jader a elektronových excitací v látkách vyžaduje časové škály v řádu femtosekund až pikosekund a prostorové rozlišení umožňující sledovat vzájemné změny polohy atomů. Nástrojem k tomu je ultrarychlá elektronová mikroskopie a difrakce.Ilustrace Martin Kozák, dílčí obrázky NIAID, CC BY 2.0; Kjerish, CC BY-SA 4.0; Quetzeri-Santiago M. A. et al.: Soft Matter, 2021, DOI: 10.1039/D1SM00706H; Ischenko A. A. et al.: Chem. Rev., 2017, DOI: 10.1021/acs.chemrev.6b00770; volné dílo, CC0

Významnou vlastností elektronů, která jim dovoluje zaznamenávat informaci o rozložení elektrických a magnetických polí při průchodu vzorkem, je jejich elektrostatický náboj. Na elektron pohybující se uvnitř nebo v okolí zobrazovaného vzorku působí tzv. Lorentzova síla, která ho vychyluje z jeho původní trajektorie. Toto vychýlení či rozptyl elektronů umožňuje vytvoření kontrastního obrazu studovaného materiálu. V klasickém elektronovém mikroskopu je svazek elektronů tvořen kontinuálním proudem částic emitovaných v náhodných časech v elektronovém zdroji. Čas jejich příchodu na vzorek je tedy zcela náhodný a není nijak korelován s pohyby elektronů či atomů ve vzorku.

Pikosekundové děje

Aby bylo možné použít elektronové svazky k časově rozlišenému zobrazování nejrychlejších procesů v látkách, je nezbytné spustit v určitém čase studovaný proces ve vzorku a zároveň snímat obraz vzorku v konkrétním čase po excitaci. Tady přichází na scénu optika, přesněji řečeno fyzika velmi krátkých optických pulzů. V optice se již mnoho let rozvíjí oblast ultrarychlé spektroskopie. Jedním ze základních experimentů je tzv. metoda excitace a sondování. Excitační optický pulz s dobou trvání v oblasti femtosekund uvede vzorek do nerovnovážného stavu a sondovací pulz, přicházející s kontrolovaným zpožděním, „sonduje“ stav vzorku pomocí měření změny optických vlastností (spektra odrazivosti či propustnosti). V elektronovém mikroskopu je možné stejným způsobem vzorek excitovat optickým pulzem, nicméně k zobrazení stavu vzorku po excitaci je namísto optického pulzu použit krátký pulz elektronů vytvořený fotoemisí v elektronovém zdroji pomocí druhého optického pulzu, jehož zpoždění je kontrolováno s vysokou přesností pomocí posuvné dráhy.

Časově rozlišená elektronová mikroskopie: Transmisní elektronový mikroskop, ve kterém je vzorek vyveden z rovnovážného stavu pomocí krátkého excitačního optického pulzu. Sondovací pulz elektronů, který „vyfotografuje“ stav vzorku v určitém čase po excitaci, je vytvořen fotoemisí elektronů ve zdroji kontrolovanou pomocí dopadajícího ultrafialového pulzu. Doba pořízení snímku je řízena optickou zpožďovací drahou, která kontroluje čas fotoemise, a tedy i čas dopadu elektronového pulzu na vzorek. Ilustrace Martin Kozák

Časové rozlišení (obr. 2) v těchto experimentech je omezené minimální dosažitelnou dobou trvání elektronových pulzů na několik desítek či stovek femtosekund. V současnosti tak tato metoda dovoluje studovat dynamiku spojenou s pohyby těžkých atomových jader, které se odehrávají na pikosekundových časových škálách. Jedná se například o vibrace molekul, průběh chemických reakcí či fázové přechody, při nichž dochází ke změně struktury látek.

Směrem k attosekundám

Pohyby valenčních elektronů v látkách jsou ovšem díky jejich nízké hmotnosti ještě o několik řádů rychlejší, a pro jejich pozorování je tedy třeba vyvinout metody umožňující kontrolovat elektronové svazky v mikroskopu s přesností nanometrů a attosekund (10^–18 s). Možnost studia takto rychlých jevů je přitom důležitá pro vývoj nových typů elektronických a optických součástek, které by umožnily dále zrychlit současnou elektroniku, omezenou pracovní frekvencí několika gigahertzů.

K tomuto účelu je opět možné použít světlo, tentokrát přímo interakci světelných vln s urychlenými elektrony. Jelikož viditelné světlo je elektromagnetické vlnění s vlnovou délkou několika set nanometrů a časovou periodou vlny přibližně 1 femtosekunda, jsou tyto škály přirozeně k dispozici. V posledních letech došlo k rozvoji různých metod modulace elektronových svazků pomocí jejich neelastické interakce se světelnými vlnami. Ukazuje se, že za správných experimentálních podmínek může elektron absorbovat či emitovat jednotlivé fotony z optické vlny a díky tomu ztratit či získat část své kinetické energie. Takto „upravené“ elektronové vlnové balíky se potom při šíření volným prostorem strukturují a čas jejich příchodu na vzorek lze řídit s attosekundovou přesností.

Zajímavá je také kvantová povaha této interakce, jelikož elektronová vlnová funkce přejde z počátečního ostrého stavu hybnosti do superpozice ekvidistantních stavů, které je možné charakterizovat různými amplitudami pravděpodobnosti obsazení. Ukazuje se, že elektrony během vícenásobné interakce s koherentními fotony provádějí kvantovou náhodnou procházku, při které dochází k interferenci mezi jednotlivými kvantovými drahami vedoucími ke stejnému stavu, která se projevuje jako oscilace populací jednotlivých hladin v závislosti na intenzitě pole světla (obr. 3). Interakce s fotony tedy může sloužit jako koherentní „dělič“ elektronových svazků pro interferenční experimenty či k vytvoření kvantových bitů na bázi volných elektronů.

Většina metod pro úpravu elektronových svazků pomocí světla vyžaduje úpravu rychlosti šíření světelné vlny a vytvoření modu šířícího se fázovou rychlostí shodnou s rychlostí elektronu, tedy rychlostí mnohem menší, než je rychlost světla ve vakuu. Zpomalení fázové rychlosti světla je obvykle zprostředkováno nanostrukturou, v jejíž blízkosti vznikne evanescentní vlna krátkého dosahu (někdy také označovaná jako optické blízké pole). Tato vlna má lokalizovaný charakter a nešíří se ve směru od nanostruktury. V klasické optice se s evanescentními vlnami setkáme například při totálním odrazu světla šířícího se z opticky hustšího do opticky řidšího prostředí. Pokud dojde k překročení kritického úhlu dopadu na rozhraní, světlo se odráží zpět do opticky hustšího prostředí a v blízkosti rozhraní vznikne tzv. evanescentní pole. Amplituda tohoto pole ubývá velice rychle se vzdáleností od rozhraní a jeho plochy konstantní fáze jsou na rozhraní kolmé. Fázová rychlost vlny pak závisí na indexech lomu obou prostředí, úhlu dopadu světelné vlny a v případě nanostruktur i na jejich tvaru. V tomto případě interagují elektrony přímo s elektrickým polem v blízkosti nanostruktury.

Náhodná procházka: Stimulovaná interakce světla s elektronem vede k vícenásobným procesům absorpce a emise jednotlivých fotonů, což se projeví v energetickém spektru elektronu jako postranní maxima. V případě koherentního světla dochází k interferenci amplitud pravděpodobnosti přechodu pro různé kvantové dráhy vedoucí ke stejnému stavu, zatímco v případě nekoherentního termálního světla se dá proces přirovnat k náhodné procházce a vede k normálnímu rozdělení populací jednotlivých stavů. Upraveno podle Dahan R. et al.: Science, 2021, DOI: 10.1126/science.abj7128

Existuje nicméně metoda, která nevyžaduje přítomnost nanostruktur a využívá strukturované světelné vlny ve vakuu. Tato metoda je založena na existenci tzv. ponderomotorické síly,¹⁾ která tlačí nabité částice z oblastí s vysokou intenzitou světla do oblastí s nižší intenzitou. Pokud tedy vytvoříme optické pole, jehož intenzita je v prostoru silně modulovaná, můžeme na elektrony zapůsobit ponderomotorickou silou, kterou lze kontrolovat prostorovým rozložením světelných vln. Na tomto nově vyvinutém principu je založen i náš ERC projekt eWaveShaper, který se bude zabývat tvarováním elektronové vlnové funkce pomocí světla, vývojem časově rozlišené elektronové holografie a studiem využití koherentní superpozice energeticky separovaných elektronových stavů v kvantové optice. Dále se v rámci projektu budeme zabývat rozvojem časově rozlišené elektronové mikroskopie, zejména vylepšením časového rozlišení do oblasti attosekund pomocí kontroly elektronových pulzů stimulovanou interakcí s fotony.