Obtížná cesta k srozumitelnosti

Fyzikální zákony, kterými se řídí svět kolem nás, dobře popisuje Schrödingerova rovnice. Tu však ne každý dokáže pochopit. Ale fyzika by měla být srozumitelná pro každého. Přitom nejde jen o to, vyhnout se rovnicím a technickým fyzikálním termínům, je třeba daný předmět převyprávět a ukázat jeho krásu.

Když mi mé nedlouho školou povinné vnouče kdysi položilo otázku „Co je supravodič“, s odpovědí nebylo třeba váhat: Supravodič je materiál, kterým protéká elektrický proud bez odporu. Takže drát se tím proudem nezahřívá. Chvíli bylo ticho, pak však přišla námitka:

Ale tys mi říkal, že proud dělají elektrony, které se pohybují. A přitom do něčeho vrážejí. (Abych si situaci příliš nekomplikoval, řekl jsem tehdy, že vrážejí do atomových jader.) Takže ta atomová jádra se začnou víc pohybovat a to dělá to zvýšení teploty. V supravodiči elektrony do jader nenarážejí?

V tu chvíli mi zatrnulo. Přiznat vnoučeti, že mu to neumím vysvětlit, když se již takovou dobu supravodiči zabývám, se mi nechtělo. Začít vysvětlovat kvantovou mechaniku, vlnový charakter pohybu elektronů a princip nerozlišitelnosti částic by pro vnouče nebylo srozumitelné. Zkusil jsem to tedy co nejvíce zjednodušit: No, dělají to tak, že každý elektron si vybere jiný elektron s opačným spinem, se kterým vytvoří dvojici. Spin si můžeš představit jako jakési ukazovátko, kterým každý elektron musí ukazovat nějakým směrem – obvykle polovina elektronů míří ukazovátkem třeba nahoru, druhá polovina pak směrem dolů. A tak se elektron s ukazovátkem mířícím nahoru spáruje s elektronem, jehož ukazovátko míří směrem dolů, a taková dvojice se již atomovým jádrům vyhnout dokáže.

Dalšímu dotazu jsem se však nevyhnul.

A jak to dělají? To když letí dva elektrony spolu, tak se těm jádrům vyhnou?

Na jednu stranu jsem rád, když se vnouče zajímá, ale jak jednoduše dítěti vysvětlit „Cooperovo párování“?

Musíš si to představit trochu jinak. Ty dva elektrony, co vytvoří pár, se nepohybují spolu, ale opačnými směry. Když se jeden pohybuje doprava, ten druhý letí stejnou rychlostí, ale doleva. Okamžitě přišla námitka:

No jo, ale pak se rozletí, a už nejsou spolu.

To máš správný postřeh. Z toho důvodu se jedna taková dvojice materiálem bez odporu pohybovat nemůže. Zkus si představit řadu elektronů. Polovina elektronů z té řady letí doprava, až na kraj, tam se odrazí a letí stejnou rychlostí zpět, tedy doleva. Cestou se pak potkávají s elektrony z té druhé poloviny, která letěla doleva, na kraji se odrazila a letí doprava. Na stejném místě (třeba na místě jednoho jádra) se tak stále může potkávat elektron ukazující nahoru s elektronem ukazujícím dolů, z nichž každý letí stejnou rychlostí, ale opačným směrem. A teď se podívej na ty dva elektrony z pohledu toho jádra. Jeden elektron přilétá zleva, druhý zprava. Čím více se blíží jádru, tím více je jádro přitahuje. Elektrony letí rychle. Jak se k sobě blíží, začínají se vzájemně odpuzovat. A tak elektron s ukazovátkem (spinem) mířícím nahoru může obletět jádro horem, ten druhý ho pak může obletět zespodu. Jeden elektron při obletu přitahuje jádro nahoru a druhý naopak dolů, takže jádro vlastně nic necítí. Elektrony se mu efektivně vyhnou. Nesrazí se tedy s žádným z těch jader, co cestou potkají.

Ale když polovina elektronů letí doprava a polovina doleva, tak přece žádný proud neteče.

To máš samozřejmě pravdu. Proud vždy teče odněkud někam, případně teče jen pěkně dokolečka. A to si již představit lze. Představ si třeba z drátu udělané kolečko. Elektrony se pohybují velkou rychlostí, ale vyletět ven z drátu nemohou. Když narazí na povrch, odrazí se a zůstanou uvnitř. Můžeš si to zjednodušeně představit jako řadu elektronů letících dokolečka. Polovina elektronů z té řady letí kolečkem ve směru hodinových ručiček, druhá polovina proti tomu směru. Také se pak na jednom místě (třeba tam, kde je jádro) ve stejný čas může potkávat jeden elektron s druhým, jeden oblétat jádro shora, druhý zdola. Tím se mu pak vyhnou. A když chceš, aby tekl proud třeba ve směru hodinových ručiček, stačí, když necháš polovinu elektronů letících vybraným směrem letět trochu rychleji než ty, které letí směrem opačným.

Pak se ale přeci u toho jádra nebudou potkávat vždy stejně, když letí různou rychlostí!

Samozřejmě, ale to nemusí vadit. Ty dva elektrony, co si o nich povídáme, se nemusí potkávat stále u stejného jádra. Když letí v tom kolečku, letí okolo mnoha jader. Představ si třeba kolečko supravodivého drátu na ciferníku hodin. Vybereš si 60 jader, kolem kterých prolétá 60 spárovaných dvojic elektronů. Jedna dvojice se potká třeba na dvanáctce (říkejme tomu nultá minuta); z té dvojice jeden elektron letí ve směru hodinových ručiček, druhý stejně rychle, ale směrem opačným. Znovu se pak potkají na třicítce. Další dvojice se potkává na jedničce a na třicet jedničce atd. Tak to je, když neteče žádný proud.

A teď si představ, že se do našeho kolečka podaří naindukovat elektrické pole, které zrychlí elektrony letící ve směru hodinových ručiček a zpomalí ty letící směrem opačným. Jedna dvojice se potká třeba u nuly; ten rychlejší elektron letící ve směru hodinových ručiček však doletí až na jednatřicítku, kde se potká s pomalejším elektronem letícím na opačnou stranu. Každá dvojice spárovaných elektronů se tak postupně potkává u různých jader; můžeme jednoduše říci, že spárované dvojice elektronů se pohybují a způsobují elektrický proud. Elektrony každého páru letí skoro stejně rychle opačnými směry, a jádrům se proto snadno vyhnou.

Měl jsem obavu, že bude následovat dotaz, jak se dva elektrony, které neletí přesně opačnou rychlostí, dokážou těm jádrům vyhnout. Bylo by nutné vysvětlit existenci kritického proudu, s tím souvisící nejvyšší rychlost, jakou se supravodivé páry mohou pohybovat bez toho, že by došlo k jejich rozpadu, porovnat ji s Fermiho rychlostí, jakou se elektrony v materiálu většinou pohybují atd. atd. Byl jsem toho včas ušetřen. Odvedle se totiž ozvalo spásné zvolání „OBĚD“. Vážené čtenářky a vážení čtenáři, jistě víte, že jsou věci mnohem důležitější než jakási supravodivost, a že debata tedy okamžitě skončila.