Malý velký třesk – horká a hustá jaderná hmota v laboratoři

V časných ranních hodinách 7. listopadu 2010 byly na největším urychlovači na světě LHC (Large Hadron Collider) v Evropském středisku jaderného výzkumu CERN v Ženevě zaznamenány první srážky vysokoenergetických jader olova. Po dvaceti letech příprav začalo experimentální studium vlastností hmoty při teplotách a hustotách odpovídajících několika prvním mikrosekundám po vzniku vesmíru. Při pohledu skrz imaginární 10bilionkrát (tj. 10¹²krát) zvětšující mikroskop se každé z jader pohybujících se v trubici urychlovače LHC jeví díky relativistické kontrakci jako extrémně tenká omeleta o průměru deseti centimetrů a tloušťce novinového papíru. To vše až do momentu srážky s druhým, v ústrety mu letícím jádrem olova. Následný ohňostroj tisíců částic vzniklých v kolizi dvou jader registrují v oblastech srážky detektory tří velkých mezinárodních experimentů: ALICE, ATLAS a CMS.

Po necelých dvou týdnech měření na LHC jsou známy první výsledky. Ačkoliv malý velký třesk vytvořený srážkami dvou vysokoenergetických jader olova trvá nepoměrně kratší dobu, nežli tomu bylo v případě zrodu vesmíru, daří se prokázat, že nejhustší a nejžhavější laboratorně vytvořená hmota má podivuhodné vlastnosti. Je nejideálnější doposud známou kapalinou a navíc je prakticky neprostupná i pro ty nejenergetičtější částice. Podobné chování horké a husté jaderné hmoty bylo poprvé pozorováno v roce 2005 na urychlovači RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider) v Brookhavenské národní laboratoři ve státě New Yorku v USA. Objev učiněný čtyřmi experimentálními týmy studujícími srážky jader zlata na RHIC byl tehdy naprostým překvapením. Až do prvních měření na LHC však nebylo zřejmé, zda nejde jen o nějaký přechodný jev, který při energiích urychlovače LHC, jež jsou o řád vyšší než na urychlovači RHIC, nahradí dlouho očekávaný plyn slabě interagujících kvarků. Nyní je jasno: v široké oblasti energií srážejících se jader vzniká nový stav hmoty – silně interagující ideální kvark-gluonová kapalina. Tento výsledek má však více než padesátiletou historii.

Když v roce 1977 publikoval světově uznávaný americký fyzik, pozdější laureát Nobelovy ceny Steven Weinberg svou proslulou knihu První tři minuty¹⁾ věnovanou fyzice raného vesmíru, zcela vědomě z ní vypustil popis první setiny vteřiny po velkém třesku. „Pořád ještě neznáme natolik dobře fyziku elementárních částic, abychom uměli spolehlivě odhadnout vlastnosti takové směsi,“ stěžoval si Weinberg. „Naše neznalost fyziky mikrosvěta tvoří jakousi oponu, která nám zabraňuje vidět až na samotný počátek.“ Důvodem jeho stesků byly vlastnosti silně interagující hmoty tvořící v tomto raném období převážnou část vesmíru. Abychom to lépe pochopili, uvažujme pro jednoduchost plyn složený pouze z pionů – nejlehčích silně interagujících částic, jež společně nazýváme hadrony. Plyn s vyšší teplotou odpovídá ranějšímu stadiu vývoje vesmíru nežli plyn s nižší teplotou. Cesta zpět tedy vede přes postupné zahřívání plynu, které se projeví ve zvyšování kinetické energie pionů. Od jisté teploty jsou kromě pružných srážek dvou pionů možné i srážky nepružné. Tedy takové, ve kterých vznikají nové hadrony. Mimo piony to jsou i jiné typy hadronů jako kaony, protony, neutrony, lambda částice atd.²⁾ a samozřejmě i jejich antičástice. Každé zvýšení teploty tedy vede k vzniku nové, v plynu doposud nepřítomné komponenty. Původně jednosložkový pionový plyn se mění na směs mnoha plynů, v níž každá komponenta odpovídá jinému typu hadronu. Termodynamické vlastnosti směsi hadronových plynů studoval již od poloviny šedesátých let minulého století německý fyzik Rolf Hagedorn. Ten dospěl k závěru, že hadronovou směs lze zahřát nejvýše na teplotu zhruba 1,5 bilionu stupňů Celsia (tj. 1,5 × 10¹²). Při vyšších teplotách ztrácejí základní termodynamické proměnné svůj smysl a termodynamický popis směsi se stává nemožným. Ranější období vesmíru je tedy zakryto jakousi oponou, která nám neumožňuje proniknout dále.

Zásadní teoretické a experimentální objevy ve fyzice elementárních částic, jež byly učiněny během téhož desetiletí, v němž Weinberg publikoval svou knihu, však začaly oponu rychle zvedat. Nejenže se ukázalo, že piony, protony, neutrony a všechny další hadrony se skládají z elementárnějších částic – z kvarků, ale vznikl i teoretický popis mezikvarkových sil. Nová teorie známá pod jménem kvantová chromodynamika – zkráceně QCD (z anglického Quantum Chromodynamics) – předpověděla ještě existenci dalších částic – gluonů. Zatímco podle pravidel fyziky mikrosvěta fotony přenášejí síly mezi elektricky nabitými částicemi, jsou gluony nositeli mezikvarkových sil. Náboji kvarků se v kvantové chromodynamice říká barva. Gluony poletují mezi barevnými kvarky a jsou odpovědné za jejich věznění uvnitř hadronů. Hadrony, které se skládají buď ze tří kvarků (baryony), nebo z jednoho kvarku a jednoho antikvarku (mezony), však žádný barevný náboj nenesou. Na rozdíl od náboje asociovaného s elektrickým polem proto v kvantové chromodynamice musí existovat nikoliv dva (kladný a záporný), ale hned tři základní nábojové stavy. Ze tří kvarků různé barvy (modré, červené a zelené) lze složit jeden barevně neutrální, tj. bílý proton. Poněkud jednodušší je složit z jednoho barevného kvarku a jednoho antikvarku s opačnou barvou³⁾ bílý mezon.

Překvapivou vlastností kvantové chromodynamiky je, že gluony nejen přenášejí síly mezi kvarky, ale i síly mezi samotnými gluony. Jinými slovy nejen kvarky, ale i gluony jsou zdrojem silového pole, a nesou tudíž barevný náboj. Na rozdíl od kvarků však mají širší barevnou paletu – vyskytují se v osmi barvách vzniklých „nebílou“ kombinací tří základních barev a antibarev. Barevný náboj gluonů vede k neočekávané vlastnosti mezikvarkových sil – slábnutí vzájemného působení dvou kvarků při jejich sbližování. Připomeňme, že u jiných známých sil, jako jsou gravitace či elektromagnetismus, je tomu právě naopak. Fyzikové nazvali toto kuriózní, antiintuitivní chování kvantové chromodynamiky asymptotickou svobodou. Antiintuitivní proto, že na rozdíl od kvantové teorie elektromagnetismu, kde, jak poprvé upozornil již v polovině minulého století sovětský fyzik Lev Landau, neohraničeně rostoucí vzájemné působení dvou elektronů na malých vzdálenostech přináší principiální obtíže, lze v kvantové chromodynamice velikost síly mezi dvěma blízkými kvarky s docela velkou přesností spočítat pomocí standardních postupů. Když se však dva kvarky zatoulají jeden od druhého dostatečně daleko, tj. dále, nežli jsou rozměry hadronů, stane se síla, jíž na sebe působí, velmi silnou a standardní výpočty selhávají. Naštěstí žádný takový zaběhnuvší se (tj. volný) kvark nebyl nikdy experimentálně pozorován. Následné škubnutí připomínající rozběhnutého psa na vodítku vrátí vždy kvarky zpět k sobě. Má-li však kvark dostatečně velkou energii, nemusí se již k svému blíženci vrátit. „Vodítko“ mezi dvěma kvarky se přetrhne a na jeho volných koncích se objeví nové kvarky. I ty, pakliže jim to ještě jejich energie dovolí, se mohou utrhnout a přibrat k sobě další nové kvarky. Celý děj připomíná barevné hromobití, při němž barevný náboj energetického kvarku uvádí do pohybu mocné síly, jež ionizují okolní prázdný prostor. Když se pak bouře uklidní, jsou všechny barevné náboje neutralizovány do bezbarvých hadronů.

Otázka, jak vypadají „vodítka“, kterými jsou k sobě připoutány tři kvarky tvořící baryon, je poněkud složitější a až do spuštění urychlovače LHC na ni nebyla jasná odpověď. Existují dvě možnosti, jak mezi třemi kvarky natáhnout „vodítka“. Do trojúhelníku, v jehož vrcholech se nacházejí kvarky, nebo do tvaru široce rozevřeného písmene Y s kvarky na volných koncích. Zdálo by se, že obě konfigurace nelze vzájemně odlišit, ale opak je pravdou. Při srážce dvou vysokoenergetických protonů se občas stane, že se jeden z nich opravdu hodně zbrzdí. V laboratorní soustavě, kde mají oba nalétávající protony stejně velkou, avšak opačně orientovanou hybnost, má takový proton pouhý zlomek své původní hybnosti. Oproti tomu převážná většina nově vzniklých částic (pionů, kaonů, protonů, antiprotonů atd.) se rodí právě s tak malými hybnostmi. Přesným měřením rozdílu mezi počtem protonů a antiprotonů lze tedy zjistit, jaká je pravděpodobnost najít mezi těmito částicemi původní hodně zbrzděný proton. Ta se pro obě konfigurace „vodítek“ mezi třemi kvarky liší. Měření na LHC provedená vědci z experimentu ALICE ukázala, že kvarky v nalétávajících protonech jsou spojeny do trojúhelníku.

Při popisu vlastností částic pohybujících se rychlostmi blízkými rychlosti světla vstupuje do hry základní zákon fyziky mikrosvěta – Heisenbergův princip neurčitosti: čím kratší dobu částici pozorujeme, tím méně toho víme o její energii. Toto na první pohled paradoxní pravidlo umožňuje, aby se reálný proton na malý okamžik rozdělil na více tzv. virtuálních částic a po jeho uplynutí se zase vrátil zpět do svého původního stavu. Virtuální částice mají všechny vlastnosti obyčejných částic až na to, že mohou mít prakticky libovolnou hmotnost. Tak třeba foton nebo gluon, které jinak patří mezi částice s nulovou klidovou hmotností, se ve svém virtuálním vydání stávají hmotnými částicemi. Studiem virtuálních komponent protonu se koncem šedesátých let minulého století zabýval americký fyzik Richard Feynman, který pro ně zavedl termín partony (z anglického slova part – část). Ačkoliv se partonové fluktuace vyskytují i u protonu, který je v klidu, nijak se navenek neprojevují. Jak rychle vzniknou, tak rychle i zaniknou. Nepohybující se proton je proto tvořen pouze třemi uvězněnými kvarky. O existenci fluktuací se však lze přesvědčit prostřednictvím dostatečně „tvrdé“ (tj. v rámci protonu dobře umístěné) srážky s jinou částicí – elektronem nebo druhým protonem –, jež umí v ústrety mu letící vysokoenergetický proton „vyfotografovat“. Taková „tomografie“ protonu slouží k určení, jakou část jeho hybnosti nesou kvarky a jakou gluony.

Vynikajících výsledků při popisu struktury protonu dosáhla pár let po svém zrodu kvantová chromodynamika. Výpočty založené na asymptotické svobodě jsou schopny předpovědět prakticky všechny partonové fluktuace protonu i jejich další vývoj po „tvrdé“ srážce s jinou vysokoenergetickou částicí. Tak se alespoň donedávna soudilo. Změna přišla v létě 2010, kdy si fyzici z experimentu CMS všimli, že některé částice vzniklé ve srážkách protonů na urychlovači LHC svůj let překvapivě synchronizují. Ačkoliv jde o velice slabý efekt pozorovatelný pouze v srážkách, kde vzniká více než sto hadronů, letí jich velká část v jakémsi podivném ptačím roji jedním směrem. „Srážky vysokoenergetických protonů na LHC nám možná odkrývají novou, hlubší strukturu srážejících se protonů,“ říká jeden z objevitelů asymptotické svobody, laureát Nobelovy ceny Frank Wilczek. „Snímek protonu získaný při energiích LHC má doposud největší prostorové a časové rozlišení.“ Na tak malých vzdálenostech je podle teorie navržené Wilczekem, Politzerem a Grossem proton tvořen hustým gluonovým médiem. „Je docela možné, že gluony tvořící médium jsou spolu vzájemně korelovány a tyto interakce se přenášejí na nově vzniklé hadrony,“ říká Wilczek. To potvrzuje i Jana Bielčíková z Ústavu jaderné fyziky AV ČR, která spolu se svými kolegy z experimentu STAR poprvé pozorovala před více než pěti lety podobný efekt ve srážkách dvou jader zlata na urychlovači RHIC. „Hřebenový efekt byl pro nás velkým překvapením, pro nějž zpočátku nebylo žádné rozumné vysvětlení,“ říká Bielčíková. „Pak se jich ale vyrojila řada,“ dodává. „Například ta, že se partonové fluktuace jednotlivých nukleonů v nalétávajícím jádře natolik ovlivňují, až dochází k jejich vzájemné fúzi.“ „V případě extrémně vysoké gluonové hustoty vypadá rychle letící jádro jako gluonová stěna – kondenzát barevného skla,“ říká americký fyzik Larry McLerran z Brookhavenské národní laboratoře, jenž tuto hypotézu poprvé navrhl. „Může se ale stát, že oba efekty mají rozdílný původ,“ dodává Bielčíková, „v případě jaderných srážek hrají ještě nezanedbatelnou roli korelace mezi nukleony účastnícími se srážky.“

Krátce poté, co američtí fyzici D. Gross, F. Wilczek a H. D. Politzer objevili asymptotickou svobodu kvantové chromodynamiky, pochopili dva italští vědci (N. Cabibo a G. Parisi) a dva vědci američtí (J. C. Collins a M. J. Perry) její dalekosáhlé důsledky pro počáteční stadium vývoje vesmíru. Při vysokých hustotách a teplotách, kdy jsou hadrony natlačeny jeden vedle druhého a neustále do sebe narážejí, ztrácejí rychle svou identitu a mění se v jakousi kaši kvarků a gluonů. Pokud je její teplota větší než 10 bilionů stupňů Celsia (tj. 10¹³), měly by se díky asymptotické svobodě kvarky a gluony chovat jako nezávislé. Dokonce i při nižších teplotách, prakticky až do 2 bilionů stupňů Celsia, je pohyb kvarků samostatný, až na to, že pomalu začínají pociťovat škubání věznící síly. Vzhledem k tomu, že kvarky i gluony nesou barevný náboj, má tento stav hmoty charakter plazmatu. Namísto iontů a elektronů tvořících obyčejné elektromagnetické plazma je však plazma kvantové chromodynamiky tvořeno produkty ionizace hadronů – kvarky a gluony.⁴⁾ Z hlediska časového vývoje vesmíru bylo kvark-gluonové plazma převažující formou hmoty v době mezi 10 pikosekundami a 10 mikrosekundami od velkého třesku.

Dalšího pokroku při porozumění vztahům mezi kvarky, gluony a hadrony bylo dosaženo pomocí numerického řešení rovnic kvantové chromodynamiky. Výpočty využívají diskretizaci prostoročasového kontinua do mřížky tvořené až 32 × 32 × 32 × 10 body a lze je na rozdíl od výpočtů založených na asymptotické svobodě s úspěchem použít i tam, kde hrají významnou roli síly věznící kvarky a gluony uvnitř hadronů. Řešení rovnic kvantové chromodynamiky při nulové teplotě slouží k určení statických vlastností hadronů – především k tomu, odkud berou protony, neutrony a další baryony skládající se ze tří prakticky nehmotných kvarků a gluonů svou hmotu. Tím kvantová chromodynamika odpovídá na jednu ze základních otázek naší existence – odkud se bere hmota planet, hvězd a galaxií, a tedy i celého viditelného vesmíru. Cílem výpočtů na mřížce při nenulové teplotě je v ideálním případě získat úplný popis fázového diagramu jaderné hmoty. Jejich vysoká výpočetní náročnost však vede k tomu, že spolehlivé a přesné jsou především výsledky týkající se soustav, které mají stejnou hustotu částic a antičástic. To je ale (naštěstí!) přesně ten stav, ve kterém se nacházel náš vesmír krátce po svém zrodu. Přibližně stejný počet částic a antičástic vzniká i v jaderných srážkách na urychlovačích LHC a RHIC.

Zásadním výsledkem mřížkových výpočtů je předpověď fázového přechodu ze stavu hadronového plynu do stavu kvark-gluonového plazmatu. Hagedornem objevená limitní teplota tak není nic jiného než teplota fázového přechodu – osvobození kvarků z hadronů. Skutečnost, že i při teplotách čtyřnásobně převyšujících teplotu fázového přechodu je počet stupňů volnosti pořád ještě o 30–40 % menší nežli v případě neinteragujícího ideálního plynu kvarků a gluonů, svědčí o nezanedbatelné zbytkové interakci v plazmatu. Její síla je srovnatelná s tím, co pozorujeme u klasických kapalin. Tím mřížkové výpočty vysvětlují, proč se kvark-gluonové plazma, v rozporu s původními očekáváními, nechová jako plyn, ale jako kvark-gluonová kapalina.

Na nedávné vrcholné mezinárodní konferenci Kvarková hmota, která se uskutečnila v Annecy ve Francii, se konstatovalo, že objev ideální kvark-gluonové kapaliny na urychlovači RHIC a potvrzení její existence i při řádově vyšších energiích srážejících se jader na LHC představuje významný pokrok v porozumění počátečnímu stadiu vývoje vesmíru. „Kromě černých děr neexistuje nic hustšího, nežli je hmota vznikající na LHC,“ říká David Evans z Birminghamské univerzity, člen experimentu ALICE. „Kubický centimetr této látky by vážil 40 miliard tun,“ dodává. „Nejzajímavější vlastností horké a husté kvark-gluonové hmoty je však něco jiného. Zamícháme- -li si čaj a poté vyndáme lžičku, čaj se v hrnku bude ještě nějakou dobu otáčet a pak se zastaví. Když ale hrnek naplníme ideální kapalinou, jejíž vlastnosti má i hmota vznikající ve srážkách jader na LHC, bude se po zamíchání v hrnku točit věčně.“

Věnováno památce prof. Ing. Jiřího Niederla