Logika snu

Nereálné a nelogické situace přisuzujeme snu; zažíváme nepravděpodobné věci a minulost se prolíná s budoucností, jak naznačuje i gramatika vět. Sen se těžko vypráví, musíme volit jen část zmatených obrazů, aby byly popsatelné slovy. Umělecký směr, který vyzdvihuje iracionalitu snu, byl vymezen André Bretonem v Manifestu surrealismu v roce 1924. Krátce nato, v roce 1931, publikoval Kurt Gödel svůj zásadní příspěvek větu o neúplnosti. Precizní matematická práce a nekontrolovaný automatismus – mohou mít tyto oblasti něco společného? Když se oba koncepty objevují v tutéž dobu, vyplývají ze stejného kulturně-historického kontextu? Vznik nových uměleckých trendů a závratných vědeckých objevů ve dvacátých letech 20. století ovlivnilo několik faktorů. Jedním z nich byl nový postoj k člověku a podstatě lidské mysli, jehož počátky lze v novodobé historii položit do poloviny 19. století. Tehdy se utvářel nový způsob interpretace našeho světa. V roce 1859 publikoval Charles Darwin svůj spis O vzniku druhů přírodním výběrem, který otřásl dogmatem několika staletí. Názor na místo člověka v přírodě do té doby vycházel z tzv. přírodní teologie, kde se vědecké poznatky prolínaly a doplňovaly s prvky víry – mnoho jevů bylo přisuzováno zásahu božských sil. Darwin, který teologii vystudoval, byl přirozeně těmito myšlenkami silně ovlivněn. Dokázal však odolat navyklým schématům myšlení a rozpoznal, že stávající výklad může být naprosto mylný a víra ve stálost druhů zcela neopodstatněná. Teze přírodní teologie se staly neudržitelnými pod tíhou věcného a logického rámce jeho evoluční teorie, pro kterou nacházel biologické, paleontologické a geologické důkazy po celém světě. Darwinův pohled na přírodu a na to, jak se vyvíjí, byl naturalistický. To znamená, že všechny příčiny ovlivňující chování druhů a změny druhů, včetně člověka, v průběhu času nevyžadují zásah božské síly do běhu přírodních dějů. Právě v této době se idea vědy začala identifikovat s ideou přirozené příčiny. Evoluční teorie popisuje, jak se lidské bytosti mohly vyvinout z méně komplexních forem života výhradně přírodními procesy. Pokud ale lidské jednání neřídí nadpřirozené síly, co je skutečným hegemonem lidské mysli? Pomalu se vytvářel mentální prostor pro úvahy nad funkcí a strukturou lidského myšlení. Jeden ze směrů, které se pokoušely tuto otázku zodpovědět, přišel s konceptem tzv. nevědomí – skryté entity, která ve skutečnosti řídí motivaci a chování člověka. Obraz světa nabýval složitější podobu tím, že do něj byly začleněny i amorfní části lidského nitra, jako je individuální pocit nebo sen. V době, kdy nové myšlenky uplynulých desetiletí infiltrovaly do povědomí společnosti, jak dokazují Bretonovy odkazy na práce Sigmunda Freuda, přední světoví matematici usilovali o definování pevných základů matematiky. Cílem tzv. Hilbertova programu bylo vytvořit výchozí množinu pravidel např. pro aritmetiku, z nichž by se daly odvodit všechny závěry této disciplíny. Dále bylo nutné dokázat, že používání logických operací při odvozování nepovede ke sporu (v němž by platila pravda i její negace). Formalizace se vyznačuje tím, že uznává výhradně symboly. Není třeba znát jejich význam – je důležité jen symboly rozeznat a pak už s nimi zacházet podle pravidel, téměř mechanicky. Formalizace měla za cíl definitivně vyřadit z matematiky intuitivní prvky. Jednomu z vědců, fenomenálnímu Johnu von Neumannovi, se jednou zdál sen, že se toto dílo podařilo úspěšně dokončit. Zanedlouho to byl právě on, kdo jako jeden z mála pochopil význam Gödelova objevu přímo na jeho přednášce v Královci v roce 1930 i jeho fatální dopad na Hilbertův program. Gödel dokázal, že každý logický systém, obsahující aritmetiku, je buď sporný, nebo obsahuje nerozhodnutelnou větu. Hilbertův program tedy není možné uskutečnit. Gödel se ve své průlomové práci zabýval něčím, co všichni důvěrně znají už ze základní školy. Do aritmetiky patří přirozená čísla (kladná celá a nula) a operace sčítání, odčítání, násobení a dělení: podvědomě se nabízí, že zde není o čem pochybovat. Co napovídá intuice o systému, který obsahuje pravdy jako „1 + 1 = 2“? Má tendenci o něm nepochybovat. Ale není to tak jednoduché, jak se na první pohled zdá. Tato prvotní intuice může snadno klamat. Gödel zkoumal, zda je tato oblast ve skutečnosti úplná a bezesporná – jestli všechna tvrzení se dají odvodit z počátečních vstupních podmínek. Použil logiku jako prostředek ke zhmotnění abstraktních objektů, které běžným jazykem nejdou popsat, protože je příliš mnohoznačný a metaforický. Gödelovo číslování, při kterém se používají pouze mocniny prvočísel, ovšem zajišťuje jedinečnost zápisu. Vynalezl způsob, jak uchopit paradox, a dokázal, že matematiku nelze ohraničit mechanickými pravidly. To, co bylo považováno za symbol stability, je najednou také čímsi nejistým, vznáší se bez základů, má vlastnosti, které na první pohled nejsme s to uvidět…je podivné jako panenka – podivná slečinka, která zavírá své umělé oči. Paradox pravdivé, leč nedokazatelné věty vyvolává tísnivý druh disharmonie na nekonečné smyčce, ve které se obyčejná až nezajímavá věc v nezachytitelném okamžiku stává drasticky odlišným objektem plným záhady, který nás fascinuje a zároveň uvádí v nepohodlí. Tímto neobvyklým druhem pocitu se zabýval Ernst Jentsch ve svém článku z roku 1906 s názvem Zur Psychologie des Unheimlichen. Popsal ho jako podivný pocit, který v člověku vyvolávají věci zdánlivě důvěrně známé, které se mohou naráz proměnit v nepřátelské, neznámé a cizí. Jako by ukazovaly svoji odvrácenou tvář. Slovo „unheimlich“ by se nejvýstižněji dalo přeložit jako „odcizený“; podle Jentsche se při tomto pocitu člověk necítí zcela „doma“, znamená duševní ztrátu orientace v situaci či jevu, který je jinak obyčejný a známý. Pocit se váže k náhlé odcizenosti. Jentsch poukazuje na umělecká díla, která se díky tomu, že tento pocit vyvolávají, stávají přitažlivými, jako například Hoffmannův Písečný muž. Oblast, kde se s tímto pocitem můžeme setkat pravidelně, jsou sny. Ve snu vedle sebe mohou existovat dvě navzájem si odporující pravdy a uplatňovat se současně. Často nejsme schopni vložit kauzalitu a linearitu do těch chaotických útržků: ve snu můžeme být na dvou místech současně, osoby se prolínají, někdy i několik v jednu, jsme zároveň součástí obrazu i vně něho. Paradox je pro sen charakteristický.

Podle Jentsche tyto pocity vyvolává zážitek něčeho nejistého nebo nerozhodnutelného. Pojmem „unheimlich“ se až následně zabýval Sigmund Freud, přeformuloval ho a později se stal jedním z ústředních pojmů surrealismu. Gödel dokázal na matematické úrovni uchopit entity, které tvoří pravda i její negace a oba tyto póly existují jako celek. Zhmotnil pomocí logiky objekty, které by se daly přirovnat ke komplexním duševním obsahům, které nám zprostředkovávají symbolické obrazy snů. Bdělá mysl obvykle takový objekt vyhodnotí jako nesmyslný paradox, ale ve snech mizí podmínka jednoznačnosti situace. Průnikem zdánlivě nesourodných množin, jako je matematická logika a surrealismus, je tedy stejný objekt zájmu. Jako všechno, co pochází z lidské mysli, odráží matematika vlastnosti mysli samotné. V době, kdy vznikaly prvotní úvahy o tom, jak mysl funguje, přinesl Gödel exaktní popis naší omezené schopnosti uchopit svět prostředky, které máme k dispozici – věta, kterou je možné v systému zformulovat, nejde dokázat a sama to sobě vypovídá. Gödelova genialita spočívá v tom, že se nenechal oklamat obvyklou logikou. Ojedinělý druh intuice ho nasměroval do komplexnější úrovně reality, kde mizí hranice potřebné k rozhodování. Možná i proto je Kurt Gödel tak málo populární – někoho zajisté mohou tyto podivné paradoxy a pocity cizosti, které vyvolávají, trochu děsit; pro někoho, kdo hledá spásu ve vnější autoritě vědy či náboženství, mohou být dokonce noční můrou. A pro někoho, kdo chce občas zahlédnout a pocítit „metarealitu“, skrytou za každodenní rutinou, nesmírně cennou inspirací.