Ztracený Archimédův spis restaurován

V roce 2008 byla konečně dokončena práce, která se prvoplánově týká matematiky, ale v širším smyslu dějin lidské kultury a matematického myšlení.¹⁾ Přesně řečeno, byl restaurován a zpřístupněn svazek C (kodex C) zachovaných Archimédových spisů, nebo přinejmenším jeho podstatná část.

Archimédes v tehdejší době psal na papyrus (nezávazné náčrtky během svých úvah kreslil do misky s vlhkým pískem nebo holí do písku v atriu svého domu) a svitky s mnoha jeho spisy byly porůznu roztroušeny v různých knihovnách antického světa. Jak šel čas, postupně se užíváním poškozovaly a jejich obnovování nebylo v rovnováze s úbytkem. Militantní křesťanství po svém nástupu k moci také nebylo k antickému odkazu (až na výjimky) příliš tolerantní a tak se stalo, že se všechny zbytky Archimédova díla nakonec shromáždily v konstantinopolské knihovně v Byzanci. Někdy v 10. století je neznámý písař přepsal na pergamen.

Když v roce 1204 obsadili Konstantinopol křižáci, lehla knihovna popelem a s ní i velká část nenahraditelných Archimédových spisů. To, co zbylo, svázali knihovníci do tří svazků, kodexů A, B a C. Dodejme, že některé zlomky se vyskytovaly i ve dvou kodexech – bude to ještě důležité.

Kodexy A a B byly během středověku ztraceny (v letech 1564 a 1331), ale předtím ještě byly přeloženy do latiny, takže k zásadní ztrátě nedošlo. Kodex C měl dobrodružnější osud. S křižáky se dostal do nějakého kláštera v Jeruzalémě nebo jeho blízkém okolí. Tamním mnichům antická matematika nic neříkala, zato ale hledali pergamen na psaní náboženských knih. Byl to hodně drahý materiál – v podstatě kozinka – a na svazek velikosti kodexu C byla potřeba kůže ze zhruba padesáti koz. Proto kodex C rozebrali, starý text vyčistili, stránky rozřízli na poloviční formát a mnich Ioannes Myronas na ně, kolmo na původní odstraněný text, napsal modlitební knihu. Práci dokončil v předvečer východních Velikonoc 14. dubna 1229. Výhodou pro budoucí restaurátory bylo to, že tehdejší písaři rozhodně netrpěli ctižádostí, aby pergamen, na který píší, byl „jako nový“. Nezakrývali, že jde o materiál už jednou použitý, a při čistění šlo jen o to, aby byl nový text podstatně čitelnější než ten původní. Vybledlé zlomky starého textu byly v tehdejších palimpsestech²⁾ celkem časté.

Vzniklá modlitební kniha byla skoro nepřetržitě používána nějakých 600 let a zanechalo to na ní stopy. Okraje stran byly otrhané (místy ohořelé), text byl zašpiněný, pergamen proděravěný hmyzem, místy byly některé části stran prodřené. V takovém stavu se kniha dostala začátkem 19. století zpátky do konstantinopolské knihovny řecké ortodoxní církve a tam nějakou dobu v klidu odpočívala. Až v roce 1906 si jí všiml dánský klasický filolog Johann Ludwig Heiberg, podařilo se mu přečíst některé nedbale vyčištěné kousky stránek a rozpoznal v nich (právě díky překryvům s kodexy A a B) zlomky Archiméda. Kodex C neobsahuje jenom jeho texty, na použitém pergamenu jsou i menší zlomky jiných zápisů, ale to, co se zachovalo z Archiméda, je nejcennější.

Někdy ve dvacátých letech 20. století zmizel kodex C z Konstantinopole (tehdy už se jmenovala Istanbul) neznámo kam. Dohady se točí kolem antikvariátů v Paříži a kolem případných židovských majitelů, kteří nepřežili holocaust, bezpečně známé je až to, že se rukopis objevil v říjnu 1998 na kauci v dražební síni „Christies“ v New Yorku a byl vydražen zájemcem, který zůstal v anonymitě.

Nicméně zapůjčil exemplář ke zkoumání týmu specializovaných restaurátorů z Umělecké galerie Walters v Baltimore, ve kterém má hlavní slovo kurátor William Noel. Knihou (o 177 pergamenových listech) se zabývali deset let, s výsledkem seznámili veřejnost v roce 2008.

Mravenčí, vynalézavá a technicky nesmírně náročná práce se vyplatila. Kromě prací nebo zlomků, jejichž obsah už byl znám odjinud, hlavně z odkazů Archimédových současníků a ze souhrnů antické matematiky (nejznámější jsou Euklidův a Diofantův), se našly dva zlomky, o kterých dosud nikdo nevěděl. První z nich se týkal Archimédovy metody výpočtu ploch omezených křivkami (hlavně kuželosečkami). Potvrdilo se, že je hodně blízká Cavalieriho principu, známému dnešním matematikům. Původní Archimédova stať se jmenuje Metoda mechanických teorémů a my už víme, že právě tento svůj objev si Archimédes cenil ze všech nejvíc.

Druhý dosud neznámý zlomek představuje jen titulní strana další práce, nazvané Stomachion, o jejímž pokračování na dalších stranách se můžeme jen dohadovat. Z titulní strany je ale zjevné, že šlo o „geometrickou“ hříčku, skládanku známou v antice, které tehdy kvůli její obtížnosti říkali „bolení zubů“.³⁾ Původně šlo o 14 n-úhelníků (11 trojúhelníků, 2 čtyřúhelníky a pětiúhelník), z nichž se dal složit čtverec, ale také „zajímavější“ obrazce (kůň, voják, a podobně). Na oné titulní straně se mluví o množství (plethos). Z toho a z několika slabších náznaků čtenáři kodexu C usuzují, že Archimédovi nešlo o to, jak lze skládanku luštit v původním smyslu, ale o kombinatorickou úlohu, kolika způsoby lze při jejím skládání postupovat. Archimédovým kvalitám by to rozhodně odpovídalo. Podle toho, že o problému napsal pojednání, můžeme soudit, že dospěl k nějakému výsledku, neexistuje už ale dost podkladů na ověření, jaké bylo jeho řešení a zda bylo správné.

V letech 2006–2008 se toho v matematice událo mnohem víc a jistě důležitějšího, ale návrat k jejím počátkům, který se povedl v Baltimore, nepochybně za zmínku stojí.