Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Jak spočítat počasí

Od dvou podmínek po deterministický chaos
 |  9. 12. 2010
 |  Vesmír 89, 738, 2010/12

S pokrokem médií a zvláště internetu pronikly v posledních letech do povědomí široké veřejnosti výsledky předpovědních meteorologických modelů. K dispozici jsou ty nejzákladnější a snadno srozumitelné výstupy, jako je předpověď srážek, přízemních teplot, oblačnosti, větru. Jak je ale vlastně takový model složitý, co všechno a jak se v něm počítá, kolik takových modelů je? To jsou otázky, které meteorologové slyší v poslední době poměrně často. Pokusme se tedy alespoň trochu přiblížit problém modelování atmosféry.

Trocha historie

Meteorologie, pokud pomineme různé subjektivní přístupy a pověry, je poměrně mladá disciplína. Vědecká formulace problému předpovědi počasí je totiž značně obtížná. Historický průlom v těchto snahách nastal počátkem dvacátého století, kdy norský vědec Vilhelm Bjerknes1) formuloval dvě nutné podmínky pro sestavení předpovědi. První říká, že je třeba znát co nejlépe současný stav atmosféry. Druhou je pak znalost zákonů, podle kterých se atmosféra chová a vyvíjí. Ty se dají vyjádřit rovnicemi, které mají fyzikální řešení, a budoucí počasí se spočítá. Tento úkol zní velmi prostě, ale jeho splnění není vůbec jednoduché.

Vezmeme-li pro model atmosféry celkem prostý fyzikální základ (vzduch je směsí ideálních plynů), respektujeme-li další základní zákony zachování hmoty, hybnosti a energie a samozřejmě zahrneme-li otáčení Země kolem její osy, získáme soustavu nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které bychom měli řešit pro celou atmosféru.2)

Jako první v historii se o výpočet předpovědi ručně pokusil Lewis Fry Richardson3) v letech 1916 až 1922, tedy dávno před érou počítačů. Jeho sen však mohl naplnit až John von Neumann,4) když r. 1946 stavěl první počítač, slavný ENIAC.5) Hledal tehdy problém vhodný pro „výkon tohoto nového přístroje“. Setkání s Julem Charneyem,6) autorem modelu založeného na zjednodušených hydrodynamických rovnicích, napsalo 5. března 1950 rodný list numerické předpovědi počasí. Tato disciplína vyžaduje specificky kombinované znalosti z několika oborů, a to meteorologie, matematiky a informatiky.

Musíme zjednodušovat

Zpočátku, zejména v šedesátých letech, vznikaly modely samostatně jak ve větších, tak v menších národních meteorologických centrech. Tehdy se pracovalo s rovnicemi proudění odvozenými pomocí značně zjednodušujících hypotéz. Ty předpokládaly téměř dokonalou základní hydrostatickou a geostrofickou rovnováhu atmosféry, tedy rovnováhu tlaku, zemské tíže a rychlosti větru. Modely byly tím pádem celkem jednoduché a z hlediska softwaru nepříliš rozsáhlé jak pro vlastní tvorbu, tak následnou údržbu. Tato situace samozřejmě odpovídala i výkonu tehdejší výpočetní techniky.

S postupem let došlo k dalšímu rozvoji modelů a k postupnému opouštění předpokladů, které omezovaly nejvíce. To se týkalo nejen hydrodynamických rovnic, jež vycházejí ze základních zákonů zachování a tvoří dynamické jádro modelů, ale i dalších podstatných složek. Těmi jsou parametrizace fyzikálních procesů energetického a hydrologického cyklu atmosféry a výpočet analýzy stavu atmosféry, jimiž každá předpověď začíná. Zároveň se zdokonalily samotné numerické metody vhodné pro řešení meteorologických problémů v oblastech hydrodynamiky, parametrizací atmosférických procesů a analýzy. Nesmíme opomenout ani veliký rozvoj výpočetní techniky v oblasti výkonného počítání, který umožnil nejenom pokrok ve fyzikální komplexnosti modelů, ale i pokrok ve zvyšování jejich rozlišení.

Čím více dat, tím méně modelů

S tím, jak se modely postupně zdokonalovaly, narůstal objem zdrojového kódu modelů stejně jako dalších nástrojů nutných pro konstrukci provozní technologické linky. Přirozeným způsobem došlo k redukci počtu meteorologických modelů, protože přestalo být v silách jednotlivých týmů vyvíjet a udržovat tak složité systémy. V Evropě se proto rozvinula spolupráce mezi jednotlivými národními meteorologickými službami. Z hlediska meteorologického softwaru máme dnes v Evropě pouze čtyři systémy, které se zřejmě vbrzku zredukují na pouhé tři. Prvním systémem je IFS/ARPEGE/ALADIN. Jde o společný projekt Evropského centra pro střednědobou předpověď počasí, Météo- France a národních služeb dalších patnácti států včetně Českého hydrometeorologického ústavu. Druhý systém UM (Unified Model) je vyvíjen britskou službou Met Office. Vývoj třetího systému jménem COSMO vede německá služba, která spolupracuje s dalšími šesti zeměmi. Čtvrtým systémem je HIRLAM a vyvíjí ho konsorcium národních služeb severských evropských států a Španělska.

Opustíme-li evropský kontinent, známé jsou též americké systémy GFS americké národní služby NCEP/NOAA a regionální WRF nebo starší MM5, dále vyvíjí kvalitní systémy Japonsko, Kanada, Rusko, Čína a Austrálie.

Čtenáře možná překvapí tento poměrně malý počet numerických předpovědních systémů v kontrastu s tím, kolik různých výstupů se dá nalézt na internetu. To je samozřejmě způsobeno mnohonásobnou aplikací těchto systémů na úrovni jednotlivých meteorologických služeb, univerzit a akademických pracovišť. Pracoviště však předpovědní systém pouze přebírají a jsou tak vlastně pasivními uživateli. Tento fakt bezpochyby ovlivňuje i meteorologickou kvalitu takových aplikací, které jsou provozovány bez dostatečných znalostí jako nějaká černá skříňka. Realita je taková, že ve světě existuje poměrně málo týmů, které pracují na rozvoji základních systémů numerické předpovědi počasí a modelování atmosféry.

Předpovědi šité na míru

Přibližme si nyní vlastní problematiku aplikací. Stavba každé z nich souvisí s předpovědním problémem, který má řešit. Základně dělíme modely (nebo vlastně aplikace obecných systémů) na globální a regionální. Pro atmosférickou cirkulaci totiž platí téměř přímá závislost mezi prostorovým a časovým měřítkem. Zjednodušeně řečeno, čím je cirkulační útvar větší, tím déle existuje a naopak. Rozsáhlé útvary planetárního měřítka o rozměrech desítek tisíc kilometrů mohou v atmosféře přetrvávat několik týdnů, zatímco menší tlakové výše či níže řádově menších velikostí přetrvávají několik dnů. Tak můžeme pokračovat směrem k menším útvarům – frontálním rozhraním, organizovaným pásům bouřek, jednotlivým bouřkovým buňkám. Jejich doba existence se pohybuje od několika dní do několika hodin (například u tornád to mohou být jen minuty). S tím s ouvisí i předpověditelnost atmosférických jevů. Detailnější předpovědi jsou úspěšné na kratší dobu než předpovědi obecnějšího charakteru počasí související s velkoprostorovou cirkulací atmosféry.

Dalším důsledkem vazby prostorového a časového měřítka je to, že pro předpověď na období delší než tři dny je již nutné použít globální modely uvažující celou zemskou atmosféru. Nasazení předpovědních systémů na celém glóbu je záležitostí pouze velkých světových center, neboť vyžaduje zvládnutí procesu asimilace co možná nejvíce meteorologických pozorování do modelu, na kterém závisí kvalita analýzy stavu atmosféry, tedy počáteční podmínky předpovědi.

Výpočet předpovědi na celém glóbu představuje kromě jiného velké nároky na dostupný početní výkon, a to omezuje dosažitelné prostorové rozlišení modelu. Proto se pro detailnější předpovědi používají regionální modely, které lze na konkrétním vymezeném území nasadit s daleko vyšším rozlišením. Takové rozlišení umožňuje v modelech podchytit menší cirkulační útvary, tedy získat detailnější předpověď. Protože předpověď počasí je nelineární problém, vyšší rozlišení pomůže zpřesnit popis útvarů nejen menších, ale i větších měřítek. Model, který je počítán na nějakém omezeném území, potřebuje kromě počáteční podmínky (analýzy) také boční okrajové podmínky, které jsou poskytnuty některým z globálních modelů. Kvalita detailní předpovědi je tak určena i kvalitou globálního modelu, který tyto podmínky poskytuje. Z toho všeho také vyplývá, že detailní regionální modely se počítají na kratší dobu, většinou na dva, maximálně na tři dny.

ALADIN & ČHMÚ

Současné meteorologické modely jsou velmi komplexní nástroje předpovědi počasí. Pro výpočet analýzy počáteční podmínky musí umět zpracovat celou řadu meteorologických měření pořízených konvenčními přístroji (teploměrem, vlhkoměrem, barometrem, anemometrem ad.) i dálkovými metodami měření (pomocí radiosond, družic, radarů, letadel ad.). Integrují nelineární hydrodynamické rovnice. Popisují energetický a hydrologický cyklus atmosféry pomocí parametrizací radiačního přenosu, turbulence, mikrofyziky oblačnosti a srážek, konvekce, interakce se zemským povrchem. Fyzikální vybavení modelu se samozřejmě odráží v nárocích na výpočet. Například v modelu ALADIN, který Český hydrometeorologický ústav provozuje a na jehož vývoji se podílí, je v současnosti třeba provést asi 24 tisíc operací v plovoucí čárce v jednom uzlovém bodě za jeden časový krok. Toto číslo se zdvojnásobuje přibližně každých deset let.

Zachování obtížnosti

Zatímco Vilhelm Bjerknes formuloval předpověď počasí jako problém počáteční podmínky, další významný vědec Edward Norton Lorenz7) položil v šedesátých letech základy teorie chaosu. Pohyb atmosféry je deterministický chaos, který se vyznačuje vysokou citlivostí i na malou změnu počátečních podmínek. To je známé jako motýlí efekt. Lorenzova teorie položila základ ansámblové předpovědi. Namísto jedné realizace výpočtu se jich provede několik, kdy každá začíná u nějak pozměněné počáteční podmínky. Ansámbl těchto realizací slouží pro tvorbu pravděpodobnostní předpovědi. Jde o další významný nástroj, který mnohým uživatelům pomůže vyhodnotit rizika spojená s počasím.

Ale ani s tímto nástrojem nemají meteorologové vyhráno. Velmi záleží na metodě, která určí ony odchylky počátečních podmínek, stejně jako na kvalitě samotného modelu, jenž pro výpočet ansámblu slouží, a na počtu realizací. Ani zde se tak nemusí povést pokrýt prostor možných řešení včetně extrémů. Dodejme, že v předpovídání počasí platí ještě jeden zákon, a tím je zachování obtížnosti.

Tento článek vyšel s podporou ČHMÚ.

Literatura

Daniela Řezáčová, Petr Novák, Marek Kašpar, Martin Setvák: Fyzika oblaků a srážek, Academia, Praha 2007

Poznámky

1) 1862–1951.

2) Jde o tak složitý problém, že nejde postupovat analyticky a musíme si pomoci metodami numerické matematiky. Výpočetní oblast rozdělíme na kousky, jak v horizontálních plochách, tak ve vertikále, a získáme výpočetní mřížku. Vzdálenost mezi body určuje rozlišení modelu. Totéž rozdělení na intervaly provedeme v čase; délka intervalu je jedním krokem modelu. Získanou soustavu rovnic pak převedeme na tzv. diskrétní tvar, kdy derivace a integrály přiblížíme nějakou vhodnou numerickou metodou, například pomocí konečných rozdílů proměnných v okolních uzlových bodech.

3) 1881–1953.

4) 1903–1957.

5) Electronic Numerical Integrator And Computer.

6) 1917–1981.

7) 1917–2008.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Klimatologie

O autorovi

Radmila Brožková

RNDr. Radmila Brožková, CSc. (*1964) vystudovala Matematicko-fyzikální fakultu University Karlovy v Praze. V Českém hydrometeorologickém ústavu se zabývá numerickou předpovědí počasí, se specializací na stavbu dynamického jádra modelu a parametrizace hydrologického cyklu atmosféry.

Doporučujeme

Jak si delfíni ucpávají uši

Jak si delfíni ucpávají uši audio

Jaroslav Petr  |  17. 12. 2017
Hluk v mořích a oceánech produkovaný člověkem ohrožuje kytovce. Může je dočasně ohlušit nebo jim trvale poškodit sluch. Nově objevený fenomén by...
Tajemná sůva šumavská

Tajemná sůva šumavská

Jan Andreska  |  17. 12. 2017
Byl vyhuben a vrátil se. Na Šumavu lidskou snahou a do Beskyd vlastním přičiněním. Puštík bělavý teď žije opět s námi, ale ohrožení trvá.
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné