Zemská tíže z vesmíru

CHAMP

CHAMP (Challenging Minisatellite Payload for geophysical research and application) je ně mecká družice ²⁾ pro detailní výzkum gravitačního a magnetického pole Země, vybavená ně meckými, francouzskými a americkými pří stroji (obrázek 1). Byla vypuštěna z ruského kosmodromu Pleseck 15. července 2000 na kruhovou, skoro polární dráhu, do počáteční výšky 450 km (v průběhu doby se výška jejího letu snižuje působením atmosféry).

CHAMP úspěšně pracuje a dodává téměř všechna požadovaná data, i když už přesluhuje. Má anténu pro určování své polohy pomocí družic NAVSTAR GPS a koutové odrážeče pro sledování laserovými dálkoměry z celosvětové sítě pozemních stanic. V těžišti družice je umístěn citlivý francouzský mikroakcelerometr, který slouží k měření a následné eliminaci všech negravitačních zrychlení působících na družici (při dané výšce letu jde především o odpor atmosféry s drobným příspěvkem tlaku slunečního záření a termálních efektů). Přesnost měření mikroakcelerometru dosahuje až 10^–9 m/s² v radiálním i příčném směru a o řád méně podél dráhy letu čili ve směru vektoru rychlosti. Na spodní stěně, která je stále přivrácena k Zemi, je speciální anténa pro bistatickou altimetrii. To je nová metoda, která se na družici CHAMP zkoušela. Nyní ji dále rozvíjí Evropská kosmická agentura (ESA) a připravuje pro ni speciální družici. Díky bistatické altimetrii se zmnohonásobí počet altimetrických měření, což umožní detailní studium oceánografických jevů.

Dráha, a tedy i určení okamžité pozice a rychlosti družice CHAMP, jsou velmi přesné. Celková chyba v poloze se odhaduje na ±5 cm. Jde o špičkový výkon vzhledem k nízké dráze a velikosti objektu, což obojí znamená komplikace hlavně z hlediska negravitačních poruch. Co je pět centimetrů třeba proti rozměrům družice samotné (obrázek 1)? Představte si krychli s hranou o délce 10 cm. Dovnitř krychle se musíme s těžištěm družice „trefit“ kdykoliv a kdekoli, abychom mohli tvrdit, že přesnost určení dráhy je taková, jakou jsme uvedli. Také vám to připadá fantastické?

Dráha se určuje průběžně a systematicky technologií GPS a laserovou lokací družic. Poté je spočtena numerickou integrací pohybových rovnic s okrajovými podmínkami danými těmito pozorováními. Výsledkem jsou mimo jiné okamžitá geocentrická poloha a rychlost družice. Uveřejňují se každých 30 sekund od navedení družice na dráhu – den po dni, stále. Spolu s nimi se uvádějí také informace o prostorové orientaci družice (též každých 30 sekund) a mikroakcelerometrická měření (každých 10 sekund).

Data z mise CHAMP přispěla k přesnějšímu určení parametrů gravitačního pole (modelů Země) a průběhu geoidu, tj. plochy, která popisuje tvar zemského tělesa se všemi jeho detaily, „kopci“ i „údolími“. Čtenář na uvedených webových stránkách2 najde pro misi CHAMP (a podobně i pro GRACE) animaci otáčející se Země ve tvaru brambory, jež zobrazuje průběh geoidu. Převýšení geoidu nad referenčním elipsoidem lze pro názornost mnohonásobně přehnat (viz obrázek). Tyto znalosti vůbec nejsou jen akademickou záležitostí. Mají použití třeba v oceánografii při studiu topografie moří nebo v geofyzice při zjišťování vnitřní stavby Země.

CHAMP a my

Po vypuštění družice CHAMP jsme se věnovali analýze dráhových rezonancí a oživili jsme starou analytickou metodu určování jistých kombinací parametrů gravitačního pole Země, ale na nové, mnohem vyšší úrovni přesnosti než kdysi. Detaily se vymykají rámci populárněvědeckého článku, ukážeme si jen vývoj rezonancí v dráze družice CHAMP (obrázek 3). Dráhová rezonance umělé družice v gravitačním poli Země nastává při určitém počtu oběhů kolem Země za určitý počet dnů. Při malém počtu dnů jsou změny dráhy veliké, což se během existence družice CHAMP stalo několikrát.

Družice má palivo na úpravu dráhy. Může provést buď několik menších manévrů, nebo jednu velkou, až dvacetikilometrovou změnu hlavní poloosy dráhy. Část paliva se spotřebovala na testy po navedení na dráhu, ale většina zůstala na později. Byla využita k přechodům družice na vyšší dráhu, a tím k prodloužení její životnosti. Díky tomu dráha družice prošla toutéž rezonancí několikrát, což jinak v přírodě zařídit nelze. To jsme pochopitelně využili k opakování analýz a k porovnávání výsledků (obrázek 3).

GRACE

GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) je dvojice družic, které vypustili Američané 17. března 2002 na dráhu podobnou dráze družice CHAMP (německé Geoforschungszentrum na projektu spolupracuje). Vypadají jako CHAMP, ale bez tyče s magnetometrem (obrázek 2). ³⁾

Hlavním cílem mise GRACE je studium detailů gravitačního pole Země a jeho časové změny. Dráhy mají mít až centimetrovou přesnost. Té se dosahuje díky sledování družice z družice – měří se změny vzájemné rychlosti obou objektů pomocí mikrovlnného spojení mezi nimi s přesností na 1 mikrometr za sekundu. Představme si obě družice jako auta na dálnici. Letí za sebou, vzdálenost mezi nimi je asi 200 km a vzájemně se sledují. Maličké změny v jejich vzájemné vzdálenosti vznikají kvůli nehomogenitám gravitačního pole pod nimi, neboť v daném okamžiku je každá z nich v rámci gravitačního pole někde jinde. Obě družice opět mají mikroakcelerometry k eliminaci negravitačních zrychlení. Geocentrické polohy obou družic jsou nezávisle určovány pomocí GPS.

Stejně jako CHAMP přispěly i družice GRACE k zpřesnění modelů gravitačního pole Země, ale i k detailnímu lokálnímu popisu pole a jeho časových variací. Příčiny variací jsou mnohé. Například roční celosvětové odchylky výšky vodního sloupce (obrázek 5) jsou odvozené z variací parametrů gravitačního signálu, které jsou důsledkem přesunů vodních hmot nad Zemí, na jejím povrchu i pod ním v souvislosti s globálním hydrologickým cyklem. Také vám připadá fantastické, že z družic „vidíme“, jak se mění „zásoby vod“ v různých lokalitách na naší planetě? Pomalu se blížíme k situaci, kdy bude z delší časové řady možné určovat dlouhodobé změny pro hydrologická studia.

GRACE a my

S touto misí jsme neměli nic společného až do okamžiku, kdy jsme byli kontaktováni z JPL4 ohledně dráhové rezonance GRACE, která nastala v září 2004. Přesnost určení časových změn parametrů gravitačního pole v létě r. 2004 zdánlivě bezdůvodně poklesla a později se zase vrátila k normálu. Viníkem se zdála být rezonance ze září 2004, ale mechanizmus jejího působení nebyl jasný. Vysvětlení se našlo a přivedlo nás k důkladným analýzám nejen pro GRACE, ale i GOCE a další umělé družice (a nejen pro družice, které obíhají kolem Země). Nyní už víme, co se stane s průměty dráhy družice, jako je GRACE (obrázek 7a a 7b), když se dostane do dráhové rezonance. Hustota průmětů dráhy na zemský povrch se podstatně zmenší. Pak máme sice stále stejnou kvalitu i kvantitu měření, ale jejich geografické rozložení nad planetou je jiné, v pokryvu Země měřeními vznikají „díry“. Následně trpí i přesnost gravitačních parametrů odvozených z takových měření. Z těchto nečekaných výsledků jsme se poučili i pro misi GOCE.

GOCE

GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Experiment) uskutečňuje Evropská kosmická agentura (ESA). Tato družice je první na světě, která má na palubě gradiometr (či gradientometr), ⁵⁾ tj. kombinaci mikroakcelerometrů, které měří přímo na místě v kosmickém prostoru druhé derivace tíhového potenciálu Země, veličiny velmi citlivé k lokálním nehomogenitám gravitačního pole. Podobná měření lze uspořádat i na zemském povrchu, ale jen ve velmi omezeném rozsahu a s malou přesností.

Přesnost měření je úžasná. Pro názornost: Představme si vločku padající z oblaků na letadlovou loď. Každá akce vyvolá reakci. Vločka udělí letadlové lodi jisté, i když zcela nepatrné zrychlení. Asi tak malá zrychlení v gravitačním poli budou měřit mikroakcelerometry gradientometru na družici GOCE.

GOCE (obrázek 4, obrázek 6 a obrázek 8) má být naveden na velmi nízkou a skoro polární dráhu (výška letu na počátku 275 km, posléze jen kolem 250 km). Po krátké době má být „ukotven“ na dráze, jejíž výška bude udržována raketovými motorky dle pokynů mikroakcelerometrů tak, aby byla po určitou dobu co nejkonstantnější čili aby se měnila co nejméně. Tato měřicí fáze má trvat půl roku, pak má následovat přestávka a po ní opět půl roku měření.

Aplikace měření GOCE zahrnují zpřesnění parametrů gravitačního pole globálně i lokálně, oceánologii a klimatologii a skvělým způsobem doplňují výsledky z družicové altimetrie. Průběh plochy geoidu má být odvozen s přesností na ±2 cm s rozlišením detailů do 50 km na zemském povrchu.

GOCE a my

Poučení z GRACE nás vedlo k návrhům, kterým drahám (kterým rezonancím čili kterým výškám letu) je třeba se při použití gradientometru vyhnout, aby měření byla nanejvýš efektivní a neklesala jejich přesnost. Analýzy provádíme ve spolupráci s ESA.

Jako příprava na misi GOCE, která bude poskytovat druhé derivace poruchového tíhového potenciálu, sloužily i rozbory modelu gravitačního pole Země EGM 08. Ty vyústily mimo jiné v ověřování existence impaktních kráterů na Zemi, a dokonce v objev nových kandidátů na impaktní krátery, související s impaktními strukturami, jejichž existenci již potvrdili geologové. (Článek na toto téma najdete v příštím čísle Vesmíru).