Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Sdružují se rakovinné buňky v mafii?

Hypotetická hra buněčných zvrhlíků
 |  18. 1. 2007
 |  Vesmír 86, 15, 2007/1

Robert Axelrod je světově známý odborník na evoluci kooperace. V polovině loňského roku vzbudila pozornost světového tisku jeho práce, v níž nahlíží na buňky podílející se na vzniku nádorů jako na hráče, jejichž interakce určují darwinovskou zdatnost těchto buněk. O komentář tohoto článku jsme požádali prof. Mareše.

Redakce

Když jsem slíbil, že napíši komentář k článku R. Axelroda a jeho kolegů 1) o vývoji spolupráce mezi rakovinnými buňkami z hlediska teorie kooperativních her, dost jsem tím zaskočil sám sebe. Ten článek je totiž psán, pokud mohu soudit, pro onkology, mikrobiology nebo snad biochemiky a ani jednomu z těchto oborů nerozumím. Slova „kooperace“ a „hra“ nebo jejich odvozeniny se v něm sice vyskytují často, nejsou ale nijak rozvedena – přinejmenším ne směrem, který by vedl k teorii her (viz např. Vesmír 72, 185, 1993/4, 74, 492, 1995/9, 84, 704, 2005/12 ad.). Proto budou následující řádky spíš o použité metodě uvažování a zdůvodňování než přímo o jednotlivých větách a odstavcích Axelrodova textu. Předem se také omlouvám těm, kteří onkologii, mikrobiologii a biochemii rozumějí lépe než já (tedy zbytku lidstva). Příkoří, které jim čtení následujících řádek nejspíš způsobí, nebylo mým cílem.

Když už je v Axelrodově článku dost často řeč o teorii kooperativních her, měli bychom si trochu sjednotit představu o tom, co to je. Nuže, teorie her existuje jako matematická teorie rozhodování za určitých specifických situací, přesněji za takových, kdy dosažený výsledek nezáleží jen na naší vůli, ale ještě na dalších faktorech, které nemůžeme ovlivnit, hlavně na protihráčích. Jako taková už se dožila více než šedesáti let. Skoro stejně dlouhou dobu je jasné, že za určitých okolností (ne vždy, opravdu jen za určitých okolností) je nejlepší se s těmi „dalšími faktory“ nějak domluvit na postupu, který je nakonec výhodný pro obě strany. Kdy je taková dohoda vůbec možná, kdy je také stabilní a nenapadnutelná dalšími vlivy, popřípadě jak se lze podělit o výhody, které přinesla – o tom všem je (pořád ještě matematická!) teorie kooperativních her. Obvyklé klasické metody teorie her jsou založeny na několika paradigmatech, která sice nejsou dogmaticky nutná, nicméně pokud nebyla dodržena, patří k dobrému tónu výslovně na to upozornit.

  • Hráči jsou cílevědomí, což znamená, že mají své preference, některý výsledek je pro ně lepší, jiný horší (pravda, jsou i hráči indiferentní, kterým „je jedno“, co se stane – třeba počasí při výletě, i když …, ale vedle nich je ve hře vždy alespoň jeden, kterému to „jedno“ není, třeba manželce při tom výletě; jinak by nebylo o co hrát).
  • Hráči jsou racionální, takže volí takové chování, které vede k výsledku (pro ně) nejlepšímu. To platí i při uzavírání dohod o spolupráci, hráč přijme tu dohodu, která mu nabízí nejvíc.
  • Hráči jsou individualisté, každý se stará pouze o svůj užitek (tedy o své uspokojení), a to i v koalici (prosím, čtěte dobře, nestará se o největší zisk, nýbrž o největší užitek; pokud nachází uspokojení v tom, že prospěje spoluhráči, bude se chovat podle toho – ale i v tom případě bude uspokojovat svoje preference).
  • Při jednání o spolupráci je hráč ochoten uzavřít i dohodu, která nezvýší jeho užitek, pokud jej ani nesníží (je to jediný přijatelný projev solidarity se spoluhráči, jejichž užitek se může zvýšit).

To jsou v podstatě hlavní principy kooperativního chování v teorii her. Povšimněte si hlavně prvních dvou, které alespoň u některých hráčů předpokládají vědomou angažovanost a schopnost plánovat.

Asi před třemi desítkami let se začaly studovat evoluční hry, často biologicky motivované, jako model obvykle nezáměrných přírodních procesů, ve kterých jsou (většinou působením objektivních příčin) zvýhodňovány některé typy chování. Zní to složitě, ale v podstatě to složité není – název, který připomíná biologickou evoluci, není náhodný. Do kooperativní odnože evolučních her bych zařadil i to málo teoreticko-herních myšlenek použitých v článku. Tím, že evoluční hry přenesly odpovědnost za vývoj sledovaného procesu na objektivnější příčiny, porušily některá z paradigmat uvedených v minulém odstavci. Občas v nich ale dochází k určitému matení čtenáře, když jsou výsledky objektivních příčin motivovány antropomorfně (i v citovaném článku jsou buňky „sobecké“ nebo „altruistické“, „chrání jedna druhou“ a koneckonců i termín „kooperace“ či „spolupráce“, je-li použit na úrovni rakovinných buněk, vyznívá hodně antropomorfně).

Aby nedošlo k nedorozumění – evoluční hry jsou naprosto legitimní součástí teorie her. Použití herního aparátu k formálnímu popisu situací, ve kterých nastává vzájemná interakce objektů (ať tím myslíme buňku nebo stádo zeber) s různými a často protichůdnými důsledky takové interakce pro každý z nich, je velmi vtipný a účinný nápad. Aparát teorie her, když si od něj odmyslíme subjektivní a motivační interpretace, je bohatý, dobře propracovaný a bylo by nerozumné ho ignorovat, když je k dispozici. Na druhé straně je ale velmi vhodné nedat se zmást jakkoli svůdnými terminologickými připomínkami hlavně prvních dvou paradigmat teorie her. Jde jen o přenesení slov bez věcného obsahu.

Cílevědomost a tomu odpovídající rozhodování (ve smyslu plánování činnosti) je (alespoň pokud vím) vlastní jen některým vyšším organizmům a jen opravdu málokdo by ho připustil u nádorových buněk, popřípadě u jejich zdravých sousedů. Pro větší názornost, stádo antilop a smečka lvů (pozor, ne jeden lev a jedna antilopa – stádo a smečka) na stejné savaně také „spolupracují“, dokonce oboustranně užitečně – stádo „dodává“ lvům potravu a lvi likvidují hlavně slabší jedince, čímž zvyšují šance těch geneticky kvalitnějších a také tím pro ně „obstarávají“ větší díl potravy. Přesto by asi slovo „spolupráce“ použil málokdo – alespoň já bych se při jeho vyslovení cítil hodně nesvůj a měl bych dojem, že jsem asi něco podstatného přehlédl.

Mám trochu laický pocit, že také u různých klonů nádorových buněk v tomtéž nádoru, popřípadě u jejich sousedů, jde o něco podobného. Jejich „spolupráce“ není výsledkem záměru (tím méně cílevědomosti), ale prostě toho, že jedněm se lépe daří v prostředí „okořeněném“ přirozenými produkty těch druhých (aniž je „lepší daření“ cílem kteréhokoli z účastníků). Řečeno o něco stručněji – záleží na tom, zda jde o spolupráci, nebo o symbiózu, nebo také zda symbióza snese zahrnutí mezi formy spolupráce. Jistě, ospravedlněním může být snazší použití matematických nástrojů teorie her, ale ty v článku nejsou. Je tam jen několik (poměrně hodně) odkazů na teorii her, dokonce i na vězňovo (alias zajatcovo) dilema (viz Vesmír 82, 466, 2003/8, 82, 610, 2003/11), ale dál než k použití oněch slov se text nedostal. Těžko tedy něco z hlediska teorie her konkrétně hodnotit.

Poznámky

1) Robert Axelrod, David E. Axelrod, Kenneth J. Pienta: Evolution of cooperation among tumor cells, PNAS published online Aug 28, 2006; doi: 10.1073/pnas.0606053103.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Mikrobiologie
RUBRIKA: Glosy

O autorovi

Milan Mareš

Prof. RNDr. Milan Mareš, DrSc., (*1943) vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu UK. V Ústavu teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., se zabývá teorií rozhodování a teorií fuzzy množin. V letech 1993–1997 byl členem Akademické rady AV ČR. Je autorem knihy Slova, která se hodí aneb Jak si povídat o matematice, kybernetice a informatice (Academia, Praha 2006), a knihy Příběhy matematiky (nakladatelství Pistorius, Praha 2008).

Doporučujeme

Jak si delfíni ucpávají uši

Jak si delfíni ucpávají uši audio

Jaroslav Petr  |  17. 12. 2017
Hluk v mořích a oceánech produkovaný člověkem ohrožuje kytovce. Může je dočasně ohlušit nebo jim trvale poškodit sluch. Nově objevený fenomén by...
Tajemná sůva šumavská

Tajemná sůva šumavská

Jan Andreska  |  17. 12. 2017
Byl vyhuben a vrátil se. Na Šumavu lidskou snahou a do Beskyd vlastním přičiněním. Puštík bělavý teď žije opět s námi, ale ohrožení trvá.
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné