Aktuální číslo:

2019/9

Téma měsíce:

Hejno

Clayův matematický ústav a matematické problémy příštího století

 |  5. 7. 2000
 |  Vesmír 79, 367, 2000/7

Na Collège de France se 24. května konalo zvláštní setkání. John Tate a Michael Atiah - matematické celebrity - referovali o sedmi matematických problémech. Za řešení každého z nich vypsal Clayův matematický ústav cenu jednoho milionu dolarů. Clayův matematický ústav není, aby nás to nepletlo, matematické pracoviště, ale nadace. Založil ji a základním jměním vybavil bostonský obchodník Landon T. Clay, který je - podobně jako u nás prof. Petr Vopěnka - hluboce přesvědčen, že matematika je základem, kvintesencí lidského poznání, a že základní pokrok v matematice jde ruku v ruce s objevy ve všech ostatních oblastech vědy. Dalším Clayovým důvodem k založení nadace bylo přesvědčení, že vývoj matematiky bude ústřední složkou při vytváření budoucího světa. L. Clay a Arthur Jaffé (profesor Harvardovy univerzity, prezident nadace) shromáždili ve vědecké radě nadace několik světových matematických es, a ti vybrali zmíněné problémy. Profesor Alain Connes z Collège de France říká: Lidé se někdy mylně domnívají, že matematiku a myšlení převezmou počítače. Těchto sedm problémů vybraných špičkovými specialisty v jejich oborech je počítačům naprosto nedostupných.

Za zmínku možná stojí, že před sto lety (8. srpna 1900) na 2. mezinárodním matematickém kongresu v Paříži začal David Hilbert (tehdy 38letý slavný matematik z Göttingenské univerzity) zahajovací přednášku slovy: Kdo z nás by nechtěl odhalit záclonu, za níž leží skryta budoucnost, a nahlédnout příští pokrok vědy a tajemství, jež přinese její rozvoj v budoucích staletích? ...Víme, že každá doba má své vlastní problémy, které následující věky buď řeší, anebo je jako neužitečné odloží stranou a nahradí je vlastními. Hilbert na tomto kongresu předložil 23 problémů, o nichž se domníval, že se jimi budou matematici 20. století zabývat. Jak si 20. století s Hilbertovými problémy poradilo? Některé byly vyřešeny překvapivě záhy, jiné částečně a některé z nich dosud odolávají. Jedním z těch problémů, které odolaly všem pokusům o důkaz, je Riemannova hypotéza, jež se vztahuje k distribuci prvočísel (viz článek Enrica Bompieriho Království prvočísel, Vesmír 72, 434, 1993/8). Podrobněji se k Hilbertovým problémům vrátíme v samostatném článku.

Pro upokojení zvědavosti těch poučenějších z nás uveďme těch sedm milionových problémů bez pokusu o jejich vysvětlování:

  1. P versus NP (pro podrobnější vysvětlení viz článek Pavla Pudláka Staré a nové problémy v matematice, Vesmír 74, 305, 1995/6,
  2. Hodgeova domněnka,
  3. Poincaréova domněnka,
  4. Riemannova hypotéza (viz rovněž článek Pavla Pudláka),
  5. Yangova-Millsova teorie a problém hmotnosti,
  6. Navierovy-Stokesovy rovnice a jejich hladkost,
  7. Birchova a Swinnertonova-Dyerova domněnka.

A poznámka charakterizující jeden rozdíl mezi začátkem 20. a 21. století: Šestého května 1992 Mezinárodní unie matematiků, která tehdy zasedala v Rio de Janeiru, vyhlásila rok 2000 rokem matematiky. Protože by si však málokdo troufl srovnávat se s Davidem Hilbertem, jmenovala výbor vedený Jacobem Palisem, aby sestavil seznam problémů analogický seznamu Hilbertovu.

V úvodu své přednášky citoval Hilbert přítomným matematikům slova nejmenovaného starého francouzského matematika: Matematická teorie by neměla být pokládána za hotovou, dokud ji neučiníte tak jasnou, že ji můžete vysvětlit prvnímu člověku, kterého potkáte na ulici. Zbývá k tomu něco dodat?

Zájemci o podrobnější popis problémů tisíciletí a podmínky, za nichž budou řešení problémů uznána, se mohou obrátit na URL adresu Clayova matematického ústavu: www.claymath.org.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Matematika

O autorovi

Ivan Boháček

Mgr. Ivan Boháček (*1946) absolvoval Matematicko-fyzikální fakultu UK v Praze. Do roku 1977 se zabýval v Ústavu fyzikální chemie J. Heyrovského molekulovou spektroskopií, do roku 1985 detektory ionizujících částic v pevné fázi v Ústavu pro výzkum, výrobu a využití radioizotopů. Spolu s Z. Pincem a F. Běhounkem je autorem knihy o fyzice a fyzicích Newton by se divil (Albatros, Praha 1975), a se Z. Pincem pak napsali ještě knihu o chemii Elixíry života a smrti (Albatros, Praha 1976). Ve Vesmíru působí od r. 1985.
Boháček Ivan

Doporučujeme

Chůze v davu: impulzy bez doteku

Chůze v davu: impulzy bez doteku

Milan Krbálek  |  2. 9. 2019
„Nejednou nás chybný krok ponořil až ke stehnům do tmavého rosolovitého bahna, které se na metry kolem nás pod našimi kroky vlnilo. Jeho přilnavá...
Sportující faraon

Sportující faraon

Břetislav Vachala  |  2. 9. 2019
Schopný král byl zárukou, že nezvítězí síly zla a chaosu a „boží země“ Egypt bude trvale vzkvétat a bude se dařit jejímu lidu. To potvrzoval...
První obraz horizontu černé díry

První obraz horizontu černé díry

Michal Bursa  |  2. 9. 2019
Když jsme spolu s Vladimírem Karasem v roce 2010 psali o vyhlídkách radioastronomie na přímá pozorování černých děr (Vesmír 89, 226, 2010/4), byla...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné