Úsečky a písmena

Úsečka narýsovaná na papíře není tou úsečkou, kterou máme na mysli v geometrii. Není vlastně ani úsečkou, je jen stopou, připomínkou, vodítkem. Hledíme na ni zrakem smyslovým, tělesným, ale úsečku nevidíme; tu můžeme spatřit jen zrakem duchovním. Vidíme ji jako úsečku. Úsečky v reálném světě neexistují, stejně jako tam neexistují body, natož pak hmotné body a síly. Mnozí se naivně domnívají, že body, úsečky, hmotné body, síly atd. získáváme abstrakcí z reálných bodů, úseček, hmotných bodů, sil. Naivní je to především proto, že ještě než začneme, musíme už vědět, od čeho máme odhlížet, prostě „abstrakce“ je už dávno hotová. Usvědčuje nás i to, že jsme použili abstraktní slovo bod. Budeme-li „abstrahovat“ jen tak namátkově (pokud je něco takového možné), nezbude nám nic.

Zmačkáme-li papír, přestane být úsečka na něm narýsovaná přímá. Přestane být úsečkou. Úsečku v geometrickém světě nelze zmačkat, je neměnná, trvalá, od věků a věčná. Takovou má být i objektivní pravda. Proto od dob Řeků byly pravdy geometrie prototypem objektivní pravdy. Navíc však, jak píše P. Vopěnka v prvních Rozpravách s geometrií, Řekové spatřili v geometrickém světě nejen pravdu, ale i krásu. A od těch dob očekáváme krásu tam, kde nacházíme pravdu, a pravdu tam, kde je krása. Geometrie se stala nejen prototypem objektivního jistého vědění, ale i vzorem krásy. V reálném světě nacházíme jen stopy a otisky těchto věčných pravd a věčných krás. A geometři i umělci pracují na tomtéž: umožnit nám, abychom prostřednictvím otisků v reálném světě (děl geometrů a umělců) spatřili svět skutečné pravdy a skutečné krásy.

Pavel Rudolf předvádí toto geometrické umění snad v nejčistší podobě: jsou zde přítomny jen základní geometrické útvary: body, úsečky, kružnice. Zacházení s těmito útvary, jakkoli geometrické, je podřízeno jiným pravidlům hry, než je tomu v geometrii školní. Ale pravidla zde jsou a je na nás, abychom se těšili z jejich objevování.

V některých Rudolfových kresbách se však objevují slova, písmena. Jsou to ale opět geometrické útvary a my je vidíme jako slova, písmena. Jak vlastně je tomu s písmeny? Někteří geometři si mysleli, že je dobré se vyhýbat obrázkům, které mohou být zavádějící. Uchýlili se tedy po (arabském) způsobu k písmenům, značkám a formální manipulaci s nimi. Mnohé problémy se tím vyřešily, nikoli však problém základní: jak se dostat do ideálního geometrického světa bez využití otisků a stop ve světě reálném. Tak třeba použiji písmeno a. Nemám ovšem na mysli to a, které je zde vytištěno; v jiném exempláři tohoto čísla je to jiné a (a všechna tato tři a jsou různá). A můžeme začít znovu: Písmeno vytištěné na papíře není tím písmenem, které máme na mysli v geometrii. Není vlastně ani písmenem, je jen stopou, připomínkou, vodítkem. Hledíme na něj zrakem smyslovým, tělesným, ale písmeno nevidíme; to můžeme vidět jen zrakem duchovním.