Aktuální číslo:

2018/10

Téma měsíce:

Navigace

Zrušené asymetrie

 |  5. 1. 1997
 |  Vesmír 76, 58, 1997/1

Symetrie přitahují naši pozornost, symetrické tvary nám připadají dokonalejší, a tudíž i krásnější. Mohlo by se tedy zdát, že čím symetričtější, tím pozoruhodnější, dokonalejší a krásnější. Jenže tak tomu zjevně není. Rovina má nekonečně mnoho symetrií, každý její bod je k nerozlišení od jiného jejího bodu. Je to dokonalost nezajímavá a nudná. Stačí jen jedna přímka: rozdělí rovinu na dvě části a tím některé z dřívějších symetrií roviny zruší. Nebo vezměme čtverec: ten má víc symetrií než obecný obdélník, lze jej otočit kolem středu o devadesát stupňů a bude to zase týž čtverec, což u obecného obdélníku neprojde. Je snad proto čtverec krásnější než obdélník? Za nejkrásnější obdélník se od antiky pokládá nikoli čtverec, nýbrž obdélník, a to navíc ten, jehož strany jsou v poměru zlatého řezu. (Vesmír je skoro zlatý obdélník, aby byl zlatý, musel by být asi o 2,3 cm užší.) Zlatý řez je číslo iracionální ((√5 +1)/2≈ 1,618...), takže strany zlatého obdélníku jsou nesouměřitelné, tedy ne sou-měrné, čili ,asymetrické‘, jak zněl původní řecký termín. Zde tato nesouměrnost znamená nepřeveditelnost na ,společného jmenovatele‘, nemožnost zcela je poměřit jednou a touž úsečkou. Máme tady další druh ,symetrie‘; symetrie nejsou jen levo-pravé, zrcadlové. Obecně se za symetrické pokládá to, co zůstává neměnné při změnách určitého druhu (co je ,invariantní vůči dané grupě transformací‘, jak se říká v matematice). Symetrie je tedy ,neměnnost při změnách‘ a my musíme ovšem vždy říci, jaké změny máme na mysli.

Je-li tedy něco velmi symetrické, zůstává to týmž při velmi mnoha typech změn a to je také důvod, že to brzy omrzí, že se to stane nudným, nicneříkajícím. Mohlo by se tedy zdát, že čím asymetričtější, čím více se měnící při změnách, tím pozoruhodnější a krásnější. Jenže tak tomu zjevně není: stěží bychom rozpoznali v takové proměnlivosti něco společného.

Hodíme-li do klidné hladiny rybníka kámen, zrušíme tím množství symetrií roviny, zůstanou jen symetrie rotace kolem místa dopadu: začnou se šířit vlnky, objeví se nový tvar. A zdá se, že to platí obecně – tvar vyvstává, vzniká zrušením (možná lépe narušením) některých symetrií, změnou změn. To je také podstata tvořivosti: měnění změn. A obnovení starých symetrií je zánikem; hladina rybníka se zklidní, vlnky se rozplynou, tvar zmizí.

Nešlo mi zde ovšem jen o symetrie geometrické, ale o symetrie, neměnnost při změnách, a jejich narušování, měnění změn obecně, totiž o vznik a zánik tvarů, o tvořivost samu. Jiří David se proslavil svými zrušenými asymetriemi, je to však především ten, kdo ruší symetrie, mění změny.

Ti kteří zakazují

Srst nelásky je celé obrostla

a teď z ní vybíhají velké hrubé vši

Jsou předem němí

K vezdejšímu chlebu

pijí tu těžkou vodu všednosti


Víno bylo zdlouhavé jak nesklizená zášť

a vraní zeleň touhy vzbuzuje v nich strach

Děsí je ticho

Co se nenazývá

chtěli by sloupat z jablek po vrstvách


Bojí se napříč bojí se jak mosty

přes které váhal anděl strážný jít

Tak často končívají

v polovině řeky

až řeka nesmí vůbec být


Čekají na chvíli kdy zradí vlastní zradu

a odloží ji do cizího hnízda

Bez smutku kukačky

bez sedmi mečů v srdci

hvízdnou jak na psy jak na psy se hvízdá


Povinnost smrti se jim omrzela dávno

nemohou unést mezi živými

tak těžkou věc

A potom není láska

potom je zakázáno vyzpívat se z tmy

Jan Skácel, Básně II, Blok, brno 1996

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Výtvarné umění

O autorovi

Jiří Fiala

Doc. RNDr. Jiří Fiala (*1939–2012) vystudoval Přírodovědeckou fakultu MU v Brně. Zabývá se filozofií matematiky a logiky. Přednáší analytickou filozofii a epistemologii na Západočeské univerzitě. Zde také vydal tři čítanky textů analytických filozofů. Kromě jiných textů přeložil řadu knih, například Karl Popper: Logika vědeckého bádání, Paul K. Feyerabend: Rozprava proti metodě, B. Mandelbrot: Fraktály, René Descartes: Regulae ad directionem ingenii – Pravidla pro vedení rozumu.

Doporučujeme

Vlaštovka extrémista

Vlaštovka extrémista

Jaroslav Cepák, Petr Klvaňa  |  10. 10. 2018
Díky satelitní telemetrii se podařilo odhalit vpravdě neuvěřitelné výkony některých ptačích druhů. Nejznámějším je zřejmě osmidenní nonstop let...
Velké umění astronavigace: Od astrolábu po sextant

Velké umění astronavigace: Od astrolábu po sextant

Petr Scheirich  |  1. 10. 2018
Staří mořeplavci prý určovali polohu své lodi podle hvězd. Tato rozšířená romantická představa je ale nesprávná. Metoda astronavigace nikdy nebyla...
Jak se neztratit na moři

Jak se neztratit na moři

Petr Scheirich  |  1. 10. 2018
Dle znamenitého pozorování Slunce a Měsíce shledávám naši zeměpisnou délku 178° 18' 30" západně od Greenwiche. Zeměpisná délka dle logu je 175°...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné