Zrušené asymetrie

Symetrie přitahují naši pozornost, symetrické tvary nám připadají dokonalejší, a tudíž i krásnější. Mohlo by se tedy zdát, že čím symetričtější, tím pozoruhodnější, dokonalejší a krásnější. Jenže tak tomu zjevně není. Rovina má nekonečně mnoho symetrií, každý její bod je k nerozlišení od jiného jejího bodu. Je to dokonalost nezajímavá a nudná. Stačí jen jedna přímka: rozdělí rovinu na dvě části a tím některé z dřívějších symetrií roviny zruší. Nebo vezměme čtverec: ten má víc symetrií než obecný obdélník, lze jej otočit kolem středu o devadesát stupňů a bude to zase týž čtverec, což u obecného obdélníku neprojde. Je snad proto čtverec krásnější než obdélník? Za nejkrásnější obdélník se od antiky pokládá nikoli čtverec, nýbrž obdélník, a to navíc ten, jehož strany jsou v poměru zlatého řezu. (Vesmír je skoro zlatý obdélník, aby byl zlatý, musel by být asi o 2,3 cm užší.) Zlatý řez je číslo iracionální ((√5 +1)/2≈ 1,618...), takže strany zlatého obdélníku jsou nesouměřitelné, tedy ne sou-měrné, čili ,asymetrické‘, jak zněl původní řecký termín. Zde tato nesouměrnost znamená nepřeveditelnost na ,společného jmenovatele‘, nemožnost zcela je poměřit jednou a touž úsečkou. Máme tady další druh ,symetrie‘; symetrie nejsou jen levo-pravé, zrcadlové. Obecně se za symetrické pokládá to, co zůstává neměnné při změnách určitého druhu (co je ,invariantní vůči dané grupě transformací‘, jak se říká v matematice). Symetrie je tedy ,neměnnost při změnách‘ a my musíme ovšem vždy říci, jaké změny máme na mysli.

Je-li tedy něco velmi symetrické, zůstává to týmž při velmi mnoha typech změn a to je také důvod, že to brzy omrzí, že se to stane nudným, nicneříkajícím. Mohlo by se tedy zdát, že čím asymetričtější, čím více se měnící při změnách, tím pozoruhodnější a krásnější. Jenže tak tomu zjevně není: stěží bychom rozpoznali v takové proměnlivosti něco společného.

Hodíme-li do klidné hladiny rybníka kámen, zrušíme tím množství symetrií roviny, zůstanou jen symetrie rotace kolem místa dopadu: začnou se šířit vlnky, objeví se nový tvar. A zdá se, že to platí obecně – tvar vyvstává, vzniká zrušením (možná lépe narušením) některých symetrií, změnou změn. To je také podstata tvořivosti: měnění změn. A obnovení starých symetrií je zánikem; hladina rybníka se zklidní, vlnky se rozplynou, tvar zmizí.

Nešlo mi zde ovšem jen o symetrie geometrické, ale o symetrie, neměnnost při změnách, a jejich narušování, měnění změn obecně, totiž o vznik a zánik tvarů, o tvořivost samu. Jiří David se proslavil svými zrušenými asymetriemi, je to však především ten, kdo ruší symetrie, mění změny.