Modré moře pod blankytnou oblohou

Při pohledu na blankytnou oblohu¹⁾ si většina čtenářů určitě vzpomene, že za její barvu může jakýsi Rayleighův rozptyl slunečního světla.²⁾ V případě modrého moře možná budou mnozí přesvědčení, že se jedná o jev velice podobný nebo naopak jen o pouhé zrcadlení modré oblohy. Málo se však ví, že ve skutečnosti k modré barvě vod významně přispívá ještě jeden zásadně odlišný optický jev, kterým je absorpce červeného světla. A proč má smysl připomenout si na stránkách Vesmíru základní fakta týkající se jak modré oblohy, tak modré barvy moří v době, kdy „se všechno dá najít na internetu“? V běžných učebnicích i popularizační literatuře totiž často mnohé z důležitých aspektů těchto zajímavých jevů chybí a na internetu je lze najít jen s obtížemi, někdy navíc v mírně zavádějícím podání.

Často se mylně tvrdí, že o příčině blankytné barvy bezoblačné oblohy spekuloval už Aristoteles. Jedním z nejznámějších myslitelů, kteří se tímto problémem určitě zabývali, byl Leonardo da Vinci, který si uvědomil možnou souvislost mezi nebeskou modří a namodralým zabarvením různých kouřů a mlh, jejichž modrou barvu přisoudil odrazu světla od řídkých částeček mlžného oparu. Dalších sto let po něm nepřišel na lepší vysvětlení ani Isaac Newton, jenž na rozdíl od Leonarda už věděl, že bílé světlo se skládá z komponent různých barev [1, 2]. Až v roce 1871 tehdy jen devětadvacetiletý John William Strutt, později známý jako Lord Rayleigh, publikoval práci popisující vliv velmi malých částeček na světlo procházející plynným prostředím. Ukázal v ní, že pro částečky mnohem menší než vlnová délka platí, že rozptylují světlo s účinností úměrnou převrácené hodnotě čtvrté mocniny jeho vlnové délky, 1/λ⁴. Dospěl proto k závěru, že za barvu oblohy může převažující rozptyl krátkovlnného modrého světla, za jehož příčinu původně považoval blíže neurčené malé suspendované částice, buď tuhé, nebo kapalné. Inspirovaný korespondencí s tvůrcem elektromagnetické teorie světla J. C. Maxwellem nakonec zjistil, že pravou příčinou je rozptyl světla způsobený molekulami kyslíku a dusíku, které jsou hlavními složkami atmosféry (77 % N₂, 21 % O₂, 2 % ostatní plyny včetně CO₂) [3, 4]. Přesto ještě pořád můžeme občas narazit na zavádějící tvrzení, že modrá barva oblohy souvisí s rozptylem světla molekulami vodní páry.³⁾ 

Rayleigh a Einstein

Průkopnické Rayleighovy práce nedaly bohužel uspokojivou odpověď na otázku, proč se navzájem nevyruší vlny rozptýleného světla pocházející od jednotlivých molekul rovnoměrně rozptýlených v prostoru [5]. Jím předpovězenou závislost rozptylu světla ve vzduchu na 1/λ⁴ však v roce 1910 definitivně potvrdil A. Einstein teorií šíření elektromagnetických (světelných) vln v plynech s mikroskopickými prostorovými fluktuacemi hustoty (a tím také indexu lomu), k nimž vede Brownův pohyb molekul [6]. Nepřímo tak podpořil intuitivní Rayleighovu hypotézu, že reálně pozorované sčítání všech příspěvků světla rozptýleného jednotlivými molekulami je možné díky jejich nekoordinovanému nahodilému pohybu. Obě zmíněné teorie rozptylu světla také ukazují, že jeho intenzita je úměrná celkovému počtu molekul interagujících se slunečním zářením. Ve velkých nadmořských výškách s klesající tloušťkou a hustotou atmosféry nad hlavou proto obloha tmavne a její modrá barva působí sytějším dojmem. Když atmosféra zcela chybí, jako je tomu například na Měsíci, obloha zčerná (obr. 1).

Astronaut Edgar Mitchell pod černou měsíční oblohou (let Apollo 14, 5. února 1971). Použito v rámci NASA General Permission.

Proč není obloha fialová

Porovnání spektra slunečního záření před vstupem do atmosféry (šedá plocha) a po jeho vynásobení 1/l⁴ (černá křivka) s křivkami spektrální citlivosti tří druhů čípků lidského oka (normovanými na jednotkovou velikost v maximu).

Na obr. 2 je spolu se spektrem slunečního světla vstupujícího do atmosféry nakresleno též fiktivní spektrum rozptýleného slunečního světla vyzařovaného bezoblačnou oblohou, které získáme vynásobením prvního z nich převrácenou hodnotou λ⁴. V tomto spektru má největší intenzitu úzká fialová komponenta o vlnové délce 400 až 430 nm. Nelze se proto vyhnout triviální otázce, proč obloha nemá fialovou barvu. Hlavní roli v tom hraje trichromatický charakter našeho vnímání barev, spočívající v současném dráždění tří druhů čípků citlivých na modrou, zelenou a červenou barvu. Křivky spektrálních citlivostí tří druhů čípků, které jsou výsledkem experimentů prováděných s většími počty osob s normálním zrakem, ukazují, jak při konstantní intenzitě světelného záření dopadajícího na rohovku závisí světelný jas vnímaný konkrétním typem čípků na vlnové délce.

Naše barevné vjemy, pomineme-li známé optické klamy vyvolané vhodně zvoleným kontrastem sousedících ploch, jsou jednoznačně určeny poměrem relativních velikostí signálů produkovaných třemi druhy čípků. Na tom je založen jak kolorimetrický popis barev vznikajících aditivním skládáním příspěvků červené, zelené a modré barvy, tak od něj odvozené RGB systémy reprodukce barev na různých displejích [7, 8]. Vznik blankytné modři na obloze zářící rozptýleným slunečním světlem si proto můžeme názorně, byť ne zcela dokonale, předvést pomocí tří barev aditivně míchaných na monitoru počítače. Bílou barvu slunečního světla vidíme, když jak červená, tak zelená složka záření vyvolají stejně intenzivní zrakový vjem jako modrá. Fialová, která nás teď zajímá, je svým způsobem výjimečná barva. Dvě spektrálně velmi blízká monochromatická světla, fialové a modré, totiž dokážeme vnímat jako různě barevná pouze díky zdánlivě nevýznamnému krátkovlnnému chvostu na křivce citlivosti červených čípků, který se překrývá se spektrální citlivostí modrých čípků. Na rozdíl od čistě modrého tedy fialové světlo excituje současně jak modré, tak červené čípky. Proto při aditivním míchání modrého a červeného světla vidíme fialovou barvu. Sluneční světlo roztýlené oblohou však vedle fialové, modré a červené obsahuje také relativně velký podíl záření zeleného, které spolu s modrou a červenou namíchá známý blankytně modrý tón oblohy (obr. 3).

Modré variace oblohy

Vznik fialové a blankytně modré barvy aditivním mícháním modrého, zeleného a červeného světla. Ve směru hodinových ručiček je bílá, fialová, sytá blankytně modrá a pastelová blankytně modrá barva; čísla udávají intenzity jednotlivých barevných frakcí a výšky sloupců ilustrují relativní podíly jednotlivých barev v konkrétní směsi.

Věnujme se nyní dalším vlastnostem molekulárního rozptylu světla v atmosféře a jejich vlivu na vzhled oblohy. Začneme tím, že nebeská modř nevypadá úplně stejně napříč celou oblohou. Blízko obzoru je jasnější než v zenitu, ale zároveň méně sytá (obr. 4). Z jednoduché geometrické úvahy vyplývá, že při pohledu směřujícím k obzoru vidíme rozptýlené sluneční světlo, které pochází od molekul nacházejících se v mnohem hrubší vrstvě atmosféry, než je tomu v zenitu. Většímu počtu molekul rozptylujících sluneční světlo pak pochopitelně odpovídá větší jas oblohy v blízkosti horizontu. S délkou dráhy rozptýleného světla od místa vzniku k pozorovateli také dochází k jeho opakovanému rozptylu dalšími molekulami vzduchu, a tím i ke snížení intenzity pozorovaného rozptýleného světla. V důsledku známé závislosti molekulárního rozptylu na vlnové délce je takto více zeslabeno světlo modré než světlo červené, což je v podstatě ekvivalentní přimíchání větší porce bílého světla k pozorované barvě oblohy a snížení sytosti její blankytné modři.

Sytá blankytná modř oblohy v zenitu přecházející v pastelovou nad obzorem a jejich kontrast s mořskou modří světla rozptýleného ve vodě. Dnes již neexistující azurové okno na maltském ostrově Gozo.Snímek Jaromír Plášek

Pokud je navíc přízemní vrstva atmosféry (troposféra) znečištěná, k molekulárnímu Rayleighovu rozptylu slunečního světla se přidá ještě Mieův rozptyl, k němuž dochází při interakci světla s částečkami pevných nebo kapalných aerosolů o různých velikostech. Jsou-li jejich rozměry několikanásobně větší než vlnová délka, intenzita rozptylu světla na ní téměř nezávisí, což dobře ilustruje bílá barva oblaků tvořených kapičkami vodní mlhy. Aerosoly rozptylující sluneční záření ve znečištěné troposféře se proto mohou značnou měrou podílet na pastelovém tónu modré oblohy v blízkosti obzoru. Během delších období letního sucha se často jedná o polétavý prach, který se navíc stává zdrojem rozptýleného světla snižujícího sytost modré barvy oblohy ve všech směrech pozorování. Dojde-li k bouřce, vzduch se vyčistí a obloha je pak modřejší [7].

Další významnou vlastností denní oblohy je částečná polarizace rozptýleného světla, kterou se rozumí existence rozdílných intenzit světla při vhodně zvolených navzájem kolmých orientacích elektrického pole světelných vln přicházejících z oblohy. Jak a proč z nepolarizovaného slunečního světla vznikne rozptylem světlo částečně polarizované, nás v tuto chvíli nemusí zajímat. Stačí vědět, že orientace i stupeň jeho polarizace závisí poměrně komplikovaným způsobem na poloze slunce a směru pozorování. Zmíněná částečná polarizace se ovšem týká pouze světla roztýleného molekulami vzduchu. V bílých mracích tvořených hustou mlhou dochází k opakovanému Mieovu rozptylu světla tolikrát, že z nich vycházející rozptýlené světlo už je prakticky nepolarizované. Toho s oblibou využívají fotografové ke zvýraznění oblaků pomocí polarizačního filtru, kterým redukují intenzitu polarizovaného záření okolní modré oblohy (obr. 5).

Oblačná obloha fotografovaná bez polarizačního filtru (nahoře) a s polarizačním fitrem orientovaným kolmo na polarizaci světla bezoblačné oblohy (vpravo dole) a rovnoběžně s ní (vlevo dole).Snímek Jaromír Plášek

Zbývá připomenout, že rozptyl slunečního záření v masách vzduchu před vzdálenými horami jim dává namodralé zbarvení, známé už od časů Leonarda jako vzdušná perspektiva (obr. 6). Naproti tomu při východu nebo západu slunce musí sluneční paprsky urazit v atmosféře mnohem delší dráhu než v poledne, kdy pochopitelně ztratí Rayleighovým rozptylem velký díl energie z fialové až modrozelené části spektra. Sluneční disk tím získá oranžovou barvu, která se za určitých podmínek může stát až sytě rudou o různých odstínech,⁴⁾ zejména při znečištění atmosféry aerosoly vhodných vlastností.

Zatím jsme se věnovali pouze jevům, k nimž dochází, když je slunce buď vysoko nad obzorem, nebo právě pod obzor mizí. Je poměrně málo známé, že charakter modré barvy oblohy za soumraku a svítání je trochu jiný než ve dne. Zhruba se jedná o dobu, během které se střed slunečního disku ještě nenachází více než 6° pod obzorem (tzv. občanský soumrak, jenž v našich zeměpisných šířkách trvá podle roční doby 35 až 45 minut). Sluneční paprsky tak mohou osvítit jen horní vrstvy atmosféry, jejichž vzdálenost od zemského povrchu roste se zvětšující se hloubkou slunce pod obzorem. Obloha vyzařující rozptýlené světlo tím pozvolna tmavne a její modrá barva se stává výrazně sytější, než je blankyt denní oblohy. Fotografové vyhledávající zajímavě osvětlené scenérie proto mluví o modré hodince. Za tento modrý efekt může ozón absorbující vedle ultrafialového (UV) také viditelné světlo. Ač je ozónová absorpce viditelného světla poměrně slabá, dokáže na dlouhé dráze zpod obzoru až ke stratosféře dostatečně potlačit oranžovo-červenou komponentu slunečních paprsků, která pak chybí v rozptýleném světle přicházejícím z oblohy. Nebýt ozónu, byla by soumračná obloha v zenitu žlutooranžová místo sytě modré [8, 9].

Šedomodrá hladina Jadranu pod zataženou oblohou. Zalesněný ostrov a pevnina za ním jsou příkladem vzdušné perspektivy.Snímek Jaromír Plášek

Kdy je a kdy není voda modrá?

Při výkladu modré barvy vod si nejprve musíme uvědomit, že kapalná voda se od plynného vzduchu markantně liší velkou hustotou molekul. Rayleighův rozptyl lze díky tomu pozorovat, už když se tloušťka vodní vrstvy blíží k deseti metrům, zatímco v atmosféře se jedná o dráhy slunečních paprsků v délce až několika desítek kilometrů. Je zřejmé, že pokud by barva jezer a moří závisela pouze na molekulárním rozptylu, musela by být stejně blankytná jako barva jasné oblohy. Tak tomu však není, protože voda navíc selektivně absorbuje červené světlo (λ > 600 nm), což má na barvu hlubokých vod podobný vliv, jako má ozón na barvu soumračné oblohy.

Jde o raritní optický jev spojený s excitacemi vícekvantových stavů vibrací atomů v molekulách vody, neboť všechny známé barevné látky vděčí za své barvy excitacím elektronových stavů. Ve srovnání s jejich absorpčními vlastnostmi je proto vodní absorpce červeného světla velmi slabá. Dostatečně významně se projeví až při značné tloušťce absorbujícího prostředí, s níž exponenciálně klesá intenzita prošlého neabsorbovaného světla. Zatímco voda ve sklenici se jeví jako dokonale bezbarvá, v čistém moři pronikne do hloubky kolem 20 metrů pouze 1 % intenzity červené složky slunečního světla [10]. Díky tomu s rostoucí hloubkou rychle počíná v osvětlení podvodní scény převládat doplňková modrá barva. Ta se nakonec projeví i v barvě vodní hladiny, která vyzařuje rozptýlené světlo, jež je složené z příspěvků pocházejících ze všech vrstev vodního sloupce prozářeného slunečními paprsky, a při dostatečné hloubce vody i takových, k nimž už proniklo jen modré světlo. Nejsytější, až inkoustově modrou barvu vodní hladiny, která se zřetelně liší od blankytu oblohy, proto můžeme spatřit nad hlubokými vodami za jasných slunečních dnů (obr. 4). Velmi působivé je též modré rozptýlené světlo pronikající do pobřežních jeskyní otvory pod vodou (obr. 7).

Modré rozptýlené světlo pronikající do jeskyně podvodním skalním otvorem. Ostrov Biševo, Chorvatsko.Snímek Jaromír Plášek

Skutečné pozorované barvy vody v mořích, jezerech a řekách však často vedle intenzity modrého rozptýleného světla ovlivňuje řada dalších důležitých faktorů, konkrétně zrcadlení oblohy, hloubka vody a viditelnost dna nebo zakalení. Například při zamračené obloze může barva mořské hladiny získat ocelově šedomodrý tón díky zrcadlení oblohy (obr. 6). Bez přímých slunečních paprsků totiž proniká pod vodní hladinu pouze mnohem slabší difuzní světlo z šedivých mraků, ze kterého nemůže vzniknout modré rozptýlené světlo dost intenzivní na to, aby přezářilo od hladiny odražené světlo oblohy. Intenzita modrého rozptýleného světla také klesá s hloubkou vody, kdy se k němu navíc může přidat světlo odražené ode dna. Díky tomu pak barvu mořských mělčin silně ovlivňuje barva písku a podvodních rostlin (obr. 8)

Barva kalných vod zase závisí na koncentraci a optických vlastnostech suspendovaných částeček minerálních látek nebo mikroorganismů a planktonu. Výsledkem může být šedozelená barva moří způsobená rozptylem světla ve vodě mírně zakalené fytoplanktonem nebo jemným pískem či hnědá barva řek po deštích. Ledovcové řeky jsou tyrkysově zelené díky rozptylu světla submikronovými zrnky kamenné mouky, kterou unášejí. Důvěrně též známe naše zelené rybníky plné řas a sinic, červeně zbarvený slanomilný plankton je zas příčinou exotické růžové barvy salin nacházejících se například v Mexiku. Za bílou barvu vodní pěny samozřejmě mohou vzduchové bubliny a Mieův rozptyl světla.

Tyrkysová barva vody v mělkém zálivu s písečným dnem. Arabské moře na jihu Ománu.Snímek Jaromír Plášek

Barvy oblohy a vod a živá věda

V úvodním projevu zahajujícím zasedání American Physical Society v roce 1908 řekl její tehdejší předseda Edward Nichols, že studium modré oblohy je již jen mrtvou minulostí [2]. Desítky vědeckých prací věnovaných jak světlu rozptýlenému oblohou, tak jeho absorpci v mořských vodách, které byly publikovány v uplynulých třech dekádách, však naznačují, jak ošidná někdy mohou být proroctví budoucího vývoje vědy. Současný zájem o tyto optické jevy souvisí například s rozvojem solární energetiky na straně jedné či se zdokonalováním metod počítačové grafiky konkrétně zaměřených na fyzikálně věrné kreslení oblohy a vod v počítačem generovaných obrazech na straně druhé. Počítačové modelování barev při západu slunce navíc významně přispělo k hlubšímu pochopení tohoto atraktivního úkazu.