Záhada proudění vody v porézních ledových deskách

První z autorů článku (a po něm několik jeho přátel – bruslařů) pozoroval zpravidla několikrát během zimní sezony na hladinách zamrzlých rybníků a řek podivné obrazce připomínající dvojrozměrný řez zřídlového pole v izotropním prostředí (obr. 1; viz rovněž Vesmír 90, 250, 2011/5).

Izotropní prostředí je takové, které má pro určitou veličinu ve všech směrech stejné vlastnosti – mluvíme například o optické nebo magnetické izotropii. A co znamená pojem zřídlové pole? Podle tvaru siločar se fyzikální pole rozdělují na pole zřídlová a vírová. V případě pole zřídlového siločáry vystupují ze zdroje nebo vstupují do zdroje na rozdíl od polí vírových, která mají siločáry uzavřené.

Charakteristickým případem vírového pole je například magnetické pole vytvářené cívkou, kterou prochází elektrický proud. Naproti tomu elektrické pole je příkladem pole zřídlového, má klasický zdroj a také oblast, ve které zaniká (můžeme si ji představit např. jako analogii výlevky).

Autor se však nedíval na zmíněný obrázek v ledu takto fyzikálně obecně. Viděl v něm analogii vizualizovaného elektrického pole (kterým také je) a nenašel jiný pravděpodobný fyzikální jev než právě elektřinu, která by mohla strukturu (vytvořenou vlastně úzkými zónami s větším či menším množstvím plynových bublinek) vytvořit. O elektrickém původu obrazců měl však i nadále pochybnosti a vybídl čtenáře Vesmíru k diskusi. Více než rok odolávala hádanka i důvtipu čtenářů, až nyní se zdá být rozluštěna zásluhou druhého autora.

„Siločáry“ tvoří paralelní oblouky mířící hvězdicovitě z jednotlivých děr v ledu, většinou už vyplněných mladším a tenčím ledem; mají tendenci se nespojovat se sousedními liniemi ani s liniemi mířícími z jiného otvoru. Liší se tak od obrazců, které se obecně interpretují jako odtokové stružky (viz tabulku Led, Vesmír 90, 278, 2011/5). Z toho důvodu se pozorovatel brání myšlence pokládat tyto linie také za směry odtoku vody z tajícího ledu. Nabízí se však ještě jeden, závažnější důvod: přírodní led je obecně pokládán za velmi nestejnorodý, anizotropní materiál. Stovky odborných článků ve fyzikálních či glaciologických časopisech se zabývají právě rozdílností chování ledu, zejména jeho reologických vlastností (reologie je vědní obor mechaniky, který se věnuje zkoumání a modelování deformačních vlastností látek). Ostatně při pohledu na ledové desky pokryté siločarami vidíme, že na jejich průběh často nemá žádný vliv přítomnost nečistot, drobných trhlinek a dalších nehomogenit.

Na druhé straně připusťme, že izolinie vizualizované v tajícím porózním ledu jsou totožné s liniemi vizualizovaného 2D řezu pole proudění vody mezi krystaly ledu, pokud se led chová izotropně. Otvory skrz led představují zápornou divergenci (sink), zatímco zdroj (kladná divergence) je v okolním porózním ledu dále od děr. Matematicky to odpovídá naprosto dokonale a nedávno jsme natrefili i na pozoruhodnou analogii: na hladině rašelinné vody pokryté filmem prachu, pylů a sraženin nedobrovolně přistála vážka. Pohyby křídel vytvářela vír, do něhož byla okolní vodou pomalu vtahována. Laminy filmu na hladině vody se zformovaly do struktury k nerozeznání podobné námi popisovanému ledovému jevu (obr. 2). U kapalné vody není izotropie nijak překvapivá na rozdíl od ledu. Výsledek vzniklý vizualizací proudnic je však v obou případech analogický, což představuje silný argument pro předpoklad, že led se v daném kontextu chová rovněž izotropně.

Silná ledová deska (10–20 cm) na hladině řeky či rybníka bývá při teplotách nad bodem mrazu poměrně rychle perforována zhruba kruhovými otvory, a to i tehdy, když průměrný úbytek tloušťky ledu je třeba jen 2 cm. Otvory skrz led se vytvoří nejčastěji na místě bublin vzduchu nebo bahenního plynu. Už před táním tam byl led tenčí, protože bublina funguje jako místní tepelná izolace, a led proto přirůstal pomaleji. Po zvýšení teploty odtává led shora i zdola, a tak se bublina brzy uvolní a na jejím místě vznikne vertikální kanálek s kapalnou vodou. Současně se během tání ledová deska stává porózní (velikost zrn ledu se běžně pohybuje mezi 0,3 až 5 mm a tomu odpovídá i struktura pórů). Led má menší hustotu než voda, a proto je hladina v otvoru o něco níže (zpravidla kolem 1 cm) než povrch ledové desky. Voda v pórech mezi zrny ledu je proto gravitačně vtahována směrem do otvorů.

Pokud je tavné vody příliš mnoho a teče převážně po povrchu ledu, vytvoří se dříve či později klikatící se kanálek, který přibírá další analogicky vzniklé „přítoky“ a nakonec ústí do díry v ledu. Ke každému otvoru v tomto případě ústí zpravidla pět až deset „paprsků“ pospojovaných z desítek zdrojnic (obr. 3). Jen výjimečně se kanálky spojují mnohem méně ochotně a k otvoru jich směřuje třicet či čtyřicet.

V případě, že voda teče pouze v prostorech mezi póry uvnitř ledu, pohyb vody může být v principu totožný jako v případě tonoucí vážky. Prostředí se prostě vůči prosakující vodě chová izotropně a výsledné pole odtoku vody odpovídá matematickému vzorci, který je analogií výpočtu vektoru elektrického pole vzniklého mezi dvěma zápornými póly; jeho vizualizace je také shodná (obr. 4).

Jednou z nejpozoruhodnějších věcí na celém jevu je to, že pole je geometricky pravidelné i tehdy, když led je evidentně značně různorodý, popraskaný či znečištěný – rozpětí parametrů prostředí umožňujícího plynulé proudění musí být překvapivě široké. Pouze opravdu velké překážky (například několik centimetrů velké bubliny těsně pod povrchem ledové desky) mohou způsobit odchylky v průběhu proudnic.

Samotný obrazec na ledě je pak vizualizován tím, že v určitých liniích (zřejmě s vyšší rychlostí proudění) dojde k uvolnění droboučkých bublinek plynu, led se „vyčistí“ a při pohledu shora je tmavší (obr. 5). Eventuálně, a to asi častěji, dojde naopak v zónách přilehlých k místům s rychlejším prouděním ke vzniku velkého množství nových bublinek, zřejmě z plynu uvolněného při transportu vody mezi zrny ledu – tyto zóny jsou pak světlejší (obr. 1). Samoorganizace proudění má za následek, že tyto linie mívají standardní šířku kolem 1–2 cm.

Zdá se, že tento vcelku jednoduchý děj zatím unikal pozornosti glaciologů, kteří se zabývají ponejvíce mořským a také ledovcovým ledem, kde analogický jev v tomto měřítku neprobíhá. Autoři tohoto článku by se proto rádi postarali o to, aby se české rybníky opět jednou ocitly v pozornosti mezinárodních vědeckých časopisů.