I iracionální chování může být racionální

Většina modelů v ekonomii a teorii her předpokládá racionální chování účastníků. Teoretikové v těchto oblastech vědy se zpravidla shodnou na tom, že pokud nemaximalizujeme svůj užitek, chováme se iracionálně, tedy v rozporu s jejich modely. Otázkou však je, zda jejich modely zahrnují komplexní chování jednotlivce a berou dostatečný ohled na realitu. Maximalizace užitku předpokládá, řečeno laicky, že pokud nám někdo nabídne např. miliőn korun, tak si ho vezmeme celý. Pokud tak neučiníme, např. si vezmeme z nabízené částky pouze půl milionu se slovy „ať zbyde taky něco vám“, chováme se – alespoň na první pohled se to může zdát – iracionálně. Přitom člověk je bytost bezesporu inteligentní, a proto předpokládat, že se chová iracionálně v zásadních otázkách, je minimálně na pováženou.

Jeden z problémů tohoto typu byl nazván Petrohradský paradox. Jde o to, že ve hře, kde máme zaručenou výhru, pokud ji můžeme hrát neomezeně, dáváme přednost opatrnému postupu. Jak objasnil a doložil jednoduchým modelem před Petrohradskou akademií věd Daniel Bernoulli již v roce 1738, je to v důsledku toho, že mezi množstvím komodity, ze které máme užitek (byť byla tak univerzální, jako jsou například peníze), a užitkem z ní není lineární závislost. Navíc je třeba vzít v úvahu i skutečnost, že užitek z určité komodity může mít více rozměrů. Mohu mít například i potěšení z toho, že někdo jiný má rovněž potěšení. Jak ukážeme, pro složitější jevy takovéto poměrně prosté objasnění nemusí stačit.

V předchozích letech někteří autoři nelenili a provedli několik experimentů, které měly prokázat, že teorie odpovídá realitě. Tedy že vybrané modely teorie her odpovídají tomu, jak se ve skutečnosti budou lidé rozhodovat. My si teď některé z nich popíšeme, protože v nich došli k zajímavým výsledkům, ze kterých vyvodili, že se lidé chovají iracionálně. Podíváme se však na celou věc jinak, překročíme dosavadní hranice teorie her, a tím se pokusíme prokázat, že zdánlivé iracionální chování může být naprosto racionální.

Experimenty a jejich popis

Při experimentech zkoumajících chování lidí v situacích her typu vězňovo dilema se narazilo na významný rozpor mezi tím, co říká teorie, a tím, jak se lidé reálně chovají. Ve vězňově dilematu mají oba hráči dvě možnosti – spolupracovat, nebo zradit. Sobecká volba zradit vede k vyššímu zisku než spolupráce, pokud druhý hráč spolupracovat chtěl, ale k nižšímu, pokud také zradil. Racionálním chováním obou obviněných je udat svého spolupachatele, i když optimálním řešením je mlčení obou. Výsledek, kdy zrada je tím správným rozhodnutím, vedl k mnoha diskusím a pokusům o vysvětlení. Také bylo provedeno několik široce publikovaných experimentů. Ukažme si výsledky nejznámějších a nejvýznamnějších: viz tabulku.

Jména a rok uvádějí, kdo a kdy příslušné experimenty realizoval. Čísla v jednotlivých sloupcích vyjadřují procentuální zastoupení „zrad“, tj. případů, kdy příslušný hráč, který měl zaručenou informaci, že druhý hráč zradil (první sloupec) nebo nezradil (druhý sloupec), popřípadě nebyl o rozhodnutí druhého hráče informován (třetí sloupec), volil nekooperativní strategii. Další experimenty ukázaly, že ochota zradit či kooperovat je do velké míry ovlivněna velikostí odměny (trestu).

Podívejme se nyní blíže na to, v čem je odlišnost mezi tím, jak by se „teoreticky“ měli hráči (tj. konkrétní lidé) chovat, a tím, jak se chovají „ve skutečnosti“:

Pokud nevíme, jak se druhý rozhodl, měli bychom zradit (a ne jen 30–66 % případů nekooperativního chování).

Pokud víme, že nás druhý zradil, tím spíše (a ne jen v 83–97 % případů nekooperativního chování).

Pokud víme, že druhý kooperuje, proč jej zrazovat (a proč v 32–84 % případů nekooperativního chování, tj. dokonce ve větším množství případů, než když nevíme, jak se druhý hráč zachoval)? (Pro přesnost dodejme: zde nejde jen o rozpor mezi teorií a experimentem, ale – alespoň na první pohled – o do očí bijící rozpor mezi dvěma případy testovanými prostřednictvím experimentu.)

Kontextuální hry

Jak tedy vysvětlit „iracionální“ chování (jestliže se ovšem skutečně jedná o iracionální chování)? K tomu zobecnění tvaru užitkové funkce nestačí. V realitě totiž málokdy dojde k situaci, že se hraje hra typu vězňova dilematu bez opakování a zcela izolovaně bez ostatních her. Vždyť většinou se na průběh hry, na to, jak se jednotliví hráči rozhodnou, dívají ostatní lidé (které můžeme považovat za hráče v jiných hrách) a podle toho si vytvářejí i vztah k těm, kteří se dané hry účastní. V realitě se tedy nehraje čistá hra bez opakování určitých dvou hráčů, ale řada her, kterých se účastní další hráči, přičemž jejich součástí jsou herní situace, které bychom mohli nazvat kontextuální hry s kvaziopakováním.

Každou hru, kterou hrajeme reálně, tedy můžeme chápat jako kontextuální hru, tj. hru, kterou hrajeme v kontextu jiných her. Pojem kontextuálních her zavádíme jako původní. V teoretické literatuře najdeme jen naznačení některých východisek, s nimiž pracujeme, viz např. Meliers – Birnabou (1981). Jde však o dílčí pohled bez aparátu, který by umožnil fenomén kontextuálních her analyzovat. Kontextuální hrou rozumíme situaci, kdy naše rozhodnutí není ovlivněno pouze rozhodnutím protihráče, ale také výsledkem jiné, souběžně hrané hry.

Naše rozhodování v reálných hrách je podstatným způsobem podmíněno tím, jak reflektujeme kontextuální hry. Samotná reflexe kontextuálních her je podstatným způsobem podmíněna naší zkušeností a „přetavením“ této zkušenosti do „on-line“ mechanismů našeho (lidského) rozhodování, ve kterém hraje důležitou roli představivost, emoce a jiné atributy psychiky. Ukažme si, jak se hra typu vězňovo dilema změní, pokud o ní budeme uvažovat jako o hře hrané v kontextu s některými dalšími hrami (viz tabulku vpravo).

Hráč 1 a hráč 2 jsou hráči, kteří mají dvě strategie – dodržet dohodu či nedodržet dohodu (porušit dohodnutá či uznávaná pravidla). V matici jsou jejich výplaty. Nyní předpokládejme, že z hlediska jednoho z hráčů (hráč 1) má hra určitý kontext, resp. hraje se jako kontextuální v tom smyslu, že o jejím výsledku může (ale také nemusí) být informována komunita, ve které tento hráč žije. Pokud dohodu dodrží a ostatní hráči v dané komunitě se o tom přesvědčí, přispěje to k navýšení jeho důvěryhodnostního kapitálu (reputace). Pokud by naopak dohodu nedodržel a ostatní hráči v komunitě se o tom dozvěděli, jeho důvěryhodnostní kapitál (reputace) by se snížil. Dále předpokládejme, že důvěryhodnostní kapitál (reputaci) lze (alespoň přibližně) ocenit v jednotkách, ve kterých jsou realizovány výplaty ze hry typu vězňovo dilema, a příslušný hráč jej také oceňuje. Například ztrátu v případě nedodržení dohody oceňuje hráč –6 body, zvýšení v případě dodržení dohody +2 body (důvěra se rychleji ztrácí, než nabývá). O tom, jak se situace změní, vypovídá následující tabulka.

Vidíme, že situace se dramaticky mění. Oběma hráčům se vyplatí kooperovat. Ovšem to jen v případě, že původní výplaty a výplaty spojení s nabytím či ztrátou důvěryhodnostního kapitálu (reputace) mají určité hodnoty. Při jiných hodnotách může být situace jiná. Ukážeme si jeden z možných případů.

V případě hodnot, které jsou uvedeny v tab. III, dochází k následujícím dvěma zajímavým jevům:

• Pokud má hráč 1 informaci, že hráč 2 dohodu dodržel, vyplatí se mu dohodu nedodržet (!), což objasňuje zdánlivý paradox ve výše citovaných experimentech.
• Pokud má hráč 1 informaci, že hráč 2 dohodu nedodržel, vyplatí žet (!), což rovněž objasňuje zdánlivý para se mu dohodu dodrdox v citovaných experimentech.

Z uvedeného vyplývá, že pro zkoumání reality není vždy nutné vytvářet složité matematické modely. Pro pochopení toho, co se kolem nás děje, stačí pouze vnímat jednotlivé situace v kontextu jiných událostí. Pak se můžeme realitě skutečně přiblížit. To, do jaké míry budeme schopni hrát úspěšné hry, závisí na naší schopnosti umět rozpoznat co nejvíce kontextuálních her, které se kolem nás v danou chvíli (kdy se rozhodujeme) odehrávají. Jejich pochopením můžeme zvolit pro nás nejlepší variantu v právě hrané hře. Tato varianta však může být na první pohled iracionálním rozhodnutím, ale my již nyní víme, že tomu tak nebude. Bude to vždy ta nejlepší varianta pro zaručený úspěch v dalších hrách, které hrajeme současně s právě hranou hrou.