Deset let gravitačních vln

Letos v září jsme oslavili 10 let od první přímé detekce gravitačních vln. Jejich zaznamenáním jsme nejen doplnili další dílek skládačky důkazů Einsteinovy obecné teorie relativity, ale díky dalšímu pozorování jsme také získali cenná data o růstu černých děr a chování neutronových hvězd s velkým přesahem do kosmologie i částicové fyziky. Co jsou gravitační vlny, co nám mohou říct o našem vesmíru a jaká je budoucnost jejich výzkumu?

Roku 1915 představil Albert Einstein Pruské akademii věd obecnou teorii relativity, která předpokládá proměnlivou povahu prostoru a času: gravitace je v ní tvořena jejich zakřivením a vzájemným provázáním, které je řízeno složitou soustavou rovnic. Brzy z nich vyplynulo několik předpovědí, které byly v následujících letech ověřeny, a obecná teorie relativity je dodnes náš nejpřesnější model gravitace.

1. Představme si kulečníkové koule rozložené na stole po obvodu kružnice. Svisle procházející gravitační vlna tuto kružnici deformuje do tvaru elipsy a zpět. Každý řádek představuje jednu polarizaci vlny a sloupce zobrazují plynutí času zleva doprava.

Pouhé měsíce po představení obecné teorie relativity (roku 1916) předpověděl Einstein také gravitační vlny. Našel řešení rovnic gravitačního pole, která obsahovala vlny šířící se rychlostí světla. Po několik desítek let byly jejich existence i vlastnosti kontroverzním tématem. K rozvoji jejich teorie a obecnému přijetí došlo až v padesátých letech minulého století. Lze je připodobnit k vlnám na vodní hladině, která představuje prostor a čas kolem nás. V klidu je hladká a rovná, ale pohybem tělesa na ní ji lze rozkmitat; od něj se pak šíří vlnění, které tento tvar mění. V této představě sedíme v člunu ve vzdáleném bodě oceánu a současnými experimenty nevidíme tvar hladiny jako celku; sledujeme pouze, jak se hladina pod námi zvedá a klesá.

Na rozdíl od vln na vodní hladině mají ovšem gravitační vlny složitější otisk: roztahují a zkracují prostor v rovině kolmé na směr šíření. Představme si kuličky rozložené na kružnici v rovině, kterou svisle prochází gravitační vlna. Velmi přesným měřením vzdáleností mezi jednotlivými kuličkami lze pozorovat, že procházející vlna kružnici lehce deformuje do tvaru elipsy. Existují dvě nezávislé polarizace, označené „+“ a „ד podle směrů deformace (viz obr. 1). Všechny gravitační vlny jsou tvořené kombinací těchto dvou polarizací.

Gravitační vlny vyzařuje každé těleso, které se pohybuje se zrychlením. Jsou ovšem většinou velmi slabé – nejsilnější zdroje musíme hledat především mezi nejhmotnějšími objekty, které známe: černými dírami. Ve vesmíru se nacházejí páry černých děr, které se navzájem obíhají, a gravitačními vlnami ztrácejí energii. Důsledkem toho se postupně přibližují a obíhají stále rychleji a rychleji, až nakonec splynou v jedinou černou díru. Vyzařované gravitační vlny pak mají charakteristický tvar s rostoucí frekvencí i intenzitou a náhlým útlumem bezprostředně po splynutí.

2. Současné pozorování umožňuje lokalizovat směr, ze kterého signál přichází, obdobně jako naše uši určují, odkud pochází zdroj zvuku. Při prvním přímém pozorování gravitačních vln zaznamenaly signál oba detektory LIGO, které jsou od sebe vzdálené 3000 km, se vzájemným zpožděním cca 6,9 milisekundy, a z toho rozdílu byl zdroj lokalizován do oblasti odpovídající přibližně jedné setině oblohy.

Pozemní detekce

První významné snahy o detekci gravitačních vln proběhly v šedesátých letech minulého století. Americký fyzik Joseph Weber použil masivní hliníkové válce o průměrech 20 a 60 cm a výšce 1,5 m, zavěšené ve vakuové komoře. Procházející gravitační vlna takový válec rozkmitala a tyto vibrace pak pomocí piezoelektrických senzorů měřil. Weber tehdy došel k závěru, že se mu podařilo úspěšně detekovat několik signálů. Opakování těchto experimentů jinými skupinami ovšem jeho výsledky vyvrátilo. Zároveň tyto experimenty vedly k významnému rozvoji teoretického výzkumu gravitačních vln i k jejich popularizaci, a tedy přispěly k dalšímu rozvoji astronomie gravitačních vln.

V sedmdesátých letech minulého století pozorovali Russell Hulse a Joseph Taylor dvojici neutronových hvězd obíhajících kolem společného těžiště (známou jako Hulsův- Taylorův pulzar). Jedna z nich je pulzar, tedy vysílá pravidelné pulzy v rádiovém spektru ve velmi přesných intervalech. Pomocí odchylek v čase pozorování těchto pulzů zkoumali oběžnou dobu této soustavy a zaznamenali, že se postupně snižuje. Dlouhodobým sledováním této změny se potvrdilo, že s velmi vysokou přesností odpovídá ztrátě energie, kterou „odnášejí“ gravitační vlny. Za první nepřímé pozorování gravitačních vln byli Hulse a Taylor roku 1993 odměněni Nobelovou cenou za fyziku.

3. Pro pozorování gravitačních vln je nutné mít velmi dlouhá ramena detektorů. I změny vzdálenosti mezi Zemí a Sluncem, vyvolané těmi nejsilnějšími pozorovanými gravitačními vlnami, jsou milionkrát menší, než je tloušťka lidského vlasu. U čtyřkilometrových ramen detektorů LIGO jde o zlomek průměru protonu.

Na první přímé pozorování gravitačních vln však bylo třeba počkat dalších několik desetiletí. Hlavní metodou detekce se stala interferometrie. Jde o využití skládání elektromagnetického vlnění: když se setkávají dva světelné paprsky se stejnou frekvencí, podle rozdílu vzdáleností, které oba paprsky urazily, lze pozorovat buď vzájemné zesílení, nebo zeslabení. Současné interferometry jsou tvořeny dvěma kolmými rameny, kterými cestují infračervené laserové paprsky, a na konci je zrcadlo odráží zpět. Když se znovu setkají, malé změny délek ramen v důsledku průchodu gravitační vlny způsobí změny rozdílu mezi vzdálenostmi uraženými oběma paprsky, a tedy i změny v intenzitě složeného světla. Tuto intenzitu pak měří fotodetektor.

Poprvé byly gravitační vlny pozorované přímo 14. září 2015 dvěma detektory Laser Interferometer Gravitational Observatory (LIGO) ve státech Louisiana (obr. 3) a Washington v USA (viz též [1]). Šlo o signál odpovídající několika vzájemným oběhům a následnému splynutí dvojice černých děr o hmotnostech přibližně 36násobku a 29násobku hmotnosti našeho Slunce ve vzdálenosti více než miliardy světelných let od Země. Objev byl po podrobném zpracování dat veřejně oznámen 11. února 2016 a ve spojitosti s ním obdržela Nobelovu cenu za fyziku v roce 2017 trojice amerických vědců: Rainer Weiss († 25. 8. 2025), Barry Barish a Kip Thorne. Signály pozorované při této detekci jsou zobrazeny v obr. 2

Další průlom nastal 17. srpna 2017, kdy oba detektory LIGO spolu s detektorem Virgo u toskánského města Cascina zaznamenaly podobný, ale mnohem delší signál, který pocházel ze splynutí dvojice neutronových hvězd o hmotnostech mezi jednou a dvěma hmotnostmi Slunce. Necelé dvě sekundy po konci tohoto signálu zaznamenala družice Fermi gama záblesk o délce dvou sekund, který svou polohou na obloze odpovídal odhadu ze signálu pozorovaného v gravitačních vlnách. Po 15 hodinách bylo ze zdroje zaznamenáno ultrafialové záření a postupně byl zdroj pozorován i v rentgenovém a rádiovém spektru. Dohromady tento zdroj pozorovalo více než 70 observatoří po celém světě v širokém rozsahu elektromagnetického spektra po dobu několika let.

4. Einstein Telescope bude pozorovat signály z párů černých děr vyzářené před více než 13 miliardami let, když byl vesmír sedmdesátkrát mladší než dnes.

Jde o první úspěšné společné pozorování využívající jak tradiční observatoře v elektromagnetickém spektru, tak gravitační vlny. Jeho dopad byl obrovský – díky němu se podařilo:

• ověřit, že gravitační vlny se šíří rychlostí světla,
• vyloučit některé alternativní teorie gravitace,
• v reálném čase pozorovat vznik těžkých prvků, které v jiných procesech vznikají jen málo a jsou důležité pro život na Zemi,
• přispět k porozumění chování velmi husté hmoty tvořící neutronové hvězdy (čajová lžička takové hmoty váží kolem miliardy tun) s přesahem do částicové fyziky.

Roku 2020 se k síti LIGO-Virgo přidal detektor KAGRA v Japonsku, aktuálně tedy gravitační vlny pozorují čtyři observatoře. V plánu je brzké rozšíření sítě o pátý detektor LIGO India, který umožní především mnohem vyšší přesnost lokalizace zdrojů na obloze. Poslední detektor GEO600 v německém Hannoveru není pro pozorování gravitačních vln dostatečně citlivý a slouží k vývoji a testování technologií (obr. 5).

Podobně jako elektromagnetické vlny, které zahrnují rádiové vlny, viditelné světlo nebo rentgenové záření, i gravitační vlny mají různé frekvence a vlnové délky. Aktuálně je středem zájmu astronomie gravitačních vln interval přibližně od 10 Hz po 1 kHz, ve kterém operují současné pozemní detektory. V tomto intervalu lze pozorovat poslední vzájemné oběhy a splynutí černých děr o hmotnostech do přibližně 100 hmotností Slunce anebo neutronových hvězd. Ty jsou většinou pozůstatkem hvězdy, které došlo palivo, a vzniklá černá díra (tzv. stelární) může mít hmotnost maximálně asi 50krát vyšší než Slunce. Pozemní pozorování nižších frekvencí znemožňuje silný seismický šum.

5. Stavba prvního z detektorů započala roku 1994 a po zprovoznění roku 2002 byla citlivost příliš nízká. Dnes tato síť detekuje zdroje i přes deset miliard světelných let daleko, tedy stotisíckrát více, než je průměr naší galaxie.

V celém elektromagnetickém spektru ovšem pozorujeme černé díry o hmotnostech až v řádu miliard hmotností Slunce (tzv. supermasivní) v jádrech galaxií a jejich vznik zatím není plně objasněn. Hlavním kandidátem je postupný růst dlouhou sérií splynutí menších černých děr a pohlcováním okolní hmoty. Počáteční stadia tohoto procesu pozorují již současné pozemní detektory: za deset let od první detekce jsme pozorovali již více než 300 podobných událostí, z toho přibližně polovina po sobě zanechala černou díru těžší než 50 hmotností Slunce. Zatím nejvyšší hmotnost černé díry pozorované gravitačními vlnami přesáhla 200 hmotností Slunce.

Pro porozumění tomuto procesu růstu je třeba pozorovat i černé díry o hmotnostech v řádu stovek až statisíců hmotností Slunce a jejich srážky – tyto zdroje ovšem vyzařují gravitační vlny při nižších frekvencích, při kterých nejsou současné detektory dostatečně citlivé (viz též [2], obrázek na s. 125 dole).

Nová generace pozemních detektorů

V Evropě se aktuálně plánuje jeden pozemní detektor další generace jménem Einstein Telescope. Na rozdíl od současných interferometrů by měl mít tvar rovnostranného trojúhelníku o délce strany 10 km, kde každá dvojice ramen tvoří samostatný interferometr (obr. 4). Takový návrh je konstrukčně náročnější než dvojice kolmých ramen, umožňuje ovšem větší citlivost a pozorování obou polarizací v případě kolmého dopadu vlny. Konečné místo zatím nebylo vybráno, rozhoduje se mezi třemi kandidáty:

• v euroregionu Máza-Rýn v Belgii,
• na italském ostrově Sardinie,
• v německé Lužici nedaleko českých hranic.

Díky použití moderních technologií, větším rozměrům a umístění detektoru do podzemí bude mít Einstein Telescope výrazně vyšší citlivost než současné detektory a díky tomu bude pozorovat gravitační vlny z mnohem více zdrojů a s vyšší přesností. Důraz je kladen na nízké frekvence mezi 1 Hz a 10 Hz, ve kterých lze pozorovat černé díry o hmotnostech v řádu až tisíců hmotností Slunce. Tím nám poskytne cenná data o vývoji populace černých děr a formování velkých struktur hmoty v našem vesmíru.

Ve Spojených státech se plánuje stavba detektoru Cosmic Explorer, který je koncipován velmi podobně jako detektory LIGO ve větším měřítku. Jedná se o dvě kolmá ramena o délce 40 km. To do jisté míry snižuje nutnost vyvíjet zcela nové technologie a vyhnout se nákladné stavbě tunelů. Na druhou stranu, nadzemní stavba neumožňuje výrazné zvýšení citlivosti při nízkých frekvencích, jaké může dosáhnout podzemní Einstein Telescope, a stavbu bude komplikovat zakřivení Země, které je u těchto rozměrů již velmi znatelné.

Detekce ve vesmíru

Pro celkové pozorování černých děr od stovek po miliardy hmotností Slunce a mapování jejich vývoje z jednoho konce hmotnostního spektra na druhý je ovšem třeba pokrýt interval od 1 mHz po 1 Hz, který je pro pozemní observatoře nedostupný.

Řešení je jednoduché: vzdálit se od zdroje seismického šumu – přesunout pozorování do vesmíru. Za tímto účelem vzniká evropsko-americká observatoř Laser Interferometer Space Antenna (LISA). Tu bude tvořit trojice těles ve formaci rovnostranného trojúhelníku na oběžné dráze kolem Slunce. Gravitační vlny bude detekovat podobným způsobem jako pozemní observatoře: pomocí laserových paprsků, které se budou odrážet mezi sondami, a změnami intenzity při skládání jednotlivých paprsků. Obsahuje i český příspěvek: jedním z prvků optické lavice je součástka Fiber Switching Unit Actuator (FSUA; obr. 6). Vyvíjí ji konsorcium ústavů AV ČR (viz [2]).

6. Protože mise LISA je velmi citlivá na magnetická pole, nelze běžné elektromotory použít pro součástku FSUA , která otáčí optickým prvkem. Mechanismus, který se s touto obtíží vyrovnal, je založen na piezoelektrických krystalech kmitajících kroužkem střídavě na jednu a druhou stranu, a rotor v jednom směru prokluzuje a ve druhém ne.

Snímek Asen Christov, FZU AV ČR

Při těchto frekvencích lze pozorovat především pozdní stadia oběhu a splynutí párů černých děr od tisíců hmotností Slunce až po miliardy. Ty jsou především produktem srážek galaxií, a tedy vypovídají o vývoji velkých struktur hmoty ve vesmíru, tím tvoří hlavní část vědeckého potenciálu mise LISA. Ve stejném pásmu lze pozorovat velké množství párů černých děr, neutronových hvězd či bílých trpaslíků v naší galaxii (k nám tedy relativně blízko) dlouho před splynutím.

Mezi slabší, ale neméně cenné zdroje se řadí systémy s extrémním poměrem hmotností: stelární černé díry obíhající kolem supermasivních. Ty bude možné pozorovat po mnoho set oběhů trvajících řádově měsíce a během nich detailně mapovat gravitační pole supermasivní černé díry, a tím nejen poskytovat další data o populaci černých děr ve vesmíru, ale i zblízka studovat velmi silná gravitační pole v okolí nejtěžších známých vesmírných těles.

Pozorování pole pulzarů

V úvodu byly zmíněny pulzary jako původci pulzů rádiového záření ve velmi přesných intervalech. Toho lze využít k pozorování odchylek v intervalu mezi pulzy jako otisku malých změn ve vzdálenosti mezi pulzarem a pozorovatelem na Zemi, způsobených gravitační vlnou procházející mezi nimi (obr. 7). Pozorováním více pulzarů v různých směrech od Země tak lze zaznamenat otisky gravitačních vln. Tato metoda je citlivá především na velmi nízké frekvence v řádu nHz.

V tomto frekvenční pásmu hledáme především tzv. stochastické pozadí: signál tvořený velkým množstvím vzájemně se překrývajících zdrojů, pravděpodobně páry supermasivních černých děr ve stadiu dlouho před splynutím. Rozpoznatelné je pak podle svých statistických vlastností.

V roce 2023 oznámilo konsorcium NANOGrav detekci stochastického pozadí jako výsledek 15 let pozorování 67 pulzarů po celé obloze. V těchto datech byl také nalezen náznak několika jednotlivě rozlišitelných zdrojů, ale zatím se jej nepodařilo definitivně potvrdit.

Stochastické pozadí ovšem může být tvořeno různými zdroji, mezi které se řadí např. vzdálené supernovy, rychle rotující neutronové hvězdy nebo dosud neznámé kvantové jevy v raném vesmíru. Detekce takového pozadí by byla významným objevem a v posledním případě by měla obrovský dopad na teoretickou fyziku a kosmologii, vzhledem k dostupným metodám je ovšem v následujících desetiletích nepravděpodobná.

7. Pulzary jsou rychle rotující neutronové hvězdy, které silně září ve směru svých magnetických pólů, jsou to tedy jakési „kosmické majáky“. Když tyto póly míří směrem k Zemi, pozorujeme pulzy, které jsou klíčové pro pozorování gravitačních vln při velmi nízkých frekvencích.