Gravitační vlny aneb Příběh objevu „vrásek na prostoročase“

Ve čtvrtek 11. února odpoledne jsme seděli s kolegy relativisty před obrazovkou a čekali na ohlášenou tiskovou konferenci vědců z LIGO, fantastického experimentu, který se už asi patnáct let snaží pozorovat gravitační vlny. Věděli jsme, že pravděpodobně oznámí jejich objev, ale čekali jsme nějakou opatrnou formulaci připouštějící jinou interpretaci naměřených výsledků. Oznámení však bylo velmi sebevědomé.

„Dámy a pánové, detekovali jsme gravitační vlny. Dokázali jsme to,“ zaznělo beze stopy sebemenší pochybnosti. A když jsme viděli obrázky signálu, který LIGO pozorovalo 14. září 2015 v 11.50:45 středoevropského letního času, pochopili jsme jejich sebedůvěru. (Signál byl zaznamenán už tehdy, ale vědci zveřejnili výsledky až teď, v mezičase kontrolovali různé aspekty experimentu.)

Nyní postupně vysvětlíme různé věci nutné k pochopení obrázku uvedeného níže a tím i našeho nadšení nad ním.

Co jsou gravitační vlny?

Podle Einsteinovy teorie relativity se v přírodě nic nešíří větší rychlostí než světlo, tedy ani gravitace. Gravitace je určována rozložením hmoty; zvedneme-li například ruku, změní se rozložení hmoty na Zemi, ale pozorovatel na Měsíci se o tom nemůže dozvědět dříve než zhruba za jednu sekundu, což je doba, za kterou na Měsíc doletí světlo. A takovou rychlostí se šíří i gravitační signál. O takových gravitačních signálech můžeme hovořit jako o vlnách. Je ovšem třeba zdůraznit, že náš příklad je naprosto nereálný – gravitace je ve skutečnosti velmi slabá síla a změna v gravitačním poli na Měsíci zapříčiněná něčím, jako je zvednutí paže na Zemi, je hluboko pod hranicí měřitelnosti.

O gravitačních vlnách se často hovoří jako o vráskách na prostoročase. Podle Einsteina je totiž gravitace popsána jako zakřivení prostoročasu a gravitační vlny jsou zvláštním typem struktury prostoročasu. Tato formulace však vyvolává více otázek než vysvětlení. Vůči čemu se gravitační vlny pohybují? Co znamená zakřivení prostoročasu? Jak je spojeno s něčím měřitelným? Řada z těchto otázek je zodpovězena v krásné populární knize K. S. Thorna Černé díry a zborcený čas (Mladá fronta, Praha, 2004). Zde se omezíme především na popis té situace, která se týká zmíněného pozorování LIGO.

Jak vlny vznikají?

Učeně řečeno, gravitační vlny vysílá každé seskupení hmot, pro něž se mění tzv. kvadrupólový moment, jenž nějakým způsobem vystihuje odchylku seskupení od sférické symetrie. Hroutí-li se v radiálním směru sebehmotnější hvězda tak, že je stále kulová, nebo rotuje-li symetrická hvězda kolem své osy, gravitační vlny se nevysílají. Roztočí-li ale divoch nad hlavou kyj, stává se zdrojem gravitačních vln.

Aby ovšem byla jakási naděje tyto vlny pozorovat, musí to být velmi urostlý divoch, který mává velice těžkým kyjem. Zdrojem signálu pozorovaného LiGO byla černá díra o hmotnosti rovné přibližně 36 Sluncí, kterou obíhá jiná černá díra o hmotnosti přibližně 29 Sluncí. Náš divoch je tedy opravdu robustní a má pořádný kyj.

Počítačová simulace splynutí dvou černých děr – události zaznamenané detektory LIGO. Průběh je proti skutečnosti stokrát zpomalený. Video SXS.

Tento útvar vyzařuje gravitační vlny, a ty odnášejí energii. To způsobuje, že obě černé díry, které se gravitačně přitahují, se k sobě přibližují, až se nakonec spojí v jedinou. Vyzářená energie je obrovská, ekvivalent tří slunečních hmotností podle známého Einsteinova vztahu E = mc² a prakticky všechna se vyzáří až zcela v závěru vzájemného obíhání a splynutí děr během méně než jedné sekundy.

Einsteinova teorie sice říká, podle jakých rovnic se to odehrává, ale konkrétní podobu tak extrémního děje, jako je splynutí dvou černých děr, se teprve nedávno vědci naučili hledat za  použití superpočítačů. Dokážou tak určit přesnou souvislost mezi hmotnostmi nebo třeba eliptičností drah, po nichž kolem sebe černé díry původně obíhaly, a průběhem gravitační vlny, která o takovém ději odnese zprávu do vesmíru.

Počítačová simulace zakřivení prostoročasu v okolí splývajících černých děr. Barevný povrch představuje prostor našeho vesmíru pozorovaný z hypotetického víceprostorového vesmíru. Náš vesmír vidíme jako dvourozměrnou rovinu, kterou černé díry zakřivují. Barvy odpovídají rychlosti plynutí času od zelené („normální“ rychlost)  přes žlutou (zpomalení o 20 až 30 %) až po červenou (výrazné zpomalení). Modré a fialové pruhy šířící se od černých děr představují gravitační vlny. Krátce před srážkou se video zpomaluje a zcela se zastaví v okamžiku, kdy se horizonty černých děr dotknou. V dolní části videa vidíme průběh gravitačních vln. Video SXS.

Jak se gravitační vlny pozorují?

Zdroj objeveného záření je od nás vzdálen asi 1,2 miliardy světelných let – to mimo jiné znamená, že k splynutí děr došlo před dvakrát delší dobou, než kdy se na Zemi objevili první trilobiti. I když vyzářená energie byla obrovská, rozptýlila se do všech směrů a energetický tok na Zemi je nepatrný.

Jaký má být účinek této vlny? Představme si, že se vlna šíří kolmo na rovinu, na které jsou rozsypána drobná zrnka. Vlna bude během poloviny své periody roztahovat zrnka v určitém směru od sebe, ve směru kolmém pak stahovat k sobě a v druhé polovině periody tomu bude naopak. Pro každou vlnu existují dva na sebe kolmé směry, ve kterých je efekt největší. Roztažení dvou zrnek od sebe je tím větší, čím větší je vzdálenost mezi nimi. Principiálně je tedy registrace gravitačních vln velmi jednoduchá. Zbývá jen poznamenat, že umístíme-li tělíska do vzdálenosti několika kilometrů od sebe, změna jejich vzdálenosti pod vlivem té vlny, kterou teď LIGO pozorovalo, je o několik řádů menší než průměr atomového jádra. Měřit tak malý efekt se zdá nemožné – a přece se to podařilo.

Projekt LIGO

Prvními pokusy o detekci gravitačních vln byly pionýrské experimenty Josepha Webera v šedesátých letech. Weber sice v roce 1969 oznámil objev gravitačních vln, dnes je ale jasné, že se jednalo o experimentální chybu. Podrobně je to popsáno v knížce Pedro G. Ferreira Nádherná teorie (Vyšehrad, Praha 2015).

Weber ale objevil důležitý trik. I když přeceňoval sílu možných kosmických zdrojů, jeho „válcové detektory“ měly měřit neobyčejně slabý signál, jen nepatrně vystupující nad hladinu šumu působeného jinými faktory, především tepelnými kmity zařízení. Ty by měly být zcela náhodné. Gravitační vlny by však měly přicházet z dálky. Umístíme-li dva detektory dále od sebe, výchylky způsobené gravitačním signálem by se na obou zařízeních měly objevit současně, zatímco náhodné kmity dané procesy na úrovni molekul budou probíhat na obou detektorech v různých časech. Tento trik byl použit při budování LIGO – The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, tedy Observatoře pro sledování gravitačních vln pomocí laserové interferometrie.

Toto zařízení začala budovat v roce 1992 trojice vědců Kip S. Thorne, Ronald Drever a Reiner Weiss. Jak jsme uvedli, pro zachycení gravitační vlny je třeba měřit co nejpřesněji vzdálenost mezi dvěma tělísky. Nejpřesnější metodou měření změny vzdálenosti je interferometrie – u zrodu speciální teorie relativity stál Michelsonův interferometr, který porovnával změnu délky dvou ramen pomocí interference mezi dvěma světelnými paprsky. LIGO se skládá ze dvou interferometrů Michelsonova typu. Jeden je umístěn v Hanfordu ve státě Washington, druhý v Livingstonu v Louisianě.

Interferometry LIGO v Livingstonu (vlevo) a v Hanfordu (vpravo).Snímky Caltech/MIT/LIGO Lab.

Jejich ramena jsou dlouhá téměř čtyři kilometry a tělíska, jejichž změna vzdálenosti se měří, jsou nahrazena obratně zavěšenými zrcátky. Délka ramen je efektivně velice zvětšená, protože laserové paprsky před tím, než jsou spojeny a interferují, proběhnou mnohokrát dráhu mezi oběma zrcátky. Tím se citlivost zařízení mnohonásobně zvýší.

K pozorovaným datům

První dva z grafů výše ukázala mluvčí experimentu LIGO Gabriela Gonzales na tiskové konferenci 12. února. Na horním je záznam z Hanfordu a žlutá čára ukazuje teoretickou předpověď. Perioda kmitů odpovídá polovině periody vzájemných oběhů obou černých děr. Jak se díry blíží k sobě, perioda se zkracuje a amplituda, ukazující sílu signálu, roste. Díry se spojí, tam má amplituda maximum a celý proces odezní. Nebudu rozebírat, proč je měřená čára „zubatější“, ale vidíme, jak v průměru krásně odpovídá předpovězenému žlutému signálu získanému na základě počítačové simulace.

A nyní ten rozhodující aspekt – prakticky stejný signál byl zaznamenán na zařízení v Livingston o 7 tisícin sekundy dříve (prostřední graf). Rozdíl v čase dovoluje přibližně určit oblast, odkud signál pochází – gravitační vlna se pohybuje rychlostí světla a do dvou bodů na Zemi různě vzdálených od zdroje dorazí v nepatrně různých časech. Třetí obrázek přikládá oba grafy na sebe (po korekci časového posunu) – shoda je úžasná.

Kdybychom záznam gravitačních vln převedli na zvuk, zněl by nějak takto. Slyšeli bychom je jako charakteristické „zacvrlikání“ (podrobnosti v angličtině). Zvuk je na videu několikrát zopakován za použití dvou různých frekvencí – hlubší z nich přesně odpovídá frekvenci gravitačních vln, vyšší je upraven, aby ho lidské ucho lépe slyšelo. Zdroj: LIGO.

Význam objevu

Existenci gravitačních vln předpověděl Einstein před sto lety a objev vědců z projektu LIGO je dalším potvrzením obecné teorie relativity. Ale nejen to – proces splynutí černých děr je jiným důsledkem této teorie a shoda obou důsledků je fascinující.  Dozvěděli jsme se o vesmíru něco, co nelze zjistit pomocí dalekohledu či dalších oken do vesmíru, tedy radioastronomie, rentgenovské  či infračervené astronomie.

A co je podstatné: LIGO prošlo rekonstrukcí, která značně zvýšila jeho citlivost. Úpravy ještě nejsou ukončeny – předpokládá se, že se citlivost zvětší ještě přibližně třikrát. Tím se ale značně zvýší vzdálenost, kam LIGO dohlédne (či „doslechne“) a máme naději, že podobných událostí bude registrovat mnohem víc. Záhy se má rozběhnout výzkum na italském projektu VIRGO a tři detektory budou stačit k přesnému určení pohybu zdroje. Gravitační vlny se tak stanou plnohodnotným nástrojem pro výzkum vesmíru.