Aktuální číslo:

2018/10

Téma měsíce:

Navigace

Teorie her

Rovnovážné situace nejen v hrách John Forbes Nash (*1928)
 |  4. 12. 2008
 |  Vesmír 87, 862, 2008/12

John Nash se narodil v západní Virginii a univerzitní diplom získal na Carnegieho technice v Pittsburgu. Úspěšně složil přijímací zkoušky na doktorandské studium na Harvardu, ale nakonec v roce 1948 raději nastoupil na Princetonskou univerzitu v New Jersey. Tehdy, tři roky po válce, byla jedna z nejslavnějších vysokých škol v USA plná vědeckých osobností. V jejím areálu se procházeli lidé jako Albert Einstein, Robert Oppenheimer („otec atomové bomby“), geniální matematik John von Neumann, slavný logik Kurt Gödel a mnoho dalších, kteří by všude jinde byli hvězdami, ale v Princetonu byli „jenom“ jedněmi ze souhvězdí. Bylo to prostředí, kde vedle vědecké kolegiality existovala i rivalita a žárlivost. Ne všichni to snášeli, ale dvacetiletý John Nash se v něm neztratil.

Naopak, už rok po příchodu do Princetonu, v roce 1949, podal disertační práci s názvem Equilibrium Points in N-Person Games (Rovnovážné body v hrách N hráčů), která pak posunula teorii her na úplně novou úroveň. Jedním z problémů této teorie tehdy byla existence „rovnovážných“ situací ve hře, to znamená situací, v nichž žádný z hráčů nemá zájem měnit svou strategii, pokud své vlastní strategie nezmění ani jeho protihráči. Takové situace jsou ve hře stabilní a nabízejí se tím jako její řešení. Pojem rovnováhy byl v teorii her znám už dříve, vědělo se ale také, že v dosti důležité skupině her nemusí existovat. Nash dokázal, že existuje ve všech hrách (dokonce i mnoha hráčů), pokud se hráči neomezí na předem pevně vybrané strategie a zapojí do volby svých tahů také náhodu. Tím nejen rozšířil použitelnost teorie her a možnosti jejího dalšího teoretického rozvoje, ale svým způsobem posunul i pohled na náhodu a její užitečnost při řešení mnoha praktických situací.

Po zveřejnění slavné věty o rovnovážných strategiích čekala Nashe slibná budoucnost. Po několika letech v Princetonu měl lákavou nabídku místa na prestižní Massachusettské technice (MIT) a nikdo nepochyboval, že se tam skvěle uplatní. Místo toho se ale začal chovat čím dál podivněji, při přednáškách psal zmatené vzorce a kreslil nesrozumitelné křivky. Jezdil po světě a na univerzitách tam přednášel o svém tajemném náboženském (někdy pro změnu kosmickém – byla to doba zvýšeného zájmu o UFO) poslání. V roce 1958 se už situace stala neúnosnou a John Nash v roce 1959 skončil v sanatoriu pro duševně nemocné s diagnózou schizofrenie. Zůstal tam do roku 1970, a pak byl dalších dvacet let v domácím ošetřování, které mu zajistila jeho bývalá manželka. Žil v areálu Princetonské univerzity, při procházkách vedl zmatené řeči sám se sebou a studenti mu posměšně přezdívali „Fantom z Fine Hall“ (podle univerzitního matematického centra).

Jeho stav se ale postupně, i když pomalu, lepšil a v roce 1990 došlo k nečekaně rychlému obratu. John Nash se poměrně brzy uzdravil, a dokonce se částečně vrátil do vědeckého života. Jeho příběh vzbudil pozornost i mimo vědeckou komunitu. V roce 1994 o něm vyšla kniha Sylvie Nasarové The Beautiful Mind (do češtiny překládaná jako Čistá mysl). Brzy byla zdramatizována pod názvem Proof (Důkaz), uvedena na Broadwayi a později i zfilmována. Film režiséra Rona Howarda s hercem Russelem Crowem v hlavní roli dostal v roce 2000 cenu Filmové akademie, Oskara.

John Nash ale získal i řadu vědeckých ocenění, ta nejvýznamnější jsou Cena Johna von Neumanna z roku 1978, Steelova cena z roku 1999, a především Cena Švédské banky na počest Alfréda Nobela za přínos k ekonomickým vědám (někdy nepřesně zkracovaná jako Nobelova cena za ekonomii) v roce 1994. Tu dostal spolu s Johnem C. Harsanyim a Reinhardem Seltenem za přínos k teorii her.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Matematika
RUBRIKA: Glosy

O autorovi

Milan Mareš

Prof. RNDr. Milan Mareš, DrSc., (*1943) vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu UK. V Ústavu teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., se zabývá teorií rozhodování a teorií fuzzy množin. V letech 1993–1997 byl členem Akademické rady AV ČR. Je autorem knihy Slova, která se hodí aneb Jak si povídat o matematice, kybernetice a informatice (Academia, Praha 2006), a knihy Příběhy matematiky (nakladatelství Pistorius, Praha 2008).

Doporučujeme

Vlaštovka extrémista

Vlaštovka extrémista

Jaroslav Cepák, Petr Klvaňa  |  10. 10. 2018
Díky satelitní telemetrii se podařilo odhalit vpravdě neuvěřitelné výkony některých ptačích druhů. Nejznámějším je zřejmě osmidenní nonstop let...
Velké umění astronavigace: Od astrolábu po sextant

Velké umění astronavigace: Od astrolábu po sextant

Petr Scheirich  |  1. 10. 2018
Staří mořeplavci prý určovali polohu své lodi podle hvězd. Tato rozšířená romantická představa je ale nesprávná. Metoda astronavigace nikdy nebyla...
Jak se neztratit na moři

Jak se neztratit na moři

Petr Scheirich  |  1. 10. 2018
Dle znamenitého pozorování Slunce a Měsíce shledávám naši zeměpisnou délku 178° 18' 30" západně od Greenwiche. Zeměpisná délka dle logu je 175°...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné