Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Teorie her

Rovnovážné situace nejen v hrách John Forbes Nash (*1928)
 |  4. 12. 2008
 |  Vesmír 87, 862, 2008/12

John Nash se narodil v západní Virginii a univerzitní diplom získal na Carnegieho technice v Pittsburgu. Úspěšně složil přijímací zkoušky na doktorandské studium na Harvardu, ale nakonec v roce 1948 raději nastoupil na Princetonskou univerzitu v New Jersey. Tehdy, tři roky po válce, byla jedna z nejslavnějších vysokých škol v USA plná vědeckých osobností. V jejím areálu se procházeli lidé jako Albert Einstein, Robert Oppenheimer („otec atomové bomby“), geniální matematik John von Neumann, slavný logik Kurt Gödel a mnoho dalších, kteří by všude jinde byli hvězdami, ale v Princetonu byli „jenom“ jedněmi ze souhvězdí. Bylo to prostředí, kde vedle vědecké kolegiality existovala i rivalita a žárlivost. Ne všichni to snášeli, ale dvacetiletý John Nash se v něm neztratil.

Naopak, už rok po příchodu do Princetonu, v roce 1949, podal disertační práci s názvem Equilibrium Points in N-Person Games (Rovnovážné body v hrách N hráčů), která pak posunula teorii her na úplně novou úroveň. Jedním z problémů této teorie tehdy byla existence „rovnovážných“ situací ve hře, to znamená situací, v nichž žádný z hráčů nemá zájem měnit svou strategii, pokud své vlastní strategie nezmění ani jeho protihráči. Takové situace jsou ve hře stabilní a nabízejí se tím jako její řešení. Pojem rovnováhy byl v teorii her znám už dříve, vědělo se ale také, že v dosti důležité skupině her nemusí existovat. Nash dokázal, že existuje ve všech hrách (dokonce i mnoha hráčů), pokud se hráči neomezí na předem pevně vybrané strategie a zapojí do volby svých tahů také náhodu. Tím nejen rozšířil použitelnost teorie her a možnosti jejího dalšího teoretického rozvoje, ale svým způsobem posunul i pohled na náhodu a její užitečnost při řešení mnoha praktických situací.

Po zveřejnění slavné věty o rovnovážných strategiích čekala Nashe slibná budoucnost. Po několika letech v Princetonu měl lákavou nabídku místa na prestižní Massachusettské technice (MIT) a nikdo nepochyboval, že se tam skvěle uplatní. Místo toho se ale začal chovat čím dál podivněji, při přednáškách psal zmatené vzorce a kreslil nesrozumitelné křivky. Jezdil po světě a na univerzitách tam přednášel o svém tajemném náboženském (někdy pro změnu kosmickém – byla to doba zvýšeného zájmu o UFO) poslání. V roce 1958 se už situace stala neúnosnou a John Nash v roce 1959 skončil v sanatoriu pro duševně nemocné s diagnózou schizofrenie. Zůstal tam do roku 1970, a pak byl dalších dvacet let v domácím ošetřování, které mu zajistila jeho bývalá manželka. Žil v areálu Princetonské univerzity, při procházkách vedl zmatené řeči sám se sebou a studenti mu posměšně přezdívali „Fantom z Fine Hall“ (podle univerzitního matematického centra).

Jeho stav se ale postupně, i když pomalu, lepšil a v roce 1990 došlo k nečekaně rychlému obratu. John Nash se poměrně brzy uzdravil, a dokonce se částečně vrátil do vědeckého života. Jeho příběh vzbudil pozornost i mimo vědeckou komunitu. V roce 1994 o něm vyšla kniha Sylvie Nasarové The Beautiful Mind (do češtiny překládaná jako Čistá mysl). Brzy byla zdramatizována pod názvem Proof (Důkaz), uvedena na Broadwayi a později i zfilmována. Film režiséra Rona Howarda s hercem Russelem Crowem v hlavní roli dostal v roce 2000 cenu Filmové akademie, Oskara.

John Nash ale získal i řadu vědeckých ocenění, ta nejvýznamnější jsou Cena Johna von Neumanna z roku 1978, Steelova cena z roku 1999, a především Cena Švédské banky na počest Alfréda Nobela za přínos k ekonomickým vědám (někdy nepřesně zkracovaná jako Nobelova cena za ekonomii) v roce 1994. Tu dostal spolu s Johnem C. Harsanyim a Reinhardem Seltenem za přínos k teorii her.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Matematika
RUBRIKA: Glosy

O autorovi

Milan Mareš

Prof. RNDr. Milan Mareš, DrSc., (*1943) vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu UK. V Ústavu teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., se zabývá teorií rozhodování a teorií fuzzy množin. V letech 1993–1997 byl členem Akademické rady AV ČR. Je autorem knihy Slova, která se hodí aneb Jak si povídat o matematice, kybernetice a informatice (Academia, Praha 2006), a knihy Příběhy matematiky (nakladatelství Pistorius, Praha 2008).

Doporučujeme

Tajemná „Boží země“ Punt

Tajemná „Boží země“ Punt uzamčeno

Břetislav Vachala  |  4. 12. 2017
Mnoho vzácného zboží starověkého Egypta pocházelo z tajemného Puntu, kam Egypťané pořádali časté obchodní výpravy. Odkud jejich expedice...
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...
Hranice svobody

Hranice svobody uzamčeno

Stefan Segi  |  4. 12. 2017
Podle listiny základních práv a svobod, která je integrovaná i v Ústavě ČR, jsou „svoboda projevu a právo na informace zaručeny“ a „cenzura je...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné