Největší váhy pro nejlehčí částici

Kdyby byla vyhlášena soutěž o nejpodivuhodnější částici, hlasoval bych pro neutrino. Podpořila by mne jistě řada částicových fyziků, astrofyziků a kosmologů, protože tato základní částice hmoty hraje důležitou úlohu ve světě nejmenších i největších rozměrů. V roce 1930, kdy seznam základních částic měl jen dvě položky – proton (jádro nejlehčího izotopu vodíku) a elektron – našel Wolfgang Pauli ¹⁾ odvahu postulovat existenci další částice. Učinil tak „zoufalý pokus“ zachránit zákon zachování energie, o jehož platnosti v mikrosvětě tenkrát začali pochybovat i někteří vynikající fyzikové. Experimenty totiž jednoznačně prokázaly, že by emise samotných elektronů v radioaktivním rozpadu beta tento univerzální zákon porušovala. Při současné emisi elektronu a neutrina je naopak vše v pořádku.

Pauliho rmoutilo to, že jeho hypotéza byla prakticky neověřitelná. Z výpočtů totiž vyplývalo, že neutrino působí na veškerou ostatní hmotu až neuvěřitelně slabě. O čtvrt století později však američtí fyzikové Frederic Reines a Clyde Cowan jr. existenci neutrina přece jen prokázali. Umožnil jim to mocný tok neutrin z jaderného reaktoru a vynález scintilačních detektorů záření. Reines za to dostal Nobelovu cenu r. 1995, Cowan se bohužel této pocty nedožil.

Všudypřítomná neutrina

Dnes víme, že se neutrina vyskytují nejen v radioaktivním rozpadu beta, ale v mnoha dalších procesech způsobených slabou interakcí. ²⁾ Mohutným zdrojem neutrin je termojaderná fúze, probíhající v nitru Slunce. Neutrina odtud vyletují téměř rychlostí světla a na každý čtvereční centimetr plochy zemského povrchu jich dopadá za vteřinu 60 miliard. ³⁾ Narozdíl od slunečního světelného záření jsme neutrinům vystaveni dnem i nocí, protože Země je pro tyto částice téměř dokonale „průhledná“. Nemusíme však mít obavy o své zdraví, za celý život zachytí naše tělo stěží jedno či dvě neutrina. Výrazně slabší spršky neutrin vznikají při průchodu kosmického záření zemskou atmosférou. Ani neutrina vyrobená v jaderných reaktorech a urychlovačích částic nikoho neohrožují a jejich výzkum významně pomáhá k poznání vlastností těchto podivuhodných částic.

Nejmocnějším zdrojem neutrin je výbuch supernovy. K takovému gravitačnímu zhroucení masivní hvězdy došlo před 168 000 lety ve Velkém Magellanově mračnu, tj. za okrajem naší Galaxie. Podle současných teoretických představ při tom vzniklo 10⁵⁸ neutrin, která převzala téměř všechnu uvolněnou energii a rozletěla se všemi směry. Nepatrná část těchto neutrin (10¹⁶) prošla 23. února 1987 v 7 hodin 35 minut univerzálního času během dvanácti vteřin třemi velkými pozemskými detektory. Registrovat se jich podařilo jen čtyřiadvacet. Tak nízká účinnost je důsledkem zmíněné neochoty neutrin jakkoliv interagovat s prostředím. Přesto neutrina poskytují jedinou možnost jak nahlédnout do nitra Slunce a supernov. Právě proto dostali r. 2002 Nobelovu cenu dva zakladatelé neutrinové astronomie: Američan Raymod Davis jr. za první detekci slunečních neutrin a Japonec Masotoshi Toshiba za první detekci neutrin ze supernovy (viz J. Niederle: Kosmická neutrina, Vesmír 82, 102, 2003/2).

Neutrina vznikají při každé radioaktivní přeměně beta, tedy i při rozpadu přirozených radionuklidů. Jedním z nich je radioaktivní draslík ⁴⁰K s poločasem rozpadu 1,2 miliardy let, který je srovnatelný se stářím sluneční soustavy. V těle dospělého člověka je asi 140 g draslíku, přičemž 0,01 % tohoto množství tvoří zmíněný ⁴⁰K. Každý z nás proto vysílá nevědomky a do všech směrů asi 4000 neutrin za vteřinu. Tito poslové nejspíše poletí vesmírem statisíce let bez jakékoliv interakce.

Téměř určitě existuje i obrovské množství reliktních neboli zbytkových neutrin, která společně s reliktními fotony (kosmickým mikrovlnným pozadím) předpověděl model vzniku vesmíru velkým třeskem. Spektrum reliktního fotonového záření je dnes již důkladně prozkoumáno; odpovídá záření absolutně černého tělesa s průměrnou teplotou 2,7 K (podrobněji viz Jiří Langer: Pohled na okraj nedohledna, Vesmír 85, 658, 2006/11). Dokonce jsou pozorovány i směrové teplotní odchylky na úrovni tisíciny procenta. Reliktní neutrina, která se měla oddělit od ostatní hmoty již za 1 s od vzniku vesmíru, však dosud pozorována nebyla. V každém krychlovém metru vesmíru by jich průměrně mělo být 336 milionů. Při určité hmotnosti by tato neutrina mohla tvořit zčásti, popř. úplně skrytou, nezářící hmotu ve vesmíru. Původ této temné hmoty je jednou z největších záhad současné fyziky.

Proč neutrino zatím neumíme zvážit?

Jednoduchý návod na změření hmotnosti neutrina, opírající se jen o zákon zachování energie v rozpadu beta, by mohli navrhnout i středoškolští studenti. Mohl by spočívat ve dvou krocích:

• Změřme hmotnostním spektrometrem rozdíl hmotností ΔM(³H–³He) mateřského a dceřiného atomu. Jestliže výsledek vynásobíme čtvercem rychlosti světla, dostaneme celkovou energii, která se při rozpadu tritia uvolní.
• Změřme elektronovým spektrometrem maximální kinetickou energii částic beta (E_max) v tomto rozpadu. Rozdíl celkové energie uvolněné při rozpadu tritia a maximální energie částic beta (tj. ΔM · c² – E_max) je – až na malé korekce – energie, která se spotřebuje na vznik neutrina. Z ní lze hmotnost neutrina stanovit.

Zatím nejlepší měření hmotnosti jader tritia ³H a helia ³He, provedené s vynikající relativní přesností 5 · 10^–10, vede k hodnotě ΔM · c² = 18 590,1 ± 1,7 eV. Kdybychom spektrometrem beta zjistili, že v případě rozpadu beta tritia je E_max ≈ 13,6 keV, znamenalo by to, že m_υ · c² ≈ 5 keV. Hmotnost neutrina by tudíž byla rovna asi 1 % hmotnosti elektronu (druhé nejlehčí stavební částice hmoty). Ve skutečnosti však je m_υ · c² tak malé, že se v nejistotě měřených hodnot rozdílu celkové energie uvolněné při rozpadu tritia a maximální energie částic beta ztrácí.

Pro určení hmotnosti neutrina proto musíme použít citlivější metodu. Tou je přesné měření tvaru koncové části spektra beta. Již v roce 1934 ukázal Enrico Fermi (Nobelovu cenu dostal r. 1938), že tvar spektra beta v blízkosti maxima závisí na hodnotě m_υ². Měření tvaru spektra beta v této úzké oblasti nevyžaduje přesnou absolutní kalibraci ani energetické stupnice spektrometru, ani detektoru částic beta. Elektronový spektrometr však musí mít:

• co nejlepší rozlišení, aby dokázal rozlišit ve spektru jemný rozdíl mezi spektry beta odpovídajícími nulové nebo malé nenulové hodnotě m_υ,
• co největší světelnost, aby mohl efektivně měřit spektrum beta v blízkosti E_max, kde je jeho relativní intenzita velmi nízká,
• co nejnižší pozadí, aby v něm hmotnostně citlivá část spektra beta nezanikla.

První dva požadavky jsou protichůdné a s jejich současným splněním se potýkají odborníci všech spektroskopických oborů. Vysoké rozlišení je zpravidla dosaženo za cenu nízké světelnosti a naopak. Podstatného zlepšení lze dosáhnout jen vývojem spektrometrů nových typů. Ve spektroskopii záření beta o to usiluje již třetí generace fyziků, jejich úsilí však zatím vedlo jen k snižování horní hranice m_υ. Z dlouhé řady měření uveďme alespoň tři výsledky: m_υ < 5 keV/c² v roce 1948, m_υ < 55 eV/c² v roce 1972 a současnou hranici m_υ < 2,3 eV/c² (tj. m_υ < 4,1 · 10^–33 g) z roku 2005. Tu dosáhli fyzikové z Univerzity v Mainzu (Mohuči) originálním elektrostatickým spektrometrem s magnetickou kolimací částic beta filtrem MAC-E (obrázek 4). ⁴⁾

Hmotnost neutrina je nenulová!

V přírodě se setkáváme s neutriny tří typů. Podle toho, který elektricky nabitý partner je doprovází, jsou označována jako elektronová, mionová či tauonová. Mimořádně úspěšný standardní model mikrosvěta považuje pro jednoduchost všechna neutrina za nehmotná (m_υ = 0), i když to žádný obecný fyzikální zákon nevyžaduje. Pro hmotná neutrina (m_υ > 0) předpověděl Bruno Pontecorvo, jeden ze zakladatelů neutrinové fyziky, již r. 1957 zvláštní kvantověmechanický jev – neutrinovou oscilaci. Předpokládal, že každé neutrino je kvantověmechanickou superpozicí stavů s různou hmotností. Pochopit takový jev je obtížné, protože ve světě našich rozměrů nemá analogii. Pro nás je důležitý teoretický poznatek, že oscilovat mohu jen neutrina s nenulovou hmotností.

Zkoumání, zda k oscilacím neutrin opravdu dochází, se věnuje velká pozornost již léta. V roce 1998 se japonským fyzikům podařilo obřím podzemním detektorem Superkamiokande dokázat, že neutrina vytvořená kosmickým zářením v zemské atmosféře skutečně oscilují. Následovala měření s neutriny ze Slunce, reaktorů a urychlovačů (viz též Dave Wark: Neutrina, Vesmír 85, 33, 2006/1). Dnes již přijímáme neutrinové oscilace jako fakt, který byl opakovaně potvrzován nezávislými experimenty. Tím je jednoznačně prokázáno, že předpoklad nehmotného neutrina platit nemůže. V oscilačních experimentech je měřenou veličinou rozdíl čtverců hmotností, a proto z nich hodnoty hmotnostních stavů v principu určit nelze. Lze však určit spodní hranici alespoň jednoho z nich na 0,04 až 0,07 eV/c².

Je spektroskopie záření beta na hranici svých možností?

„Není vyloučeno, že hmotnost elektronového neutrina lze přímo změřit ze spektra beta tritia, i když si nejsem jist, že to lze uskutečnit vzhledem k fantastické, řekl bych akrobatické obtížnosti takového experimentu.“

Nedávná měření tritiových spekter beta sice významně snížila horní hranici hmotnosti neutrina zhruba na 2eV/c², avšak přístroje, na nichž byly tyto experimenty provedeny, dosáhly hranice svých možností. Měření tvaru spektra záření beta je přitom jedinou známou metodou modelově nezávislého určení hmotnosti neutrina. Výsledky ostatních metod závisejí na modelových představách o atomovém jádru (při odvozování informace o hmotnosti neutrina z dolní hranice poločasu dvojného bezneutrinového rozpadu beta), o supernově (při analýze časového a energetického rozložení impulzů v neutrinovém detektoru) a podobně. Teorie zatím nedokáže hmotnost neutrina předpovědět a uvítala by její spolehlivou experimentální hodnotu.

Proto se v lednu 2001 uskutečnilo na hradě v Bad Liebenzell světové setkání padesáti odborníků z nejrůznějších oborů od astrofyziky po vakuovou techniku, aby všestranně posoudili fyzikální účelnost a technickou realizovatelnost stavby výrazně výkonnějšího spektrometru záření beta. Ten by měl zvýšit citlivost určení hmotnosti neutrina až na desetiny eV/c². Porada vývoj takového zařízení jednoznačně podpořila a v červnu téhož roku vznikl projekt KATRIN (Karlsruhe Tritium Neutrino Experiment).

Fyzikové se s nadšením pustili do podrobného návrhu experimentu a dospěli k závěru, že pomocí filtru MAC-E o průměru 7 m (tj. desetkrát větším než v Mainzu) mohou docílit citlivosti určení hmotnosti neutrina 0,35 eV/c². V červnu 2002 posoudil tento návrh mezinárodní výbor specialistů. Uvážil, že jde o jediný projekt ve světovém měřítku na celé příští desetiletí, a doporučil účastníkům projektu KATRIN, aby se pokusili o ještě vyšší citlivost. Po jedenapůlročním úsilí tak vznikl zdokonalený projekt založený na filtru MAC-E o průměru 10 m a délce 23 m. Bude-li tento dvěstětunový spektrometr beta fungovat podle výpočtů, dosáhne hranice m_υ < 1 eV/c² již za jediný den měření. Hranice m_υ < 0,35 eV/c² by měl dosáhnout po dvouměsíční expozici. Plná citlivost m_υ < 0,2 eV/c² však bude vyžadovat 1000 měřicích dnů, tj. s uvážením kalibrací a údržby pět kalendářních let.

Alvan Clark (1804–1887), americký optik a konstruktér největších astronomických dalekohledů své doby

Hlavní překážkou spolehlivého měření spekter záření beta jsou ztráty energie elektronů, k nimž dochází jak uvnitř ultratenkého radioaktivního zdroje, tak ve spektrometru, například rozptylem na clonách vymezujících svazek analyzovaných částic. Energetické ztráty zkreslují skutečný tvar spektra a s jejich správným započtením se potýkaly všechny experimenty pátrající po hmotných neutrinech. ⁵⁾

Pro minimalizaci energetických ztrát ve spektru beta tritia je nejvhodnější plynný radioaktivní zdroj. Volba plynného radioaktivního zdroje jednoznačně umísťuje experiment KATRIN do Výzkumného centra Karlsruhe (FZK). Tam je totiž jediná vědeckotechnická laboratoř v Evropě (obrázek 3), která je schopna zajistit dostatečné množství vysoce čistého tritia. Nejde jen o obvyklou chemickou čistotu, ale i o izotopickou čistotu, tj. minimální příměs velmi rozšířeného nejlehčího izotopu vodíku ¹H a deuteria ²H. Kromě toho je ve FZK potřebné zázemí v kryogenní technice, supravodivých magnetech, vakuové technice a elektronice. Důležitá je i zkušenost FZK s velkými vědeckoinženýrskými projekty. Na rozdíl od předchozích beta-spektroskopických experimentů totiž požadavky KATRIN přesahují možnosti jednoho ústavu či univerzity a vyžadují mezinárodní spolupráci odborníků řady profesí.

Zařízení KATRIN (obrázek 5) je 75 m dlouhé. Hlavní částí plynného zdroje radioaktivního tritia je trubka z nemagnetické nerezavějící oceli o průměru 9 cm a délce 10 m. Kapilárami v její střední části do ní bude proudit pod tlakem 0,3 Pa molekulární tritium. Mohutné turbomolekulární vývěvy na obou otevřených koncích tritium odčerpají a vrátí je zpět do středu trubky. Trubkou, ochlazenou na teplotu 30 K, tak bude proudit 5 · 10¹⁹ tritiových molekul za vteřinu. Cílem tohoto diferenciálního čerpání je zajistit potřebný počet molekul tritia uvnitř trubky a zároveň zabránit průniku tritia do dalších částí aparatury. Trubka totiž nemůže být uzavřena ani tenkou přepážkou, protože by v ní částice beta ztrácely při průchodu k spektrometru část své původní energie.

Z poločasu rozpadu tritia T_1/2 = 12,3 roku vyplývá, že uvnitř trubky se na dceřiná jádra ³He přemění sice jen nepatrná část tritiových jader, přesto však v ní vznikne mnoho částic beta, které se pod vlivem vodicího pole supravodivých magnetů budou pohybovat po šroubovici. Z plynného tritiového zdroje tak postoupí směrem k spektrometrům za vteřinu 2 · 10¹⁰ částic beta s různou energií až do 18,6 keV. Celé zařízení KATRIN bude vybaveno více než 30 supravodivými magnety, které povedou částice beta od místa jejich vzniku přes dva elektrostatické spektrometry až k detektoru. Stopy radioaktivního tritia, které se přes čerpací systém nevrátily do plynného zdroje, zachytí vymrazovací systém na teplotě 4,5 K.

Novinkou uspořádání KATRIN je předsazený elektrostatický spektrometr, který k další analýze propustí jen částice beta s energií větší než 18,3 keV. Do hlavního spektrometru, jehož úkolem je analyzovat koncovou část spektra citlivou na hmotnost neutrina, tak vstoupí jen 10³ částic beta za vteřinu. Tím se výrazně sníží nebezpečí, že by převládající část „neužitečných“ částic beta mohla v hlavním spektrometru vyvolat procesy zvyšující pozadí detektoru.

Detektor částic beta je konstruován tak, aby zajistil 90% účinnost detekce a měl extrémně nízké pozadí, nejvýše 10 mHz. Při snaze zachovat plánovanou citlivost experimentu KATRIN na hmotnost neutrina 0,2 eV/c² by totiž zvýšení pozadí o 1 mHz nad uvedenou hodnotu prodloužilo dobu měření o 1,5 měsíce. Detektor bude rozdělen na 145 nezávislých částí, které budou registrovat částice beta z různých částí objemu radioaktivního zdroje i spektrometrů. To je důsledkem působení vodicího magnetického pole, kdy se každá částice beta po celou dobu pohybuje po šroubovici kolem „své“ siločáry. Díky tomuto jevu lze korigovat různé drobné nedokonalosti reálné konstrukce zařízení. Vodicí magnetické pole se postará i o to, aby částice beta nikde nenarazily na stěnu – na rozdíl od ostatních spektrometrů nejsou proto třeba žádné clony vymezující svazek částic. Na těch, jak víme, může dojít k rozptylu částic, a tím k zkreslení jejich původní energie.

Podaří se určit hmotnost neutrina v příštím desetiletí?

Jak jsme se zmínili, měření neutrinových oscilací ve velkých podzemních detektorech prokázala, že hmotnost všech neutrin nemůže být nulová. Tyto náročné a nesmírně důležité experimenty nejsou v rozporu s představou, že m₁ ≈ 0 eV/c², m₂ ≈ 0,01 eV/c² a m₃ ≈ 0,05 eV/c². Nevylučují však ani možnost, že platí m₁ ≈ m₂ ≈ m₃ a hmotnosti jsou mnohem větší. Z nejnovějších měření tvaru spektra beta víme, že mυ ≤ 2,3 eV/c². Víme též, že v důsledku neutrinových oscilací není význam veličiny mυ tak jednoduchý, jak jsme byli zvyklí u ostatních částic. Jde o vážený průměr hmotnostních stavů m₁, m₂ a m₃, jejichž váhu určují právě nezastupitelné oscilační experimenty. Zásadně důležité je, že hodnota hmotnosti neutrina určená z tvaru spektra beta je modelově nezávislá. Tak tomu bohužel není u ostatních experimentů, z nichž některé udávají již dnes nižší hranici hmotnosti neutrina.

Soustavné pátrání po tom, jestli v přírodě existuje bezneutrinový dvojný rozpad beta (0υββ), vede k efektivní hodnotě ‹mυ› ≤ 0,35 eV/c², která však obsahuje veličiny m₁, m₂ a m₃ v méně průhledném tvaru a může se změnit o faktor 2–3 podle jaderného modelu použitého k interpretaci měřeného poločasu. Malá část účastníků experimentu s ⁷⁶Ge dokonce tvrdí, že již bezneutrinový dvojný rozpad beta pozorovala. ⁶⁾

Pozoruhodné jsou i odhady součtu hmotností jednotlivých neutrinových ∑m_i = m₁ + m₂ + m₃) vyplývající ze soustavného měření nepatrné teplotní anizotropie kosie kosmického mikrovlnného pozadí a rozložení obrovského počtu galaxií. Při analýze těchto experimentálních dat podle standardního kosmologického modelu se hledají optimální parametry řady vzájemně souvisejících fyzikálních veličin včetně součtu hmotností neutrinových stavů. Konzervativnější přístupy uvádějí pro tento součet horní hranici 1–2 eV/c². Odvážnější odhady udávají ∑m_i ≤ 0,7 eV/c², což by za předpokladu m₁ ≈ m₂ ≈ m₃ znamenalo maximální hodnotu mi asi 0,2 eV/c². Je však třeba mít na paměti, že současný kosmologický model nedokáže vysvětlit původ 95 % gravitační potenciální energie, tj. původ neznámé temné hmoty a energie ve vesmíru. ⁷⁾

Jaké experimentální údaje o hmotných neutrinech můžeme očekávat v příštích deseti letech? Je-li skutečná hmotnost neutrina v oblasti několika desetin eV, bude s velkou pravděpodobností změřena. Je-li mnohem menší, můžeme od budovaných či plánovaných experimentů očekávat horní hranice 0,2 eV/c² z měření tvaru spektra beta tritia, 0,03 eV/c² z pátrání po bezneutrinovém dvojném rozpadu beta a 0,07 eV/c² z kosmologie.

Je možné, že se údaje získané ze spektra beta tritia podaří doplnit mikrokalorimetrickým měřením spektra beta z rozpadu ¹⁸⁷Re. Tento izotop rhenia má nejnižší známou hraniční energii spektra beta (pouhých 2,5 keV), jeho poločas rozpadu 44 miliard let však vylučuje obvyklé spektroskopické postupy. To může být i výhoda, protože v krystalku rhenia se všechna energie uvolněná z rozpadu beta vyjma klidovou a kinetickou energii neutrina přemění na teplo. A právě tuto nepatrnou změnu teploty dokážou zaznamenat mikrokalorimetry pracující při ultranízkých teplotách. Současná hranice 15 eV/c² určená ze spekter beta izotopu rhenia by podle ambiciózního projektu MARE měla být v roce 2010 zlepšena asi na 2 eV/c². Bude-li tento krok úspěšný, měl by soubor 50 000 rheniových mikrokalorimetrů dosáhnout v roce 2016 citlivosti budovaného experimentu KATRIN, tj. 0,2 eV/c². Pak bychom měli dva metodicky zcela odlišné, modelově nezávislé způsoby určení hmotnosti neutrina.

Spolupráce, nebo konkurence?

Mezinárodní výzkumné kolektivy, které se snaží získat informace o hmotnostních stavech neutrin a jejich směšování, si nekonkurují, naopak se vzájemně doplňují a kontrolují. Mimořádný význam má přitom tvůrčí spolupráce experimentálních a teoretických fyziků nejrůznějších oblastí. Na první konferenci o projektu KATRIN se mne jeden teoretický astrofyzik opakovaně ptal, jakou hmotnost neutrina bych si přál změřit. Mou odpovědí byl velmi zklamán. Řekl jsem mu totiž, že jako experimentátor nemám právo si cokoliv přát, musím se snažit, abych objektivně změřil skutečnou hodnotu této fyzikální veličiny. On si sice může přát cokoliv, ale musí prozkoumat, jak jeho přání obstojí ve světle známých poznatků. Historie ukazuje, že zásadní rozpor přitom může vést k hlubšímu, kvalitativně novému poznání přírody.

Na přednáškách či při exkurzích slýchám otázku, jaké podmínky musí splnit mladý člověk, aby se mohl zúčastnit mezinárodního výzkumného projektu. Jsem přesvědčen, že podmínka je vlastně jediná: musí sám doopravdy chtít. Vysoký podíl mladých v experimentu KATRIN i v jiných mezinárodních projektech je toho důkazem. Většina z nich se do výzkumné práce zapojuje již v době studia. Platí to i pro tři mladé kolegy z naší výzkumné skupiny v Ústavu jaderné fyziky AV ČR v Řeži.