Fyzikové vysvětlují biologii

Jedním z důsledků evoluce je neuvěřitelná bohatost života: velikost organizmů se rozprostírá přes 21 řádů: od 10^–13 gramů (mikrobi) do 10⁸ gramů (velryby). Biologové si koncem minulého století povšimli pozoruhodného škálovacího vztahu: čím větší zvíře, tím déle žije. Biolog Max Rubner roku 1883 odvodil, že energie potřebná na jednotku hmoty živočicha by měla být nepřímo úměrná třetí odmocnině jeho hmoty. Max Kleiber však roku 1932 na základě přesných měření experimentálně zjistil, že pro mnoho organizmů je specifický metabolizmus (tj. energie na jednotku hmoty) nepřímo úměrný čtvrté odmocnině (popř. že délka života je přímo úměrná čtvrté odmocnině). Slon váží zhruba 10 000krát více než slepice. Jeho srdce bije 10krát pomaleji než srdce slepice. A protože srdce do svého vyčerpání zvládne jednu až dvě miliardy tepů, není divu, že slon žije déle než slepice.

Kleiberův zákon (viz obrázek) platí pro nesmírně mnoho živočichů. Touhu nalézt jeho vysvětlení ještě prohloubil Brian Enquist, když zjistil, že stejný škálovací zákon platí pro metabolizmus rostlin. Záhada tohoto škálovacího zákona – proč čtvrtá odmocnina a nikoli třetí a proč vůbec tento vztah platí – zaujala také fyzika vysokých energií Geoffreye Westa. Spolu s Enquistem a Jamesem Brownem soustředil svoji pozornost na cirkulaci živin: kapiláry mají podobnou velikost jak u slona, tak u slepice, jak u borovice, tak u sedmikrásky. V roce 1997 odvodili Kleiberův škálovací zákon pouze ze znalosti fraktálů, fyziky kapilár a hydrodynamiky kapalin v trubicích. Jejich model predikoval nejen délku života, ale např. i velikost aorty, hustotu kapilár a velikost srdce.

Tím však fyzikové neskončili. Jiná skupina – J. Banavar, A. Maritan a A. Rinaldo – považovala Westův model za komplikovaný a odvodila Kleiberův zákon bez použití fraktální geometrie. West však ve stejné době svůj model vylepšil právě využitím fraktální geometrie. Říká dokonce: zatímco genetický kód se v historii života vyvinul pouze jednou, fraktálovité distribuční sítě, které poskytují dodatečný čtvrtý efektivní rozměr, se objevily mnohokrát. Příkladem mohou být povrchy listů, žáber, plic, střev, ledvin, chloroplastů nebo mitochondrií, větvící se architektura stromů, hub, polypovců a lilijic právě tak jako stromovitá struktura různých dýchacích a oběhových systémů. Přestože živé organizmy obývají třírozměrný prostor, jejich vnitřní fyziologie a anatomie funguje, jako by byly čtyřrozměrné.

Science 284, 1607–1608, 1677–1679, 1999;

Nature 399, 130, 1999