Mayské datování

Mayská kultura se začala formavat v letech 1500–800 př. Kr. a postupně se rozšířila na území celé Guatemaly, jihovýchodního Mexika, Belize, Salvadoru a západního Hondurasu. Vyspělá mayská civilizace vznikala syntézou různých kulturních proudů. Vycházela sice z domácího zemědělského základu, ale působily na ni i kultury okolních národů. Vnějším výrazem kulturně-hospodářského vzestupu byla výstavba rozsáhlých chrámových měst, užívání vlastního hieroglyfického písma, úspěchy v astronomii, rozvoj literatury, umění, řemesel i obchodu.

Jak se mayská data převádějí na náš kalendář

Při studiu různých projevů mayské kultury je důležité porovnání mayského datování s naším křesťanským. Přesnější určení data samozřejmě znamená přesnější zařazení událostí do historických souvislostí, a tedy i přesnější a kvalitnější pohled na historii.

Dnes se k přepočtu mayských dat používá Goodmanova, Martínezova a Thompsonova korelace (viz Vesmír 70, 98, 1991/2). Podle ní se k mayským datům (vyjadřujícím počet dnů od předem stanoveného prvního dne do dne datujícího určitou událost) připočítává koeficient 584 284 dnů. Mayské datum se tím převede na juliánské dny a z nich se podle tabulek určí příslušný den, měsíc i rok gregoriánského kalendáře.

Úprava korelace

Pokusili jsme se o revizi Goodmanovy, Martínezovy a Thompsonovy korelace (i některých dalších korelací) na základě srovnávání několika set mayských dat z nápisů v chrámových městech a v Drážďanském kodexu (viz rámeček 2). Vytipovali jsme data, u nichž jsme předpokládali, že se týkají sledování významných úkazů na obloze, zejména viditelnosti planet, zatmění a průběhu tropického roku. ¹⁾

K astronomickým pozorováním, jejichž výsledky jsou zapsány v Drážďanském kodexu, používali mayští astronomové velmi jednoduché měřicí metody. Proto je třeba počítat s nepřesností výchozích údajů. Platí to především pro nebeské jevy vypočítávané zřejmě do minulosti i budoucnosti v průběhu několika století. Nepřesnost mayských astronomů lze dokumentovat na půdorysech chrámových měst. Většina kultovních staveb je situována severojižně, někde jsou však patrné odchylky od základní linie, které odpovídají výpočetním možnostem tvůrců.

Data v Drážďanském kodexu studovali mnozí badatelé: M. Meinshausen (1913), dále C. E. Guthe (1921) a H. Spinden (1930), kteří se zabývali tabulkami zatmění. Na efemeridy viditelnosti Venuše upozornil E. Förstemann, který kodex vydal r. 1880 a znova r. 1892. Rozbor tabulek provedl J. E. Teeple (1926). R. W. Willson vyslovil předpoklad (1924), že by se některá data mohla týkat pozorování Marsu, Jupitera a Saturnu. (Všichni používali koeficient 584 284 dnů.)

U dvou mayských dat v Drážďanském kodexu se již dříve předpokládalo, že se týkají viditelnosti Venuše a principů zatmění. Zjistili jsme, že mayská data zde vytvářejí logicky ucelené skupiny, které se týkají první viditelnosti Venuše po průchodu dolní konjunkcí se Sluncem, kruhového zatmění Slunce, konjunkcí Venuše s Marsem a Jupiteru se Saturnem, heliaktických východů a západů Jupiteru a Saturnu, rovnodenností a slunovratů.

Tyto jednotlivé úkazy se objevovaly na obloze v rozmezí let 1500 př. Kr. a 1500 po Kr. a na jejich základě jsme stanovili nový koeficient 622 261 dnů. Jeho připočítáním mayská data převedeme na juliánské dny a dále na náš systém datování (viz také Vesmír 70, 98, 1991/2). Nová korelace přesněji datuje vývoj mayské civilizace.

Merkur v datování starých Mayů důkazem o správnosti nové korelace?

Merkur jsme při výpočtech zpočátku nebrali v úvahu, lze jej pozorovat jen s obtížemi. Jeho dráha kolem Slunce tvoří výstřední elipsu s průměrnou délkou synodického oběhu pozorovaného ze Země 115,877484 dne. V důsledku výstřednosti dráhy je Merkurova rychlost v různých úsecích jeho pouti odlišná – jednotlivé synodické oběhy se pohybují od 104 do 132 dnů. Také značná blízkost Slunci způsobuje, že je Merkurův jas přezářen slunečním světlem. Nepředpokládali jsme proto, že by mayští astronomové Merkur pozorovali.

S překvapením jsme však zjistili, že Drážďanský kodex obsahuje mnoho dat o Merkuru, zejména z období jeho největších elongací od Slunce (v jednom případě se pozorování týkají devíti po sobě jdoucích dat). Merkurovská data potvrzují správnost našeho přepočtu mayských dat na křesťanské datování. Přitom výpočty oběhů Merkuru jsme původně ani neměli v úmyslu – Merkur nám u řady dat nečekaně „vylezl“ z počítače.

Slovníček

efemerida – tabulka předpovídající polohy nebeských těles v daných intervalech

elongace – úhlová vzdálenost mezi Sluncem a některým tělesem sluneční soustavy obíhajícím kolem Slunce; jestliže těleso vychází před Sluncem, mluvíme o západní elongaci, jestliže zapadá později než Slunce, jde o východní elongaci

gregoriánský kalendář – zavedl jej papež Řehoř XIII.; každý čtvrtý rok je přestupný, vyjma roky, jimiž začíná století, které není dělitelné 400 (podle toho rok 1900 nebyl přestupný, kdežto rok 2000 bude); gregoriánský rok je dlouhý v průměru 365,2425 dne a přesnost kalendáře odpovídá odchylce jednoho dne za 3300 let

heliaktický východ – den, kdy lze poprvé během roku poprvé spatřit dané těleso před východem Slunce na ranní obloze; obdobně při heliaktickém západu je dané těleso naposled v roce po západu Slunce viditelné na večerní obloze

juliánský den – systém číslování dnů v řadě za sebou bez dělení na měsíce a roky, počítáno od 1. ledna 4713 př. Kr.; zavedl jej roku 1582 francouzský chronolog Joseph Justus Scaliger (1540–1609) a nazval jej jménem svého otce Julia Caesara Scaligera (což může svádět k záměně s juliánským kalendářem)

juliánský kalendář – zavedl jej Julius Caesar r. 45 př. Kr.; dělí rok na 12 měsíců a každý čtvrtý rok je přestupný (k 365 dnům se přidává 1 den navíc); průměrná délka juliánského kalendářního roku je 365,25 dne, tj. asi o 11 minut déle, než trvá tropický rok

konjunkce – postavení, v němž se Země a dvě další tělesa sluneční soustavy dostanou do jedné přímky; ze Země pak vidíme tělesa v téměř stejné poloze (v zákrytu)

siderický oběh – oběh planety po oběžné dráze (např. kolem Slunce); skutečná doba oběhu

synodický oběh – perioda zdánlivého oběhu jednoho tělesa okolo druhého, pozorovaného ze Země

tropický rok – doba, za kterou Země oběhne Slunce, měřená vzhledem k jarnímu bodu; odpovídá 365,24219 středního slunečního dne

Drážďanský kodex

představuje pruh papíru dlouhý 3,5 m, poskládaný do 39 listů (má 78 stran o rozměrech 8,5 × 20,5 cm). Papírovina byla získávána z kůry divoce rostoucího fíkovníku. Předpokládá se, že kodex vznikl na Yucatanu jako přepis originálu. Základním obsahem rukopisu jsou popisy 260denního posvátného cyklu (tzolkinu) s rituály, které se měly v příslušný den konat. Velká pozornost je věnována vyobrazením bohů a obřadům na jejich počest. Závažná jsou mayská data a početní tabulky obsahující závěry astronomických pozorování. Vše je doplněno hieroglyfickými texty. Stránky kodexu bývají číslovány buď podle E. W. Förstemanna (čísla stránek jsou doplněna písmenem F), nebo nověji podle J. V. Knorozova (čísla stránek doplněna písmenem D).

Drážďanský kodex obsahuje řadu mayských dat a tabulek sledujících heliaktické východy a západy planet, vzájemné konjunkce planet, délku tropického roku v rozmezí až 34 000 let ad. Tato významná písemná památka je důležitým dokladem o jedné z nejvyspělejších kultur na americkém kontinentu.

První příklad mayského datování

Při převodu mayských dat v Drážďanském kodexu na gregoriánský kalendářní systém pomocí našeho přepočítávacího koeficientu (622 261dnů) se nám podařilo určit u všech údajů jejich astronomické významy. Týkají se viditelnosti planet, průběhu tropického roku a zatmění Slunce. Uvádíme rozbor několika klíčových skupin mayských dat. Na stranách F 24, 46–50 (D 24–29) Drážďanského kodexu jsou uvedena tato mayská data:

A) 1 366 560 dnů

– 2200 dnů

B) 1 364 360 dnů

C) 1 397 640 dnů

Podle mayského zápisu na dalších stranách kodexu představuje datum B okamžik, kdy Venuše po několikadenní neviditelnosti poprvé zazářila na ranní obloze jako jitřenka krátce před východem Slunce. Týž astronomický úkaz se týká i data C.

1 364 360 dnů (27. leden 727) – Venuše je 8 dnů po dolní konjunkci. Vychází ráno 56' před východem Slunce jako jitřenka.

1 397 640 dnů (11. březen 818) – Venuše je 5 dnů po dolní konjunkci. Vychází ráno 35' před východem Slunce jako jitřenka.

Synodický oběh Venuše je 583,921394 dne. V intervalu 2920 dnů je obsažena hodnota 5 × 584 dnů, což je oběh Venuše vyjádřený celým číslem (Mayové počítali pouze v oboru přirozených čísel). Je zřejmé, že vinou této nepřesnosti vznikne po určité době chyba a očekávaný heliaktický východ planety se časově posune. Mayští astronomové si to uvědomovali a hledali celočíselný koeficient, jímž by vypočetli opakovatelnost heliaktických východů Venuše i po delším časovém období, aniž by narůstala chyba.

Mezi dvěma úvodními daty (A, B) je v mayském textu vyznačen časový interval 2200 dnů. Ten je typický pro opakovatelnost stejných vzájemných poloh Merkuru, Země a Slunce. Obsahuje 19 synodických a 25 siderických oběhů planety, které se po 6 tropických rocích sejdou. Po této době Merkur vychází, popřípadě zapadá na stejném místě oblohy, a to přibližně v týž den roku. Obdobný jev Mayové poznali již u Venuše, kde se proces opakuje po 2920 dnech.

Uvedený zápis mayských dat v Drážďanském kodexu zároveň popisuje elongace Merkuru v době, kdy se nacházel krátce před největším vzdálením od Slunce, a byl tudíž nejlépe pozorovatelný.

1 366 560 dnů (4. únor 733) – Merkur v západní elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 27°. Ráno vycházel 97' před Sluncem. Měsíc v úplňku.

2200 dnů – souběh 19 synodických a 25 siderických oběhů Merkuru se 6 tropickými roky.

1 364 360 dnů (27. leden 727) – Merkur v západní elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 26°. Ráno vycházel 98' před Sluncem. Měsíc v novu.

Druhý příklad mayského datování

Na straně F 43–44 (D 72–73) Drážďanského kodexu jsou dvě data popisující také maximální elongace Merkuru. Ta se opět týkají i jiných planetárních úkazů. Mezi dvěma popisovanými daty je vyjádřen celočíselný interval 352 dnů. Ten představuje nejmenší společný násobek 3 synodických a 4 siderických oběhů Merkuru. Planeta se po této době opět nachází na stejném místě oblohy, v tomto případě v oblasti maximální elongace od Slunce, kdy mohla být pozorována.

D) 1 435 980 dnů (27. únor 923) – Merkur v západní elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 25°. Ráno vycházel 77' před Sluncem.

– 352 dnů (odpočet) – souběh 3 synodických a 4 siderických oběhů Merkuru.

E) 1 435 628 dnů (12. březen 922) – Merkur v západní elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 27°. Ráno vycházel 80' před Sluncem. Současně je jarní rovnodennost s chybou 4 dny.

Druhé z mayských dat popisuje (kromě jiných astronomických úkazů) heliaktický východ Marsu, kdy byl 56 dnů po konjunkci se Sluncem poprvé krátce na ranní obloze pozorovatelný před východem Slunce. Heliaktický západ představuje naopak okamžik, kdy je planeta naposledy po západu Slunce spatřena nad západním obzorem, než se na několik desítek dnů skryje za Sluncem. Je v konjunkci. Přitom je zřejmé, že heliaktické západy a heliaktické východy planet, i když jde o cyklické jevy, nelze s ohledem na stav ovzduší stanovit s přesností na jeden den. V Drážďanském kodexu se řada mayských dat týká právě sledování heliaktických východů a západů planet, zejména Jupiteru a Saturnu. Podle nich lze po delším pozorování určit délku jejich synodických oběhů.