K čemu logika?

Logika je věda a nástroj. Logika jako věda se zabývá jistými formálními vztahy, které nutně existují mezi tvrzeními (větami) libovolného druhu bez ohledu na to, o čem tato tvrzení pojednávají. Logika poskytuje jistý „katalog“ správných forem usuzování a také metody, jak tyto správné formy usuzování odhalit. Ten, kdo usuzuje logicky správně, vždy dojde od pravdivých předpokladů k pravdivým závěrům (a nikoli k závěrům nepravdivým), nezávisle na tom, jakého předmětu se jeho úsudek týká. Proto je logika důležitá pro nejrůznější vědecké obory i pro běžné uvažování lidí. Logika jako vědecká disciplína je středem pozornosti především matematiků, filozofů, lingvistů a ovšem tzv. „čistých“ logiků. V naší zemi je logika stále ještě exotickým oborem, který v minulosti systematicky pěstovali převážně matematikové a teprve v současnosti expandoval do filozofie a dalších disciplín. Logika jako nástroj je nezbytná k racionální komunikaci, správnému argumentování, deduktivnímu dokazování tvrzení v libovolném oboru a v neposlední řadě i jako praktický pomocník při racionálním rozhodování v běžných denních situacích. Logika je mírou a kritériem kultury myšlení a vyjadřování.

K pěstování logiky na badatelské úrovni, konfrontaci nových výsledků i šíření logické kultury myšlení u nás podstatně přispívá pořádání každoročního mezinárodního sympozia LOGICA. Tento unikátní, dnes již světově proslulý podnik, který organizuje oddělení logiky Filozofického ústavu Akademie věd ČR, je jedinečnou příležitostí pro světové logiky, matematiky, filozofy či lingvisty, aby konfrontovali své pohledy na problémy logiky a prostředky, jež jejich obory užívají či pomáhají vyvíjet k řešení logických problémů. Již osmý ročník sympozia LOGICA se konal počátkem června tohoto roku v Liblicích. Mezi účastníky se letos objevily osobnosti prvořadého světového významu pro rozvoj logiky a jejích aplikací v různých oborech. Využil jsem této příležitosti a položil pěti z nich následující otázku:

Jaká je nebo by měla být úloha logiky ve vědě, filozofii, vzdělávání i běžném životě?

Aby odpovědi byly naprosto nezávislé, uzavřelo se pět světových badatelů do jakési dobrovolné klauzury a v průběhu sympozia poskytli písemné odpovědi na danou otázku. Své názory zformulovali víceméně populární a zábavnou formou, jde však o cenné originální miniaturní eseje, psané pro širokou českou vědeckou a kulturní veřejnost. Předkládám vám tedy přeložený a částečně zkrácený výsledek této jedinečné ankety.

Jaakko Hintikka (profesor na univerzitách v Bostonu a Helsinkách; logik a filozof, jenž bezesporu patří k nejvýraznějším světovým osobnostem v těchto oborech a jehož práce mají již řadu let zásadní vliv na rozvoj moderní logiky, analytické filozofie, základů matematiky a logických metod v lingvistice):

V minulosti byla logika považována za vědu o správném myšlení a usuzování. Říkalo se, že se zabývá „zákony myšlení“. Tato koncepce je stále živá ve všeobecném povědomí. Dnes například nacházíme nejfrekventovanější užití slov jako „dedukce“, „odvození“ a “logika“ spíše v dílech spisovatelů detektivek, jako jsou Agatha Christie či Rex Stout, než u autorů učebnic logiky.

Zdá se mi, že tato ‘koncepce logiky Sherlocka Holmese’, jak ji nazývám, je v podstatě správná. Význam logiky ve všech rozličných ohledech života spočívá v tom, že logika je průvodcem správného myšlení a správného usuzování. Bohužel, logiku postihl během staletí stejný osud jako etiku. Ve starověkém Řecku etika vznikla jako studium morálních dokonalostí různých druhů. Rozličné typy ctností byly morální dokonalosti. Ctnostný člověk byl mistrovským hercem na jevišti života. V průběhu staletí se však zájem etiků přenesl z dosahování morální dokonalosti na vyloučení morálních omylů; na pouhé zachování lidských „ctností“.

Stejně tak v logice, obzvláště ve výuce logiky, můžeme zaznamenat podobný obrat od zápasu o logické mistrovství k zachování logických schopností lidí. Takzvaná „pravidla odvozování“ současných logiků nejsou pravidly správného usuzování. Jsou to pouhá povolení. Taková pravidla jsou předpisy, které nám umožňují vyhnout se nelegitimním tahům v logické hře. Nejsou to však průvodci správným usuzováním.

Čeho je zapotřebí v dnešní logické teorii a výuce logiky, je jasnější odlišení definičních pravidel odvozování (jež pouze definují, co je v usuzování povoleno) od strategických pravidel či principů, jež nám říkají, jak správné usuzování vypadá. Více pozornosti by také mělo být věnováno charakteristikám těchto strategických pravidel. Toto je zvláště důležité v kontextu současné počítačové revoluce, jež vedla k pokusům o vytvoření nejrůznějších tzv. nových logik (non-monotonic, default, defeasible reasoning), systémů, které by měly užívat počítače, když za nás údajně myslí. Takové systémy dostatečně nerozlišují mezi odvozovacími pravidly ve smyslu povolení a odvozovacími pravidly ve smyslu doporučení. My lidé v každém případě stále usilujeme o dosažení mistrovství v usuzování a nemůžeme doufat, že počítače tohoto cíle dosáhnou samy o sobě.

Barbara Partee (profesorka Massachusettské univerzity v Amherstu; patří k předním světovým odborníkům v lingvistice, zabývá se problémy komputační lingvistiky a logickou analýzou přirozeného jazyka a dlouhodobě spolupracuje s Ústavem teoretické a komputační lingvistiky Univerzity Karlovy):

Každý fakt má nekonečně mnoho důsledků. Každá volba vylučuje nekonečně mnoho jiných voleb. My jsme bytosti s konečnými, omezenými možnostmi a nikdy nemůžeme určit všechny důsledky svého jednání, všechny následky svých přesvědčení a přání. Logika jako věda i umění usuzování a odvozování poskytuje mocný prostředek, který nám pomáhá najít více důsledků daného souboru počátečních předpokladů, faktů či voleb, než bychom mohli objevit jen za pomoci „neozbrojené mysli“. Podobně jako dalekohledy nám pomáhají vidět dále, než bychom viděli pouhým okem.

Každý užívá logiku implicitně. Logika a racionalita, stejně jako jazyk, jsou částí toho, co nás dělá lidmi. Studium logiky a její explicitní užívání může být jistě užitečné ve vědě. V běžném životě stejně jako v humanitních oborech může být logika užita konstruktivně nebo destruktivně, podobně jako statistika či jiné matematické disciplíny. Žádat logika o pomoc při řešení rodinné pře by bylo asi stejně užitečné jako žádat astronoma, aby vám pomocí svého dalekohledu pomohl najít ztracené brýle.

Je jistě dobré zahrnout logiku do všeobecného vzdělání. Někteří zjistí, že je ohromně zábavná, a mohou jít dále, až se z nich stanou logikové (nebo počítačoví vědci, lingvisté, matematici, právníci, apod.), ale každý může zjistit, že je užitečná, třeba i v sebeobraně proti těm, kdo ji zneužívají.

Pavel Materna (profesor logiky Masarykovy univerzity v Brně a vědecký pracovník Filozofického ústavu AV ČR; jeho teoretické práce z filozofické logiky a logické analýzy přirozeného jazyka spolu s rozsáhlou pedagogickou činností z něj činí vůdčí osobnost české filozofické logiky):

Formulace otázky svědčí o tom, že o významu logiky pro matematiku nelze pochybovat. Jakou roli může (by měla) hrát logika v práci vědce, resp. filozofa? Logika není návod, jak objevovat pravdy: kdyby znalost logiky vedla k objevování empirických zákonů a pravidelností v přírodě a v životě člověka, byla by nejdůležitější disciplínou; existence jiných vědeckých oborů by byla vlastně zbytečná. Logika má především funkci kontroly správnosti našeho uvažování: poskytuje objektivní, kontrolovatelná pravidla, jejichž porušování vede k nejasnému a zmatenému myšlení, k myšlení, v němž si nejsme jisti, zda v jednom okamžiku neodporujeme tomu, co jsme řekli v jiném okamžiku: ztrácíme schopnost rozlišit pravdivé od nepravdivého.

Tímto nebezpečím ztráty jasného myšlení (které může hrozit hlavně při řešení složitých problémů) lze motivovat potřebu pěstování logiky ve vzdělávacím systému (u nás dodnes není zajištěna kompetentní výuka logiky např. na právnických fakultách). Tuto úlohu logiky ve vzdělávání bych nazval „pěstování logické kultury“.

Nerad bych vymezoval úlohu logiky v “běžném životě“. Její význam v této tak složité a pestré oblasti je zprostředkován a nelze „změřit“ prospěch plynoucí z logické přípravy. Zásada obrany před zmateným myšlením je však uplatnitelná i zde.

Ghita Holmström-Hintikka (profesorka univerzit v Bostonu a Helsinkách; zabývá se formální teorií jednání, dějinami filozofie a logiky a patří dnes k nejvýraznějším představitelům vlivné severské školy morální filozofie):

Logika je tradičně považována za způsob uvažování. Tento způsob myšlení se traduje od Platóna, jenž vynalezl dialektickou metodu, a Aristotela, který tuto metodu rozvinul a přidal ji k teorii sylogizmů. Jak Platón, tak Aristoteles se zajímali o hledání a zachovávání pravdy. Také sokratovská metoda, tj. dialektická metoda, je způsob hledání pravdy pomocí otázek a odpovědí. Věřím, že tato metoda hledání pravdy je důležitým úkolem logiky. Aristoteles se zajímal převážně o hledání pravdy ve vědě. Na základě platónského způsobu získávání informací vymyslel deduktivní metodu, sylogizmy, s jejichž pomocí můžeme dedukovat další pravdivá tvrzení. Tyto dvě jednoduché metody dohromady mohou velmi dobře fungovat jako logický prostředek k hledání a zachovávání pravdy.

Kde tedy tento nástroj potřebujeme? Odpověď je zřejmá – logiku potřebujeme v běžném životě. Například: Jestliže chci jet v neděli z Prahy do Berlína, musím jet vlakem. Chci jet v neděli z Prahy do Berlína. Tudíž musím jet vlakem. Z jízdního řádu získám obecnou informaci, že vlaky z Prahy do Berlína odjíždějí každou neděli v 8 hodin. Pak usoudím, že musím jet vlakem z Prahy do Berlína v neděli v 8 hodin. Tento způsob usuzování je něčím, co všichni provádíme v praktickém životě a co činí život snazším, na rozdíl od chození na nádraží brzy ráno a čekání, až přijede nějaký vlak.

Pro vědecké účely můžeme potřebovat důmyslnější metody usuzování než pro běžné praktické uvažování. Nicméně naším východiskem může být stále týž základ usuzování, říkejme mu „interrogativní model hledání pravdy“. Po tom, co bylo řečeno, je zřejmé, že logika je užitečným služebníkem v každé oblasti lidského života, kde na důležitosti nabývá pravda a vědění. Bereme-li humanitní obory a teologii jako odvětví vědy (pokud aspirují na to, být formami vědy s univerzální platností svých teorií), pak logika je pro ně jistě užitečná. Každá věda potřebuje formulovat své teorie a jejich vztahy k jiným teoriím, obecné zákony, pravidla a jejich důsledky. Toto je úkolem logiky.

Je-li vzdělávání míněno jako přenos vědění, neumím si je představit bez logiky. Zde můžeme vzít v úvahu dva odlišné způsoby uvažování, nazvěme je hry. V jedné z nich se učitel táže a jako Sokrates se pokouší pomocí otázek dovést studenta k pravdivým odpovědím v různých oblastech vědění. V druhé hře se táže student učitele, literatury či laboratorního testu. Z pravdivých odpovědí na své otázky pak student odvodí další pravdivá tvrzení, čímž rozšiřuje své znalosti.

Zaslouží si zdůraznit, že úloha, kterou logika hraje v hledání a zachovávání pravdy, může mít formu zavedení nových znalostí (jako pravdivé odpovědi na otázku), formu odvození další znalosti z informací již známých a formu dokázání pravdivosti či nepravdivosti souboru tvrzení. Všechny tyto operace potřebujeme provádět, pokud usilujeme o hledání pravdy.

Raymond Turner (profesor Univerzity v Essexu; jeden z předních matematických logiků s orientací na základy matematiky, logické metody v počítačové vědě a aplikace logiky v moderní lingvistice):

Od publikování Fregeho díla Begriffsschrift na sklonku minulého století byl zaznamenán obrovský pokrok v rozvoji a studiu logických systémů. Tyto systémy jsou vyvíjeny nejen pro potřeby analýzy filozofických pojmů (což je tradiční role logiky), ale také pro potřeby systematizace a objasnění základů matematiky, fyziky, počítačové vědy a formální sémantiky přirozených jazyků. Formální logika má vskutku dopad na každou disciplínu, která v principu může být přesně artikulována. Navíc tato úloha logiky jako základu je nyní široce uznávána jako podstatná složka většiny studijních osnov.

Vskutku, když užiji slov Noela Cowarda:

Matematici ji musí provozovat,

vědci ji pravděpodobně provozují,

sociologové ji docela dobře nemohou provozovat,

politikové předstírají, že ji provozují,

počítačoví vědci tvrdí, že nakonec ji budou provozovat počítače,

filozofové si myslí, že ji provozují nejlépe,

postmodernisté říkají, že ji nemůžeme provozovat,

marxisté ji nesmějí provozovat,

některé feministky říkají, že ženy ji neumějí provozovat,

Bůh ji nepotřebuje provozovat

a Gödel řekl, že nikdo ji nemůže provozovat úplně.