Účinnost očkování

ad Vesmír 102, 680, 2023/12

Na rozhovor s demografkou Klárou Hulíkovou Tesárkovou Dívám se číslům pod povrch, konkrétně na pasáž týkající se studie o účinnosti očkování, kriticky reagoval Tomáš Fürst z katedry matematické analýzy a aplikací matematiky PřF Univerzity Palackého v Olomouci, člen sdružení SMIS. Stručně na něho reagují autorky originální studie (Scientific Reports, 2022, DOI: 10.1038/s41598-022-23023-0), Klára Hulíková Tesárková a Dagmar Dzúrová.

Vážená redakce,

se zájmem jsem si přečetl v prosincovém čísle vašeho časopisu rozhovor s kolegyní Hulíkovou Tesárkovou. Rád bych zareagoval na slova spojená se studií ohledně účinnosti očkování. Jak paní kolegyně uvedla i v rozhovoru, vycházela z jednoduché úvahy – pokud známe počet zemřelých na covid u neočkovaných v jednotlivých věkových skupinách, můžeme vypočíst, kolik covidových úmrtí by mělo být dle věkové skladby mezi očkovanými. Podstatou tohoto výpočtu je předpoklad, že očkovaní by měli – bez vakcíny – stejnou covidovou mortalitu jako neočkovaní. Problémem této úvahy je však několik zkreslení. První z nich je, že očkovaní se v době, kterou studie hodnotila, nemuseli rutinně testovat. A pokud člověk nebyl testován na covid, ve statistikách nemůže být uveden jako zemřelý s covidem, i kdyby na jeho následky skutečně zemřel. Dalším zkreslením je pak ignorování efektu předchozího prodělání covidu, které také velmi dobře chránilo před úmrtím na následnou infekci.

Zdaleka největší zkreslení však představuje fakt, že (byť se to může zdát překvapivé) neočkovaná populace byla obecně mnohem „křehčí“ než populace očkovaná. Data ze zdravotních pojišťoven prezentovaná např. v článku „Úmrtí dle očkovacího statutu v roce 2021: Data zdravotních pojišťoven“ na webu sdružení SMIS jasně ukazují, že ve všech věkových skupinách byla celková úmrtnost neočkovaných zhruba dvakrát větší než očkovaných, a to i v létě 2021, kdy byl počet zemřelých s covidem zanedbatelný (viz smis-lab.cz/2021/12/25). Zdůrazňuji, že jde o celkovou úmrtnost, nikoliv pouze úmrtnost s covidem. Skupina neočkovaných byla tedy mnohem křehčí než skupina očkovaných; klíčový předpoklad kolegyně Hulíkové Tesárkové – že by podíl zemřelých na covid u očkované populace byl stejný jako u neočkované – je tedy prokazatelně chybný.

Pokud nebudeme uvažovat možnost, že covidové vakcíny mají padesátiprocentní účinnost proti jakémukoliv úmrtí (tedy včetně rakoviny, infarktu nebo mozkové mrtvice), tato data ukazují na v epidemiologii dobře známý efekt zdravého očkovaného (Healthy Vaccinee Effect) – tedy na to, že mezi neočkovanými se obecně nacházelo více lidí se špatným zdravotním stavem než mezi očkovanými.

Co tento efekt znamená pro závěry nejen studie kolegyně Hulíkové Tesárkové, ale prakticky pro všechny epidemiologické studie zpracovávané podobným principem z observačních dat? Znamená, že o efektivitě vakcín není možné z takovýchto dat spolehlivě říct téměř nic. Efektivita vakcín může být kladná, nulová i záporná. V datech je naprosto zásadní systematické vychýlení a nejsme schopni říct, jaký přesně má vliv. Na první pohled by se mohlo zdát, že pokud neočkovaní v době mimo covid umírali dvakrát více než očkovaní, stačilo by podělit počet očekávaných úmrtí v očkované skupině dvěma a dostaneme přibližně správnou hodnotu. Bohužel, ani takovýto přístup nemusí vést ke správnému odhadu, což níže vysvětlíme na jednoduchém příkladu.

Představme si dvě skupiny lidí, které stojí u okraje propasti. Jedna skupinka obsahuje hlouček lidí stojících téměř u kraje propasti, zatímco zbytek je rovnoměrně rozptýlen řekněme do dvaceti metrů od propasti. Druhá skupinka je rozptýlena podobně, ale hlouček stojí v tomto případě dále od propasti. Průměrná vzdálenost od okraje propasti je u druhé skupinky dvakrát větší než u první. Pokud nyní přijde prudký poryv větru, který všechny posune o několik metrů směrem k propasti, z první skupiny spadne do propasti celý hlouček, zatímco z druhé jen několik málo lidí. Nebude to tedy dvakrát více lidí z první skupinky, ale mnohokrát více. Tato analogie téměř přesně popisuje situaci s covidem (poryv větru) a různě zranitelnými skupinkami (hlouček blíže a dále od propasti).

Závěrem bych se tak chtěl ještě vyjádřit k poslední části článku, kde paní redaktorka mluvila o reakcích typu, že výsledky studie jsou „vycucané z prstu“. To samozřejmě nejsou, jsou ovšem založené na velmi důležitém předpokladu, který – jak jsme ukázali výše – ani zdaleka neplatí. (Ne)oprávněnost tohoto předpokladu však v článku není nijak diskutována a na veřejnost se dostávají pouze zkrácené výroky typu „očkování zachránilo v posledním kvartále roku 2021 15 tisíc životů.“ To je tvrzení, které je vzhledem k výše uvedenému nepravdivé.

Opatrnější výroky otištěné ve vašem rozhovoru, tedy „Počet potenciálně ztracených let života vyšel nižší o více než 80 procent v každé ze zkoumaných věkových skupin“ nebo „V rámci plně proočkované populace se ukázal cca 3,5krát nižší počet úmrtí, než by se dalo čekat, pokud by riziko úmrtí v této části populace bylo shodné s populací bez dokončeného očkování“ pak nejsou nepravdivé – opravdu to tak v dané studii „vyšlo“ a „ukázalo se“. Bez dodatečné informace, že stejné riziko úmrtí mezi oběma populacemi nebylo možné očekávat, jsou však tyto výroky zavádějící a manipulativní.

S pozdravem

Tomáš Fürst
Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky PřF Univerzity Palackého v Olomouci, člen sdružení SMIS