i

Aktuální číslo:

2021/6

Téma měsíce:

Fluor

Neutrino poprvé na obří váze KATRIN

 |  31. 5. 2021
 |  Vesmír 100, 390, 2021/6

Objev oscilace neutrin vyvrátil uznávanou představu, že tyto částice mají nulovou klidovou hmotnost. Zásadní rozpory tohoto typu jsou vítané, neboť stimulují jak rozvoj teorie, tak i vývoj unikátních přístrojů. I po devadesáti letech jsou neutrina navzdory své všudypřítomnosti nejméně prozkoumanými elementárními částicemi.

Neutrina jsou společně s fotony nejpočetnějšími částicemi ve vesmíru. Reliktních neutrin, která se od ostatní hmoty oddělila již během první sekundy po velkém třesku,1) je v každém krychlovém metru více než 300 milionů. Na každý centimetr čtvereční zemského povrchu dopadá za sekundu šedesát miliard neutrin ze Slunce. Nezanedbatelným zdrojem neutrin jsou rovněž rozpady beta2) přirozených radionuklidů v zemském nitru. I každý z nás vysílá do prostoru každou sekundu zhruba 4000 neutrin vznikajících rozpadem beta stopového množství přirozeného radioaktivního draslíku 40K, přítomného i v našem organismu. Neutrina produkují též jaderné reaktory a urychlovače částic. Žádné z těchto neutrin však pro nás nepředstavuje sebemenší nebezpečí. Vzhledem k zcela mimořádné neochotě neutrin jakkoliv interagovat s ostatní hmotou zachytí naše tělo stěží jedno či dvě neutrina za celý život. I průlet celou zeměkoulí je pro neutrina snadnou záležitostí. Nicméně fyzikální metody umožňují v případě mohutných zdrojů a s využitím detektorů obrovských rozměrů neutrina cíleně registrovat. Vzhledem ke své pronikavosti a k tomu, že necítí působení elektrických a magnetických polí, mohou neutrina přinést cenné informace o jinak nedostupných objektech, např. o nitru Země, centrální části Slunce či dějích v nejvzdálenějších částech vesmíru.

O existenci neutrin dnes nemáme žádné pochybnosti. Jde o elementární částice hmoty bez elektrického náboje, které se vyskytují ve třech druzích (elektronové, mionové a tauonové) podle toho, jaká elektricky nabitá částice je při jejich vzniku doprovází. Do roku 1956, kdy se poprvé podařilo neutrina detekovat, však stále šlo jen o hypotetické částice. V „zoufalé snaze“ zachránit zákony zachování energie a hybnosti v β-rozpadu je do popisu tohoto jevu zavedl před jedenadevadesáti lety (r. 1930) Wolfgang Pauli. V roce 1914 bylo totiž měřením pomocí magnetického spektrometru jednoznačně prokázáno, že energetické spektrum elektronů emitovaných při β-rozpadu je spojité. Pokud by v tomto rozpadu vznikla jen dvojice částic – dceřiné jádro a elektron –, musely by všechny vzniklé elektrony mít stejnou energii. V případě tříčásticového β-rozpadu může mít každá z těchto částic spojité energetické spektrum a žádné narušení základních zákonů zachování by nenastalo.

Situace se začala dále vyjasňovat v roce 1934, kdy Enrico Fermi vytvořil úspěšnou teorii β-rozpadu zahrnující hypotetické neutrino. Ukázal, že přesné měření tvaru β-spektra v blízkosti jeho maximální energie se může stát účinnou, a dokonce modelově nezávislou metodou stanovení hmotnosti neutrina. Je k tomu však třeba spektrometr elektronů, který bude mít současně vysoké energetické rozlišení (aby změnu tvaru spektra závislou na hmotnosti neutrina zaznamenal) a velkou světelnost (aby malý počet elektronů v horní hranici spektra nezanikl v pozadí). Dalším klíčovým aspektem je požadavek na radioaktivní zdroj. Ten představuje hmotné prostředí, kterým musí elektrony projít, a nakonec jej opustit. Tento pochod je spojen často se ztrátou jejich energie a měřené spektrum se tím zkreslí. Zdroj je proto třeba připravit tak, aby energetické ztráty, které v něm elektrony utrpí, byly co nejmenší a co nejlépe korigovatelné. Z analýzy tehdejších β-spekter přirozených radioaktivních zářičů Fermi odvodil, že „hmotnost neutrina je menší než hmotnost elektronu a je nejspíš nulová“.3)

Zatímco o nulové klidové hmotnosti fotonu nejsou žádné pochybnosti, je klidová hmotnost neutrina4) přes všechno úsilí teoretických i experimentálních fyziků stále nevyřešenou záhadou. První měření β-spektra, jehož cílem bylo stanovení hmotnosti neutrina, uskutečnil C. S. Cook se svými spolupracovníky v roce 1948. Prozkoumali magnetickým spektrometrem tvar β-spektra 35S a zjistili, že hmotnost neutrina je menší než 5000 eV. V následujících desetiletích se fyzikové soustředili téměř výhradně na měření β-spektra tritia, které je vzhledem k nízké energii β-rozpadu 18,6 keV, poměrně krátkému poločasu 12,3 roku a jednoduché jaderné i atomové struktuře pro tuto úlohu nejvhodnější. Upozorníme jen na dva fyzikální jevy, které je třeba uvažovat při interpretaci zdokonalených měření.

Jde především o to, že v β-rozpadu mohou dceřiné ionty vznikat nejen ve stavu základním, ale i v mnoha vzbuzených energetických stavech. K správnému vyhodnocení změřeného β-spektra je proto třeba znát jak energii těchto stavů, tak i pravděpodobnost jejich vzbuzení. Pro izolované tritiové atomy a molekuly lze naštěstí tyto veličiny spolehlivě vypočítat. Další zvláštností jsou oscilace elektronových, mionových a tauonových neutrin (podrobněji viz Dave Wark, Vesmír 85, 33, 2006/1). Existence tohoto kvantověmechanického procesu nesporně prokazuje, že hmotnost neutrin nemůže být nulová, jak teoretici pro jednoduchost dlouhá léta předpokládali. V řeči kvantové teorie – pozorování oscilací je důkazem toho, že neutrino je superpozicí tří neutrinových stavů s odlišnými hmotnostmi. Hmotnost neutrin však oscilačními experimenty nelze v principu stanovit.

V roce 2004 vznikl projekt KATRIN s cílem změřit hmotnost neutrina s plánovanou citlivostí 0,2 eV, desetkrát vyšší než u nejlepších předchozích experimentů. K splnění tohoto cíle však KATRIN musí dosáhnout pětinásobně lepšího energetického rozlišení a stonásobně vyšší světelnosti, než tomu bylo dříve.

Princip experimentu KATRIN a počáteční léta jeho výstavby jsme již podrobně popsali (např. Vesmír 86, 84, 2007/2); schéma unikátního zařízení je na obr. 1. Jde především o obrovský elektrostatický spektrometr, jehož vakuová komora o průměru 10 m a délce 23 m má osmkrát větší objem než 27 km dlouhá prstencová vakuová komora urychlovače LHC v CERN. Svým objemem 1240 m3 představuje největší zařízení pracující s ultravysokým vakuem řádu 10−11 mbar (10–9 Pa). Dosahuje se kombinací velkých turbomolekulárních vývěv a nevypařovaných getrů5) s dvěma kilometry pásků. Další unikátní částí komplexu KATRIN je zdroj molekulárního tritia, který pracuje při teplotě 27 K, stabilizované s přesností výrazně lepší než požadovaná 0,1 %. Se svými šesti kryogenními kapalinami a pěti sty senzory je zřejmě dosud nejsložitějším vybudovaným kryostatem.

Zakládajícími členy spolupráce jsme se vedle německých, ruských a amerických fyziků stali i my, pracovníci Ústavu jaderné fyziky AV ČR v Řeži, díky svým výsledkům v precizní spektroskopii monoenergetických elektronů emitovaných při radioaktivních přeměnách.6)

Podařilo se nám vyvinout dva typy radioaktivních zdrojů monoenergetických elektronů.7) Tyto elektrony získáváme z radioaktivního izomeru 83mKr vznikajícího v rozpadové řadě 83Rb (T½ = 86,2 d) → 83mKr (T½ = 1,83 h) → 83Kr. Mateřské 83Rb připravujeme ozařováním přírodního kryptonu v plynovém terči protony z cyklotronů našeho ústavu. V radiochemických laboratořích probíhá zpracování terče, separace 83Rb a jeho depozice do vhodné matrice (obr. 3). Zdroje prvního typu jsou určeny pro monitorovací spektrometr, který umožňuje dlouhodobě sledovat stabilitu vysokého napětí na hlavním spektrometru KATRIN. Z řady zkoumaných možností se pro tento zdroj jako optimální ukázala depozice iontů 83Rb o energii 8 keV do substrátu HOPG (Highly Oriented Pyrolytic Graphite) s aktivitou zhruba 3 MBq. Depozici provádíme na implantátoru bonnské univerzity. Zdroj je vysoce efektivní, protože téměř 100 % vznikajícího dceřiného 83mKr neopouští substrát a významná část monoenergetických elektronů ze zdroje je v okamžiku emise v potřebné míře lokalizována v ohnisku monitorovacího spektrometru. Energie elektronů se změní za měsíc jen o méně než 0,3 ppm, což umožňuje sledovat stabilitu vysokého napětí s přesností pětkrát lepší, než byla požadována. Zdroje druhého typu jsou založeny na depozici 83Rb do molekulového síta – zeolitu. Jde o plynný zdroj elektronů, protože více než 80 % vznikajícího 83mKr opouští zeolit před svým rozpadem. Pomocí generátoru (obr. 4) injektujeme 83mKr do tritiového zdroje KATRIN. Porovnání spekter monoenergetických elektronů měřených se zdrojem s tritiem a bez tritia umožňuje zkoumat podélné a příčné rozložení elektrostatického potenciálu uvnitř zdroje. Případná nestabilita tohoto potenciálu přímo ovlivňuje stanovení hmotnosti neutrina z měřeného β-spektra. Zeolitový zdroj poskytujeme také pro zařízení založené na kontinuální kondenzaci plynného 83mKr na plošce ochlazeného HOPG. Tato forma zdroje monoenergetických elektronů, vyvinutá fyziky z Univerzity v Münsteru, umožňuje testovat spektrometrické vlastnosti beztritiové části systému KATRIN (předsazeného spektrometru, hlavního spektrometru a detektoru; obr. 1) pro jednotlivé detektorové pixely. Naše zdroje plynného 83mKr se navíc osvědčily i při kalibraci dvou experimentálních zařízení pátrajících po temné hmotě ve vesmíru.

Výstavba KATRIN ovšem nebyla pouhým opakováním předchozích experimentů ve zvětšeném měřítku. K řádovému zvýšení citlivosti na hmotnost neutrina je nezbytné měřit všechny veličiny s mnohem vyšší, často až metrologickou přesností. Je třeba sledovat i ty parametry, jejichž vliv na výsledek byl dříve zanedbatelný. Mimořádně vzrostly i požadavky na časovou stabilitu celého zařízení, protože zmíněný spektrometr měří β-spektrum bod po bodu. Jen několik částí složité aparatury bylo možné zakoupit, a i u nich bylo třeba ověřit, zda mohou v podmínkách KATRIN pracovat spolehlivě. Šlo např. o čerpání tritia turbomolekulárními vývěvami a jejich činnost v blízkosti silných magnetických polí. Bylo třeba samostatně vyvinout naprostou většinu aparatur, kalibračních zdrojů elektronů (fotoelektronových děl a vhodných radionuklidů, viz text v rámečku na následující straně) či dostatečně přesných měřicích metod. Téměř vždy si to vyžádalo víc než desetiletí houževnaté tvůrčí práce.

Mezi tritiovým zdrojem a spektrometrem nesmí být sebetenčí přepážka, ve které by zkoumané elektrony mohly ztratit část své kinetické energie. To by vedlo ke zkreslení tvaru měřeného β-spektra, a tím i k nesprávnému údaji o hmotnosti neutrina, což se nejednou přihodilo při měření s tritiem deponovaným v pevných vzorcích. Tritiový zdroj KATRIN o délce 10 m a průměru 9 cm proto musí být bezokénkový a molekulární tritium musí proudit v uzavřené smyčce od středu zdroje k jeho okrajům a přes výkonné turbomolekulární vývěvy zpět do středu zdroje. K tomu je zapotřebí mimořádně velký a stabilní průtok 5 g tritia za den, který v potřebné chemické a izotopické čistotě může dodávat jen tritiová laboratoř Technologického institutu Karlsruhe (KIT). Se srovnatelným průtokem tritia počítá mezinárodní projekt ITER, usilující o řízenou jadernou fúzi v roce 2035.

Mimořádně velké rozměry spektrometru i radioaktivního zdroje jsou nezbytné k dosažení sloupcové hustoty tritia 5 × 1017 molekul/cm2, bez které by nebylo možné proměřit koncovou část β-spektra s dostatečnou statistickou přesností za plánovaných pět let měření. Do středu zdroje vstupuje tritium o tlaku 5 × 10−3 mbar a turbomolekulární vývěvy se starají nejen o jeho cirkulaci ve smyčce, ale též o to, aby nepostupovalo dále směrem ke spektrometrům. Zbylé tritium zachytí kryogenní aparatura pracující při teplotě 4 K. Díky tomu má tritium ve spektrometru tlak o 14 řádů nižší než při svém vstupu do zdroje a jeho β-rozpad nezvyšuje pozadí detektoru. Náročnou částí aparatury KATRIN je i třicet supravodivých magnetů, jejichž solenoidální pole vede elektrony po trase dlouhé 70 m od tritiového zdroje až k polovodičovému detektoru. Ten se skládá ze 148 nezávislých částí (pixelů). Proto lze měřit současně až 148 dílčích β-spekter, která – po kalibraci monoenergetickými elektrony z rozpadu 83mKr – mohou být v případě potřeby korigována na drobné nedokonalosti reálných magnetických a elektrostatických polí celé soustavy.

Na jaře 2019 se uskutečnilo první čtyřtýdenní měření zaměřené na zkoumání hmotnosti neutrina. V plynném zdroji kolovaly molekuly vodíku s vysokou koncentrací T2 (97,7 % se stabilitou lepší než 0,5 % za den), avšak jen s 22 % nominální sloupcové hustoty. Příčinou nižší hustoty, a tedy i nižší aktivity zdroje (25 GBq), byla chemická reakce tritia při jeho prvním kontaktu s povrchem nerezového potrubí. Při ověřovacích zkouškách cirkulovalo smyčkami zdroje deuterium s nominální sloupcovou hustotou a totéž lze očekávat i při dalších měřeních s tritiem.

Kromě horní oblasti β-spektra obsahující informaci o hmotnosti neutrina bylo třeba měřit i nezbytnou část pozadí za horní hranicí spektra. Zkoumaná energetická oblast (40 eV pod a 50 eV nad hraniční energií 18 574 eV) byla opakovaně proměřována v 27 bodech, tj. při 27 hodnotách analyzačního napětí hlavního spektrometru. Rozložení bodů spektra i jejich expozice byly optimalizovány tak, aby citlivost na hledané fyzikální parametry byla co nejvyšší. Expozice dílčího spektra byla stanovena na dvě hodiny. Současně byla sledována řada čidel, aby bylo možné vyloučit ta dílčí spektra, při jejichž měření se vyskytla jakákoliv nestabilita. Všechna kritéria splnilo 274 spekter. Pečlivá kontrola dále prokázala, že v ohniskové rovině hlavního spektrometru pracovalo bezchybně 117 dílčích detektorů. Výzkumníci KATRIN tak při svém prvním „ostrém“ měření získali 32 058 dílčích β-spekter tritia.

Analýzou těchto dílčích spekter se podrobně zabývaly tři nezávislé skupiny. Prokázaly, že při statistické přesnosti odpovídající tomuto čtyřtýdennímu měření lze všechna dílčí spektra sloučit do jediného společného spektra. Systematická chyba vzniklá tímto sloučením byla vůči ostatním nejistotám zanedbatelná. Bylo specifikováno dalších deset zdrojů možných systematických nejistot (např. fluktuace aktivity tritia, vysokého napětí a magnetických polí nebo nejistota funkce popisující energetické ztráty elektronů v samotném tritiovém zdroji) a dvěma nezávislými metodami byla oceněna jejich velikost. Potvrdilo se očekávání, že v případě tohoto krátkodobého měření je celková systematická nejistota vůči statistické nejistotě téměř zanedbatelná. Výsledky analýzy trojice nezávislých pracovních skupin KATRIN se velmi dobře shodovaly a vyplynul z nich závěr, že hmotnost neutrina je s 90% statistickou jistotou menší než 1,1 eV (Phys. Rev. Lett. 123, DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.221802).

Nová horní mez mν je téměř dvakrát lepší než dosavadní nejlepší výsledek, kterého fyzikové v Mohuči a Troicku dosáhli až po několikaletých měřeních. Statistická nejistota prvního měření KATRIN je přitom dvakrát menší (a systematická nejistota dokonce šestkrát menší) než v experimentech zmíněných předchůdců. Je proto oprávněná naděje, že modelově nezávislý experiment KATRIN dosáhne po pětiletém měření zamýšlenou citlivost na hmotnost neutrina rovnou 0,2 eV. Tím bude modelově nezávislým způsobem prozkoumána celá kvazidegenerovaná oblast hmotnostních stavů neutrina (m1 ≈ m2 ≈ m3).

Někteří teoretikové předpokládají, že v přírodě by se mohla vyskytovat ještě zvláštní neutrina (tzv. sterilní), která by na rozdíl od dosud známých neutrin (nazývaných aktivní) nepůsobila na ostatní hmotu ani slabou interakcí. V experimentech by se sterilní neutrina projevovala jen nepřímo formou příměsi k aktivním neutrinům. Některé odchylky v měření neutrinových oscilací nejsou s takovouto představou v rozporu. Příměs sterilních neutrin by se projevila i změnou tvaru spektra záření beta, ze které by bylo možné odvodit jak hmotnost sterilního neutrina, tak i velikost jeho příměsi k aktivním neutrinům. Fyzikové KATRIN prozkoumali z tohoto hlediska i svá první spektra beta tritia a neprokázali žádná sterilní neutrina s energií do 30 eV, jejichž příměs k aktivním neutrinům by převyšovala 2 % (Phys. Rev. Lett. 126, DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.091803).

Literatura

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 52, 100–121, 2007.

Open Phys. J. 3, 73–113, 2016. arXiv: 1504.07496.

Poznámky

1) Velký třesk je kosmologický model pozorovatelného vesmíru od prvopočátku až k vývoji rozsáhlých kosmických struktur. V této teorii představuje také označení časového bodu, od kterého začalo rozpínání vesmíru.

2) Rozpad β je samovolný proces, při kterém se radioaktivní mateřské jádro s atomovým číslem Z přemění na dceřiné jádro s atomovým číslem Z + 1 nebo Z – 1. Současně vznikne neutrino (či antineutrino) a nabitá β-částice, tj. elektron nebo pozitron. Dceřiné jádro bývá ve vzbuzeném stavu a přebytečné energie se zbaví buď emisí fotonů (kvant γ), nebo předáním této energie některému z elektronů vlastního atomového obalu. Takto vzniklé konverzní elektrony jsou monoenergetické a výborně se uplatňují i při kalibraci spektrometrů pátrajících po hmotných neutrinech.

3) Pro srovnání: hmotnost elektronu je 510 998,9461 ± 0,0031 eV, hmotnost protonu = 938 272 081 ± 6 eV (viz DOI: 10.1093/ptep/ptaa104).

4) Slovo „klidová“ budeme v dalším textu pro stručnost vynechávat. Hmotnost uvádíme v energetických jednotkách v souladu s Einsteinovým vztahem E = mc2. Jeden elektronvolt (eV) odpovídá hmotnosti 1,8 · 10–36 kg.

5) Getr je aktivní materiál, který chemicky váže nebo adsorbuje atomy či molekuly plynu a dále je neuvolňuje.

6) Viz též rozhovor na portálu Osel, kde je i video z přednášky Tajuplné neutrino pro středoškoláky.

7) Naši práci třikrát podpořila GA ČR, nyní máme grant MŠMT č. LTT19005.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Částicová fyzika

O autorech

Otokar Dragoun

Drahoslav Vénos

Ondřej Lebeda

Doporučujeme

Havlův Vesmír

Havlův Vesmír

Ivan Boháček  |  31. 5. 2021
Vesmír byl časopis mých prvních námluv s vědou a dodnes se pamatuji, jak jsem jako kluk měl vždy radost z nového čísla…
35 let s HIV

35 let s HIV

Eva Bobůrková  |  31. 5. 2021
Přítomnost nové záhadné choroby oficiálně potvrdily americké úřady, když 5. června 1981 oznámily podezřelý výskyt pneumocystické pneumonie u pěti...
Fluor v organických sloučeninách

Fluor v organických sloučeninách

Jaroslav Kvíčala  |  31. 5. 2021
Z přírody známe jen asi dvacet organických sloučenin obsahujících atomy fluoru. Člověk jich ale syntetizoval mnohem víc a organofluorová chemie...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné