Matematika není počítání

Zahlédne-li potenciální čtenář ve výloze knihkupectví publikaci s tímto titulem, jeho první dojem je, že se kniha bude zabývat nějakými lingvistickými problémy v souvislosti s matematikou a dalšími zmíněnými disciplínami. Pokud ale vezme knihu do ruky, s překvapením zjistí, že je to kniha o matematice, a je napsána neobyčejně svěže a nápaditě.

Matematika má pověst velmi abstraktní, nezáživné disciplíny, ve které mnoho slov není, vynecháme-li „nechť“ a „což bylo dokázati“. Jde tedy o případ s velmi malou četností: čtenář knihy o matematice má často nutkání smát se nahlas.

Student, který se na technických či přírodovědných fakultách seznamuje se základy analýzy, získá většinou z vystoupení přednášejících matematiků dojem, že správný matematik se ráno probudí a napadne ho nějaká věta. Do večera předloží několik důkazů, jeden elegantnější než druhý.

Na exkurzu do historie matematiky od antiky až po naše časy nám autor ukazuje, jak trnitá to bývá cesta. Na mnoha velmi atraktivních případech dokládá, že se často na přesné formulaci věty a zrovna tak na jejím důkazu může podílet několik generací matematiků.

Dalším zdánlivě svatokrádežným krokem vzhledem k čisté matematice je zasazení příslušných problémů do kontextu doby a ukázka, že většina matematických problémů byla stimulována nějakou praktickou potřebou přicházející z jiných oborů („čistá je ta matematika, před kterou se podařilo utajit, že je aplikovaná“).

U každého matematika, o kterém je v knize řeč, se seznámíme s jeho stručným životopisem, který je zpravidla doplněn řadou historek buď z jeho života, nebo z osudů jeho myšlenek. Najednou jsou nám ti odtažití, abstraktní matematici velmi blízcí. Zjistíme, že autor nějaké věty, s níž matematici trápí studenty, a který je generacemi studentů nenáviděn, byl vlastně velmi sympatický pán s velkým smyslem pro humor. Je neuvěřitelné, kolik historie a historek se autorovi podařilo zachytit. Mnohé jsou ještě okořeněny autorovými poznámkami, pro které platí tvrzení: „Existuje alespoň jeden matematik s vynikajícím smyslem pro humor.“

Kniha je vynikajícím přínosem pro každého, kdo se musí matematikou nějak zabývat. Postaršímu praktikovi z oboru technických či přírodních věd při čtení knihy najednou dochází spousta věcí, které byly ve škole strašně otravné, ba dokonce se zdálo, že jsou užitečné jen proto, aby se matematici předvedli. Nebo že jsou užitečné jen pro účely, jak chlácholil jistý doktorand svého školitele, který mu vytýkal, že je jeho práce málo teoretická: „Nebojte, pane profesore, to se zamlží nějakou matykou.“

Většina lidí, kteří se dostávají do vzdáleného kontaktu s matematikou, má představu, že matematika se týká především počítání. Potenciálního čtenáře lze ujistit, že v knize žádné počítání není. Při čtení knihy čtenář nenásilně pochopí, jak je vlastně budována matematika a jak se liší potvrzení pravdivosti matematické věty od ověření přírodního zákona.

Kniha může být ale velmi užitečná i studentům, kteří s matematikou teprve začínají. Při vysvětlování různých problémů je zde uvedeno ohromné množství názorných vysvětlení a příkladů. Na příkladu vojenské jednotky nastoupené podle velikosti je okamžitě každému jasný princip matematické indukce, který při abstraktním vysvětlování moc jasný není. Takových příkladů jsou v knize desítky, a kdyby jen některé z nich byly použity při výkladu matematiky, možná by řada vysokoškolských studentů nekončila své studium předčasně.

Druhá část knihy je věnována kybernetice, informatice, robotice, umělé inteligenci a mnohým dalším poměrně moderním disciplínám. Životní běh mnoha kybernetiků a informatiků je – stejně jako u matematiků – okořeněn nepřeberným množstvím historek, které jejich práci opět přibližují a zlidšťují. Takový Norbert Wiener je v tomto ohledu velmi vděčným tématem. Jaksi mimochodem a nenásilně se zde čtenář seznámí s řadou pojmů a myšlenek, jež v době, kdy mnozí čtenáři (ba i ti mladší) studovali, ještě nebyly na světě.

Jde o vynikající knihu, která může být užitečná jak tomu, kdo se některou z uvedených disciplín živí, tak tomu, kdo o nich neví nic a chtěl by se s nimi seznámit.