Einstein a Poincaré: synchronizace

V roce 1898 vyšel v Revue de métaphysique et de morale článek Henriho Poincarého La mesure du temps (Měření času). Poincaré se v tomto článku zabývá otázkou jak přejít od času psychologického, který je nám poměrně jasný, k času fyzikálnímu, který je nejasný. Ve fyzice potřebujeme čas měřit a k tomu je nutné vědět, kdy jsou dva časové intervaly stejně dlouhé. Jenže pro to nemáme žádnou intuici. Zdálo by se, že zde problém není, délky časových intervalů porovnáme pomocí nějakých fyzikálních dějů – kyvů kyvadla, rotace Země apod. Na čem se však toto porovnání zakládá? Na předpokladu, že trvání dvou stejných dějů je stejné, jinými slovy že dvě stejné příčiny vedou ke stejným důsledkům za stejnou dobu. Je tady ale opět problém, totiž se slovem stejné příčiny. Na nějakém důsledku se podílí vždy mnohost příčin a my nemáme přesné prostředky jak rozhodnout o roli každé z těchto příčin, nýbrž jen prostředky přibližné. Uvedený předpoklad je tedy třeba vyjádřit opatrněji, přidáním slova „téměř“: dvě téměř stejné příčiny vedou k téměř stejným důsledkům za téměř stejnou dobu. To ovšem předpokládá zase něco jako rovnoměrnost těch fyzikální procesů, které chceme použít k definici času, že třeba nějak nekolísají, nezrychlují se, nezpomalují. Jenže právě to nemůžeme zjistit bez nějakého měření času. Odvolání na nějaké zákony, například Newtonovy, nás přivede do stejného bludného kruhu. Poincaré tuto část úvah uzavírá: „Čas se musí definovat tak, aby rovnice mechaniky byly co nejjednodušší. Jinými slovy, neexistuje způsob měření času, který by byl pravdivější než nějaký jiný; to, co se obecně přijímá, je jen nejvýhodnější.“

Je tady ale ještě další závažný problém, totiž problém současnosti. Kdy jsou dva jevy současné a kdy je jeden dřívější než druhý? Potřebujeme to nezbytně k měření času, k porovnávání délek časových intervalů. Jestliže nějaký jev A je příčinou jevu B, a někde jinde se vyskytne tatáž příčina C, která povede k důsledku D, pak pokud jsou příčiny A a C současné, mají být současné i důsledky B a D. A už je zde další problém, totiž s příčinou a důsledkem. Ze dvou jevů, které jsou spjaty nějakým pevným vztahem, se za příčinu pokládá ten, který je dřívější. Čas jsme však chtěli definovat na základě příčiny a následku, takže jsme znovu v bludném kruhu. Kvalitativní (psychologický) problém současnosti (a předchůdnosti i následnosti) je nutno oddělit od problému kvantitativního, totiž měření času. Vyslání telegrafního signálu z Paříže je dřívější než příjem tohoto signálu v Berlíně. O kolik? To závisí na rychlosti tohoto signálu. K stanovení současnosti dvou vzdálených jevů použijeme právě takovou přenosovou rychlost, například rychlost světla. Jenže tuto rychlost nemůžeme změřit bez měření času. „Současnost dvou událostí nebo jejich pořadí, rovnost dvou trvání – to vše je nutné definovat tak, aby formulace přírodních zákonů byly co nejjednodušší. Jinými slovy, všechna tato pravidla, všechny tyto definice jsou jen plodem nevědomého oportunizmu,“ uzavírá tento esej Poincaré.

V roce 1905 vyšel v Annalen der Physik článek Alberta Einsteina Zur Elektrodynamik bewegter Körper (K elektrodynamice pohybujících se těles). Einstein se v tomto článku zabývá definicí současnosti. Píše tam: „Chceme-li popsat pohyb hmotného bodu, pak uvedeme hodnoty jeho souřadnice jakožto funkce času. Je třeba však mít na zřeteli, že takový matematický popis má fyzikální smysl jen tehdy, vyjasníme-li si nejprve, co se zde rozumí ,časem‘. Musíme si uvědomit, že všechny naše soudy, v nichž hraje roli čas, jsou vždy soudy o současných událostech. Řeknu-li například „Onen vlak sem přijíždí v 7 hodin“, pak to znamená něco jako: „Ukazování malé ručičky mých hodin na 7 a příjezd tohoto vlaku jsou současné události.“

Když psal Poincaré esej o měření času, byl na vrcholu slávy. Měl za sebou obrovské a významné dílo v matematice, nebeské mechanice, termodynamice, elektrodynamice pohybujících se těles, technici hltali jeho knihu o šíření elektromagnetických vln a bezdrátové telegrafii a vzdělaná veřejnost s nadšením četla jeho filozofické eseje. Albert Einstein byl na proti tomu v roce 1905 neznámým zaměstnancem patentového úřadu.

Četl Einstein Poincarého esej o měření času a další jeho podobné práce? Kdo jako první odmítl absolutní čas a formuloval základní principy teorie relativity? Poincaré, nebo Einstein? A pokud to byl Poincaré, co mu bránilo v rozvinutí těchto základních principů – vždyť všechny matematické prostředky měl dokonale v rukou? Byl to jeho konvencionalizmus? Tento konvencionalizmus však s opatrností přijímá i pozdní Einstein, když v článku Geometrie a zkušenost charakterizuje Poincarého stanovisko takto: „Kontrole zkušenosti podléhá až součet geometrie (G) + fyzikální zákony (F), přičemž (G) lze zvolit libovolně, rovněž tak i části (F) – všechny tyto zákony jsou konvence.“ A pokračuje: „Abychom se vyhnuli rozporu, je nutno zbytek (F) volit tak, aby (G) a celé (F) dohromady přesně vystihovaly skutečnost. Při tomto pojetí se ukáže, že axiomatická geometrie a ty přírodní zákony, jež se staly konvencemi, mají pro teorii poznání stejnou cenu. Sub specie aeterni má podle mého mínění Poincaré s tímto pojetím pravdu.“

Otázky po prioritě – kdo první odmítl absolutní čas a formuloval princip relativity, zda Einstein, nebo Poincaré – se kladou už desetiletí a celá diskuse dostávala časem zabarvení ideologické až nacionalistické. Zdá se, že to jsou otázky neplodné a nakonec i nudné. Tak soudí Peter Galison, profesor dějin vědy a fyziky na Harvardově univerzitě, nositel ceny Maxe Plancka a Pfizerovy ceny za nejlepší knihu o historii vědy (tu dostal za knihu Image and Logic). Soudí tak ve své nové knize Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps – Empires of Time, jejíž český překlad právě vychází v edici Kolumbus v nakladatelství Mladá fronta (Einsteinovy hodiny a Poincarého mapy – Říše času). Místo dalšího pokusu zodpovědět otázky po prioritě nabízí jiný – strhující a napínavý – příběh o synchronizaci času, o koordinaci hodin. Vůdčí myšlenka tohoto příběhu zní: teorie relativity vznikla na průsečíku (abecedně) filozofie, fyziky a technologie a nemá smysl se ptát, co z toho bylo nejdůležitější, tak jako nemá smysl se ptát, na které ze tří přímek leží jejich průsečík – na každé z nich.

Začněme třeba Einsteinem, který vycházel ráno ze svého bytu v Kramgasse, zabočil doleva a cestou do patentového úřadu prošel pod jednou z nejslavnějších bernských věží s hodinami. Tyto hodiny byly koordinovány, stejně jako spousta dalších veřejných hodin napojených na ústřední telegrafní úřad. Když pak přišel do úřadu, čekala na něj hromada nových patentů na elektrickou koordinaci času, která byla jedním z velkých a naléhavých témat oné doby. Einstein nemusel číst Poincarého knihy a články, o problémech koordinace času se mluvilo i v knihách populárních, například v Bernsteinově knize Naturwissenschaftliche Volksbücher, která byla Einsteinovou oblíbenou četbou v dětství.

Kolik je hodin? To byla základní otázka. Každé hodiny ukazovaly jiný čas. Jak je sjednotit?

Na počátku osmdesátých let devatenáctého století naříkal jeden francouzský časopis nad tím, že hodiny jsou krajně vzpurné, každé mají svou vlastní „osobitost“ vzdorující jakémukoli pokusu o regularizaci na základě oprav založených na teplotě. Ne že by se o to francouzští astronomové a fyzici nebyli pokoušeli. Po celé Evropě se sousedé, města, oblasti a země snažili standardizovat a sjednotit své hodiny. V Paříži a Vídni na konci sedmdesátých let 19. století byl do podzemního potrubí nahnán stlačený vzduch, který nastavoval automaticky hodiny po celém městě. Zákazníci mohli putovat pneumatickými dílnami, aby si vybrali preferovaný projev viktoriánské přesnosti.

Na první pohled se patnáctisekundové zpoždění, vyvolané tím, že tlakový pulz musel proběhnout pod ulicemi Paříže, zdálo být zanedbatelné. Citlivost na čas vzrostla v roce 1881 natolik, že se i toto drobné zpoždění (způsobující, že se hodiny na různých místech sítě potrubí lišily vzájemně i od Observatoře) stalo viditelným. Problému se chytili astronomové a právě tak dopravní inženýři. Brzy se připojila i veřejnost. Nejprve se inženýři pokoušeli neshodu přehlížet: „Tento malý nesouhlas, neoddiskutovatelný v teorii, je prakticky málo významný, protože máme co do činění jen s hodinami, které ukazují minuty a u nichž minutová ručička poposkakuje a nedovoluje tak další, ani přibližné, dělení minut.“ Ti, kteří na hodiny dohlíželi, spěchali dodat, že by posunuli hodiny na Observatoři dopředu o patnáct sekund, jichž je zapotřebí, aby pulz doběhl do nejvzdálenějšího místa sítě. Aby byli přesní, namontovali pak na každé pneumatické hodiny zařízení, jež posunulo hodiny podle vzdálenosti vzdálenosti od centra. Ujišťovali své čtenáře, že tímto způsobem „bude prakticky celá neshoda opravena“.

Z tohoto obrazu vystupují dva nápadné rysy koordinace času. Zaprvé se vědomí času vyostřilo. Před devatenáctým stoletím nemívaly hodiny běžně ani minutovou ručičku. Nyní by patnáctisekundová diskrepance mohla vést inženýry k změně veřejných hodin. Zadruhé doba přenosu času – dokonce i tlakové vlny postupující rychlostí zvuku – připadala profesionálům i veřejnosti jako problém vyžadující nápravu.

Pneumatická koordinace času ovšem fungovat nemohla. Zkusila se koordinace elektrická. Hodiny v ulicích Paříže byly napojeny telegrafními kabely na řídicí hodiny v Observatoři. Tyto koordinované sekundární hodiny pak vysílaly signály do ostatních veřejných hodin. Došlo k tomu v lednu 1879 a nikdy to nefungovalo, kabely vedené v síti kanálů přerušil mráz. Následovalo vzájemné obviňování a pomlouvání. Na jaře 1883 už ani jedny hodiny napojené na hodiny sekundární nedostávaly signál. V roce 1889 byl chaos v distribuci času takový, že ředitel Observatoře důrazně požadoval, aby se označení „čas Observatoře“ vůbec nepoužívalo. Už v roce 1883, kdy Henri Poincaré nastoupil do Bureau des longitudes, šly hodiny v Observatoři s udivující přesností a hodiny v ulicích s odpudivou nepřesností. Francie byla ponížena: po triumfálním úspěchu s metrem a kilogramem se jí nejen nedařilo prosadit další ideály Revoluce (decimalizaci hodin), ale nezvládla ani koordinaci hodin. A k tomu ještě prohrála boj o primární poledník, který byl v roce 1884 umístěn do Greenwiche. (Francouzský postoj představoval nestranné, objektivní racionální řešení: je přece zcela jedno, kde tento poledník bude – jen to nesmí být Greenwich.)

Německo otázka nultého poledníku netrápila, mělo jiný problém: jak zavést jednotný čas do chaosu místních časů státečků, na něž bylo Německo rozdrobeno. Jednotný čas vyžadovala armáda a železnice. Vítězství nad Francií bylo vítězstvím německých železnic. Polní maršálek von Moltke téměř půl století zdůrazňoval rozhodující roli železnic v rozvoji armády. K tomu byl ale zásadně nutný Einheitszeit – jednotný čas pro celé Německo. Jednotný čas byla i cesta k sjednocení Německa a posílení jeho mocenského postavení. A byl zde opět problém koordinace: von Moltke požadoval v roce 1891 koordinaci založenou na Greenwichi, protože potřeboval jediný koordinovaný čas pro celou Evropu, čas, který by byl spjat se vznikající elektrickou mapou světa. Většina Evropy se k tomuto plánu připojila.

Podobný chaos v čase postihoval i Ameriku. V jízdních řádech železnic se nebylo možné vyznat, jejich sestavování a napojování bylo téměř neřešitelným problémem. Padesát různých časů, které se všelijak protínají a proplétají, je ohavnost a zlořád, který se musí napravit, hřímal jeden z apoštolů unifikace času William F. Allen. Aby svůj argument názorně podpořil, nechal zhotovit a vytisknout mapu se třemi délkovými časovými zónami, z nichž každá byla vybarvena jinak, a jejího nepřítele, pestrobarevnou směsici současného dělení času. A byla zde ovšem i otázka nulté linie a Allen zdůrazňoval, že může být kdekoli, umístit ji však např. do Washingtonu by byl nepřijatelný provincionalizmus:

Všichni jsme více či méně naplněni pocitem místní pýchy, a jestliže poledníkový čas „středu vesmíru“ je standard, jímž se mají řídit vlaky na určité trati, pak máme pocit, že se jej máme držet. Jenže, mí přátelé, jaké právo máte tvrdit, že nějaký určitý poledník prochází vaším městem? Obce Gum Tree a Hard Scrabble leží na tomtéž poledníku, a mají tedy značné právo pojmenovat jej podle svého krásného města… Pro všechny běžné obchodní transakce je jeden standard stejně dobrý jako jiný, pokud se na jeho používání shodneme.

Čas byla konvence, dohoda jako kterákoli jiná. Uznat to bylo stejně revoluční jako přijmout jednotný čas. Když pak došlo v listopadu 1883 k hlasování o reformě, sehrály železnice rozhodující roli. A zvítězila technologie: nehlasovalo se ani podle počtu delegátů, kteří byli pro nebo proti, ani podle počtu železničních společností, ale podle mil: pro reformu 27 781 mil členských železnic a 51 260 mil nečlenských železnic, což dohromady dávalo 79 041 mil ve prospěch časových pásem zakládajících se na Greenwichi; proti bylo pouhých 1714 mil tratí. S tím souvisela ovšem otázka elektrické koordinace času, sdělování a prodávání času. I tento strhující příběh snah o synchronizaci vypráví ve své knize Peter Galison.

Železnicím mohly stačit minuty či sekundy, karotografové však potřebovali setiny či tisíciny vteřiny. Zeměpisná šířka se určí snadno, k určení rozdílu zeměpisných délek se však potřebuje znát přesně časový rozdíl obou míst. I malá chyba se násobí a rozdíl může být přes Atlantik i několik mil. Nešlo ale jen o veliké vzdálenosti, nepřekonatelné potíže byly se zjištěním, jak daleko je pařížská observatoř od observatoře královské, prostě jak daleko na východ je Paříž od Londýna.

Už v červenci 1825 se tyto dva soupeřící národy pokusily vyřešit problém vypouštěním raket z anglické strany kanálu a záblesky těchto raket použít k synchronizaci hodin. Le Verrier a sir George Airy se o to pak snažili pomocí telegrafu v roce 1854 a stanovili tuto vzdálenost na 9 minut a 20,51 vteřiny. Tato shoda naneštěstí skončila v roce 1872 telegrafní kampaní americké pobřežní zeměměřičské služby, která doprovázela pokládání transatlantického kabelu. Američané stanovili, že Paříž je téměř o půl vteřiny dál od Londýna – 9 minut 20,97 vteřiny. Půl vteřiny byla příliš velká chyba, kterou nebylo možné tolerovat v éře setin, ne-li tisícin vteřiny, takže královský astronom spolu s generálem Perrierem (ředitelem zeměpisné služby francouzské armády) a admirálem Mouchezem (ředitelem pařížské observatoře) spojili síly v roce 1888, aby (jak doufali) tuto otázku vyřešili.

Tito astronomové jmenovali dva pozorovatele z každé země a ti měli bok po boku provést měření. Francouz a Angličan doslova stáli těsně vedle sebe, jedna dvojice v Anglii a druhá ve Francii. Měli společnou telegrafní linku, cestovali tam a zpět přes La Manche a koordinovali své postupy až k jemným korekcím osobních chyb. Měli dokonce i společnou baterku, aby se tak vyhnuli zbytečnému teplu, které by mohlo narušit jejich přístroje. V Montsouris se francouzské a anglické přístroje nacházely na pilířích, které byly vzdáleny dvacet stop. Výsledky byly děsné: anglický rozdíl v zeměpisných délkách mezi Paříží a Londýnem: 9 minut a 20,85 vteřiny, francouzský rozdíl v zeměpisných délkách mezi Paříží a Londýnem: 9 minut a 21,06 vteřiny.

Pětina vteřiny. Stále příliš mnoho. Tak v roce 1892, kdy byl Poincaré zvolen stálým členem Bureau des longitudes, po letech vyjednávání, oba týmy opět zapojily své telegrafy. Astronomové znovu zabezpečili své přístroje na kamenných pilířích, vysílali elektrické vlny a namáhavě redukovali data. K jejich velkému zděšení výsledky nesouhlasily o nic lépe než v roce 1888. Dvě největší evropské observatoře, z nichž každá si dělala nároky na zmapování celého světa, se nedokázaly shodnout co do své polohy přesněji než na pětinu vteřiny.

Poincarého článek o měření nebyl jen nějakým teoreticko-filozofickým pojednáním. Šlo o záležitosti naléhavě praktické: telegraficky zjišťovaná zeměpisná délka je základem pro stanovení současnosti mezi vzdálenými místy. Při synchronizaci hodin se musí přihlížet k přenosové době. Někdy od roku 1892 Poincaré vyučoval teorii telegrafního přenosu a v roce 1904 v sérii přednášek na Ecole Supérieure de Télégraphie podrobně analyzoval „telegrafní rovnici“. K době přenosu přihlíželi běžně i kartografové té doby. Určovali ji podle jednoduchého pravidla: je to polovina doby, kterou signál potřebuje k cestě tam a hned zpět. Nemuseli čekat na teorii relativity.

Galison podobně nabízí jiné čtení slavného Einsteinova článku z roku 1905:

Kromě zcela abstraktně uvažujícího „Einsteina filozofa-vědce“ – který je zcela ponořen do teorie, zatímco duchem nepřítomně si vydělává na živobytí v patentovém úřadu – můžeme v něm rozpoznat také „Einsteina patentového úředníka-vědce“, který metafyziku své teorie relativity proměňuje nejvíce symbolizovaným mechanizmem moderny. Vlak přijede na nádraží v 15.00 jako dříve, ale nyní, po dlouhé cestě časem a prostorem, můžeme vidět, že to nebyl jen Einstein, koho trápilo, co to vlastně znamená v pojmech vzdálené současnosti. Ne, stanovení doby příjezdu vlaku pomocí elektromagneticky koordinovaných hodin byl přesně ten praktický, technologický problém, který trápil Severní Ameriku a Evropu v posledních třiceti letech. Spousty patentů se pokoušely zlepšit elektrická kyvadla, měnit přijímače, zavádět nová relé a zvětšovat kapacitu systému. Koordinace času ve střední Evropě v letech 1902–1905 nebyla jen tajuplným myšlenkovým experimentem, nýbrž se kriticky dotýkala hodinářského průmyslu, vojenství a železnic, a současně byla i symbolem propojeného zrychlujícího se světa moderny. Zde se myslelo skrze stroje.

Celá Galisonova kniha je vlastně pokusem o jiné čtení celého příběhu vzniku teorie relativity. Ta vznikla na průsečíku fyziky, filozofie a technologie. Ptát se, co z toho bylo nejdůležitější, by bylo stejné, jako ptát se – použijme Galisonův oblíbený příměr – zda Place de l’Etoile leží na avenue Kléber nebo na avenue Foch či na avenue de Vagram.