Padající vánoční stromy

Nejsou dva stromy stejné

Strom má složitou strukturu a obdivuhodnou schopnost reagovat na podmínky, v nichž roste. Přizpůsobuje se okolnostem, které příroda živému jedinci připravuje, a to se nutně musí projevit jak v zmiňované struktuře, tak ve vlastnostech dřeva. Nenajdete dva stromy, které by byly stejné. Člověk bohužel zapomíná na historii vývoje stromu i na problémy, které strom musel překonávat, neprávem od něj očekává, že jeho dřevo bude uniformní a neměnné.

Dřevo je konstrukční materiál (viz též Vesmír 82, 317, 2003/6). U jiných materiálů se provádí řada kvalitativních zkoušek, například se zjišťuje, zda během procesu výroby nemohly vzniknout drobné odchylky v materiálových vlastnostech. Kvalita dřeva, jehož „technologický“ proces utváření je nejednoznačný, složitý a z pohledu člověka „nedokonalý“, se ale sleduje způsobem tak povrchním, až je to zarážející. Laikovi, schopnému rozlišit nanejvýš „dobré“ dřevo a „špatné“, se jakákoliv odchylka vlastností od běžného stavu jeví jako nežádoucí, ba téměř opovrženíhodná. Tento typicky lidský pohled je zavádějící přinejmenším z hlediska samotného stromu, pro který může být odchylka jediným způsobem jak přežít, vyrovnat se s konkurencí nebo využít svou životní šanci. Obtížně se u stromu určují i kategorie jako zdravotní stav, optimální geometrie či přiměřené reakce na vnější podněty. Stromy nemají jednoduchý život a občas prostě padají, i když to většinou nekončí tragicky.

Zabývali jsme se příčinami pádu dvou vánočních stromů – před radnicí v Břidličné (v lednu 2003) a na Staroměstském náměstí v Praze (v prosinci 2003). Příběhy jsou si dost podobné. Oba stromy byly vánoční, oba dva smrky, oba stály na náměstí, oba spadly. Obdobné byly také příčiny jejich pádu a bohužel i tragické následky. Padající strom v Břidličné (10metrový) zabil chodce, který šel časně ráno do práce. Padající pražský strom (31metrový, nazvaný „Karel III.“) zasáhl najednou čtyři lidi a způsobil jedno těžké zranění s trvalými následky, dále těžké zranění bez dlouhodobých následků a dvě zranění lehká. V obou městech byly stromy těsně před pádem zatíženy mimořádnou silou větru, která není pro danou oblast běžná. U obou stromů se mluvilo o nedokonalém ukotvení, obojí podezření bylo vyvráceno. Oba stromy byly krásnými zástupci svého druhu a tvořily vhodnou dominantu náměstí. V obou případech šlo o solitérní smrk ztepilý (Picea abies /L./ Karst.) s pravidelným a úplným zavětvením. Tím ale veškerá podobnost končí. Zaměřme se proto na podrobnosti obou případů.

Smrk Karel III. v Praze

Při pádu stromu se řeší v zásadě dvě úlohy – numerický model s vlastnostmi příslušného botanického druhu a experimentální stanovení mechanických vlastností konkrétního jedince.

• Numerický model. Smrk na Staroměstském náměstí byl zasazen do jímky zhotovené speciálně k tomuto účelu. Jeho ukotvení bylo dokonalé. Kmen měl s otvorem jímky téměř shodné rozměry, navíc byla jeho stabilita zajištěna zaklínováním. Na ukotveném zbytkovém pahýlu nebyla v místě kontaktu s litinovým kroužkem žádná řezná rýha, která by se nepochybně vytvořila, kdyby se strom protáčel. Naopak byl kmen vetknut do otvoru tak pevně, že to zasahujícím pracovníkům hasičského záchranného sboru dalo dost práce, než jej vyprostili.

  Dodatečné připomínky, že měl být strom ukotven pomocí lan, což by omezilo jeho pohyb ve větších výškách, nemají smysl – „lepší řešení“ existuje vždy a ve všem. Kdybychom takto hnali případ do krajnosti a předpokládali nejhorší mechanické vlastnosti, s jakými se lze u smrkového dřeva setkat, nezbude nám než nahradit pravý strom umělým, vyrobeným z materiálu, který by (snad) odolal i nejhorším podmínkám. Všechna „co kdyby“ ani uvažovat nelze. Proto se zabýváme pouze alternativami, které vycházejí z pravděpodobných materiálových vlastností „konstrukce“, pravděpodobných okrajových podmínek a obecně očekávatelné situace.

  Obtížně odhadnutelnými parametry takových scénářů jsou počasí a vlastnosti dřeva. Zatímco u klimatických údajů má smysl vzít v úvahu i „nejhorší“ reálné možnosti, s „nejhoršími“ vlastnostmi dřeva v tomto případě počítat nelze. Neřešíme otázku, jak se mělo situaci předejít, ale vytváříme model, s jehož pomocí lze klasifikovat příčiny porušení. Jak postupujeme? Vytvoříme model pravděpodobných vlastností „běžného“ smrku a skutečných okrajových podmínek, jako jsou povětrnostní situace, ukotvení a geometrie stromu či charakter okolí. Pokud model selže, pak lze vyloučit jako příčinu materiálové vlastnosti a zaměřit se například na usazení kmene či na eventuální extrémní parametry proudící masy vzduchu.

  Jelikož známe zástavbu Staroměstského náměstí a máme záznamy o rychlosti větru, můžeme vytvořit model zástavby přímo pro dané podmínky (obrázek) a stanovit vektory rychlosti hmoty vzduchu v okolí stromu. Problém proudění se pak řeší pro delší časový úsek, z nějž se vybere nejkritičtější okamžik maximálního zatížení stromu větrem (obrázek). Proudění vzduchu tam je vzhledem k různorodé výšce budov a orientaci ulic poměrně složité (obrázek). Rozlišit se dají víry s horizontální, vertikální i obecnou polohou (obrázek a obrázek). Pro analýzu stavu napjatosti ve dřevě (obrázek) jsou určující rychlost a tlak větru na hranici stromu (obrázek). Zatímco spodní část kmene přibližně do poloviny je namáhána krutem, horní je ohýbána, a to s nárůstem ohybu až k vrcholu. Analýza napjatosti není jednoduchá – dřevo má anizotropní charakter (jeho fyzikální vlastnosti jsou pro každý směr jiné), i když pro zjednodušení se používá model ortotropní (symetrický ve třech vzájemně kolmých rovinách). Vlastnosti dřeva (a tím i napjatost ve dřevě) jsou pro různá prostředí velmi odlišné.

  Důležitým faktorem je rovněž vlhkost dřeva, jejíž negativní vliv na mechanické vlastnosti významně vzrůstá až do chvíle, kdy se nasytí buněčné stěny. Pro náš účel stačí pouze určit mechanické vlastnosti materiálu za daných okolností – víme již, že vlhkost ve skáceném Karlu III. vysoko přesahovala mez nasycení. Při hodnocení musíme vzít v úvahu nejen všechny složky napětí, ale i jejich kombinace, které zvláště u některých materiálových modelů jsou pro vznik porušení rozhodující. Pro počáteční stav, kdy jsme použili standardní materiálový model, jsou sice hodnoty napětí poměrně vysoké (obrázek, nahoře), ale zdaleka nedosahují hodnot, při kterých by se standardní dřevo mělo zlomit. Zkrátka na základě standardního modelu by smrk s danou geometrií, danými okrajovými podmínkami a běžnými vlastnostmi měl takovému zatížení, jaké na něj působilo, odolat.

  Jestliže ale místo běžných smrkových vlastností v materiálovém modelu dosadíme vlastnosti, které byly experimentálně stanoveny u Karla III., zjistíme, že se hodnoty pravděpodobnosti porušení zdvojnásobily, a to právě v části kmene, ve které se strom skutečně zlomil (obrázek, dole).

  Již numerický model tedy naznačuje, že příčinu pádu lze hledat ve vlastnostech dřeva Karla III., které se od standardních vlastností smrkového dřeva lišily, a v značném zatížení, jež na strom působilo.

  Numerický model není samospasitelný a je pouze tak přesný, jak přesné jsou jeho vstupní údaje. Pro naši expertizu představuje jen kamínek v mozaice šetření.

• Stavba a vlastnosti dřeva. Strom rostl na okraji porostu. Vítr jej zatěžoval z jedné strany tak dlouho, až vznikl excentrický kmen, v němž se tvořilo dřevo s odlišnou anatomickou charakteristikou (obrázek). Běžně se takové dřevo nazývá reakční nebo (u jehličnanů) tlakové. U šikmo stojících kmenů jehličnatých stromů se totiž často tvoří v místě, kde je dřevo namáháno tlakem. V namáhaných místech jsou širší letokruhy s vysokým podílem letního dřeva, na protilehlé straně jsou letokruhy naopak velmi úzké. Tlakové dřevo mívá intenzivní tmavou barvu, která je způsobena vyšším podílem ligninu a odlišnou mikroskopickou stavbou, tj. změněným tvarem tracheid. Ty jsou na příčném řezu zakulaceny a odděleny mezibuněčnými prostory. Styčné plochy tracheid jsou tudíž menší a dřevo má menší soudržnost. Další odlišnosti lze zaznamenat ve struktuře buněčné stěny (obrázek).

Smrk v Břidličné

Na rozdíl od předchozího případu byl strom vztyčen na otevřeném prostranství. Rychlost větru i celková výška stromu byly nižší. Průřez kmene měl výrazně eliptický tvar. Problém byl na jednu stranu složitější, protože ukotvení bylo méně dokonalé a ještě se zkomplikovalo rozporuplným zásahem při usazování stromu, na druhou stranu jednodušší díky pravidelnému proudění vzduchu na otevřeném prostranství. Řešení mělo podobný scénář. V první fázi byl analyzován model s vlastnostmi běžného smrku ztepilého, který odolal působícímu zatížení. V druhém kroku se řešila úloha na základě experimentálně stanovených mechanických vlastností konkrétního stromu. Ty byly rovněž výjimečné, a to svou mimořádnou variabilitou, která způsobila rozptyl hodnot (modulu pružnosti) v rozsahu dvou číselných řádů. Tím byly překročeny maximální hodnoty kritérií pro porušení. Ani u stromu v Břidličné se odlišnost vlastností dřeva nedala odhadnout prostým vizuálním posouzením, i když určitým vodítkem mohl být atypický přírůst stromu.

Epilog

V Praze ani v Břidličné nebyl porušen žádný z technických předpisů pro usazování vánočního stromu. Proto byly nezbytné posudky s originálními výpočty, vycházejícími z aktuálního stavu vědeckých a technických poznatků. Z těch také vyplynula potřeba definovat kritéria pro objektivní posouzení technického stavu vánočního stromu a stromu obecně. Osoba pověřená instalací stromu může vzít v úvahu geometrii kmene, důležité jsou však i mechanické vlastnosti, které nejsou viditelné a dají se určit jedině experimentálním měřením. Jestliže má kmen atypický tvar, můžeme sice předpokládat skrytou vadu, ale běžným pozorováním ji neposoudí ani odborník. Přestože již máme k dispozici poměrně propracovaný aparát hodnocení kvality dřeva i metodiku předpokládaného chování stromu, neexistuje dosud nástroj, který by někoho nutil, aby si obstaral odborný posudek dříve, než mu strom spadne. Nelze proto vyloučit, že v době, kdy čtete tyto řádky, se na některém z našich náměstí poněkud nepřirozeně kývá další mediálně vděčný adept budoucího výzkumu.

Smrky v Praze i v Břidličné byly bezpochyby pozoruhodné stromy. Jejich unikátní stavba a originální způsoby, jimiž se přizpůsobily přírodě, z nich činí poměrně vzácné případy, které by nám měly připomenout, jak rozmanitá je příroda kolem nás a jaký význam má vědcova pokora při poznávání okolního světa.