Chirální symetrie a mimozemšťané

V závěru článku Chirální molekuly na površích (s. 703) předkládá Martin Polčík hypotézu, že převaha aminokyselin L je důsledkem polarizace záření pocházejícího z vesmíru. Je pravda, že v citovaném článku a dalších pracích se uvádějí data svědčící o polarizaci záření, které přichází z kosmických vzdáleností. Jde ovšem o záření na radiových frekvencích a v době, kdy vznikal na Zemi život, byla celková intenzita elektromagnetického záření přicházejícího z vesmíru tak jako dnes zanedbatelně malá ve srovnání se zářením ze Slunce. Zdá se, že spolehlivý výklad zatím neexistuje. Při hledání odpovědi na otázku, zda se zde mohl projevit nějaký vesmírný vliv, by nám jistě pomohlo, kdybychom se mohli zeptat mimozemšťanů, jak to vypadá s chiralitou aminokyselin u nich, zda u nich nepřevládají obráceně orientované molekuly než u nás. Pro naši diskusi pomiňme skutečnost, že pokud víme, žádní mimozemšťané nejsou nebo se s námi alespoň nechtějí bavit, a i kdyby byli někde v naší galaxii či mimo ni, rozhovor s nimi by značně komplikovaly časové prodlevy mezi položenou otázkou a přijatou odpovědí, způsobené omezenou rychlostí šíření radiového či jakéhokoli jiného signálu. Z reklam však víme, že operátor Oskar dokáže i nemožné, a tak vezměme mobil a zavolejme malým zeleným mužíkům.

Předpokládejme, že i u nich platí tytéž základní fyzikální zákony jako u nás (zmíněný předpoklad je podložen skutečností, že aplikace těchto zákonů na vesmírné objekty vede k předpovědím, jež se shodují s pozorováním). Pak se s nimi snadno dohodnem o řadě věcí. Pochopí, co míníme slovy atom či molekula, poznají i popsanou aminokyselinu. Pak ale přijde problém:

„Co to je levá ruka?“

Náš podiv nad tím, že některé makroskopické jevy nemají zrcadelnou symetrii, pramení z toho, že většina základních zákonů tuto symetrii má. Podíváte-li se na obráceně překopírovanou fotografii automobilu, poznáte okamžitě fotografovu chybu, protože na obrázku je volant napravo. Co když ale jde o auto vyrobené pro anglický trh? Poznáte to podle nápisů, ale co když jde o nápis „ambulance“ na předku vozidla napsaný obráceně, aby se dobře četl ve zpětném zrcátku? To všechno lze udělat, aniž se dostaneme do střetu s fyzikálními zákony. Pionýři symetrie v silniční dopravě, kteří jezdí v protisměru, porušují dopravní vyhlášku, ale nedostávají se do rozporu se zákony fyzikálními – při výsledné čelní srážce nejsou ukáznění řidiči nijak zvýhodněni.

Chybu na fotografii nám prozradí i umístění kapsičky na pánském saku. Pro komunikaci s mimozemšťany nám to však nepomůže, protože není důvod předpokládat, že krejčí malých zelených mužíků neumísťují kapsičky napravo. A když už mají tak odvážné návrháře módní, proč by jim návrháři genetičtí neumístili napravo i srdce?

Pokusíme se jim vysvětlit, co znamená naše „doprava“ například pomocí směru rotace Galaxie vzhledem k ose definované některým jiným vesmírným objektem. Naši zelení mužíci však bohužel žijí na planetě, kde je stále mlha, takže i když jejich fyzikální znalosti jsou na úrovni znalostí našich, jejich astronomie se nerozvinula.

Obrátíte se tedy k základním fyzikálním zákonům, například k elektromagnetizmu. Ze školy možná vzpomínáte na pravidlo pravé ruky, které určuje směr magnetického pole kolem drátu protékaného proudem: dáte pravý palec ve směru proudu a prsty ukazují směr magnetického pole. Jenže směr magnetického pole není přímo měřitelná veličina, tou je síla působící na elektrický náboj, který se v tomto poli pohybuje, a při určování směru této síly vystoupí pravidlo pravé ruky ještě jednou. Ve výsledku dostanete, že dva vodiče protékané proudem ve stejném směru se odpuzují, a je jedno, zda proudy tekou zprava doleva či obráceně. Všechny zákony elektromagnetizmu vypadají v našem světě stejně jako ve světě za zrcadlem Alenky v říši divů a to platí skoro o všech fyzikálních zákonech – odborně se tomu říká, že jsou P-invariantní (od slova parita).

Skoro o všech, ale ne úplně o všech. V mikrokosmu je při některých dějích parita porušena. Například částice zvané neutrina mají spin, který si pro tuto diskusi můžeme představit jako rotaci neutrina kolem jeho osy. A tato rotace je vždy taková, že neutrino rotuje kolem směru své rychlosti vždy doleva. Existence neutrin byla předpovězena W. Paulim v souvislosti s rozpadem volného neutronu – aby se při něm zachovávala energie i hybnost, musí vznikat ještě další částice s nulovým elektrickým nábojem. A zde máme konečně návod jak mimozemšťanům popsat, co myslíme směrem „doprava“: podívejte se na částici, která vzniká kromě protonu a elektronu při rozpadu neutronu – tato částice rotuje kolem směru rychlosti vždy doprava.

Nejsou z antihmoty?

Ne, v poslední větě předchozího odstavce jsem se nespletl. Při beta-rozpadu neutronu nevzniká neutrino, ale antineutrino. Dnes víme, že ke každé částici existuje její antičástice – k elektronu patří pozitron (s opačným nábojem, ale jinak stejnými vlastnostmi), názvy ostatních se tvoří prostě jen přidáním předpony anti-, a fotony (kvanta elektromagnetického záření) jsou svými vlastními antičásticemi. Antineutrina jsou pravotočivá, zatímco neutrina levotočivá. Zákony týkající se procesů s neutriny narušují paritu, ale mají kombinovanou symetrii – ve světě za zrcadlem to vypadá stejně jako u nás, nahradíme-li zároveň neutrina antineutriny. Symetrii spočívající v přechodu od částic k antičásticím neboli nábojovému sdružení nazýváme C-symetrie (od charge – náboj).

Důsledkem této symetrie je, že i z antihmoty se dají udělat atomy a atom tvořený antiprotonem a pozitronem bude mít stejné spektrum jako atom vodíku (fotony a antifotony jsou totožné).

Tím ale vzniká další pochybnost, zda jsme problém „vpravo – vlevo“ vyložili mimozemšťanům dobře. Co když jsou z antihmoty, jejich antineutron se rozpadá na antiproton, pozitron a neutrino, a proto naši pravotočivost chápou právě naopak? Opět pomiňme skutečnost, že existence ostrovů z antihmoty se v pozorovaném vesmíru zdá být vyloučena (hmota a antihmota navzájem anihilují, setká-li se elektron s pozitronem či proton s antiprotonem, přemění se celá jejich klidová hmotnost v elektromagnetické záření; na styku ostrovů hmoty a antihmoty by muselo docházet k bouřlivým dějům, ty však nebyly pozorovány) a podívejme se, zda můžeme zjistit případnou antihmotovost našich mimozemšťanů na základě jejich popisu „laboratorních“ experimentů.

Kombinovaná CP-symetrie, kterou mají neutrina, je porušena u K-mezonů – ozrcadlené antiK-mezony se chovají jinak než K-mezony v našem světě. Porovnáme-li tedy naše experimenty s K-mezony s pokusy zelených subjaderných fyziků, zjistíme, zda jsou to fyzikové či antifyzikové.

Hodiny jdou pozpátku…

Co se zdá být „svatým“ zákonem symetrie, je invariance CPT, tedy neměnnost základních zákonů při nahrazení částic antičásticemi, ozrcadlení a inverzi času. To poslední se označuje jako T-invariance ( čas = tempus nebo time). Narušení této kombinované symetrie nebylo pozorováno a věří se, že má opravdu univerzální platnost. Pokud by naši partneři v ET-chatu byli z antihmoty a jejich čas běžel navíc obráceně, o problému pravolevosti bychom se správně nedohodli.

Představa obráceně plynoucího času se nám však zdá zcela bláznivá. Pojmy „předtím“ a „potom“ se nám zdají naprosto jednoznačné. Co se míní invariancí základních fyzikálních zákonů vzhledem k časové inverzi, si osvětleme následujícím příkladem.

Představte si, že jste filmovým režisérem a máte natočit scénu, ve které auto zabrzdí těsně před osobou přecházející jízdní dráhu. Potom, co jste při pokusech dosáhnout co nejefektnějšího výsledku přišli o několik herců, zkusíte jiný postup. Postavíte herce těsně před stojící automobil, řidič zařadí zpátečku a prudce se rozjede dozadu. Nafilmovanou scénu pak pustíte pozpátku a zjistíte, že iluze je téměř dokonalá, pokud jsou řidič i spolujezdec pevně připoutáni. Nejenže auto zabrzdí na přesně určeném místě, ale i bezpečnostní pás řidiče a spolujezdce bude napnut obdobně jako při prudkém brždění.

Při bližším zkoumání ovšem zjistíme, že zde malé rozdíly jsou. Zákony mechaniky jsou časově symetrické, pokud v nich nevystupují síly tření. Ty se ale při popsaných procesech nutně uplatňují – proto auto spotřebovává benzin, i když jede stálou rychlostí. Při procesech, kdy se mění mechanická energie v tepelnou a naopak vzrůstá entropie, kterou zde popišme jen intuitivně jako míru nespořádanosti systému, a ta nám udává směr růstu času. To samo o sobě nevylučuje existenci jiného světa, kde čas běží obráceně, zdá se však, že empiricky můžeme vyloučit existenci „ostrovů“ v našem pozorovaném vesmíru, kde by toto nastávalo – na hranicích se zbytkem světa by opět docházelo k jevům, které nepozorujeme. Podrobněji se otázkou směru času zabývá R. Penrose v knize Makrosvět, mikrosvět a lidská mysl (viz Vesmír 79, 407, 2000/7).

Rekapitulace poměrů v mikrosvětě

Čtenář už bezpochyby trochu ztrácí nit, jak to s těmi symetriemi je, takže shrňme:

Řada zákonů mikrosvěta vypadá stejně pro hmotu i antihmotu, nemění se při ozrcadlení ani při inverzi času, tedy učeně řečeno jsou invariantní ke každé z transformací C, P a T uplatněných samostatně, a proto na jejich základě nevyložíme mimozemšťanům, co je to antihmota, „správný“ směr doprava, či „správný“ směr času.

Některé (např. děje s neutriny) jsou invariantní jen ke kombinované CP-transformaci – máme možnost vyložit, co je to „doprava“, zeleným mužíkům, kteří nejsou z antihmoty.

Ještě jiné (experimenty s K-mezony) narušují CP-invarianci – vhodnými otázkami umíme zjistit, zda mužíci nejsou z antihmoty. Z toho vyplývá, že K-mezony porušují i T-invarianci, protože kombinovaná CPT-invariance platí i pro ně.

(Dopustil jsem se zde řady zjednodušení. Na směr rotace neutrina se můžeme „podívat“ jen nepřímo. Měření z posledních let navíc nasvědčují tomu, že neutrina mají nepatrnou klidovou hmotnost, v důsledku toho se nepohybují rychlostí světla. V tom případě je třeba popisovat narušení chirální symetrie u neutrin trochu složitěji, ale v základě naznačené schéma platí.)

Zdůrazněme však skutečnost, že náš původní problém – chirální asymetrii u výskytu aminokyselin – jsme si vzali jen jako motivaci pro osvětlení problému, „co je to nalevo“. Rozhodně se nepředpokládá, že by se příčina chirální asymetrie u molekul měla hledat v chirální asymetrii u elementárních částic. Při stavbě molekul se uplatňuje elektromagnetická interakce a ta je zrcadlově symetrická, slabá interakce, se kterou je spojeno narušení parity, zde úlohu nehraje.

Symetrie přírodních zákonů

Známé přírodní zákony mají řadu symetrií, zmínili jsme se jen o některých z nich. Zdůrazněme ale, že je třeba dobře rozlišovat mezi symetrií zákona a symetrií jednoho určitého děje. Roztočíme-li vlčka, točí se zcela určitým směrem. Symetrie zákonů makroskopické mechaniky spočívá v tom, že jej lze roztočit i opačně. Konkrétní děj může ovšem určitou symetrii narušit – symetrie zákonů se týká všech možných jevů. Planety v centrálně symetrickém poli se nepohybují po kružnicích, nýbrž obecně po elipsách. Centrální symetrie se projevuje tím, že tuto symetrii jeví soubor všech možných drah. U neutrinových „vlčků“ je však narušena symetrie obecného zákona – všechna neutrina se točí stejně vzhledem k vektoru jejich rychlosti, opačná rotace je zakázaná. To nám umožňuje říci, že pojmy „doprava“ a „doleva“ nejsou jen čistě lidskou konvencí, nýbrž mají základ v zákonech mikrosvěta.

Planeta filozofů

Během rozhovorů se ukázalo, že našimi telefonickými partnery nejsou malí zelení mužíci. Povrch planety je pod vodou a byl původně osídlen dvěma druhy obyvatel. Jedni jsou podobní našim rybám a druzí našim rakům. Všichni jsou filozoficky založení, jejich přístup k poznání je však velmi rozdílný. Ryby jsou extrémní empirici: polykají vše, co potkají, a hromadí tak obrovské množství zkušeností, jejich přesvědčení jim však brání budovat obecné teorie, jež by dovolovaly předpovídat dosud nepoznané jevy. Chybí jim proto i vodítko, kde mají hledat novou potravu. Řady symetrií ve svém světě si všimly, ale nepřikládají jim velký význam, protože symetrie v jejich přirozeném světě jsou jen přibližné a jejich víra jim nedovoluje přijmout něco jako základní přírodní zákony.

Raci jsou slepí, a proto postupují právě obráceně. Jsou to extrémní racionalisté, domnívají se, že svět kolem nich se dá poznat čistým myšlením. Svět jejich představ je však hodně odlišný od vodní reality kolem nich. Naštěstí mají dědičné instinkty – o nichž se ovšem domnívají, že jsou výsledkem jejich myšlenkových konstrukcí – a proto nevyhynou. Jejich víra v symetrie je naprosto slepá, tak jako oni sami. Úvahou došli k tomu, že přírodní zákony mají symetrii vzhledem k zrcadlení – proč by měl být jeden ze směrů privilegovaný – a o experimentální testy tohoto předpokladu se nestarají.

Oba druhy se mohou kupodivu křížit, i když na obou stranách se to nevidí rádo. Ze smíšených sňatků vznikl nový druh „ani ryba – ani rak“, opovrhovaný obojími fundamentalisty. Jen tito kříženci však vybudovali vědecko-technickou civilizaci a právě s nimi se bavíme. Naše úvahy o antihmotě je nepřekvapily, už před lety hybrid Di-rak ¹⁾ předpověděl existenci antičástic na základě důvěry v jinou symetrii, že totiž přírodní zákony mají vypadat stejně ve všech soustavách, které se navzájem pohybují rovnoměrně přímočaře. Upřesnění vlastností antičástic však vyžadovalo precizní experimentální práci. Na  základě téhož požadavku ukázal Di-rak i to, že všechny elementární částice mají spin, jehož existence byla už dříve experimentálně prokázána.

Spor mezi empiriky a racionalisty se táhne i dějinami naší filozofie. Rádi bychom proto vyslechli také argumenty ryb a raků a zjistili, zda nám mohou nějak přispět k základům teorie poznání. Bohužel to ale nejde – nevynalezli telefon, a protože jsou důslední, nepřijmou zprostředkovatelskou službu bezpáteřných hybridů.