Světelné víry

Víry vznikají ve volné přírodě přirozeným způsobem a vyskytují se v rozmanitých formách. Máme zkušenosti s víry způsobenými prouděním hydrodynamickým a atmosférickým – na vlastní oči vídáme jejich účinky, někdy i ničivé. Ve srovnání s nimi jsou projevy světelných vírů mnohem méně zřetelné, a navíc se poněkud vymykají našim představám.

Patrně nejstarší vědecký popis vírových struktur pochází z r. 1930 od Williama Whewella. Tento matematik se zabýval dmutím oceánu a dospěl k závěru, že musí existovat místo, kde se vlny setkávají, přecházejí v rotační pohyb a vytvářejí vír, v jehož centru je výška dmutí nulová. Dnes se více pozornosti věnuje jevům, které souvisejí s víry elektromagnetickými, především světelnými, a s víry svazků hmotných částic (atomů) studovaných v Boseových-Einsteinových kondenzátech. ¹⁾

Studium těchto jevů je významné nejen pro hlubší pochopení základních fyzikálních zákonů, ale i pro nové fyzikální a technické aplikace. Zatímco mechanické účinky hydrodynamických a atmosférických vírů jsou snadno pozorovatelné jako vodní či vzdušné víry, popř. tornáda (viz Vesmír 78, 557, 1999/10), na pozorování světelných vírů naše smysly nestačí, a proto je třeba hledat důmyslnější prostředky.

Umíme si představit světelný vír?

Fyzikální podstatu světelných vírů si můžeme přiblížit s využitím základních pojmů elektromagnetizmu. Elektromagnetické záření, tedy i světlo (viz rámeček), souvisí s neustálými, vzájemně provázanými změnami elektrického a magnetického pole. Změny se dějí nejen v čase, ale i v jednotlivých bodech prostoru zaplněného světlem. Pomocí silových účinků elektrického a magnetického pole jsou definovány veličiny vhodné k jejich popisu – elektrická intenzita a magnetická indukce. Jsou to veličiny vektorové (v daném bodě prostoru a v daném čase mají určitou velikost a definovaný směr). V souvislosti s periodickými prostorovými a časovými změnami těchto veličin mluvíme o kmitech elektrického a magnetického pole. Znázornit lze změny elektrické intenzity v tomtéž čase, ale v různých bodech prostoru (obrázek). Podobnou situaci si můžeme představit pro jediný bod prostoru, jestliže sledujeme časovou změnu intenzity elektrického pole. Velikost elektrické intenzity prochází v prostoru a čase různými fázemi a rozhodující význam má její maximální hodnota – amplituda. Body, ve kterých je změna elektrické intenzity ve stejné fázi, vytvářejí vlnoplochy (též fázové plochy). Prostorový a časový vývoj elektromagnetických vln se řídí vlnovou rovnicí, kterou lze získat z rovnic Maxwellových. Tradiční řešení této rovnice poskytovala vlny, jejichž vlnoplochy byly spojité (nespojitosti byly považovány za „místa, v nichž selhal popis“). Nespojitosti fázových ploch jsou důležitou vlastností světelných vln; nespojitosti světelných vírů jsou bodové. Vlnoplocha (plocha, v jejíchž bodech je elektrická intenzita ve stejné fázi kmitu) pro typické světelné svazky obsahující světelné víry (viz obrázek) je šroubovitá. Můžeme si ji představit jako spirálovité věžní schodiště – na osách šroubovic se hodnota fáze skokově mění a není jednoznačně určena. Dá se ukázat, že v bodech, ve kterých se optické víry objevují, nabývá amplituda vlny nulové hodnoty (světlo v těchto bodech vyhasíná a vlna tmavne). Důležitým parametrem světelného víru je celočíselný topologický náboj m, ²⁾ který v názorné představě určuje počet listů šroubovic, jimiž je vlnoplocha tvořena.

Identifikace světelných vírů

Světelné víry mohou vzniknout nahodilým způsobem, například složením (interferencí) náhodně rozptýleného světla. Pozornost je však zaměřena hlavně na světelné víry, které jsou záměrně vytvářeny v dobře směrovaných optických svazcích. Pro praktické využití jsou nejvýznamnější svazky koherentního záření generované lasery. Nejobvyklejším typem svazku opouštějícího rezonátor laseru je gaussovský svazek, který vytváří rotačně symetrickou světelnou stopu. Takový svazek je nejsvětlejší na ose a s přibývající vzdáleností od osy jeho intenzita (v souladu s Gaussovou funkcí) klesá. Stopa svazku se rozšiřuje, avšak gaussovský profil zůstává zachován. Vlnoplochy takového svazku jsou ve všech bodech spojité. Na pozadí laserového svazku lze speciálními metodami vytvářet víry, které vykazují neobvyklé chování a mohou být využity k modulaci světelného signálu při přenosu informace.

Jakým způsobem lze světelné víry pozorovat

Vírová struktura je nejlépe patrná ze šroubovitého tvaru fázové plochy, ale při přímém pozorování světelných svazků nebo při jejich registraci detektory reagujícími na amplitudu (resp. intenzitu) světla se informace o fázi svazku ztrácí. Fázovou plochu světelného svazku nelze vyhodnotit přímo, u koherentních světelných svazků (např. laserových) ji však vyhodnotíme nepřímo, jestliže zkoumaný svazek složíme se svazkem pomocným (referenčním). Kromě konstruktivní interference, při které světlo zesílí, může nastat interference destruktivní, která probíhá podle vzorce: světlo + světlo = tma (v místě, kde by každá z vln samostatně způsobila osvětlení, může být při jejich současném působení tma). Stane se to tehdy, jestliže se skládané vlny o stejné amplitudě sejdou s opačnou fází (odečtou se). Právě interference je dobrým prostředkem k zviditelnění optických vírů. Šroubovitý tvar fázové plochy v okolí světelného víru může být demonstrován, jestliže složíme vírový svazek s referenčním, jímž je nejčastěji sférická nebo rovinná vlna (viz barevný obrázek). Interferenční vzory, které dokládají přítomnost víru, mají v prvním případě spirálovitý tvar, v druhém typické vidličkovité rozštěpení. Podle počtu větví spirál můžeme rozpoznat velikost topologického náboje příslušného víru.

Neobvyklé projevy světelných vírů

Světelné víry „uhnízděné“ v běžném laserovém svazku mohou mít různé projevy v závislosti na tom, jak byly vytvořeny. Nejběžnější je, že se vzájemné rozmístění vírů ve svazku při šíření volným prostorem tvarově nemění a vytvořený vzor se rozšiřuje v souladu s rozšiřováním nosného svazku (obrázek). Dalším možným režimem vývoje optických vírů při volném šíření prostorem je jejich plynulá rotace na pozadí nosného svazku (obrázek). Kromě případu, kdy se na předem definované konečné vzdálenosti otočí struktura vírů o úhel 2π, je možná i rotace, při níž by k témuž otočení došlo na vzdálenosti velmi velké (popř. nekonečné). Patrně nejzajímavějším chováním optických vírů je jejich vzájemné odpuzování a přitahování. V analogii s elektrostatikou toto chování vykazují dvojice vírů stejné nebo opačné „polarity“. Jestliže má pár vírů opačný topologický náboj, při šíření volným prostorem se intenzivně přitahují, což může skončit i vzájemným pohlcením (obrázek). Opačná polarita se ve výchozí pozici pozná podle toho, že se spirály interferenčního obrazce stáčejí proti sobě a vidličkovitá rozštěpení mají opačnou orientaci (obrázek).

V posledním období se věnuje pozornost světelným vírům „uhnízděným“ v nedifrakčním nosném svazku. Ten se na rozdíl od běžného laserového svazku při volném šíření téměř nerozpíná (nevykazuje difrakci), jeho stopa zachovává nezměněný tvar a velikost i při značných vzdálenostech. Takové svazky jsou mimořádně stabilní. Teoreticky i experimentálně bylo ověřeno, ³⁾ že v takovém svazku vznikne stín jen těsně za překážkou a o kus dál se svazek samovolně obnoví (obrázek). Světelná stopa se vrátí do původní podoby (obrázek).

Mechanické účinky vířícího světla

Světelné víry byly dosud demonstrovány jako tmavá místa světelného pole, kolem nichž se vytváří šroubovitá fázová plocha. V hydrodynamice mluvíme o vírech v souvislosti s rotačním vířivým pohybem kapaliny, který má zřejmé mechanické účinky. Vířivému proudění kapaliny odpovídá u světelných vírů vířivý tok elektromagnetické energie. U světelných vln můžeme pro každý bod prostoru v každém čase určit velikost a směr toku elektromagnetické energie. Jeho hustotu je možné získat přímo ze základních veličin elektromagnetizmu – elektrické a magnetické intenzity. ⁴⁾ Rovněž se dá prokázat, že ve volném prostoru je směr toku elektromagnetické energie totožný se směrem gradientu fáze vlny. Představme si to tak, že v daném bodě vlnoplochy proudí elektromagnetická energie ve směru určeném vnější normálou vlnoplochy a že normály vlnoploch představují pomyslné paprsky přenášející energii světla. Jestliže si pozorně prohlédneme tvary šroubovitých vlnoploch obklopujících světelné víry, zjistíme, že paprsky představují stoupající spirály a světelná energie, která je jimi přenášena, vytváří energetický vír (obrázek). ⁵⁾ S tímto prouděním energie úzce souvisejí mechanické projevy světelných vírů. Nedávno skupina fyziků z Univerzity St. Andrews ve Skotsku zjistila, že světelné vírové svazky vykazují orbitální úhlový moment hybnosti, který je možné přenést na mikročástice a atomy.

Jak se dá „roztočit“ světlo

Zájmem teoretiků o fyzikální problémy spojené s optickými víry a orbitálním úhlovým momentem hybnosti se nakazili i experimentátoři. V posledním desetiletí byla navržena řada metod, jimiž lze v laserových svazcích vytvářet vírové struktury. Jedna z prvních využívá spirální fázovou masku, která „roztočí“ fázi procházejícího laserového svazku a vytvoří vír elektromagnetické energie (maska byla navržena v Ústavu radiotechniky a elektroniky v Praze). Jiná metoda využívá hologramy generované počítačem, není však vhodná pro práci s laserovými svazky vysokého výkonu. V posledním období se k vytváření světelných vírů nejčastěji užívají astigmatické konvertory, které jsou sestaveny z běžně dostupných válcových čoček.

Možnosti využití a pohled do budoucna

Přestože je možné výzkum laserových vírů označit za základní, rýsují se již možnosti využití. Především jde o pokusy využít mechanické účinky orbitálního momentu hybnosti vírových svazků jako světelný pohon pro mikromechanické systémy. Pohonný rotor, měřící jen několik mikrometrů, připomíná větrník, jehož lopatky zabírají ve „světelném větru“. Podobné mechanické struktury již uskutečnila skupina vědců z Maďarské akademie věd. V experimentech dosáhli rotace několika otáček za sekundu při osvětlení laserovým svazkem o výkonu 20 miliwattů. Tyto optické rotátory byly použity jako účinný neinvazní nástroj pro studium mechanických vlastností jednotlivých buněk, popřípadě biologických makromolekul. „Duté“ světelné svazky s tmavým vírem na ose se využívají v atomové optice jako potenciálové trubice pro zachycení a vedení chlazených atomů (byly použity také při konstrukci elektronových urychlovačů). Vzhledem k stabilitě vírových polí se očekávají další aplikace v oblastech, které zahrnují optický záznam, přenos a zpracování informace. Výhodný celočíselný topologický náboj optických vírů je novým nástrojem pro topologickou aritmetiku a optické počítače. Nelineárními optickými interakcemi lze topologické náboje svazků ovládat. Například jev, kdy se v nelineárním optickém krystalu dvojnásobí frekvence vstupního svazku, a tím se změní jeho barva, zároveň umožňuje zdvojnásobit topologický náboj světelného víru. Optické víry také dávají možnost vytvořit světelné stopy vhodné pro vedení světla světlem, tedy „světelné vlnovody“. Světelné víry patří do kategorie polí, která vykazují nespojitosti fázové plochy – fázové singularity (v optice již vznikla nová disciplína – singulární optika).

Problematika vírových struktur zasahuje do řady fyzikálních odvětví, jako jsou fyzika pevné fáze, částicová fyzika nebo kosmologie. Prognóza dalšího vývoje je obtížná, ale již dnes je zřejmé, že tento směr výzkumu může přispět k lepšímu porozumění přírodním zákonům a jevům a přinést pokrok ve vývoji nových technických prostředků a technologií. ⁶⁾