Digitální Kapaukové

Právě díky profesoru Pospíšilovi jsou dnes Kapaukové v antropologii pojem. Zajímavé jsou nejen jeho popisy kapauckého práva, ale i jeho výklad o kapauckém hospodářství, měně a počítání. Především proto, že vychází z vlastního důkladného pozorování, ze znalosti domorodého jazyka a místních poměrů. O faktech nemůže být žádná diskuse, o jejich výkladu však ano. Není příliš pravděpodobné, že by základem kapauckého „hospodářského zázraku“ byl nějaký matematický génius a vůbec systém počítání. Ten totiž není tak jedinečný.

Z Pospíšilovy tabulky číslovek je hned vidět, že tu hrají zvláštní roli čísla 10 a 60. Jenže právě tak je tomu i v jiných, například indoevropských jazycích. Také v češtině máme zvláštní číslovky do devíti, které se pak přičítají k desítce: jedenáct je „jeden nad deset“ a tak dále až do devatenácti. Rozdíl je v tom, že evropské jazyky potom dál desítku násobí – slovo „dvacet“ souvisí se slovem „dvě“, tak jako thirty souvisí s three a vierzig s vier – zase až do stovky a tak dál. Na rozdíl od nás mají Kapaukové pro desítky zvláštní, jiná slova, a násobí pak až šedesátky. Také Francouzi jako by se u šedesátky zarazili a dál aspoň kousek počítají od ní: cizinec si těžko zvyká na to, že ve Francii se 72 čte jako „šedesát dvanáct“ a 92 jako „čtyři (krát) dvacet (a) dvanáct“; belgičtí Valoni se toho zbavili a čtou číslovky jako Němci nebo my.

V první kapitole pěkné populární knížky o matematice „Pí na nebesích“, která nedávno vyšla česky, sleduje J. D. Barrow na jazykových dokladech, jak se kdysi dávno počítalo. Zvláštní postavení má samozřejmě pojem „jeden“, který má jen pro sebe singulár (jednotné číslo), může mít až tři rody a může sloužit i jako neurčitý člen (un, ein). Také pro dvojice čili páry měla řada jazyků zvláštní dvojné číslo (v češtině máme duálové „oči“ a „uši“ na rozdíl od plurálu „oka“ a „ucha“). Řadové číslovky „první“ a „druhý“ nemají v mnoha jazycích s kardinálními (jeden, dva) nic společného. Některé jazyky mají číslovky jen do dvou – a pak už následuje něco jako „mnoho“, viz např. staré slovanské „tma“ (veliké množství, zástup). Pět se pak dá vyjádřit jako „dva­dva-jeden“. Ti pokročilejší dovedou počítat dál, ale ne tak hladce a samozřejmě, jak by se mohlo zdát. Ve slovanských jazycích je jakýsi zlom mezi „čtyři domy“ (s nominativem „čtyři co?“) a „pět domů“ (s genitivem „pět čeho?“), jako by pět už bylo „mnoho“. Germánské jazyky mají zase jinou konstrukci číslovek 11 a 12: twelve původně znamená „dva zbyli/y“ (two left, podobně i zwölf ), a teprve od třinácti se zase tvoří pravidelně. Podstatně důležitější je ovšem zlom u desítky, který také okamžitě prozrazuje svůj původ: ano, jsou v tom naše prsty. Od prstu, latinsky digitus a francouzsky doigt, pochází i anglické digit, číslice; všichni, kdo počítají s desítkami (včetně Kapauků), jsou tedy „digitální“. To není jen slovní hříčka. Když se koncem války stavěl v Americe první číslicový počítač, přišlo konstruktérům přirozené, aby počítali v soustavě 2 × 5 (bikvinární) jako na prstech, i když to vyšlo o hodně složitěji než ve dvojkové soustavě.

Jenže prstů na rukou máme jen deset – a co dál? Tady se digitalizace rozdělila: v některých kulturách počítali asi i prsty na nohou a dostali se až k dvaceti, kdežto na Blízkém východě místo celých prstů počítali jejich články; bez palce tak dostali 3 × 4 čili dvanáct na levé ruce. Prsty pravé ruky jsou potřeba k tomu, aby na ně postupně ukazovaly – a když se jich vystřídá všech pět, dá to rovných šedesát. To je asi pravděpodobnější výklad původu šedesátkového počítání než odkazy na babylonskou astronomii: šedesátku na obloze těžko najít, spíš ji tam promítli našinci, lidé. Ostatně šedesátkové počítání se zřejmě používalo i jinde: všechny evropské jazyky mají nějaký ekvivalent našeho „tuctu“ (z německého das Dutzend, což je francouzská douzaine od latinského duodecim, dvanáct) i „kopy“ (německy das Schock). Na kopy po 60 se u nás kdysi počítaly groše i krejcary a ještě před půl stoletím vajíčka, na tucty různé drobné věci. To všechno „vodnes čas“ a i měny jsou dnes všude na světě desítkové, včetně té anglické, která byla ještě donedávna zvlášť pestrá. Vítěznému tažení desítkové soustavy ale čas kupodivu odolává: hodiny počítáme na tucty, minuty a sekundy na kopy – a nejspíš při tom zůstane. Všechny hodinky by se jinak musely předělávat, a hlavně – už jsme si na to zvykli.