Jak staří umírali staří Přemyslovci

Rok 1997 přinesl na pulty knihkupectví dvě knižní novinky, týkající se raných dějin české státnosti. Byla to kniha historika Dušana Třeštíka Počátky Přemyslovců (Lidové noviny, 1997) a publikace lékaře a antropologa Emanuela Vlčka Nejstarší Přemyslovci (Vesmír, 1997). Žádnému čtenáři neunikne vleklý spor obou autorů, týkající se především dožitého věku knížat Vratislava I. a sv. Václava. Neunikl ani pozornosti denního tisku (Martin Nodl, Lidové noviny, 28. 6. 1997): D. Třeštík … zásadně přitom odmítl výsledky antropologického zkoumání kosterních pozůstatků prvních Přemyslovců E. Vlčkem, který dospěl na základě tzv. zubního věku k závěrům, které odporují téměř všem údajům písemných pramenů… Jádrem sporu je věk dožití Vratislava I., který je podle historických pramenů 33 let, podle antropologicko-lékařského výzkumu 40–52 let (Vlček, 1997, s. 105). Dále pak u knížete Václava udává D. Třeštík věk úmrtí v rozmezí 25–29 let, zatímco E. Vlček dospěl Gustafsonovou metodou k hodnotě 37–47 let (Vlček, 1997, s. 136).

Dušan Třeštík se již r. 1984 ptal: Jsou přírodovědecké metody vypracované a platné pro současné populace rovněž platné a ověřené pro staré populace? V letech 1977 až 1989, kdy Emanuel Vlček studoval kosterní pozůstatky českých knížat a králů, však nebylo k dispozici mnoho metod vypracovaných na základě souborů jedinců známého věku. Vzácnost lidského kosterního materiálu známého věku a pohlaví lze bez nadsázky srovnat s fosilními nálezy a dostatečně početné soubory můžeme v Evropě spočítat na prstech jedné ruky. Poznání a metodologie v antropologii a soudním lékařství se tehdy netázaly tolik po věrohodnosti metod (reliabilitě), opakovatelnosti výsledků (reproduktibilitě) a po míře shody výsledků od různých pozorovatelů (replikabilitě). V minulých desetiletích byly metody určování věku přijímány bez námitek (Jackes, 1992), a navíc E. Vlček využil k určení věku dožití Přemyslovců všechny tehdy dostupné metody. Řadu postupů sám či se spolupracovníky upřesnil a modifikoval pro potřeby aplikace na historický materiál. Můžeme však snadno vyhodnotit přesnost výsledků z minulých populací při použití metod, které byly vypracovány na populacích současných? Odpověď je nasnadě: Snadno to ani být nemůže, neboť bychom pro řadu časových horizontů potřebovali mít dostatečně početné soubory koster známého věku.

V našem příspěvku nehodláme polemizovat ani s D. Třeštíkem, ani s E. Vlčkem. Chceme jen poukázat na některé výsledky současných studií z fyzické antropologie a soudního lékařství, které mohou měnit nazírání na podstatu rozporných stanovisek. Zvláštní pozornost věnujeme Gustafsonově metodě určení zubního věku a jejím modifikacím.

Metody určení věku dožití podle kostrového materiálu

Jak přesně lze věk dožití odhadnout morfologickými metodami? Platí pravidlo, že čím více se vzdalujeme narození, tím menší přesnosti dosahujeme. Nás však zajímá odhad věku dospělých jedinců, tedy po dosažení 18. či 20. roku, na podkladě makroskopických změn kostry (Vlček, 1997, s. 19–38).

Z celého skeletu jsou zuby nejméně ovlivněné vnějším prostředím a nejlépe odolávají vnějším podmínkám v prostředí i po smrti jednotlivce. Jsou proto v současnosti zřejmě nejvhodnějším elementem pro určení pravděpodobného věku úmrtí v soudním lékařství a antropologii.

Nejčastěji užívaná a zároveň nejvíce diskutovaná je Gustafsonova metoda. Původní práce se opírá o vyšetření pouhých 41 zubů a uvádí chybu predikce pro jeden zub ± 3,6 roku. Jestliže je užito více zubů, je přesnost údajně ještě vyšší. Nepřekvapí, že v následujících letech byly publikovány revize a řada modifikací této metody. Přehled problematiky užití Gustafsonových kritérií shrnul Xu Xiaohu se spolupracovníky r. 1992. Uvádějí, že společným jmenovatelem modifikací Gustafsonovy metody je nadhodnocení odhadu věku u jedinců mladších než 40 let a podhodnocení reálného věku osob starších než 50 let a udávaná střední chyba činí 5 až 10 let. Pro zlepšení výsledků doporučují nahradit subjektivní bodové hodnocení objektivnějšími údaji, jimiž jsou rozměry. Této podmínce vyhověla řada pozdějších studií, ale i v takovém případě byl věk u 15 % jedinců určen s chybou přesahující 20 let. Tímto výčtem však problémy nekončí. Přesnost odečítání se mění od pozorovatele k pozorovateli, což se přisuzuje nepřesné definici znaků a neostré hranici při měření postupu transparence kořenového dentinu. Podle švédských autorů (H. Bormann et al., 1995) by odhad věku neměl provádět pouze jeden pozorovatel. Francouzští soudní stomatologové dokonce metodu opouštějí pro její pracnost a subjektivnost hodnocení a nahrazují ji vlastním jednodušším postupem, který je stejně přesný, avšak nelze jej aplikovat na archeologický materiál.

Již r. 1989 Nkhumeleni se spolupracovníky korigovali numerické chyby v originálních regresních rovnicích Gustafsonovy publikace. Snížili tak údajně systematickou chybu nadhodnocení mladších a podhodnocení starších jedinců o 1 až 2 roky. K revizi Gustafsonových údajů se r. 1995 vrátili Angličané D. Lucy a A. M. Pollard. Konstatovali řadu chyb v originální Gustafsonově práci i v následujících modifikacích a vyčíslili 95% interval spolehlivosti Gustafsonových údajů na ± 15,9 roku. Za hlavní nedostatek všech derivátů Gustafsonovy metody považují aplikaci lineární regrese a nemožnost kontroly publikovaných výsledků, neboť soubory dat nejsou z ekonomických důvodů publikovány v plném rozsahu.

Shrneme-li současné poznatky, vidíme, že metody zubního věku inspirované Gustafsonem neurčují věk s přesností vyšší než jedno desetiletí, odečítání stupňů změn je značně subjektivní. To vše nebere zřetel na možné odchylky dané rozdíly v procesu stárnutí mezi současnými a archeologickými populacemi, ani na možné posmrtné změny.

Jediným souborem archeologické populace, u níž známe přesně údaje o věku zemřelých, je soubor z londýnského Spitalfieldsu ze 17. a 18. století. Opakovaně je nutno konstatovat podhodnocení věku vzhledem ke skutečným hodnotám, které souvisí s převahou starších věkových skupin, možno říci gerontů, v tomto souboru. Podle výsledků věkových změn morfologie žeber, publikovaných r. 1995 Susan Lothovou, vykazuje spitalfieldský soubor stejný věkový trend jako současné populace. Není tedy námitky, abychom odhad věku podle žeber používali i v archelogických populacích. Přesnost metody je srovnatelná s přesností dosaženou jinými postupy. O platnosti Gustafsonových kritérií v časově vzdálených populacích však nepřináší žádný nový argument.

Pouze dvě studie přispívají k hledání odpovědi. První publikoval D. Whittaker r. 1992 a uvádí, že není jasné, zda jsme oprávněni aplikovat Gustafsonova kritéria na archeologický materiál, který spočíval v zemi různou dobu. Uvádí, že hodnotil věk dožití ve vybrané skupině spitalfieldských jedinců. Zmiňuje však případ, kdy odhad zubního věku byl 72 let, zatímco matriční údaj hovořil o 78 letech. Druhou studií bylo modelování vlivu půdních podmínek, které nedávno provedl francouzský soudní odontolog Alain Bérard se spolupracovníky. Potvrdil statisticky významný úbytek transparence dentinu oproti kontrole vlivem působení „pedomimetického agens“, což lze interpretovat jako nepřímý důkaz možného ovlivnění zubní tkáně uložením v zemi. Zpochybňuje tak vhodnost použití transparence dentinu pro odhad věku u archeologického materálu. Jinou možností by bylo připustit systematické chyby, které takové odhady provázejí.

Věk Přemyslovců ve světle publikovaných údajů posledních let

Od tohoto příspěvku nelze očekávat revizi odhadu věku. Můžeme však upozornit na určitá fakta, vedoucí k opatrnosti při formulaci závěrů. Kontrastuje s tím optimistické stanovisko E. Vlčka (1997, s. 22–23), označující i dnes sledování komplexu fyziologických zubních změn za obdivuhodně spolehlivé. Pro statistické vyhodnocování souboru, který E. Vlček zkoumal, byla použita robustní regrese pracující s variační šíří ± 5 let. Nebudeme si všímat pravděpodobné možnosti ovlivnění zubních tkání posmrtnými procesy ani odlišností v průběhu stárnutí mezi současnými a minulými populacemi (A. Kemkes-Grottenthaler, 1996), neboť je nelze kvantifikovat. Nechceme žádným způsobem zpochybňovat ani přesnost odečtu jednotlivých znaků, i když mohou mezi pozorovateli existovat odchylky. Nezpochybňujeme ani způsob výpočtu regresí. Jedinou námitkou může být příliš autoritativní způsob prezentace výsledků. Pokusíme se navrhnout smíření historických údajů s údaji přírodních věd, aniž bychom se dotýkali historických metod, které nejsme schopni posuzovat.

Klademe si jeden typ otázky: Může jedinec podle historických pramenů 25 až 27letý vykazovat zubní histologické známky věku 42,2 ± 4,8 roku (kníže Václav), či lze u osoby, která dosáhla chronologického věku 33 let (kníže Vratislav I.), předpokládat zubní věk 45,7 ± 5,9 roku? V zásadě se rozdíly jeví jako nesmiřitelné.

Hovoříme-li o přesnosti odhadu věku, je nutno se zmínit o údajích, jimiž ji autoři popisují; v případě regresí se odhady opírají o střední chybu průměru, která nám říká, s jakou přesností byl průměr vypočten, ale neinformuje o variačním rozpětí, v němž se odhady věku nalézají. Jindy bývá uvedena průměrná chyba odhadu, tedy průměr rozdílů mezi skutečným a vypočteným věkem. Ani tato hodnota nás neinformuje o šíři intervalu, ve kterém se může pohybovat individuální odhad. Zdá se, že v mnohých případech byla povýšena na přesnost metody skutečnost, že např. u 60 % jedinců nebyl rozdíl mezi předpovědí a skutečností vyšší než dejme tomu 5 let. Uvedeme­li jako známku přesnosti průměrnou chybu odhadu s intervalem spolehlivosti ± 1 směrodatná odchylka, vzali jsme v potaz jen 68 % případů. Správným údajem přesnosti je proto 95% interval spolehlivosti. Ten nás informuje o rozsahu hodnot, v jejichž rozmezí lze individuální odhad očekávat na základě výběrového souboru, v němž byla metoda vypracována.

Jediné údaje, o něž se lze při odpovědi opřít, jsou individuální hodnoty odhadu zubního věku na základě Gustafsonových kritérií v současné anglické populaci, publikované r. 1996 v prestižním časopise Journal of Forensic Sciences anglicko-norským týmem vedeným D. Lucym. Autoři srovnávali na souboru 71 horních řezáků výsledky dvou metod.

První metodou je parametrická mnohonásobná regrese, dosud nejčastěji používaný statistický nástroj v odhadu věku; druhou je odhad věku na základě Bayesova teorému, který představuje nový přístup, vhodnější pro výpočty na základě ordinálních dat, jimiž výsledky hodnocení věkových změn velmi často jsou. Střední chyba průměru je při regresi 8 let a při pravděpodobnostní predikci Bayesovou technikou 7 let. Nahlédněme do tabule individuálních hodnot předpovědí věku pro všech 71 případů. Nalezneme v ní uspokojivou shodu mezi reálným a odhadnutým věkem. Pro získání důvěry uveďme jeden příklad shody údajů: jedinec 31 let, odhad věku regresí činí 35 let, rozdíl mezi skutečným a odhadnutým věkem je 4 roky. Klasicky prezentovaný výsledek by zněl: zubní věk 35 ± 8 let. Jedinec dosáhl 31 let chronologického věku, jeho zubní věk je v rozmezí 27–43 let a vše je v naprostém pořádku. Podíváme-li se však na interval spolehlivosti na hladině 95 %, je dolní limit predikce 16 let a horní 54 let. To znamená, že proti hodnotám v tomto intervalu nelze vznést pochybnost.

Srovnejme jiný případ z téže publikace, kdy však jde o relativní neshodu údajů, podobnou případu knížete Václava. Současný Angličan, reálný věk 27 let, odhadnutý věk 44 let, odchylka mezi reálným a odhadnutým věkem je 17 let. Klasicky prezentovaný výsledek by zněl zubní věk je 44 ± 8 let. Kdybychom považovali údaj o věku novodobého 27letého Angličana za zprávu legend a predikovaný výsledek za zubní věk s intervalem daným střední chybou průměru v rozmezí od 36 do 52 let, zavedlo by nás srovnání obou hodnot do nesmiřitelného rozporu. Přihlédneme-li však k 95% intervalu spolehlivosti vypočtenému autory, jsou obě hodnoty, jak reálná, tak odhadnutá, uvnitř intervalu spolehlivosti a nelze je v žádném případě odmítnout. Hypotetický spor historika a antropologa s použitím zákonitostí statistické indukce mizí.

Vhodné srovnání nalezneme v souboru Lucyho a spolupracovníků i pro knížete Vratislava I. Tentokrát jsme vybrali příklad 34letého Angličana. Odhad zubního věku činil 49 let s odchylkou mezi chronologickým a odhadnutým věkem 15 let. Výsledek odhadu zubního věku by zněl 49 ± 8 let. Měli bychom tedy co činit s osobou 41 až 57letou. Opět je zde zdánlivý rozpor – bez přihlédnutí k 95% intervalu spolehlivosti (31 až 67 let) však nelze dělat platné závěry. Reálný i odhadnutý věk jsou uvnitř intervalu spolehlivosti, nelze nic namítat proti neshodě mezi kalendářním a zubním věkem a spor je opět bezpředmětný. Význam užití Bayesova teorému spočívá ve stanovení intervalu spolehlivosti na základě pravděpodobnostního počtu.

S výjimkou citovaných příkladů však uvedený statistický přístup dosud nenalezl pro odhad věku své uplatnění.

Můžeme konstatovat, že současné metody odhadu věku podle zubů spíše dovolují zařadit dospělé jedince do relativně širokých věkových skupin než určit věk v rocích (S. Hillson, 1996). Přírodovědecké metody v případě stárnutí zubů nejsou asi tak přesné, aby jejich výsledky mohly v individuálních případech zcela zpochybnit platnost závěrů jiných vědních oborů. Tím však nepopíráme ani existenci věkových změn, ani exaktnost přírodovědných postupů. o