Tři dary Roberta Dickeho teoriím gravitace

Obecná teorie relativity je založena na třech principech (rovnost hmotnosti tíhové a setrvačné, princip ekvivalence, obecná kovariance) a byla ověřena třemi testy (stáčením Merkurova perihelu, odchylkou světla v gravitačním poli Slunce, gravitačním rudým posuvem). Když profesor Princetonské univerzity Robert Henry Dicke v roce 1969 předběžně bilancoval svůj příspěvek vědě, rozvrhl jej do tří přednášek (byly vydány pod názvem Gravitace a vesmír). Jejich vnitřní jednotu by mohl vyjádřit autorův starší výrok:

„Budu nyní mluvit o experimentálních datech, na nichž se zakládají teorie gravitace, mezi nimi i obecná teorie relativity. Takový přístup je poněkud neobvyklý. Specialisté pracující v dané oblasti se dnes zabývají hlavně formálními otázkami. Přijímají jako axiom, že obecná teorie relativity je ve všech detailech správná a všechny výpočty je třeba dělat v jejím rámci.“

Tento citát lze najít ve sborníku ze semináře, který proběhl v Goddardově ústavu pro kosmický výzkum NASA v letech 1961 – 62 a znamenal svým příklonem k experimentálním faktům mezník ve vývoji teorií gravitace. Profesor Dicke byl nejenom organizátorem, ale také jedním z hlavních tvůrců cyklu – ze čtrnácti přednášek na semináři čtyři náleží jemu. Výsledky a ideje prezentované ve sborníku ovlivnily celou generaci relativistů.

4. března 1997 profesor Dicke ve věku 81 let zemřel. Smutná událost, jakou je úmrtí velkého vědce, má i svou pozitivní stránku. Dává nám příležitost vrátit se k jeho objevům a myšlenkám, ocenit jejich pronikavost a prozíravost a pohlédnout na ně z dnešní perspektivy.

Padá hliník jinak než zlato?

Jak píše sám Dicke, byl prvním objevitelem principu ekvivalence pravěký lovec, který zasáhl kamenem veverku na vysokém stromě a povšiml si, že jeho zbraň i budoucí snídaně dopadly na zem současně. Že gravitační pole udílí všem tělesům (o dané poloze a rychlosti) stejné zrychlení, vyslovil poprvé Galilei a Newton to ověřil na svou dobu velmi přesnými pokusy s kyvadly naplněnými různými tekutinami a sypkými hmotami. Na začátku našeho století R. Eötvös se svými spolupracovníky zvýšil přesnost Newtonových měření stotisíckrát, když použil torzní váhy, na koncích jejichž ramen byla zavěšena závaží z nejrůznějších látek.

Stejná zrychlení těles v gravitačním poli jsou projevem rovnosti setrvačné a tíhové hmotnosti; z toho vyplývá ekvivalence gravitačního pole a neinerciálního systému (v němž se tělesa rovněž pohybují se stejným zrychlením, protože v inerciálním systému mají stejné zrychlení nulové). Dicke nejprve provedl hluboký teoretický rozbor principu ekvivalence. Odlišil slabý a silný princip ekvivalence: slabý se týká pouze zrychlení, zatímco silný všech fyzikálních veličin a zákonů. Experiment Eötvösova typu označil za negativní experiment. Na rozdíl od pozitivního experimentu, který má určit přesnou hodnotu nějaké veličiny, testuje negativní experiment, že tato hodnota je nulová, a tím zpravidla ověřuje některý ze základních fyzikálních principů. (Také slavný Michelsonův pokus je negativním experimentem.)

Protože byl Dicke stejně skvělým znalcem techniky experimentů jako teoretikem, uvědomil si, že soudobá elektronika a vakuová technika umožňují prověřit slabý princip ekvivalence ještě asi 500krát přesněji, než to učinil Eötvös. Takové zvýšení přesnosti není zdaleka jen samoúčelným rekordem. Již Eötvös si uvědomoval význam univerzálnosti svých výsledků, a prováděl proto své pokusy např. i s azbestem, mastkem a exotickými dřevy. Dnes víme, že pro důkaz univerzálnosti není vnější podoba hmoty tak důležitá jako povaha interakcí, kterými je tvořena. Je proto zvláště žádoucí porovnat gravitační působení na prvky z opačných konců Mendělejevovy tabulky, které se nejvíce liší svou skladbou z elementárních částic a podílem různých typů energie na energii celkové.

Dicke se svými spolupracovníky P. Rollem a R. Krotkovem použili zlato a hliník. Na rozdíl od Eötvöse nezkoumali vliv zemského, ale slunečního gravitačního pole. Podstatu jejich experimentu ukazuje obr. obrázek a konkrétní provedení obr. obrázek. Protože Slunce se ráno a večer nachází na opačných stranách od přístroje, i nepatrný rozdíl jeho působení na zlato a na hliník by se projevil stáčením vážek během dne. Nic takového nebylo pozorováno. Zrychlení obou látek se tedy nemůže lišit o víc než o 6x10^–14 m/s². Pro lepší představu o nepatrnosti tohoto čísla uveďme, že tělesa by se při takovémto rozdílu za 3 000 let od sebe vzdálila o 3 milimetry.

Základnímu experimentálnímu faktu, na němž Einstein založil obecnou teorii relativity, se tak dostalo velkolepého potvrzení.

Mnohotvářný Mach a zploštělé Slunce

Gróňanka Smilly z nedávno u nás vydaného Hegova románu je fascinována Newtonovým absolutním prostorem. Člověka putujícího jednotvárnými ledovými pláněmi posiluje víra v neviditelnou a na vší hmotě a dění nezávislou orientační síť, jíž je svět prostoupen. Slečna Smilly proto nemá mnoho pochopení pro opačnou fascinaci, která hrála významnou roli v dějinách vědy a jíž propadl i profesor Dicke. Podle ní vytváří orientační síť světa teprve jeho hmotná výplň a procesy, které v ní probíhají. Nejvlivnějším představitelem této myšlenkové linie byl Ernst Mach, jehož úvahy o relativitě pohybu a původu setrvačnosti posloužily Einsteinovi jako odrazový můstek k vybudování obecné teorie relativity.

Od té doby probíhá diskuse o tom, nakolik jsou Machovy ideje v Einsteinově teorii skutečně zahrnuty. Vyslovit zde jednoznačný názor není snadné, protože filozoficky přitažlivý základ Machovy koncepce připouští velké množství způsobů realizace. Dicke proto příznačně nazval svou přednášku o těchto problémech Mnohotvářný Mach. Dospěl v ní k závěru, že klíčovým machovským požadavkem je závislost setrvačnosti těles na jejich poloze vzhledem ke zbytku vesmíru, kterou obecná teorie relativity nedává. Gravitační pole, vyjádřené deseti komponentami metrického tenzoru, totiž hmotnost těles nijak neovlivňuje.

Dicke spolu s C. Bransem proto podali návrh, který lze považovat spíše za doplnění než za revizi obecné teorie relativity. V jejich teorii budí hmotná výplň vesmíru kromě tenzorového ještě i skalární (to jest jedinou v prostoru a čase proměnnou veličinou popsané) pole, na jehož velikosti závisí hmotnosti všech částic. Daní za zavedení tohoto pole je existence nové přírodní konstanty, jejíž hodnotu je možno určit pouze pozorováním. V tomto smyslu Bransova – Dickeho teorie méně riskuje vyvrácení než čistá obecná relativita, což je ovšem v očích mnohých fyziků její estetický nedostatek.

Ve snaze najít pro svou teorii empirické argumenty se Dicke soustředil zejména na stáčení Merkurova perihelu, považované dosud za nejskvělejší potvrzení obecné teorie relativity. Souhlasu s pozorováním je však dosaženo za předpokladu, že Slunce je sféricky symetrické těleso.

Gravitační pole zploštělého Slunce by přispívalo k stáčení perihelu i v Newtonově teorii a relativistický příspěvek by pak jeho skutečnou hodnotu přesáhl. Působení skalárního pole by mohlo situaci zachránit, čímž by se prokázala jeho existence.

Slunce je nepochybně zploštělé díky své rotaci, kterou pozorujeme na jeho povrchových vrstvách. Kdyby se stejnou úhlovou rychlostí rotovalo i sluneční nitro, nemělo by nepatrné zploštění tím vzniklé pozorovatelné důsledky. Slunce však není tuhé těleso a jeho vnitřní části by mohly rotovat daleko rychleji. Nemáme bohužel jinou možnost, jak se o tom přesvědčit, než změření povrchového zploštění, které tím vzniká. (Pozn. red.: viz Vesmír 74, 203, 1995/4)

Dicke na základě úvah o vzniku a vývoji hvězd odhadoval, že perioda oběhu pro sluneční nitro by mohla činit 2 dny (proti 27denní periodě pro sluneční povrch), což by vedlo k rozdílu desítek kilometrů či setin úhlové vteřiny mezi rovníkovým a polárním průměrem Slunce. Zjištění tak malého rozdílu je velmi ztíženo lomem světla v zemské atmosféře a jejím chvěním. Dicke s kolegy proto navrhl a sestavil složité a důmyslné zařízení, jímž se pokusil zploštění Slunce změřit, a dospěl k závěru, že skutečně existuje.

Neomezil se ale na tento jediný doklad. Ve dvou přednáškách zmíněného semináře sleduje s až detektivní úporností všechny možné vlivy, jimiž by slábnutí skalárního pole vyvolané rozpínáním vesmíru a jeho vlnění způsobené kosmickými katastrofami mohly působit na náš sluneční systém.

Dnes se však zdá, že sama příroda rozhodla jinak a jevy svědčící ve prospěch skalárně-tenzorové teorie gravitace nebyly potvrzeny či odhaleny. To však hodnotu Dickeho příspěvku nijak nesnižuje. Právě za jeho účasti a v souvislosti s jeho teorií byl vypracován systematický postup, jak alternativní teorie gravitace testovat. Teprve díky tomuto „sítu“ bylo možno potvrdit výsadní postavení obecné teorie relativity. Není také vyloučeno, že současné snahy o sjednocení fyziky úvahy o roli skalárního pole a o Machových idejích znovu oživí.

V souvislosti se studiem hodnot fyzikálních konstant a jejich možné časové proměnnosti si Dicke uvědomil, jak podstatně na těchto hodnotách závisí tvářnost vesmíru a samotná naše existence. Stal se tak průkopníkem myšlenek, které byly později formulovány v podobě antropických principů.

Cesta k počátkům vesmíru

Za války se Dicke věnoval práci na zdokonalování radarů. V té době zkonstruoval mimořádně citlivý radiometr, který se pak stal běžným nástrojem pro radioastronomii. Protože za nízkých teplot je maximální intenzita záření na radiových frekvencích, mohl Dicke r. 1945 využít svého radiometru k důkazu, že teplota záření vysílaného kosmickým pozadím není větší než 20 K a že toto záření musí být vysoce izotropní (stejné ve všech směrech). Nespojoval je tehdy s historií vesmíru a připisoval je vzdáleným galaxiím.

Krátce poté, co Dicke svá zjištění publikoval, vyšla v témže časopise první Gamowova práce o horkém počátku vesmíru, jejímž cílem bylo vysvětlit původ chemických prvků. Georg Gamow a jeho spolupracovníci tuto teorii rozvinuli v řadě článků. (Stojí snad za zmínku, že pod titulem jednoho z nich je uvedena trojice jmen Alpher, Bethe, Gamow.) R. Alpher a R. Herman předpověděli, že památkou na rané fáze horkého vesmíru by mělo být vysoce izotropní elektromagnetické záření, které bylo tenkrát dominantní složkou energie vesmíru a dnes se jeho rozepnutím ochladilo asi na 5 K. Jeho energie se tím stala bezvýznamnou oproti energii baryonové formy hmoty, avšak počet jeho kvant – fotonů ve vesmíru převažuje počet baryonů asi 10⁹ krát.

Gamowova teorie zdánlivě ztratila na zajímavosti, když se ukázalo, že není schopna vysvětlit vznik vyšších prvků a že tyto prvky zřejmě v raném vesmíru neexistovaly a byly upečeny až ve hvězdách. Teprve F. Hoyle a R. Taylor ji r. 1964 oživili, když připomněli, že může vysvětlit vznik helia a podíl jeho množství k množství vodíku. V téže době se ze zcela jiného konce dostal k úvahám o raném vesmíru i Dicke. Uvažoval o tom, že šlo jen o epizodu v cyklickém životě pulzujícího vesmíru: tato epizoda však musela být dostatečně horká (nejméně 10⁹ K), aby zničila stopy předchozí periody, jimiž by mohly být přeživší těžké prvky.

Nezávisle a bez znalosti předchozích prací tak došel Dicke k předpovědi existence reliktního záření. Jak sám píše, na svá měření z roku 1945 si již ani nevzpomněl – nahodile je objevil až jeho žák P. Peebles. Skupina Dickeho začala připravovat nové přesnější měření se zdokonaleným radiometrem, aby se o existenci záření přesvědčila. Předešli ji však A. Penzias a R. Wilson, kteří užívali Dickeho radiometru k měření radiového záření vznikajícího v mezihvězdném prostoru naší galaxie. Narazili při tom na nadbytečný izotropní šum, pro nějž neměli vysvětlení, dokud se o něm náhodou nezmínili kolegovi, jemuž to připomnělo zmínku o reliktním záření v Peeblesově přednášce.

Obrátili se na Dickeho a historie plná náhod byla pak dovršena publikací dvou článků ve 142. čísle Astrophysical Journal z r. 1965. V prvním z nich Dicke se svými spolupracovníky vykládá teorii vzniku reliktního záření a spojuje ji s výsledky měření, o nichž v dalším článku referují Penzias a Wilson.

Objev reliktního záření o teplotě 2,7 K, potvrzený krátce na to měřením Dickeho skupiny a řadou dalších pozorování, je dnes pokládán za jeden z největších objevů v oblasti kosmologie, srovnatelný snad jen s Hubblovým objevem rudého posuvu spekter vzdálených galaxií. Potvrzuje základní správnost našich představ o raném vesmíru a dává možnost testovat jejich různé varianty, jak to v současné době činí teleskopy vyslané do kosmického prostoru.

Jak se lze dočíst v Novikovově knize, poté, co se stala existence reliktního záření všeobecně známou, shledalo několik badatelů, že o tento objev již dříve zakopli, ale dostatečně jej nerozvinuli a neprosadili, protože pro něj neměli žádné teoretické zdůvodnění. Tím více vyniká podíl R. Dickeho na objevu a sotva lze považovat za spravedlivé, že se mu nedostalo podílu i na Nobelově ceně, která byla za něj udělena.

Nemyslím však, že člověk, který tak hluboce nahlédl do prostorových i časových hlubin vesmíru, se trápil tím, že byl lidským úradkem připraven o vavříny a růže. Do posledních let svého života mohl s uspokojením sledovat, jak jeho teorie i přístroje založené na jeho myšlenkách prorážejí cestu renezanci učení o gravitaci a kosmologie.

P. Peebles a D. Wilkinson ve svém nekrologu vzpomínají, jak jeho žáci si říkali Dickeho ptáci, což odpovídalo životnímu krédu jejich učitele, že fyzikové nemají brát příliš vážně sami sebe, ale mají brát velmi vážně fyziku.