Astrofyzika černých děr: rok 1997

Černé díry, pozoruhodné objekty s velmi silnou gravitací, se během posledních tří desetiletí postupně přemístily z oblasti kuriózních řešení Einsteinových rovnic mezi reálně existující kosmická tělesa, jejichž vlastnosti zkoumají astronomové důmyslnými experimentálními metodami. Tento posun nenastal následkem jediného převratného objevu, nýbrž systematickým shromažďováním údajů z nejrůznějších oblastí vesmíru — od poměrně blízkých objektů uvnitř naší galaxie až po ty nejvzdálenější, nacházející se miliardy světelných let daleko. Astronomové poskládali složitou mozaiku nepřímých důkazů a jenom stěží si dnes dokáží představit alternativní vysvětlení všech pozorovaných faktů, které by nevyžadovalo mnohé ze střípků této mozaiky poněkud upilovat. Nikdo však zároveň nezastírá, že jednotlivé pozorovací výsledky lze vysvětlovat i jiným způsobem, než jsou neobvyklé fyzikální procesy probíhající v blízkosti černých děr, a tak opravdu definitivní potvrzení (či vyvrácení?) jejich existence nás ještě čeká. Pozorovatelé trpělivě zdokonalují několik nezávislých metod, které by měly tuto otázku vyřešit snad už v blízké budoucnosti. V tomto článku bychom chtěli shrnout ona výše zmíněná fakta, která jsou k dispozici již dnes.

O možné existenci kosmických těles s vlastnostmi, jež dnes přisuzujeme černým dírám, uvažovali vědci dávno předtím, než se Albertu Einsteinovi podařilo formulovat obecnou teorii relativity, nezbytnou k jejich bezespornému matematickému popisu. Angličan reverend John Michell (1731—1793) píše (viz S. Hawking & W. Israel, Tři sta let gravitace, 1987): „Pokud by v přírodě existovala tělesa s hustotou ne menší, než je hustota Slunce, a rozměrem nejméně pětsetkrát přesahujícím jeho průměr, nemohli bychom je žádným způsobem pozorovat ... protože světlo by k nám od takových objektů nepřicházelo; přesto však, kdyby shodou okolností kolem takového tělesa obíhala nějaká zářící hvězda, mohli bychom s určitou pravděpodobností z jejího pohybu usuzovat na přítomnost centrálního tělesa; ...“ Michell vycházel při svých úvahách z Newtonovy teorie gravitace a částicového popisu světla, o nichž dnes víme, že situaci s extrémně silnou gravitací nemohou popsat správným způsobem. Přesto uvedený citát vystihuje s nečekanou přesností několik nejdůležitějších vlastností těchto záhadných těles:

- Vzniknout mohou smrštěním kosmického tělesa (třeba běžné hvězdy či plynného oblaku) do malého objemu. Zpočátku nemusí být hustota takového tělesa nijak extrémně vysoká, pokud je ovšem dostatečně velká jeho celková hmotnost. Není tudíž důvod obávat se, že vzniku černých děr brání nějaké dosud neznámé efekty v látce za extrémně vysokých hustot a tlaků.

- Silná přitažlivost černé díry nedovolí ničemu (tedy ani světlu) uniknout ke vzdálenému pozorovateli.

- Ale přesto ji lze zaznamenat sledováním pohybů zářící látky v blízkém okolí. Praktické provedení takového pozorování však není nijak snadným úkolem.

Pevná tělesa kulovitého tvaru, jako jsou například planety, můžeme snadno charakterizovat jejich poloměrem a hmotností. S hvězdami je to už trošičku těžší, protože jsou to plynné koule s hustotou klesající od středu k povrchu, a tudíž vlastně žádný přesný poloměr nemají. Černé díry jsou v tomto ohledu podobné nebo spíše složitější. Také nemají žádný povrch, ale i pro ně můžeme zavést jakýsi charakteristický rozměr. Ten vymezuje oblast, z níž není úniku — pohlcenou hvězdu či zářící plyn již vnější pozorovatel nemůže žádným způsobem zaznamenat. Stanovit tento rozměr znamená vyřešit příslušné matematické rovnice teorie relativity, náležitě složité. Naštěstí však přesný výpočet (který provedl poprvé Karl Schwarzschild už v roce 1915) ukazuje, že výsledný vzorec je velmi jednoduchý. Tento gravitační či též Schwarzschildův poloměr totiž vychází úplně stejně, jako když použijeme jednoduchou Newtonovu dynamiku!

Vyjdeme z pojmu dnes dosti běžného, totiž z definice únikové rychlosti. Aby mohly raketa, molekula či foton uniknout z gravitačního pole tělesa o poloměru r a hmotnosti m, musí mít minimální rychlost v = 617,7x (m/r)^1/2 km/s. Zde jsme pro pohodlí čtenáře vyjádřili hmotnost m a poloměr r ve slunečních jednotkách, takže je okamžitě patrné, že číselná hodnota 617,7 km/s ve vzorci je přímo rovna únikové rychlosti z povrchu Slunce. A nyní stačí požadovat, aby se úniková rychlost rovnala rychlosti světla, 299 792 km/s, a máme okamžitě Schwarzschildův poloměr pro těleso o hmotnosti m sluncí: r = 2,95xm kilometrů (pozn. red: poloměr Slunce je 696 000 km). Takže, kdyby se Slunce zhroutilo do černé díry (což neučiní), mělo by poloměr velmi přibližně 3 km. Je to překvapivě jednoduché: černá díra milionkrát hmotnější než Slunce má gravitační poloměr skoro 3 miliony km. Tak hmotný objekt by ovšem byl spíše jádrem nějaké galaxie.

Černé díry vzniklé zhroucením běžných hvězd uvnitř Galaxie mají hmotnosti nejvýše několika desítek sluncí, a jejich gravitační poloměry jsou tedy v řádu kilometrů až desítek kilometrů. Pozornost mnoha astrofyziků se však dnes upírá především k nejvzdálenějším objektům, které ve vesmíru pozorujeme, kvazarům. Ty náleží ke kosmickým zdrojům s největším výkonem a jejich hmotnost je srovnatelná s hmotností celé galaxie, tedy několik milionů až miliard sluncí. Nu a podle výše uvedenéh vztahu je i gravitační poloměr takových superhmotných černých děr náležitě větší, ale stále srovnatelný s velikostí obvyklých hvězd. Tak ta naše milionová černá díra, posazená na místě Slunce, by zdaleka nesahala ani k dráze planety Merkur (planeta obíhající Slunci nejblíže) a byla by podstatně menší než třeba obří hvězda Betelgeuze v Orionu, jejíž povrch by ležel až někde za drahou Marsu. Milionovou černou díru na místě Slunce by naše Země pocítila drastickým zkrácením své oběžné periody z jednoho roku na necelých 9 hodin, ale jinak by i nadále kroužila po své dráze. Představa o tom, že černá díra do sebe rychle „vcucává“ všechny okolní objekty, je hodně zkreslená. Miliardová černá díra by sahala až k nynější dráze Uranu, takže gigantické černé díry v jádrech galaxií mají rozměry srovnatelné s velikostí sluneční soustavy. V porovnání s rozměry galaxií jsou tedy i ty největší černé díry zanedbatelně malé objekty.

Teoretickým fyzikům nečiní zvláštních obtíží představit si též černé díry velice malé, například o hmotnosti pozemské hory. Takové miniaturní černé díry by byly pozoruhodné zejména tím, že se u nich výrazně projevují (dosud nepříliš probádané) kvantové jevy, v jejichž důsledku i z černých děr musí vycházet jistá forma záření. Toto záření se zesiluje s klesající hmotností černé díry, a proto někteří astrofyzikové doufali, že by velmi malé černé díry mohly hrát roli jako zdroje energetického záření rentgenového a gama, které k nám z vesmíru opravdu přichází. Podrobnější studie tohoto záření však existenci miniaturních černých děr nepotvrzují a dnešní astrofyzika se věnuje spíše dříve zmíněným černým dírám, které vznikly zhroucením hvězdy, a superhmotným černým dírám v kvazarech a jádrech některých galaxií.

Astronomové odhadují, že uvnitř naší galaxie jsou přinejmenším desítky milionů černých děr s hmotností několika sluncí. Odhad je to však velice nejistý, protože není způsobu, jak je pozorovat. Šanci zaznamenat zhroucenou hvězdu máme pouze tehdy, jestliže není osamocená a tvoří jednu ze složek dvojhvězdy. Navíc pak ta druhá složka soustavy musí být hvězda, z níž látka vytéká směrem k černé díře a posléze je jí pohlcena.

Samozřejmě černá díra přitahuje k sobě látku každé hvězdy, ale její přitažlivost převládne nad soudržností hvězdy jen tehdy, když je hvězda dostatečně velká v poměru ke vzdálenosti od černé díry. To nastane zpravidla u stárnoucí hvězdy, jež se jaksi nafoukne a stane se hvězdným obrem, nebo dokonce veleobrem. Potom je vlivem přitažlivosti černé díry silně deformována do tvaru gigantické kapky, a z její špičky, obrácené k černé díře, začne vytékat plyn.

Přetékající plyn krouží ve spirálách kolem černé díry a vytváří zářící diskovitý útvar — akreční disk, který lze pozorovat. Takové akreční disky skutečně zjišťujeme v nejedné dvojhvězdě, protože se mohou vytvořit i kolem obyčejné hvězdy, kolem bílého trpaslíka, nebo kolem neutronové hvězdy. Plyn postupně krouží, přitahován tělesem uprostřed, a jistým třením se zahřívá a svítí. Je-li ve středu akrečního disku černá díra, padá plyn do daleko hlubší propasti (protože černá díra je velmi malá) a jeho záření je mnohem energetičtější, přichází tedy zejména jako rentgenové paprsky. Navíc se v takovém disku uplatňují měřitelné oscilace s frekvencí určenou rotačním pohybem plynu.

Jenomže vhodné dvojhvězdné systémy s černou dírou jsou nesmírně vzácné. Konzervativní práce dnes uvádějí přibližně desítku kandidátů, které lze ještě dále rozlišit do dvou skupin. První skupinu tvoří černé díry v soustavě s velmi hmotnou hvězdou. Nejznámějším příkladem je objekt Cygnus X-1 v souhvězdí Labutě, jehož černá díra má 10—20 slunečních hmotností a hvězdný souputník přibližně dvakrát tolik. Má-li naopak normální hvězda v takovém systému malou hmotnost, nepříliš odlišnou od hmotnosti Slunce, probíhá vývoj (rozměrově mnohem menší) dvojhvězdy poněkud jinak a vede nakonec ke vzniku rentgenovské novy, která se pozorovatelům prozradí značným zjasněním v jistém okamžiku svého vývoje. Nejznámějším zástupcem této druhé skupiny je objekt objevený již v roce 1975 a označovaný jako A 0620-00. (Záhadné označení říká, že objekt byl objeven kosmickou sondou Ariel a leží v souhvězdí Jednorožce: první číslo je rektascense, druhé číslo deklinace novy — leží prakticky na nebeském rovníku, deklinace je nula stupňů.) Dnešní měření kladou hmotnost černé díry v tomto objektu do rozmezí 5—17 sluncí, hmotnost souputníka je však pouhých 0,2—0,7 hmotnosti Slunce.

Mnoho černých děr se stelárními hmotnostmi může být pozůstatkem z dob raného vývoje Galaxie, ale my je nevidíme, a tudíž o nich nevíme. Mohou však vznikat i v současnosti jako zbytek po výbuchu supernovy v konečné fázi hvězdného vývoje. Je pravda, že výbuchem supernovy vznikají především velmi kompaktní neutronové hvězdy. Pouze hvězdy s počáteční hmotností nad 50 Sluncí nebo podobně zanechají po výbuchu relikt tak hmotný, že se zhroutí do černé díry. Také patrně může dojít k úplné destrukci hvězdy. Proto snad jen jediné procento supernov zanechá po sobě černou díru. Je zde však další podmínka pro pozorovatelnost: objekt musí být jednou složkou dvojhvězdy, a navíc výbuch tu druhou složku nesmí odehnat. Proto se nemůžeme divit, že známe tak velmi málo hvězdných černých děr. To, že pozorujeme vůbec nějaké, nasvědčuje skutečnosti, že hvězdných černých děr je asi v Galaxii mnoho, zejména těch osamělých.

Jádra některých galaxií vykazují tak vysoký zářivý výkon a rychlou časovou proměnnost, že si tuto jejich velkou aktivitu nedokážeme vysvětlit stejným způsobem, jako si vysvětlujeme zdroj energie ve hvězdách, tedy jadernými reakcemi. Zbývá nám jen ta klasická síla, ovládající vesmír ve velkém, totiž gravitace. Obvykle o ní vykládáme svým studentům, že to je ve skutečnosti velmi slabá síla v porovnání s elektromagnetickou interakcí nebo s jadernou silou. To však platí, trochu zjednodušeně, jen když velikost síly vztahujeme na jednotku hmotnosti. Jenže např. částice s kladným nábojem nemůžeme akumulovat, protože jednotlivé kladné náboje se začnou odpuzovat, a proto je v kosmických podmínkách elektrická síla sice důležitá, ale málokdy dominantní. Naproti tomu nahromadění hmoty úměrně zesiluje gravitaci, takže nad určitou mezí se stává daleko nejmocnější silou. A právě o gravitaci se domníváme, že je prapůvodním hybatelem v tak energetických objektech, jako jsou jádra galaxií, a zejména kvazary.

Jednotlivé případy vysoce energetických procesů v některých galaxiích byly známy již dosti dávno. Mohutnou eliptickou galaxii M 87 s gigantickým výtryskem hmoty studoval H. D. Curtis na Lickově observatoři již v r. 1918. Ve čtyřicátých letech provedl Karl Seyfert první soustavnou přehlídku aktivních galaxií (mluvíme tedy o Seyfertových galaxiích). Jenže v tehdejší době existovalo pramálo velkých dalekohledů, které by umožnily jejich podrobnější studium. Rozsáhlý systematický výzkum těchto kosmických zdrojů byl podnícen teprve objevem kvazarů, oněch obzvláště aktivních galaktických jader, počátkem šedesátých let.

Značný zářivý výkon některých galaktických jader, zejména v rentgenové části spektra, si vysvětlujeme podobným mechanizmem, jako tomu je ve dvojhvězdách uvnitř Galaxie (ovšem patřičně přeškálovaných — nezapomínejme, že hmotnosti a tedy i rozměry černých děr v jádrech aktivních galaxií jsou nejméně milionkrát větší). Plyn je přitahován černou dírou, krouží kolem ní soustředěn do diskovitého útvaru a energii nabytou pádem k černé díře uvolňuje v podobě záření.

Oběžný pohyb zářícího plynu v galaxii M 87 změřili v nedávné době astronomové pomocí Hubblova kosmického dalekohledu. Ke stanovení rychlosti v jednotlivých místech akrečního disku použili obvyklou spektroskopickou metodu, která je založena na přesném určení Dopplerova posuvu emisních čar ionizovaného kyslíku. S touto znalostí lze vypočítat hmotnost jádra. Při úhlu pohledu na disk rovném asi 50° vychází tato hmotnost na 3x10⁹ Sluncí. Soustředěna je do oblasti o průměru menším než 0,5 obloukové vteřiny, což odpovídá přibližně 10 světelným rokům.

Zdaleka ne každá černá díra se však prozradí výrazným zářením okolního plynu. V mnohých případech je zřejmě přísun krmiva (tzn. zachycovaného plynu) velmi nedostatečný („vyhladovělé“ kvazary), nebo se pohlcovaný plyn prostě dostatečně nezahřívá; záleží totiž na jeho hustotě, viskozitě a dalších podrobnostech. Naštěstí není intenzivní rentgenové záření jediným projevem existence černé díry v jádře galaxie.

Dalším takovým indikátorem je prostorové rozložení hvězd kolem galaktického jádra a jejich rychlosti, ovlivněné přitažlivostí centrální černé díry — opět tedy jedna z obměn starodávného Michellova návodu na hledání černých děr. Počítačové simulace umožňují sledovat dynamiku soustavy až milionu hvězd. Jejich výsledkem je rozdělovací funkce, která popisuje energie a rychlosti hvězd. Porovnáním numericky předpovězených závislostí s pozorovacími daty se ukazuje, že velmi hmotná černá díra (s hmotností přesahující miliardu Sluncí) by se mohla nacházet nejenom ve zmíněné galaxii M 87, ale také v jádrech docela normálních, nijak zvlášť nápadných galaxií.

Z ukrývání černé díry je podezřelá též známá blízká galaxie M 31 v Andromedě, a dokonce i naše vlastní Galaxie. V obou případech by byla hmotnost černé díry podstatně menší než u těch nejaktivnějších galaxií. Však také obě tyto černé díry, pokud existují, jsou neaktivní, vyhladovělé. Projevují se jen pasivně tím, že nutí okolní hvězdy obíhat velmi hbitě. Pochopitelně nejblíže je nám předpokládaná černá díra ve středu naší Galaxie, pouze nějakých 26 000 světelných let vzdálená. Ale není našemu pozorování přístupnější než jiné mnohem vzdálenější černé díry! Potíž je v tom, že střed Galaxie je zahalen hustými oblaky prachu. Jedině infračervené záření má schopnost proniknout až k nám. Infračervená měření jsou však z technického hlediska velmi nesnadná, a tak teprve v minulém roce se podařila potřebná, mimořádně přesná pozorování na Evropské jižní observatoři v Chile. Ve vzdálenostech kolem jedné desetiny světelného roku od středu Galaxie byly objeveny hvězdy, které obíhají rychlostmi až 2 000 km/s. Zřejmě jimi tedy hýbe malé ale hmotné těleso, nejspíše černá díra o hmotnosti asi jednoho milionu Sluncí. Ačkoli dnes je tato černá díra zřejmě neaktivní, může se kdykoliv probudit, a to v případě, že se do její těsné blízkosti zatoulá nějaká hvězda, která se pak slapovým působením vyhládlé černé díry rozpadne a dodá jí novou výživu... Pokud jde o galaxii v Andromedě, astronomové se těší, že nová pozorování Hubblovým teleskopem značně zlepší rozlišovací schopnost snímků jejího jádra a přispějí k vyřešení této otázky. Poslední výzkumy naznačují, že hmotná černá díra by mohla být v každé větší galaxii. Astronomickým hitem posledních dvou let je bezpochyby dvacet milionů světelných let vzdálená galaxie NGC 4258. Nová pozorování vynesla tento objekt do čela nejlepších kandidátů na galaxie s centrální černou dírou. Neobyčejně přesné mapování pohybu plynu v jádře této spirální galaxie umožnila radioastronomická metoda, při níž spolupracují vzájemně propojené antény. Jednotlivé radioteleskopy jsou od sebe vzdáleny až několik tisíc kilometrů, čímž se nesmírně zvýší rozlišovací schopnost přístroje — jako by to byl dalekohled o průměru rovném největší vzdálenosti jednotlivých radioteleskopů. Úhlové rozlišení této metody je dnes několik desetitisícin obloukové vteřiny, mnohonásobně lepší, než je tomu u Hubblova teleskopu, a rychlosti plynových proudů lze určit s přesností na jeden kilometr za sekundu. Zjistilo se, že v nitru NGC 4258 je tenký disk plynu, který u svého vnitřního okraje krouží rychlostí 1000 km/s kolem kompaktního jádra přesahujícího svou hmotností 10⁷ Sluncí. Toto jádro nemůže tvořit nějaká běžná hvězdokupa, protože tak velmi hmotná a přitom hustá soustava hvězd by byla nestabilní. Z toho usuzují astronomové na přítomnost masivní černé díry — leda, že by se v jádře skrýval objekt ještě exotičtější!

Teoretičtí astrofyzikové mají v záloze další nezávislé postupy, které by po zpřesnění napozorovaných dat mohly k detekci a výzkumu černých děr významnou měrou přispět. Zmínili jsme se již o rozložení hvězd v jádrech aktivních galaxií. Jednotlivé hvězdy ovšem rozeznat nedokážeme, a zřejmě to nebude možné ani v blízké budoucnosti, neboť jde o velmi vzdálené cíle. Co se však stane, zabloudí-li některá hvězda příliš blízko k centrální černé díře? Bude prostě bez dalších okolků spolknuta, anebo ji účinky silné gravitace nejprve roztrhají na kusy? Takový proces by totiž mohl vyvolat pozorovatelné zjasnění celého objektu a okamžik zániku hvězdy by tedy pozorovatelný být mohl. Jeho modelování je tvrdým oříškem i pro výkonné superpočítače. Velmi záleží na typu hvězdy, protože, jak psal už Jan Neruda, některé hvězdy z jadrného jsou fládru, kdežto jiné jen z plynových jsou hadrů.

Z dostupných výpočtů se zdá, že slapové síly podněcují v okamžiku průletu hvězdy kolem černé díry dodatečné jaderné reakce. Mohou také hvězdu natáhnout do jakéhosi banánu a zcela zničit. Pozůstatky někdejší hvězdy pak zazáří ve vzplanutí, které by se mělo projevit v některém z rutinních observačních programů vyhledávajících výbuchy supernov. Statistický odhad říká, že i v naší galaxii dochází k takovému katastrofickému zničení hvězdy v průměru jedenkrát za sto tisíc let.

Významným technickým pokrokem posledního desetiletí je možnost rentgenové spektroskopie galaktických jader. Pozorování spektrálních čar v rentgenovém oboru, v němž plyn v blízkosti černé díry převážně září, je mnohem obtížnější, než je tomu ve viditelném světle. Důvody jsou dva: rentgenové paprsky neprocházejí zemským ovzduším, a proto je třeba vynést přístroje družicí až nad něj (japonské satelity v tomto podnikání vedou). Navíc vysokoenergetické (1–100 kiloelektronvoltů) rentgenové paprsky nelze tak snadno soustředit pomocí běžných dalekohledů, a je třeba používat speciální detektory, jejichž rozlišovací schopnost byla donedávna velmi nedostačující. I to se však již mění, a tak z profilů emisních čar ionizovaného železa v galaxii MCG-6-30-15 bylo možno usoudit na oběžný pohyb plynu kolem centra rychlostí až 100 000 km/s.

Hlavní obtíž, s níž se musí astrofyzikové studující nitra dalekých galaxií vyrovnat (a popravdě řečeno se jim to dosud příliš nedaří) je určitá nejednoznačnost uvedených metod. Její příčina tkví v příliš komplikovaném víření plynu blízko galaktického jádra, protože v jeho důsledku se pozorované profily spektrálních čar a měřené závislosti jaksi rozplývají. Některé druhy pohybu jsou však pro přítomnost černé díry zcela charakteristické a jejich prokázání by tedy bylo nanejvýš zajímavé. Kupříkladu zmíněné plynné disky okolo černých děr nejsou patrně stacionární, nýbrž různě oscilují. Amplituda oscilací záleží na tlaku a dalších ne dobře známých fyzikálních podmínkách, ale frekvence některých oscilací je určena oběžnou rychlostí plynu a lze v ní rozpoznat přítomnost blízké černé díry. Jiným příkladem může být stáčení roviny hvězdných drah, vyvolané rotací černé díry. Takový jev byl teoreticky přesně popsán a propočítán, zbývá tedy už „pouze“ nalézt vhodného kandidáta.

Všechny dosud popsané metody využívají informace obsažené v pozorovaném elektromagnetickém záření. Hlavní rozdíl mezi nimi spočívá vlastně v energii přijímaných vln — od nízkoenergetické části spektra, rádiových vln, přes viditelné světlo, až po rentgenové záření, či dokonce paprsky gama. Další podstatnou vlastností výše popsaných metod je skutečnost, že se snaží odhalit přítomnost černé díry na základě pohybu okolní zářící látky. Černá díra samotná přetrvává v objektu bez patrných změn, pohlcovanou látkou neporušena. Její vývoj je velmi pomalý. Zdá se však, že nejnadějnější by mohla být úplně odlišná situace, kterou Michell nepředpokládal a na základě Newtonovy gravitační teorie ani předpokládat nemohl. Touto novou možností je detekce gravitačních vln, předpovězených Einsteinovou teorií. Teoreticky vzato by gravitační vlny měly vznikat při každém nepravidelném pohybu hmoty, ale jejich projevy budou ve většině případů nepatrné. Největší šanci na detekci gravitačních vln od vzdálených galaxií spatřují fyzikové v zaznamenání srážky dvou galaxií, při níž by se jejich centrální černé díry k sobě nakrátko přiblížily, nebo dokonce spojily. Z optických fotografií opravdu známe mnohé příklady galaxií, které se srazily a vzájemně se prolínají. Dokonce nelze vyloučit, že všechny dnes známé obří galaxie se vytvořily postupným srůstáním menších galaxií. Jenomže na rozdíl od jevů elektromagnetické povahy, vznik gravitačních vln je teoreticky mnohem méně probádaný a jejich detektory dosud ve stavbě či v hlavách konstruktérů. A tak tento poslední odstavec již vlastně nepatří do r. 1997, a snad ani do tohoto tisíciletí.