Fyzici na pískovišti aneb dobrá rada Popelce

Moderní člověk navyklý na rychlý pokrok vědy si obvykle neuvědomuje, že i ty nejobyčejnější látky, které nás obklopují, stále ještě skrývají četná tajemství. Naštěstí na to nezapomínají někteří vědci, a tak se můžeme občas dozvědět překvapivá zjištění třeba o vodě nebo o písku. Mělo by nás to vést k tomu, abychom měli oči otevřenější, všímali si i obyčejných věcí a přemýšleli o nich.

Z běžné zkušenosti víme, že při sypání písku, mouky nebo skleněných kuliček (granulovitých materiálů) na hromadu se vytváří kuželovitý útvar. Sklon jeho povrchu nezávisí ani tak na velikosti zrn materiálu jako na jejich tvaru a povrchu (které určují tření mezi jednotlivými zrny). Členitá zrna, například ve tvaru krychliček, vytvoří ostřejší kužel než zrna kulatá. Vrcholový úhel kužele však není stálý, nýbrž osciluje mezi dvěma extrémy, nazývanými maximální stabilní úhel a úhel uklidnění. Při dosažení prvního vznikne lavina, která sníží sklon na úroveň dolního extrému. S přílivem nového materiálu zase sklon roste, až vznikne další lavina, a tak stále dokola. Můžete se o tom přesvědčit, třeba mezi dětmi na nejbližším pískovišti.

Jak se však bude při sypání chovat směs dvou odlišných granulovitých materiálů, zůstane směs homogenní? Na tuto otázku hledala odpověd skupina amerických, britských a izraelských vědců (Nature 386, 379–382, 1997). Při svých experimentech sypali přes úzkou štěrbinu směs dvou různých granulovitých materiálů (skleněné kuličky, červené cukrové krystalky přibližně tvaru krychle) nebo různé písky a sledovali podobu vzniklé hromady. Ve svém sdělení pro časopis Nature konstatovali existenci dvou jevů: samovolné stratifikace (vytváření jasně oddělených střídajících se vrstev jednoho a druhého materiálu) a samovolné segregace (rozdělování zrn podle velikosti, menší blíže vrcholu, větší u paty kužele). Segregace je přítomna vždy, když existuje jistý rozptyl velikostí zrn (to je ve většině případů), zatímco vrstvy se tvoří pouze tehdy, když hrubší materiál má zrna krychlovitého tvaru a jemnější materiál zrna kulovitá. Experimenty jistě nebyly složité a finančně náročné, o to složitější bylo hledání vyhovujícího teoretického modelu. Bylo třeba uvážit, že pohyb jednotlivých zrn nezávisí pouze na celkovém sklonu, ale i na uspořádání a tvaru všech sousedních zrn. Nakonec se ukázalo, že při pohybu každé jednotlivé laviny mají zrna obou druhů odlišnou dynamiku. Jemnější kulatá zrna se zastaví dříve a tvoří spodní vrstvu, větší se pohybují déle. Tak se postupně vytvoří střídající se vrstvy. K vytvoření obecného modelu pohybu různých granulovitých materiálů nedávno významně přispěl také známý francouzský fyzik, nositel Nobelovy ceny za fyziku 1991, Pierre-Gilles de Gennes.

V závěru článku autoři konstatují, že pozorovali uvedené děje i pro případ směsí tří materiálů s různou velikostí zrna a nyní studují případy, kdy se mění velikost zrn spojitě, což už bude velmi blízko reálným situacím. Předpokládá se, že uvedené experimenty umožní geologům vysvětlit některé záhady kolem skalních sesuvů a také upozorní průmyslové technology na možnost, že dobře promíchaná směs různě zrnitých materiálů nemusí po jistém transportu a manipulaci zůstat stejně homogenní. Zásadní význam to může mít v přesné farmaceutické výrobě i jinde.

Jak upozorňuje Jay Fineberg v komentáři k článku v Nature: Se znalostí těchto vlastností zrnitých materiálů by mohla Popelka vymyslet pro oddělení máku od popela nebo čočky od hrachu účinnější separační metodu, než bylo zaměstnání hejna holubů.