Jak je tomu doopravdy s Maternovými pojmy

Autor recenze nejprve uvádí do obecné problematiky, a pak jednak reprodukuje, jednak komentuje některé myšlenky této knížky a klade otázky, zejména ty, o nichž se domnívá, že problematizují mou koncepci.

Terminologické omyly a nepřesnosti

S. 94: Už při reprodukci Fregeho pojetí používá recenzent chybné terminologie. Pro Fregeho (a pokud vím ani pro žádného jiného logika) neexistuje smysluplný výraz „smysl pojmu“. Smysl i „význam“ (Bedeutung) se týká výrazů, takže nelze mluvit o smyslu pojmu PES, nýbrž jen o smyslu výrazu „pes“. (Totéž platí o „významu“.)

S. 95: právě tak pojem (např. AMERICKÝ PREZIDENT) nic neoznačuje - označovat může jen výraz (např. v češtině výraz „americký prezident“).

Dále: Nikde neztotožňuji intenze s vlastnostmi individuí - vlastnosti individuí jsou jen jeden z mnoha druhů intenzí. Reprodukce typové analýzy intenzí není přesná. Typem objektů přiřazovaných možným světům a časům v případě intenze („individuálního úřadu“) americký prezident je typ individua (ne „individuálního úřadu“), v případě intenze (vlastnosti individuí) pes jde o typ tříd individuí.

Není pravda, že pojem PLANETA je dán výčtem. Co chce Fiala říci, je patrně, že intenze (zde: vlastnost individuí) planeta je dána výčtem. Ani to není přesné. Tato intenze je dána jako funkce, která možným světům a časům přiřazuje třídy individuí. Samozřejmě, tato funkce má za argumenty možné světy a časové okamžiky (dané předem, tj. a priori), a je tedy dána a priori, ale identifikovat individua, která patří do třídy, jež je hodnotou této funkce na argumentech „aktuální svět“ a „daný okamžik“, nelze a priori, protože nevíme a nebudeme vědět, který z možných světů je aktuální. (Vědět toto znamená znát všechny pravdivé propozice, tj. být vševědoucí.)

Samozřejmě, intenze jakožto funkce (zobrazení, přiřazení) mají extenzionální charakter v tom smyslu, že zachovávají princip extenzionality. Intenzionální logika typu Tichého transparentní intenzionální logiky - v podobných teoriích se mluví o „dvousortovém pojetí“ - je ovšem extenzionální v tomto smyslu (viz P. Tichý: „Two Kinds of Intensional Logic“, Epistemologia 1, 1978, 143 - 164).

Zásadnější otázky a omyly

Fiala se pozastavuje nad teorií výchozích pojmů, a ačkoli správně cituje pasáž, kde popírám existenci jakýchkoli „absolutních výchozích pojmů“, dociluje jakýmsi mně nepochopitelným způsobem toho, že čtenář tuto existenci musí připouštět. Pojďme tedy k Fialově klíčové úvaze o mňoukajícím zvířeti. Především hraje v jeho pokusu „aplikovat“ mou koncepci na příklad s mňoukajícím zvířetem podstatnou roli ten smutný fakt, že Fiala nepochopil základní pojem celé koncepce, totiž pojem konstrukce. Nemohu zde reprodukovat teorii konstrukcí, odkazuji např. na recenzovanou knížku, ale snad stačí připomenout, že pokud se Fiala domnívá, že konstrukce spojená s výrazem „mňoukající zvíře“ se redukuje na spojku (!) „a“, pak patrně nečetl definici konstrukcí (v knížce na s. 54-61), jinak by určitě nenapsal např. „Konstrukce je zde 'a'“.

Součástí uvažované konstrukce je pravdivostní funkce (ne spojka!) konjunkce, dále konstrukce C1 generující pojem MŇOUKAT a konstrukce C2 generující pojem ZVÍŘE. Celá konstrukce je pak abstrakcí (přes možné světy, časové okamžiky a individua) aplikace konjunkce na dvojici (C1 aplikovaná na proměnné možných světů, časových okamžiků a individuí, C2 dtto). Fialův problém je, zdá se, jak se zde dospěje k intenzi (kterou pokládá za možný smysl daného výrazu). Celý výklad v kapitole „pojmové systémy“ vysvětluje právě toto. „Smysl“, tj. u mne pojem, generovaný tzv. uzavřenou konstrukcí, je ovšem dán „smysly“, ze kterých se skládá. Určíme-li si, že výchozími pojmy našeho pojmového systému jsou pojmy MŇOUKAT a ZVÍŘE (což bych ve svém aparátu vyznačil tzv. trivializací), znamená to, že vlastnost mňoukat a vlastnost (být) zvíře identifikujeme „bezprostředně“, bez dalších pojmů. A pak ovšem není o čem mluvit a vznik složené konstrukce z jednoduchých je objasněn, jak se i Fiala může přesvědčit, aplikuje-li aparát uvedený v recenzované knížce.

Naprosto mimo obraz je Fiala tam, kde po nás chce „smysl pojmu“ (co to je? - P.M.) VRTSE a ZROST. Jak můžeme určit pojem, když neznáme jeho složky? Velká písmena užívám - v souladu s explicitně zavedenou konvencí - jako zkratku: „pojem reprezentovaný výrazem abc...“ píšu jako „pojem ABC...“. Jaký výraz „wrtse“ má na mysli Fiala? Nelze klást nesmyslné pseudootázky a těšit se, že partner na ně neodpoví! Pokud by ovšem Fiala chtěl určit, jak píše, „absolutně výchozí“ pojmy (jejichž existenci knížka popírá!) WRTSE apod., jako „výčty“, pak nereprodukuje to pojetí pojmů, které kritizuje.

(K této pasáži ještě poznámku: Fiala zde o koncepci jednoho univerza pro všechny možné světy říká, že „absurdnost této představy je patrná na první pohled“. V tom případě činí z těch logiků, kteří tuto koncepci preferují - a nejde zdaleka pouze o stoupence transparentní intenzionální logiky - idioty. Doporučuji proto nespokojit se s „prvním pohledem“, který často bývá povrchní. Navíc bych mohl imitovat tento styl kritiky a říci, že teorie „možných individuí“, tj. různých univerz v různých možných světech, je na první pohled absurdní; místo „prvního pohledu“ bych ovšem dokázal uvést silné argumenty ve prospěch opačné, Fialou znectěné, koncepce.)

Závěrečná Fialova poznámka kritizuje pojem možného světa definovaného jako (maximální konzistentní) množina (myslitelných) fakt. Tuto definici obviňuje z cirkularity.

Tato kritika má racionální jádro. Patrně jsem měl řešení zmíněného problému věnovat v knížce více místa. Cirkularitu lze však vyloučit (z nedostatku místa odkazuji na P. Tichého: „The Foundations of Frege’s Logic“, deGruyter 1988, s. 199 - 200, kde je tento problém vyřešen odlišením předteoretické fáze a fáze vlastního budování teorie).

Na závěr vyjdu z jedné trochu osobní poznámky. Fiala patří mezi ty filozofy, kteří mají panickou hrůzu před čímkoli, co připomíná platónskou „říši“ ideálních entit. Proto i soubor možných světů je pro něho bęte noire. Ve skutečnosti celá soudobá teorie možných světů může být chápána zcela racionálně, tak, že neuznávat možné světy znamená neuznávat objektivnost matematických fakt. Jde o to, že status možností, které nejsou uskutečněny, a realizovaných možností („aktuálních fakt“) je ontologicky týž: neaktuální „světy“ jsou právě tak objektivní jako „aktuální svět“. Jestliže mi při hodu kostkou vyšla dvojka, jistě nepopřu fakt, že objektivně bylo 5 odlišných možností výsledku (a ne třebas 63). V tom je objektivnost nerealizovaných možností.

Takže „zrození intenzí z extenzí“ není nic „záhadného, nevysvětlitelného“. Čteme-li příslušnou literaturu (včetně mé knížky) pozorně a nepřeskočíme-li příslušný aparát, zjistíme, že ono „zrození“ není o nic záhadnější než „zrození“ funkcí z množin.