Fuzzy logika

Text P. Vysokého o fuzzy logice ve mně vyvolal i řadu otazníků.

1. Dozvěděl jsem se cosi o tom, co jsou neostré (fuzzy) množiny. Dále jsem se dočetl řadu informací o existujících aplikacích fuzzy logiky, o jejích filozofických a světonázorových důsledcích, a dokonce i o jejích domnělých kulturněhistorických kořenech. Stále ale nevím vůbec nic o tom, co to ta fuzzy logika je. Čím se např. liší od obyčejných (třeba Lukasiewiczových vícehodnotových) logik.
2. Z textu není zřejmé, zda je pojem fuzzy množiny skutečně netriviálním zobecněním pojmu množiny. Na první pohled se zdá být možné přiřadit každé fuzzy množině vzájemně jednoznačným způsobem ve všech požadovaných směrech s ní ekvivalentní „obyčejnou“ množinu dvojic podle následujícího pravidla:

   
   

   prvek obyčejné množiny = (prvek fuzzy množiny; jeho stupeň přiřazení).

   
   

   Pokud by to opravdu bylo možné, popisovala by takováto množina dvojic stejnou oblast jevů jako původní „f“ množina a domněle specifické „fuzzy“ výsledky by vycházely i při použití normální matematiky, založené na dvouhodnotové logice.

3. Velice mě v této souvislosti zaujal příklad s pradědečkem východoafrické pramatky Lucy, opičákem – přesněji řečeno jihoopičákem (australopithecem) – Charliem. Představme si, že se fuzzy logikům skutečně podařilo vymáčknout z antropologů výpověď v tom smyslu, že Charlie je prvkem fuzzy množiny lidí se stupněm přiřazení 0,1. Co takováto výpověď vlastně znamená? Podle mne jde o totéž, jakobychom řekli, že Charlie je člověkem na 10 %.

Chtějí snad fuzzy logikové tvrdit, že klasická, na dvouhodnotové logice založená matematika nedokáže počítat s procenty? Že dokáže operovat pouze se stoprocentními, nebo naopak nulaprocentními veličinami? Z toho, že nějakou úlohu nemůžeme nebo alespoň neumíme vyjádřit ve formě diferencovaných rovnic, ještě neplyne, že tuto úlohu neumíme formulovat v jazyce klasické logiky.

Mám-li jako čtenář uvěřit, že fuzzy logika představuje „změnu paradigmatu“ alespoň takového rázu, jakým byl svého času objev neeukleidovské geometrie, teorie relativity, případně, v menší míře, třeba legalizace imaginárních čísel, pak bych v článku uvítal uvedení alespoň jednoho konkrétního příkladu fuzzy řešení takové úlohy, která je klasicky principiálně řešitelná.

Jinak se těžko mohu zbavit podezření, že všechny uváděné vymoženosti fuzzy techniky (všechny ty fuzzy pračky či fuzzy vysavače) by byly sestrojeny úplně stejně a fungovaly by také úplně stejně, i kdyby je jejich autoři popisovali jazykem velkého Aristotela. Čili, že jde opravdu pouze o módu.

Článek P. Vysokého byl pro mě informativně nepochybně přínosný, nicméně bych uvítal, kdyby mohl být alespoň dodatečně odborně komentován někým, kdo se matematickou logikou profesionálně zabývá.

Případně, vzhledem k tomu, že názory matematiků nejsou, jak praví autor, jednotné, kdyby mohly být komentáře dva. Jeden od přívržence a druhý od odpůrce „fuzzy“ vymožeností.

Závěrem ještě poznámka rázu hnidopišího. Od cromagnonských lovců nás neodděluje pár desítek generací. Kdybychom se posunuli v čase o pár desítek generací nazpět, dostali bychom se zhruba někam mezi Kolumba a křížové výpravy.

Od cromagnonců nás ale neodděluje ani pár desítek tisíc generací (což snad měl autor původně na mysli). Pár desítek tisíc generací, to je zhruba 2–3 krát tolik párů statisíců let. Čili minimálně půl milionu.

A cromagnonec před půl milionem let, to by bylo pro současnou vědu asi větší překvapení, než objev živého ufona.