Bizarní svět černých děr

Uplynula dvě staletí od doby, kdy Angličan John Michell a Francouz Pierre Laplace přemýšleli o možném vlivu gravitace na šíření světla. Oba učenci si uvědomovali, že dostatečně husté těleso může svou vlastní přitažlivostí zabránit jakékoli částici, a dokonce i světelnému signálu uniknout z povrchu ke vzdálenému pozorovateli, takže ani v sebelepším dalekohledu nelze takový objekt spatřit. Na počátku našeho století dala těmto úvahám nový význam Einsteinova obecná teorie relativity. Avšak dlouho považovala většina vědců i filozofů útvary s neobyčejně silnou přitažlivostí, dnes příhodně označované jako černé díry, spíše za matematickou kuriozitu teorie gravitace než za reálně existující kosmická tělesa. Teprve moderní astronomická technika v souhře s výsledky teoretické astrofyziky přináší stále přesvědčivější důkazy o přítomnosti černých děr v nitru některých objektů pozorovaných na obloze. Jejich hmotnost se pohybuje v širokém rozmezí od několikanásobku hmotnosti Slunce až po stamiliony slunečních hmotností. Struktura těchto objektů je velmi složitá a černá díra se v nich ukrývá pod proudy zářícího plynu, takže ani nejcitlivější přístroje nedokážou zobrazit její těsné okolí. V tomto článku bychom chtěli ilustrovat neobvyklý, silnou gravitací pokřivený vzhled těles nacházejících se u černé díry. Ukážeme několik zajímavých pohledů, které jsou založeny na počítačovém modelování oblohy a ukazují, jak by ji z oběžné dráhy spatřili hypotetičtí astronauti.

Mnohonásobná nebe kolem černých děr

Jedním z klíčových testů obecné teorie relativity se v době jejího vzniku stala předpověď vlivu gravitace na světlo. Z teorie vyplývá, že paprsky vzdálených hvězd se při průchodu těsně nad okrajem Slunce ohnou o malý úhel velikosti dvou obloukových vteřin. Tento jev způsobuje sluneční gravitace. Při úplném zatmění Slunce r. 1919 se britskému vědci siru Arthuru Eddingtonovi naskytla vzácná příležitost zakřivení světelných paprsků změřit. Výsledek potvrdil předpověď Einsteinovy teorie. Dnes jsou astronomové schopni zaznamenat nejen ohyb světla vlivem Slunce, ale též ohyb způsobený dalekými galaxiemi, jež jako gigantické gravitační čočky deformují obraz ještě vzdálenějších kosmických těles.

Gravitační přitažlivost je sice důležitá pro existenci života na Zemi, ale opravdu silnou gravitaci nikde ve sluneční soustavě nenalezneme. Ani zakřivení světelných paprsků způsobené Sluncem není nijak výrazné, přestože je Slunce více než třistatisíckrát hmotnější než zeměkoule. Jinak je tomu v blízkosti černých děr, jež mohou ve vesmíru vznikat například smrštěním jader masivních hvězd na konci jejich vývoje. Rozměr tohoto podivného útvaru, obvykle označovaný jako gravitační poloměr, závisí na jeho hmotnosti: gravitační poloměr černé díry o stejné hmotnosti, jako má naše Slunce, činí pouhé tři kilometry. Do tak malé oblasti by bylo nutno stlačit látku Slunce, aby vznikla černá díra. (Současný sluneční poloměr činí přes půl milionu kilometrů.) Do vzdálenosti několika gravitačních poloměrů od svého středu zakřivuje černá díra světelné paprsky výraznou měrou. Některé se v podobě spirály mnohonásobně obtáčejí kolem černé díry, mohou dokonce vytvořit i dokonalou kružnici o poloměru rovném přesně 1,5násobku gravitačního poloměru. Existence takto pokřivených paprsků má ovšem dramatické důsledky na vzhled oblohy pro každého pozorovatele v blízkosti černé díry. Díky zahnutým paprskům totiž může spatřit i tělesa ležící za ní.

Černá díra se sice na obloze jeví jako temný disk, ale sama přitom nic nezastiňuje. Vzdor její přítomnosti vidí pozorovatel na své obloze i nadále všechny hvězdy. A co víc, každou hvězdu může spatřit mnohokrát v různých směrech. Pozorovatel tak vidí nikoli jediné nebe, nýbrž nekonečný počet jeho obrazů poskládaných do soustředných mezikruží. První nebe, druhé nebe,... , sedmé nebe,... atd. Každé následující nebe je vždy užší než to předchozí. První, „obyčejné“ nebe je tvořeno paprsky, které procházejí od zdroje světla rovnou k pozorovateli. Druhé nebe leží na vnitřním okraji prvního nebe a představují jej ty paprsky, které na cestě k pozorovateli učinily jednu otočku kolem černé díry. Třetí nebe je uvnitř druhého a odpovídající paprsky ovíjejí černou díru dvakrát. A tak dál. Situace se pochopitelně zjednoduší pro pozorovatele, který je od černé díry velmi daleko (jako například my na Zemi). Úhlový rozměr černé díry na obloze je v tom případě nepatrný a násobné obrazy nerozlišitelně malé. Teď se však věnujme právě opačné situaci, když je černá díra blízko.

K usnadnění následujících úvah si představme tři pozorovatele – Annu, Oskara a Boba. Anna se vznáší docela blízko černé díry, těsně nad místem, kde světlo díru obíhá po kružnici. Oskar je přesně na této kruhové dráze a Bob dokonce až pod ní, takže má ze všech tří k díře nejblíže. Popíšeme, jak naši pozorovatelé vidí oblohu. K jejímu přesnému vyobrazení je třeba řešit rovnice teorie relativity, avšak kvalitativně lze obrazu oblohy porozumět, když si představíme, co způsobuje pohyb světla po zakřivených drahách. Změna vzhledu oblohy je dobře pochopitelná na základě skutečnosti, že směr jednotlivých paprsků v pozorovatelově místě nesouhlasí s jejich směrem daleko od černé díry. Už Annina obloha je dost neobvyklá a značně se liší od svého vzhledu ve větších vzdálenostech. Jak víme, černá díra žádný objekt nezastiňuje, a tak může Anna vidět i hvězdu ležící přesně za černou dírou. Ta se jeví jako zářící prstenec obkružující temný disk. Mnohem dramatičtější deformace oblohy zaznamená Oskar na kruhové světelné dráze a Bob, jenž je k černé díře ještě blíže. Celou polovinu Oskarovy nebeské sféry a ještě větší díl Bobovy nebeské sféry pokrývá černá díra, ale všechny hvězdy zůstávají i nadále pozorovatelné. Světelné paprsky, které černou díru zasáhnou, jsou ovšem nenávratně ztraceny a z jejího nitra už neuniknou.

Podobně můžeme prozkoumat i případ světelných zdrojů, které jsou, na rozdíl od vzdálených hvězd, k černé díře blíže než pozorovatel. Abychom mohli takovou situaci dobře ilustrovat, představíme si kosmickou stanici tvořenou kruhovým tunelem okolo černé díry. Pozorovatel se ted’ nachází uvnitř stanice, která je jakousi reminiscencí „Prstencového světa“ z vědecko-fantastického románu Larryho Nivena. Nám tato konstrukce pomůže objasnit neobvyklé pohledy, které viděl astronaut blízko černé díry.

Vzhled naší kosmické stanice budoucnosti záleží na její vzdálenosti od černé díry. Pro astronauta žijícího uvnitř stanice se pozorovaný obraz může v závislosti na této vzdálenosti značně lišit, i když vlastní konstrukce je stále téhož prstencového tvaru. Tunel postavený nad kruhovou světelnou dráhou vidí astronaut zatáčet právě tak, jak byl zkonstruován. Tunel obtáčející černou díru na kruhové světelné dráze se ovšem jeví přímý a ještě blíž k černé díře se dokonce zdá být zatočený opačným směrem, než tvrdí nákres jeho konstruktéra.

To je pochopitelně optická iluze, která však skrývá hlubší význam. Obdobným, zdánlivě paradoxním způsobem se mění též orientace síly udržující těleso na kruhové orbitě. Uvažme například družici, která krouží kolem černé díry podél Oskarovy prstencové stanice (na kruhové světelné dráze). Aby se družice na této dráze udržela, musí mít zapnuté raketové motory. Lze vypočítat, že potřebný tah motorů nezávisi na oběžné rychlosti družice. Tento dosti pozoruhodný výsledek je zcela v rozporu s intuicí každodenního života i s Newtonovou teorií gravitace, v běžných situacích naprosto dostatečnou. Podle Newtonovy teorie je totiž gravitační přitažlivost na rychlosti družice nezávislá, zatímco odstředivá síla s rychlostí roste. Tah motorů, který vyrovnává rozdíl obou sil, by tedy měl na oběžné rychlosti záviset. Ještě neobvyklejší situace nastává u Boba pod kruhovou světelnou dráhou. Očekávali bychom, že motory tam budou muset družici poskytovat silnější podporu při menší oběžné rychlosti, ale výpočty ukazují, že opak je pravdou. A tak přicházíme na souvislost mezi výše uvedenými zvláštnostmi (obrázek, úplně vpravo) v pozorovaném vzhledu objektů a jejich oběžným pohybem okolo černé díry. Na první pohled není takový vztah nikterak zřejmý. Deformaci obrazu lze chápat jako optickou iluzi, avšak netřeba zdůrazňovat, že výkon motoru a množství spotřebovaného paliva můžeme přesně měřit. Obojí má pak společného jmenovatele: kruhová světelná dráha je kritickým místem dynamiky pohybu v blízkosti tělesa se silnou gravitací. A toto vše se nám zdá těžko pochopitelné pouze z toho důvodu, že nejsme zvyklí na fyzikální poměry, jež tam vládnou. ¹⁾