Matematika vyhodnocuje snímky z družic i z lékařských přístrojů

Jan Flusser z Ústavu teorie informace a automatizace Akademie věd ČR se zabývá počítačovou analýzou obrazu – oborem na pomezí umělé inteligence, informatiky a aplikované matematiky. Těžiště jeho práce je ve vývoji nových metod a algoritmů, ale přispěl i k řadě praktických aplikací v biomedicíně, v dálkovém průzkumu Země a možná překvapivě i v restaurování uměleckých děl.

„V polovině osmdesátých let, kdy jsem končil studia na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze, k nám přišel s nabídkou témat diplomových prací inženýr Jan Kolář. Tehdy působil na ČVUT a na Akademii věd, později se stal zakladatelem České kosmické kanceláře. Nabízel témata z digitálního zpracování družicových snímků,“ vzpomíná Jan Flusser.

Nabídka ho zaujala a diplomovou práci vypracoval. „Družice pro dálkový průzkum Země a sledování změn na jejím povrchu měly digitální senzory, ale snímky z nich tehdy nebyly moc kvalitní. Kazily je šumy, byly špatně zaostřené, rozmazané v důsledku pohybu družice. Musely se upravit tak, aby jejich obsah byl snáze viditelný, a musely to zvládnout už tehdejší počítače,“ vysvětluje. „Dalším problémem bylo převést snímek do přesných mapových souřadnic, aby bylo možné porovnávat časový vývoj.“

U problematiky automatické analýzy obrazu zůstal celý život, stejně jako v Ústavu teorie informace a automatizace (UTIA) Akademie věd ČR, v němž na diplomce pracoval. UTIA bylo tehdy jediné vědecké pracoviště ve východní Evropě, které mělo na zpracování družicových snímků potřebnou techniku i odborníky.

„Úlohy, které jsem řešil v diplomce před téměř čtyřiceti lety, jsou z dnešního pohledu úsměvné,“ uvádí profesor Flusser. „Dělali jsme tehdy vlastně jenom předzpracování, aby analytik mohl snímek lépe vizuálně vyhodnotit. Dnešní metody udělají kompletní automatickou analýzu – tolik a tolik hektarů je oseto pšenicí, hladina vody v jezerech se zmenšila o tolik a tolik procent, sucho v lesích dosáhlo takové a takové úrovně a podobně.“

Zobrazovací technologie nahlížejí do lidského těla

Jasně největší aplikační oblastí digitálního zpracování obrazu je dnes medicína. Díky digitálním technologiím vznikly zobrazovací metody, bez kterých si už moderní diagnostiku neumíme představit – výpočetní tomografie, magnetická rezonance, endoskopické kamery a mnohé další postupy čekaly na vývoj pokročilých algoritmů pro interpretaci snímků.

„Je logické, že možnosti tohoto oboru zaujaly i nás,“ říká profesor Flusser. „Dlouhodobě vyvíjíme metodiku a software pro vyhodnocení videokymografických záznamů, což je specializované vyšetření hlasivek – samotná technologie je mimochodem českým vynálezem. Snad mohu říci, že jsme v tom poměrně úspěšní. Kromě toho jsme navrhli i software pro kapslové endoskopické minikamery. To jsou kamery, které pacient spolkne a ony při průchodu zažívacím traktem vysílají videozáznam z vnitřku žaludku a střev. Metoda, kterou jsme vyvinuli pro Fakultní nemocnici Hradec Králové, umí z mnohahodinového záznamu vybrat podezřelá místa (například krvácení v tenkém střevě) a ty pak předloží lékaři-specialistovi k posouzení.“

Snímek z kapslové minikamery v tenkém střevě, který systém vyhodnotil jako podezřelý a vyžádal si posouzení lékařem.

Snímek Fakultní nemocnice Hradec Králové

Do oblasti medicíny patřil i úspěšný projekt, který v letech 2018–20 finančně podpořila Grantová agentura ČR. Motivací byla nová zobrazovací metoda, takzvaná traktografie, která na bázi magnetické rezonance měří v každém bodě pacientova těla difuzní schopnost tkáně. Protože difuze přímo souvisí se schopností nervů vést vzruch, využívá se tato technologie k vyšetřování centrálních i periferních nervů.

Data, která tento přístroj poskytuje, už ale nepředstavují tradiční obraz, ale v každém bodě nesou informace o difuzní schopnosti v 64 různých směrech (odborně se tomu říká difuzní tenzor). Snaha navrhnout algoritmy pro vizualizaci nebo pro vyhledávání nějakých zajímavých struktur v těchto datech vedla tým profesora Flussera k vytvoření originální matematické teorie, která má využití pro popis jakýchkoliv tenzorových a vektorových polí.

Mozaika z milionu kostiček

Poněkud nečekaným oborem, jímž se profesor Flusser a jeho kolegové zabývají, je podpora pro restaurátory starých obrazů. Vědci od nich dostanou snímky obrazu nasnímané v běžném světle, v blízkém infračerveném záření, v rentgenovém nebo mikrovlnném záření. Po jejich analýze pak restaurátorům mohou říci, co je ve spodních vrstvách, jakým způsobem obraz vznikal, jaké byly použity materiály a v jakém čase a pořadí se nanášely. „Vytvořili jsme i databázi ukazující, jak se různé obrazy restaurovaly, jako inspiraci pro restaurátory,“ shrnuje Jan Flusser.

Velmi hrdý je na analýzu mozaiky Poslední soud na takzvané Zlaté bráně Svatovítského chrámu na Pražském hradě. Mozaika pochází ze 14. století, má rozměry dvanáct krát šest metrů a tvoří ji více než milion skleněných kostiček. V letech 1998–2000 proběhla její rekonstrukce, při níž restaurátoři kostičku po kostičce vyčistili a opatřili ochrannými nátěry.

Snímek www.ceskemozaiky.cz

„Až potom se někde v archivu našla fotografie této mozaiky od fotografa Jindřicha Eckerta z roku 1879. Historikové se na nás obrátili s prosbou, abychom rekonstruovanou mozaiku porovnali s nalezeným snímkem a určili, kde se při dřívějších opravách staly chyby,“ říká Jan Flusser.

Eckertův snímek byl černobílý, pořízený na skleněnou desku. Tehdejší fotomateriály navíc zobrazovaly jako nejsvětlejší barvu modrou, zato barva lidské pleti vycházela jako tmavá. To se dalo zpětně převést do správné barevné škály. Horší bylo, že fotografie byla skladována ve vlhku a některé její části se rozpily. Ale i s tím si vědci poradili.

„Fotografie byla pořízena z místa, které už neexistuje, bylo přestavěno. My jsme proto z výsuvné plošiny nafotili současný stav mozaiky, počítačový program nám porovnal nynější sestavení jednotlivých kostiček mozaiky s tím na staré fotografii,“ vypráví profesor Flusser. „Když uvážíme, jak rozsáhlá ta mozaika je, tak je až překvapivé, že jsme našli jen několik desítek odchylek od stavu na fotografii. Říkal jsem si – to je škoda, že jsme obrázek neměli dřív. Ale historikové měli i tak radost. Na závěr rekonstrukce mozaiky proběhla odborná konference, kde byly naše výsledky prezentovány. Ubezpečili mě, že naše výsledky pečlivě zaznamenali. Možná půjde nepřesnosti opravit, až se bude mozaika někdy za sto let zase restaurovat.“

Detail mozaiky Posledního soudu. Fotografie Jindřicha. Eckerta z roku 1879 (vlevo), aktuální stav po rekonstrukci vpravo. Šipky ukazují nalezené odlišnosti (tvar vlasů, hrana rakve, ornament).

Snímek UTIA

Věda stojí peníze

Ve srovnání s experimentálními obory je matematika a informatika výrazně levnější, ale i tady výzkum potřebuje značné zdroje. „Grantová agentura ČR podpořila za mou kariéru deset výzkumných projektů, za což jsem jí opravdu vděčný. Bez její podpory by nejspíše většina výsledků mého týmu ani nevznikla,“ hodnotí situaci profesor Flusser, jehož vědecké publikace, jichž je přes 200, jsou citovány a využívány po celém světě. V roce 2007 získal cenu předsedy GA ČR za nejlepší ukončený projekt.

„Mým celoživotním koníčkem je sport,“ doplňuje profesor Flusser. „Půl života jsem hrál fotbal, pak jsem přesedlal na bezkontaktní sporty – ping-pong, badminton, kolo, občas softball. V zimě samozřejmě lyže, mám i zkoušky instruktora.“ Mnoho let organizoval o své dovolené dětské tábory se sportovní tematikou. Vztah ke sportu podědily i všechny jeho děti. „Když se povede zasportovat si s celou rodinou, je to super, bohužel těch příležitostí je méně, než bych si přál.“

Prof. Ing. Jan Flusser, DrSc.

Vystudoval matematické inženýrství na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze. Působí v Ústavu teorie informace a automatizace Akademie věd ČR, v letech 2007–2017 zde byl ředitelem, nyní je zástupcem ředitele pro výzkum. Přednáší na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT a na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy. Publikoval přes 200 vědeckých prací včetně dvou monografií, které dohromady získaly téměř 20 000 citací.