Sedm základních kamenů

Začalo to metrem. Ve dnech, kdy jde toto číslo Vesmíru do tiskárny, probíhá ve Versailles 26. konference pro váhy a míry (CGPM, Conférence générale des poids et mesures). Pokud vše proběhne podle plánu, měly by na této konferenci členské státy Mezinárodního úřadu pro váhy a míry odsouhlasit nové definice základních jednotek Mezinárodního systému jednotek SI. Platit by pak měly od 20. května roku 2019.

Prvn í krok y ke vzniku jednotné soustavy jednotek jsou spojeny s Francouzskou republikou a její snahou nahradit předchozí jednotky dekadickým metrickým systémem.¹⁾ Není se co divit. Do té doby byla soustava vah a měr velmi pestrá, jak o tom svědčí zachovalá jména jednotek (např. pražský loket, vídeňský loket…). Do Francouzského státního archivu byly 22. června 1799 uloženy platinové standardy pro metr a kilogram, přičemž metr nahradil do té doby používaný sáh. Přeskočme zmatky kolem metrického systému, které má na svědomí Napoleonova restaurace. Snahy o nadregionální jednotný systém jednotek úzce souvisely s obchodem, a hlavně s daněmi a cly, které se vlády a vládcové snažili vybírat.

Metrický dekadický systém usilovně propagoval v třicátých letech 19. století Carl F. Gauss. Počátky mezinárodní soustavy jednotek sahají do roku 1875, kdy 20. května zástupci 17 států podepsali v Paříži dohodu o metru (Convention du Mètre) a ustavili Mezinárodní úřad pro váhy a míry (Bureau international des poids et mesures, BIPM). Československo jako stát přistoupilo k dohodě až r. 1922, avšak jako součást Rakouska-Uherska patřilo mezi ustavující členy. Záměrem zakladatelů bylo vytvořit jednotný a trvalý systém jednotek pro všechny časy a všechny lidi.

V roce 1889 byly zhotoveny dva oficiální platino-iridiové standardy – mezinárodní prototyp metru a mezinárodní prototyp kilogramu. Uloženy byly v trezoru Mezinárodního úřadu pro váhy a míry, který sídlí v Pavilonu de Breteuil v Sèvres u Paříže, jejž poskytla úřadu francouzská vláda. Podle těchto prototypů byla zhotovena řada kopií, které sloužily ke kalibraci a pro zhotovení národních standardů.

Sedm základních jednotek nové mezinárodní soustavy SI.

Hierarchie a síť vztahů mezi sedmi základními konstantami, na nichž je založená nová Mezinárodní soustava jednotek SI.Schéma Emilio Pisanty – CC BY-SA 4.0

Mezinárodní prototyp metru byl zhotoven jako desetimiliontina vzdálenosti od rovníku k pólu na poledníku procházejícím Paříží. Ta byla stanovena tak, že byla určena vzdálenost mezi Barcelonou a Dunkerquem, a z této vzdálenosti a ze zeměpisné šířky obou měst byla odvozena vzdálenost od rovníku k pólu. Mezinárodní prototyp kilogramu byl stanoven podle hmotnosti 1 dm³ vody při 4 stupních Celsia a astronomická sekunda byla odvozena od průměrné délky slunečního dne. V průběhu let byla soustava jednotek postupně rozšířena o ampér pro elektrický proud, kelvin pro termodynamickou teplotu a kandelu pro svítivost.

Od počátku provázely soustavu jednotek problémy s přenositelností a s přesností standardu. Metr se např. na standardech (primárním i sekundárních) odečítal mezi jemnými vrypy na obou koncích platino- -iridiové tyče, což principiálně omezuje přesnost v rozmezí 0,1–0,2 mikrometru. To pro nejpřesnější měření v mnoha oblastech přestalo již v první polovině 20. století vyhovovat a metrologové začali zkoumat jiné možnosti.

V roce 1960 přijali novou definici metru založenou na vlnové délce kryptonové lampy (metr byla délka rovná počtu 1 650 763,73 vlnových délek záření odpovídajícího přechodu mezi hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86). To mělo proti fyzické tyči nesporné výhody. Konstrukce cesiových atomových hodin a nová definice sekundy (r. 1967) možnosti měření ještě zdokonalily (díky vysoké přesnosti atomových hodin). Metr byl definován jako vzdálenost, kterou světlo ve vakuu urazí za 1/299 792 458 sekundy. Tato definice byla přijata roku 1983.

Sedm základních kamenů, na nichž stojí nová mezinárodní soustava jednotek SI.Upraveno podle David B. Newell, Physics Today, DOI: 20.1063/PT.3.2448

Mezinárodní soustava jednotek měla tedy dvě jednotky definovány na základě zafixovaných přírodních konstant, stálost standardu pro kilogram nebylo možné zaručit (viz obr. 1 na s. 704), definice ampéru neuspokojovala (nekonečně dlouhé vodiče zanedbatelné tloušťky…), kelvin byl definován na základě trojného bodu vody, mol byl definován pomocí kilogramu…

Měřítko a relativní chyba. Jestliže je kilogram definován mezinárodním prototypem kilogramu (jak tomu je dosud), pak čím dále je měřený objekt od jednotky, tím je relativní chyba měření (tj. poměr absolutní chyby měření k měřené hodnotě) větší.

Překotný vývoj fyziky ve 20. století si však činil stále větší nároky na přesnost a na přenositelnost standardu. Historie, která vedla ke změnám definice sekundy a metru, je známá. Méně známá je epizoda související s jednotkami elektrickými, již mají na svědomí Josephsonův jev a kvantový Hallův jev. Ty umožnily podstatně přesnější měření elektrického napětí a odporu. Mezinárodní výbor pro váhy a míry (CIPM, Comité international des poids et mesures, jeden z výborů BIPM), povzbuzen úspěchem definic sekundy a metru nezávislých na fyzickém objektu, zafixoval v roce 1990 číselnou hodnotu dvou konstant – Josephsonovy K_J = 2e/h a von Klitzingovy R_K = h/e², a tím vlastně zavedl nové jednotky pro napětí a odpor (zvané konvenční a označované indexem 90). A fyzici je začali používat pro přesná měření. Pro většinu praktických úloh však nebylo nutné rozlišovat mezi voltem (V) soustavy SI a konvenčním voltem (V₉₀). Podle doporučení CODATA z roku 2014 byl konvenční volt o 98,3 miliardtiny větší než SI volt.

Kromě nespokojenosti s přesností jednotek stále tkvěla v myslích některých metrologů osvícenská idea Francouzské revoluce „pro všechny časy a všechny lidi“. Radikální myšlenku zafixovat číselné hodnoty dalších konstant a novou soustavu jednotek založit na těchto konstantách zbývalo jen prosadit v širší komunitě metrologů. To trvalo poměrně dlouho, ale nikoli kvůli odporu, problémem byl požadavek vysoké přesnosti stanovení těchto základních konstant.

Ještě je záhodno zmínit se o další nevýhodě jednotky založené na fyzickém artefaktu. Čím se měřený objekt nachází dále od jednotky (oběma směry), tím je relativní chyba měření větší (viz obr. 2). Systém založený na fixaci číselných hodnot základních přírodních konstant tuto nevýhodu nemá.

Archivní metr a kilogram Francouzské republiky vydržel čtyři dekády, mezinárodní prototyp kilogramu 144 let. Jak dlouhý život má před sebou nová soustava jednotek SI?