Chyby a chybičky

Nedávno jsem kdesi zaslechl povídání o konstrukci hodin přesných tak, že zaregistrují změnu svého postavení o jeden metr nahoru či dolů; změna gravitace při posunu způsobí změnu rychlosti plynutí času, takže kdybychom kousek nad sebe postavili dvoje stejné hodiny, rozcházely by se. Úžasný způsob měření vertikální vzdálenosti, není-liž pravda? Mne ale nad tím napadl pravý opak – tváří v tvář takové přesnosti obdivovat nepřesnost. Zapátral jsem tedy v paměti i pamětech a našel pár úctyhodných obrovitých velechyb, které jsou průkopnické, neboť se buřičsky liší od dosavadních předpokladů.

Země

Přestože velikost i tvar zeměkoule byly známy od antiky (Eratosthenes z Kyrény před dvěma a čtvrt tisíciletími došel k hodnotě obvodu Země 39 960 km), výtečně informovaný Kryštof Kolumbus (snad i bezděky účelově) počítal s obvodem o čtvrtinu menším a vzdálenost z Evropy do Japonska západním směrem odhadl na zhruba 5000 km, tedy s relativní chybou cca 75 %. Nicméně bez tohoto milosrdného omylu by se zřejmě jeho plavba za zapadajícím sluncem nikdy nerealizovala.

Nádherné příklady lidského chybování skýtá historie určování stáří Země. Pomineme-li výpočty z biblické chronologie (pokud je mi známo, výsledky ležely mezi 3761 a 5201 let př. Kr.), přírodovědecky se o to pokusil zřejmě jako první v roce 1715 Edmund Halley. Vyšel ze slanosti moří a řek a došel k hodnotě „mnohem vyšší, než odpovídalo bibli“. Zhruba o půl století později Georges Buffon z rychlosti chladnutí tavenin dospěl k hodnotě 75 000 let, zatímco z rychlosti usazování vápence mu vyšly 3 miliony (kdo chce, může si i nadále počítat relativní chyby).

Lord Kelvin kolem roku 1870 rovněž podle rychlosti chladnutí dospěl k číslu 20–400 milionů let. Ze slanosti moří a rychlosti loužení hornin ovšem tentýž badatel dospěl k 750 milionům.

Přelom přinesl objev radioaktivity koncem 19. století. S její pomocí – z poměrů izotopů uranu k izotopům olova – jako první určil stáří Země Ernest Rutherford na maximálně 3,4 miliardy let (dnes se nejčastěji uvádí 4,6 miliardy let).

Vesmír

Autorem zřejmě prvního racionálního odhadu vzdálenosti hvězdy od Země byl v druhé polovině 17. století Christiaan Huygens. U jasného Siria došel k 27 000násobku vzdálenosti Země – Slunce, což se tehdy zdálo nepředstavitelně moc. Přitom skutečná hodnota je ještě 20krát vyšší! Friedrich Bessel o půldruha století později už udával (celkem správnou) hodnotu vzdálenosti hvězdy 61 Labutě (600 000 astronomických jednotek) zcela chladnokrevně...

Podobně se vedlo stáří vesmíru. Pomineme-li zmíněné biblické počty (Země – svět – vesmír v nich nejsou jasně rozlišeny), stojí za zmínku odhad Edwina Hubblea z rychlosti jím právě objeveného rozpínání vesmíru: 1,9 miliardy let (rok 1929). O čtvrt století později se odhady ustálily mezi 12 a 17 miliardami. (Na základě měření dnes už legendární sondy WMAP byla v roce 2003 ustanovena dosud platná hodnota 13,7 miliardy let.)

Lidský genom

Zatímco v předchozích příkladech se vesměs nižší první hodnoty klopotně draly vzhůru k realitě, u lidského genomu je tomu jinak: průběh udávaných hodnot se v nedávných letech docela zajímavě vlnil. Americký vědec a publicista Clifford C. Furnas v knize Příštích sto let (1936, česky 1939) uvádí, že člověk má nejméně 4800 vrodů (tak byly tehdy přeloženy „geny“). Po vzniku molekulární genetiky v padesátých letech a přijetí pravidla „jeden gen – jedna bílkovina“ kvalifikované odhady dlouho mluvily o 50 000 – 100 000 genů, v roce 1999 seriózní americká instituce zveřejnila cimrmanovsky přesný údaj 142 634. V roce hrubého přečtení lidského genomu (2000) stále převládalo „staré“ rozmezí 30 000 – 140 000, po úplném dočtení (2003) se začalo mluvit o 25 000 – 30 000, rok nato o 20 000 – 25 000. V roce 2007 padlo další akurátní číslo 20 488 s uváděnou absolutní chybou ±100. (Nyní se operuje s hodnotou cca 23 000, a ta zřejmě přetrvá, dokud se dále nerozšíří pojem genu.)

Od těl k duším

Situace kolem chyb se diametrálně promění, vstoupí-li do světa statistik a průměrů konkrétní člověk. Když si v odlehlých končinách splete sváteční turista zmiji s užovkou, jde, řečeno s prvním Měsíčňanem Neilem Armstrongem, „o malou chybičku pro lidstvo, avšak obrovskou chybu pro člověka“. Z dosud spojité (takříkajíc analogové) klasifikace chyb na malou, střední, větší atd. se dostáváme ke klasifikaci digitální, skokové, v krajním případě typu „buď/nebo“. Luna 1, první sonda, která měla dopadnout na Měsíc, jej minula počátkem roku 1958 o nějakých 3200 km. Je to málo, nebo hodně, když musela překonat vzdálenost 380 000 km a během letu nešlo korigovat dráhu? Každopádně její mise selhala. A naopak – ať už by Luna 1 dopadla přímo do středu měsíčního kotouče, nebo na jeho okraj, prostě by uspěla.

Podobně člověka s právě odhalenou nádorovou chorobou lékař jen stěží uklidní konstatováním, že podle nejnovějších statistik má 68,135procentní naději na přežití! (Ostatně nebylo by spravedlivější mluvit místo o medicíně založené na důkazech raději o medicíně založené na statistikách?)

Užitečná nepříjemnost

Takže spolu znovuobjevme jednu z těch malých amerik, na jejichž existenci dnes někteří příliš puntičkářští badatelé jako by občas pozapomněli: Chyba je nedílnou součástí poznávacího procesu i poznávacího instrumentária, nikoli úhlavní nepřítel, kterého je třeba za každou cenu vymýtit! Rozhodující je přitom vztah chyby k vytčenému cíli – milimetrová chyba u výšky hory je k smíchu, u operace míchy k pláči.

Vynikající ruský biolog a genetik Nikolaj Vladimirovič Timofejev-Resovskij prohlásil: „Aparatura musí být optimálně, nikoli maximálně přesná.“ K tomu není co dodat.