Annus mirabilis 1905

Časopis Time nominoval roku 1999 sto nejvlivnějších osobností 20. století a na konci roku, před začátkem nového milénia, uveřejnil jejich seznam. V jeho čele se ocitl Albert Einstein a byl jmenován „osobností 20. století“. Proč se symbolem minulého století stal právě Einstein?

• Byl to revolucionář fyziky, hlavní činitel vědeckého převratu, který se odehrál v první třetině 20. století – přechodu od klasické k moderní fyzice.
• Einsteinova speciální a obecná teorie relativity radikálně změnily názory na prostor a čas. Následky zasáhly filozofii i běžný pohled na svět.
• Přinesl velikou vizi: sjednocení všech teorií fyziky cestou geometrizace. S tímto programem začal a částečně jej naplnil – jeho program zůstává výzvou pro 21. století.
• Byl také osobností politiky, filozofie vědy, mimořádně aktivním řečníkem a autorem. Představuje směr panteistického myšlení, který sám nazval „kosmické náboženství“.

Zázračný rok 1905

Výraz annus mirabilis se v anglických dějinách užívá o roce 1666 – byl to rok vítězství anglické flotily nad holandskou, rok, v němž Londýn přežil velký požár a obyvatelé Anglie přežili velkou morovou epidemii. Dnes se nám však spolu s tímto výrazem vybaví především událost spojená s morem jen nepřímo – Isaac Newton se v té době uchýlil na venkov, kde pak v optice, gravitaci i matematické analýze dospěl k výsledkům, jimiž položil základy novodobé exaktní vědě a také je zužitkoval ve svém celoživotním díle.

Pro dnešní fyziky je neméně zázračný rok 1905, který tak patrně poprvé označil historik fyziky H. G. Schöpf [1] a jeho označení se ujalo. Německá verze edice [2] čtyř Einsteinových článků z tohoto roku (a navíc poměrně stručné dizertace publikované v následujícím roce) má „annus mirabilis“ přímo v titulu.

Začátek cesty mladého Alberta Einsteina k akademické kariéře byl nesnadný. Třikrát se pokusil předložit dizertační práci. Její konečnou verzi [3], nazvanou Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen (Nové určení rozměrů molekul), přijala 30. dubna 1905 univerzita v Curychu. Téhož roku Einstein publikoval v špičkovém německém časopise Annalen der Physik čtyři články [4], které z neznámého pracovníka patentového úřadu v Bernu učinily významného fyzika.

I) Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (O jistém heuristickém hledisku na vznik a přeměnu světla) – přijat k publikaci 18. 3. 1905.

II) Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen (O pohybu částic vznášejících se v nepohyblivé kapalině, který vyplývá z molekulárně kinetické teorie tepla) – přijat k publikaci 11. 5. 1905.

III) Zur Elektrodynamik bewegter Körper (K elektrodynamice pohybujících se těles) – přijat k publikaci 30. 6. 1905.

IV) Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (Závisí setrvačnost tělesa na jeho energetickém obsahu?) – přijat k publikaci 27. 9. 1905.

Samotné tyto články by Einsteinovi zaručily čestné místo ve fyzikálním panteonu, i kdyby už nic dalšího nenapsal.

Všimněme si nejprve druhého článku, který navazuje na předchozí Einsteinovy práce týkající se složení hmoty z atomů a molekul. Ačkoliv atomizmus je idea stará dvě a půl tisíciletí, zůstal od Demokritových časů do začátku 20. století hypotézou, o jejíž platnosti nebyli přesvědčeni ani někteří z předních fyziků té doby. Einstein si jako jeden z prvních uvědomil, že k odhalení reality molekul a změření jejich parametrů mohou sloužit snadno pozorovatelné jevy mikrosvěta, jestliže se při jejich hodnocení opře o metody statistické fyziky (které skvěle ovládal). V zmíněné práci ukazuje, že chaotické pohyby částic vnořených do kapaliny jsou důsledkem náhodných nárazů okolních molekul, a nachází souvislost mezi rozměry a pohyby neviditelných molekul a viditelnými pohyby, které vyvolávají. Vyslovuje domněnku, že tyto pohyby jsou příčinou pohybu pylových zrnek v tekutině, který pozoroval britský botanik Robert Brown r. 1827. Tuto domněnku vyslovovali i jiní badatelé, Einstein však jako první nalezl cestu k jejímu prověření. Jeho důležitá publikace z následujícího roku se již jmenuje Zur Theorie der Brownschen Bewegung (K teorii Brownova pohybu). Einsteinovy myšlenky později rozvinuli a experimentálně potvrdili další fyzikové (Marian Smoluchowski, Jean Perrin).

Ze zájmu o jevy mikrosvěta vyplynul i první článek. V jeho úvodu Einstein konstatuje, že mezi teoretickými představami fyziků o plynech či jiných vážitelných hmotách a maxwellovskou teorií elektromagnetických procesů je hluboký rozdíl. Energie těles je složena z energií atomů, zatímco energie záření je spojitě rozprostřena v prostoru. Tento rozpor Einstein navrhuje řešit zásadní přeměnou názorů na elektromagnetické záření (mluví většinou o světle). Podle něj se jevy spojené se vznikem, šířením a pohlcováním světla nejlépe vysvětlí předpokladem, že jeho energie je rovněž diskrétní povahy a je složena z kvant (později nazvaných „fotony“). Vysvětluje tak do té doby záhadné vlastnosti interakce mezi zářením a látkou, které poprvé pozoroval roku 1888 německý fyzik Heinrich Hertz jako „fotoelektrický jev“. Při tomto jevu elektrony v látce přebírají energii dopadajícího záření a mohou být z látky „vyraženy“, což se projevuje jako elektrický proud či výboj. Pro Einsteinovo vysvětlení je podstatné, že každé kvantum světla předává svou energii nezávisle, jev vzniká až po překročení jistého prahu jeho energie – podle kvantové teorie tedy i frekvence (barvy).

Einstein tak po Planckově kvantovém vysvětlení spektra záření černého tělesa učinil další rozhodující krok k obecnému kvantovému pojetí fyzikálního světa. Může být považován za jednoho ze zakladatelů kvantové teorie. Především za práci O jistém heuristickém hledisku na vznik a přeměnu světla a za některé další příspěvky ke kvantové teorii záření dostal roku 1921 Nobelovu cenu za fyziku. Nikdy ji nedostal za teorii relativity, i když později byla řada fyziků za její využití v mikrofyzice či v astronomii touto cenou odměněna. Členové Nobelova výboru však tehdy ještě pokládali teorii relativity za příliš revoluční a málo ověřenou. Ironií osudu Einsteinovo ocenění časově splývá s počátkem prudkého vývoje kvantové teorie, který ukázal, že kvantová revoluce znamená ještě zásadnější krok za hranice klasických představ než revoluce relativistická.

Ta se odehrála v třetím, nejobsáhlejším a nejslavnějším z jmenovaných Einsteinových článků „zázračného roku“, který je „křestním listem“ speciální teorie relativity. Začíná konstatováním, že Maxwellova elektrodynamika vede (v tehdejší podobě) k asymetrii, která není vlastní samotným jevům. Zasouváním magnetu do cívky vzniká stejný elektrický proud, jako když se cívka stejnou rychlostí na magnet nasouvá, v teorii je však třeba oba případy rozlišovat. Einstein se tak dotýká problému, který byl soudobými fyziky pociťován jako mimořádně naléhavý. Zákony klasické mechaniky se vyjadřují stejně ve všech inerciálních vztažných soustavách ¹⁾ – rovnoměrný a přímočarý pohyb laboratoře nelze odhalit žádným mechanickým pokusem –, zatímco Maxwellova elektrodynamika nikoliv. Zdálo se tedy, že např. pečlivým měřením rychlosti světla by bylo možno zjistit absolutní pohyb, pokusy za tím účelem prováděné však nepřinesly očekávaný výsledek.

Einstein navrhl držet se dvojice postulátů: prvním byl princip relativity – rovnoprávnosti všech setrvačně se pohybujících soustav – druhým princip konstantní rychlosti světla ve vakuu, nezávislé na pohybu zdroje i na směru šíření. Zdánlivý rozpor mezi oběma principy, k němuž vede klasické skládání rychlostí, překonal Einstein za cenu zavržení absolutní současnosti – podle něj má každá vztažná soustava svůj čas, přičemž souřadnice i čas v různých soustavách jsou spojeny transformací, kterou Einstein vyvodil ze svých postulátů. Tuto transformaci sice zapsal Brit Joseph Larmor r. 1900 a Holanďan Hendrick Lorentz r. 1904, neuvědomovali si však ještě její plný význam. Název „Lorentzova transformace“ pro ni zavedl Henri Poincaré. Základní požadavek nové fyziky mohl být vyjádřen slovy, že zákony přírody musí být invariantní vůči transformaci Lorentzově, a nikoliv vůči Galileově.

Na třiceti stránkách své práce Einstein odvodil všechny hlavní důsledky svých postulátů – zkracování délek pohybujících se předmětů, prodlužování údajů pohybujících se hodin, neobvyklé skládání rychlostí nedovolující překročit rychlost světla, přesnou podobu optických jevů, jako jsou Dopplerův efekt a aberace světla, novou mechaniku, v níž setrvačnost tělesa roste s rychlostí. Korunou díl byl důkaz invariance Maxwellových rovnic vůči Lorentzovým transformacím. Důležitým doplňkem byl čtvrtý ze zmíněných článků, v němž Einstein rozborem emise elektromagnetického záření z hlediska různých vztažných soustav ukázal, že v jeho mechanice se změnou energie dochází i k změně hmotnosti emitujícího tělesa. Z práce snadno vyplývá, i když v ní není přímo obsažen, slavný vzorec E = mc². Pro novou fyziku založenou na Einsteinových postulátech se rychle vžil název „speciální teorie relativity“. Od roku 1909 ji tak začal nazývat i samotný Einstein.

Dílo Einsteinova „švýcarského“ období [6] se může na první pohled jevit jako naprosto neočekávaný a jedinečný převrat. Podrobnější zkoumání ukazuje, že některé Einsteinovy myšlenky lze najít i v dřívějších článcích jiných autorů a vývoj fyziky k teorii relativity nezadržitelně směřoval, zejména ve zhruba současně publikovaných pracích Henriho Poincarého, který navazoval na Lorentze. Einstein však naráz rozsekl gordický uzel, který jeho předchůdci pozvolna rozplétali.

Ještě jeden zázrak

Rok 2005 nás upomíná ještě na další, poněkud méně okrouhlé výročí relativistické fyziky. Nějakou dobu po roce 1905 se zdálo, že se hlavním Einsteinovým zájmem stane rozvíjení kvantové teorie záření a stavby hmoty. Nakonec však Einstein pocítil jako životní výzvu popud z jiné strany. Newtonův gravitační zákon s gravitační silou působící okamžitě na dálku nebyl pochopitelně invariantní vzhledem k Lorentzově transformaci. Nikoliv pozorované jevy, ale důsledně relativistická fyzika si žádala relativistickou teorii gravitace. Začátek Einsteinova výrazného zájmu o tento problém spadá do krátké doby jeho působení v Praze v letech 1911–1912. K nové teorii gravitace se probíjel v řadě publikací. Dvě z nich napsal společně se svým přítelem a spolužákem ze studií Marcelem Grossmannem, který mu pomáhal orientovat se v potřebné matematice. Ukázalo se, že pro novou fyziku má klíčový význam objev Einsteinova někdejšího učitele Hermanna Minkowského, podle něhož Lorentzovy transformace vyjadřují fakt, že prostor a čas tvoří nerozlučnou jednotu – (plochý) prostoročas Minkowského. Einstein postupně pochopil, že gravitace znamená narušení plochosti prostoročasu hmotami (poli a tělesy), které se v něm nacházejí. Opřel se přitom o jediný dobře potvrzený experimentální fakt: rovnost hmotnosti tíhové a setrvačné, která se bezprostředně odráží v tom, že různá tělesa při stejné počáteční rychlosti padají v gravitačním poli stejným způsobem – rýsují v zakřiveném prostoročase nejpřímější světočáru. Od tohoto „směrníku“ vedla ovšem ještě nesnadná cesta k rovnicím spojujícím vlastnosti hmot s geometrií prostoročasu – k Einsteinovým rovnicím. Tato cesta byla dovršena Einsteinovou statí Die Feldgleichungen der Gravitation [7], kterou uveřejnil ve zprávách Pruské královské akademie věd 25. listopadu 1915. Obecná teorie relativity, jak nazval novou teorii gravitace sám Einstein, představuje triumf deduktivního myšlení: odvíjí se od prostého experimentálního faktu čistě teoretickými argumenty, reprodukuje úspěchy Newtonovy teorie v oblasti malých hmotností a relativních rychlostí, zároveň však předvídá a vysvětluje odchylky od její platnosti v rámci sluneční soustavy a stává se základem pro pochopení nově objevovaných faktů v astrofyzice a kosmologii.

Co dělal Einstein potom?

Objev rovnic gravitačního pole znamená kulminaci Einsteinova díla, i když se zabýval fyzikou ještě po 40 let. Nikdy se nepřestal zajímat o vývoj kvantové teorie. Zejména stojí za zmínku, že r. 1920 ocenil a rozvinul práci, kterou předložil indický fyzik Satyendranath Bose. Práce vedla k pochopení vlastností jednoho ze dvou základních typů elementárních částic – bosonů. Dodnes mluvíme o statistice Boseho–Einsteinově (v protikladu k Fermiho–Diracově statistice fermionů) a Boseho–Einsteinova kondenzace je dnes jedním z nejslibnějších směrů fyzikálního výzkumu. V Einsteinově postoji ke kvantové mechanice však stále více převládal kritický aspekt. I když Einstein nepopíral její experimentální úspěchy, viděl v ní ustoupení od klasických ideálů fyziky, úplnosti popisu fyzikálních dějů a zákonů jednoznačně determinujících jejich průběh. Kvantovou fyzikou nedotčená teorie relativity tyto ideály nebořila, ale na vyšší úrovni naplňovala.

Einstein se střetával v diskusích zejména s protagonistou kvantové teorie Nielsem Bohrem. Zvláště vlivná a významná je práce z roku 1935, v níž se snaží důmyslným argumentem ukázat, že kvantověmechanický popis reality nemůže být úplný (viz faksimile obrázek). Debata, po dlouhou dobu akademická, nakonec vedla k experimentálnímu ověření, které dalo za pravdu kvantové teorii. Einstein však ukázal na její neuralgický bod – a lze mu dát za pravdu, že kvantová mechanika není úplná v tom smyslu, jak to po ní požadoval, že to však není její vada, ale vyjádření vlastnosti samotné přírody.

Einstein významně přispěl i k dalšímu rozvoji obecné teorie relativity, která po svém vzniku úspěšně prošla základními testy. Roku 1917 vytvořil první obecně relativistický kosmologický model – Einsteinův statický vesmír – pro jehož udržení doplnil rovnice kosmologickým členem. I když statičnost vesmíru pozorování přesvědčivě vyvrátila (rudý posuv spekter galaxií), další rozvoj kosmologie naznačuje, že zavedení kosmologického členu nebylo chybou – může odpovídat vlastnostem vakua či temné energie dosud neobjasněného původu. I řada dalších Einsteinových příspěvků k obecné teorii relativity by stála za zmínku (připomeňme jen Einsteinův-de Sitterův prostorově plochý vesmír či Einsteinův-Rosenův most mezi různými „světy“).

Naprostou většinu Einsteinovy vědecké aktivity však absorbovala snaha o vytvoření jednotné teorie gravitačních a elektromagnetických jevů. Gravitace a elektromagnetizmus měly v jeho teorii splynout podobně jako elektřina a magnetizmus v teorii Maxwellově, pohyb elektronu kolem jádra měl být podle vlastních Einsteinových slov jevem téže podstaty jako oběh planety kolem Slunce. Einstein neúnavně hledal (a po nějaké době zavrhoval) různé varianty unitárních teorií v naději, že kromě svého bezprostředního cíle se stanou také alternativou k vysvětlení kvantových jevů. Tohoto cíle však nedosáhl. Teprve dnešní fyzikové oceňují jeho velikost a vracejí se k Einsteinově vizi s tím, že je třeba zahrnout do syntézy i další síly kromě elektromagnetizmu a že by mělo jít spíše o syntézu kvantové teorie s obecnou teorií relativity než o únik před kvantovou „provázaností“.

Einstein působil i jako veřejný činitel – po první světové válce se snažil vytvořit mohutné pacifistické hnutí. Dopisem, který zaslal Masarykovi, se např. zastal českého pacifisty a ušlechtilého člověka Přemysla Pittera, stíhaného za to, že odmítl nastoupit vojenskou službu (viz Vesmír 72, 566, 1993/10). Po nástupu Hitlera k moci však uznal, že na pacifizmu nelze za všech okolností dogmaticky trvat, a podpořil zahájení výroby atomové bomby v dopisech americkému prezidentovi. Po válce si uvědomoval nebezpečí, které představuje pro lidstvo zdokonalení zbraní, a chtěl vzniku války bránit promyšleným plánem. Zároveň byl přesvědčeným obráncem demokracie všude, kam ho osud zanesl. Na základě vlastního rozhodnutí vystoupil po nástupu nacizmu r. 1933 z německých vědeckých institucí, jakmile se přesvědčil, že jejich představitelé ztratili schopnost hájit svobodu vědy a kultury. Ve svých projevech připomínal, že západní společnosti vděčí svobodě a demokracii za vysokou úroveň své vědy a kultury i za životní úroveň obyčejných lidí. I když jeho smýšlení bylo možno označit za levicové, nepodléhal demagogii východních režimů, neúčastnil se mírových kongresů pořádaných na Východě. Odmítal pronásledování lidí pro politické názory v zemích sovětského bloku a kritizoval jeho projevy i v USA, své nové vlasti. Utrpení Židů ho vedlo k tomu, že se s nimi cítil stále silněji spjat, podporoval vznik státu Izrael, a dokonce byl navržen za jeho prezidenta, nabídku ovšem nepřijal.

Pozoruhodné jsou Einsteinovy úvahy o náboženství. Podle něho je prvotním zdrojem náboženských představ strach před přírodními silami, později v něm však začínají převažovat mravní aspekty. U největších náboženských osobností přerůstá mravní náboženství v náboženství kosmické, založené na obdivu a úctě ke kosmickému řádu. Toto náboženství nepředpokládá existenci osobního Boha ani posmrtné existence lidské duše.

Revoluce ve fyzice

Přechod od klasické fyziky Galileiho, Newtona, Boltzmanna a dalších k moderní fyzice Einsteina, Bohra či Heisenberga v první třetině dvacátého století vykazuje všechny vlastnosti vědecké revoluce. Její začátek může být přesně vymezen Planckovým senzačním článkem o kvantové povaze tepelného záření z roku 1900 – v třicátých letech již byly základy nové fyziky v podstatě položeny. Od té doby fyzikové dělají „normální vědu“ ve smyslu Thomase Kuhna: řešení záhad na základě přijatého paradigmatu [8]. Toto paradigma je však do značné míry hybridem – tvoří je na jedné straně teorie relativity a na druhé straně kvantová teorie.

I když je fyzikové dokážou ve své práci úspěšně spojovat, uvědomují si, že spojení není dokonalé.

Pro pěstování vědy máme dva velké důvody: zvědavost na to, jak chodí svět, a prospěch, který nám takové poznání přináší. Věda nám má dát přijatelný obraz světa i vodítko k praktickým aplikacím. Co se týče prospěšnosti, moderní fyzika se brzy materializovala v nové technice: jaderné elektrárny, televize, počítače. Co se týče naší zvídavosti, radikálně změnila pohled na prostor, čas, příčinnost, stavbu hmoty. Nový obraz světa je daleko komplexnější a poutavější, ale stále jsou v něm velké mezery a rozpory. V 21. století proto očekáváme další revoluci ve fyzice. Ta spojí kvantovou teorii s obecnou relativitou a měla by rozřešit moderní „světové záhady“ [9]: temná hmota, temná energie (z čehož se převážně skládá vesmír), supersymetrie (předpokládané partnerství mezi bosony a fermiony), původ hmotnosti (hlubší základ pro formuli E = mc²). Dočkáme se toho my, či naši mladší čtenáři?

Einsteinův rok 2005

Protože se Albert Einstein narodil 14. 3. 1879 v Ulmu, byl by přirozeným Einsteinovým rokem rok 1979. Rok 2005 však kumuluje výročí Einsteinových darů světu – před sto lety proběhl jeho annus mirabilis a před 90 lety dovršil své dílo zapsáním gravitačních rovnic, pro něž je živý i 50 let po své smrti. Tento rok dává znamenitou příležitost k připomenutí významu fyziky, bez níž nebude možné řešit nejzávažnější problémy nastupujícího století – zajištění dostatku energie, šetření životního prostředí, ochranu lidského zdraví. Tomu zdaleka neodpovídá zájem o fyziku mezi politickými vůdci vyspělých zemí ani mezi mladými lidmi, kteří uvažují o svém budoucím životním uplatnění. Roku fyziky by proto mělo být využito k zamyšlení nad jejími perspektivami a k připomenutí jejího významu.

Probíhá nebo již proběhlo mnoho aktivit spojených s výročími a rokem fyziky. Např. výroční konference Německé fyzikální společnosti v Ulmu 2004 měla jako specifické téma život a dílo A. Einsteina. Samotný mezinárodní rok byl zahájen konferencí Fyzika pro zítřek v Paříži 13.–15. ledna v sídle UNESCO, kde řada významných fyziků shrnula současný stav a vize fyziky. Konference o současné a budoucí fyzice organizuje řada zemí – zmiňme jen 15. konferenci českých a slovenských fyziků v Košicích 5.–8. září. Konají se různé výstavy, přednáškové cykly, vycházejí publikace. Podrobné informace o akcích Světového roku fyziky u nás i ve světě jsou uvedeny a průběžně doplňovány na internetových stránkách www.wyp2005.org.fzu.cz/ruzne/wyp2005. Nestandardní akce se konala ve výroční den Einsteinova úmrtí 18. 4. – z Princetonu byl z iniciativy rakouských fyziků vyslán směrem k západu světelný signál, který obletěl svět během jednoho dne. Přes oceány byl přepraven světlovodnými kabely, po souši se šířil nejrůznějšími prostředky, od laserů po svíčky.

Nejlepší službou odkazu Alberta Einsteina jsou ovšem probíhající či připravované družicové experimenty, mající vést k ověření – ale třeba i nezbytnosti modifikace? – obecné teorie relativity (precese setrvačníků, projevy gravitačních vln, struktura reliktního záření). Na jejich výsledky s napětím čekáme.