Zastavené světlo

V roce 2001 udivila veřejnost zpráva, že se podařilo na okamžik zastavit laserový pulz světla, a posléze jej přimět, aby v nezměněné podobě letěl dál. Nešlo tedy o odraz ani o pohlcení světla. Ve vakuu se světlo šíří rychlostí 300 000 km za vteřinu, v r. 1998 se ho podařilo zpomalit na rychlost dopravního letadla a o rok později dokonce na neuvěřitelných 17 m za vteřinu (tj. zpomalení více než desetimilionkrát). Zastavit světlo se doposud podařilo třem skupinám vědců ve Spojených státech.

Jak zprůhlednit prostředí a světlo v něm zpomalit

V hmotném prostředí se světelná vlna šíří pomaleji než ve vakuu a v důsledku toho se v něm láme. Veličina, která udává, kolikrát je rychlost vlny v prostředí menší, se nazývá index lomu n. Jeho velikost závisí na druhu prostředí. Zdálo by se tedy, že k tak drastickému zpomalení světla by bylo třeba nalézt průhlednou látku s obrovským indexem lomu (řádově desítky milionů). Problém je, že taková látka neexistuje (jeden z největších indexů lomu má diamant, a to pouhých 2,4), a navíc by se od ní světlo dokonale odráželo. Rychlost světelného pulzu, který trvá jen krátkou dobu a rozprostírá se v malém prostorovém úseku, však není určena pouze indexem lomu. Pulz je složen ze skupiny vln s vlnovými délkami λ a frekvencemi ω v úzkém rozmezí kolem vlnové délky λ₀ a frekvence ω₀ nosné vlny. Zatímco ve vakuu se všechny vlny šíří stejnou rychlostí, v hmotném prostředí se jejich rychlost mění s frekvencí. Jelikož se každá vlna obsažená v pulzu šíří jinou rychlostí, rychlost pulzu v prostředí (grupová rychlost) závisí nejen na velikosti indexu lomu, ale také na tom, jak rychle se index lomu mění v okolí frekvence ω₀ nosné vlny. Ukazuje se, že čím více se index lomu s rostoucí frekvencí zvětšuje, tím menší bude grupová rychlost pulzu. ¹⁾ Je tedy třeba nalézt takový systém, v němž se index lomu v okolí frekvence ω₀ hodně mění a který má nepatrnou absorpci, aby světelný pulz nebyl pohlcen a navždy ztracen.

V okolí rezonanční frekvence (tj. frekvence odpovídající rozdílu energií dvou kvantových stavů atomů prostředí) má malá odchylka frekvence světelné vlny od rezonanční frekvence za následek velkou změnu jejího indexu lomu. Světelný pulz, který je naladěn na přechod mezi dvěma kvantovými stavy, vybudí atomy z kvantového stavu s nižší energií do stavu s energií vyšší na úkor své vlastní energie, a je proto v prostředí atomů rychle pohlcen. Kvůli tomu, aby k tomu nedošlo a mohla se projevit velká disperze indexu lomu v okolí rezonanční frekvence, která je potřebná ke zpomalení světelného pulzu, využije se elektromagneticky indukovaná průhlednost: Jestliže se prostředím šíří současně dva světelné pulzy – jeden naladěný na přechod z energetické hladiny 1 na vyšší hladinu 3 a druhý naladěný na přechod z hladiny 2 na stejnou vyšší hladinu 3 – prostředí se pro ně stane průhledným, i když by byl každý zvlášť (kdyby se šířil sám) pohlcen. Aby k elektromagneticky indukované průhlednosti mohlo vůbec dojít, atomy prostředí musejí být ve zvláštním kvantovém stavu, který je koherentní superpozicí kvantových stavů 1 a 2. Tyto kvantové stavy atomů se nazývají tmavé stavy, protože neabsorbují dva současně procházející světelné pulzy, jakoby je vůbec „nevidí“, a zůstávají tedy ve tmě. Podstatné a poněkud překvapivé je, že zastoupení stavů 1 v tmavých stavech atomů v určitém místě prostředí je určeno intenzitou laseru naladěného na přechod 2 → 3, zatímco stavů 2 intenzitou laseru naladěného na přechod 1 → 3 v tomto místě. Jakmile se tmavé stavy vytvoří, světelné pulzy je již nijak neovlivňují. Elektromagneticky indukovaná průhlednost je jev čistě kvantové povahy a podrobněji je vysvětlen v rámečku. Světelný pulz, který bude v prostředí zpomalován, zastaven a uskladněn, je naladěn na přechod 1 → 3 a budeme ho nazývat pulz zkušební. Světelný pulz potřebný k vyvolání elektromagneticky indukované průhlednosti, naladěný na přechod 2 → 3, budeme nazývat pulz řídící.

Vzniká ovšem otázka jak připravit tmavé stavy atomů, aby se prostředí stalo průhledným a světlo se v něm zpomalovalo. Odpověď je překvapivě jednoduchá – nastaví se v podstatě samy. Jelikož stav 1 má nejnižší energii, převážná část atomů se bude nacházet právě v něm. Na tom se nic nezmění, jestliže zapneme nejprve řídící laser, který nemůže budit přechody 1 → 3. Jakmile čelo zkušebního pulzu dorazí k první vrstvě vzorku, začne převádět atomy ze stavů 1 do stavů 3, které však pod působením řídícího laseru přecházejí do stavů 2 tak dlouho, dokud se nenastaví „správná“ koherentní superpozice stavů 1 a 2, tmavý stav. V prostředí se tmavé stavy vytvářejí po vrstvách, jak k nim postupně doráží čelo zkušebního pulzu. Část své energie ztrácí čelo pulzu na vytvoření tmavých stavů, hlavní část zkušebního pulzu však již prostředím s tmavými stavy projde beze ztrát – prostředí pro něj začne být průhledné.

Zajímavé pokusy se zpomalováním světla prováděla dánská fyzička Lene V. Hau se svými kolegy. Pro úspěch pokusu potřebovala udržet koherentní superpozici stavů 1 a 2 po dostatečně dlouhou dobu ve srovnání s délkou trvání zkušebního pulzu. Koherenci narušují zejména srážky mezi atomy. Těch je za pokojové teploty příliš mnoho, a proto se přistoupilo k systémům zchlazeným na velmi nízké teploty. Tím se zároveň podstatně zúží absorpční (přechody 1,2 → 3) a emisní (přechody 3 → 1,2) čáry atomů, a v důsledku toho se zúží i obor frekvencí, pro které se prostředí stane průhledným (zúží se frekvenční okno propustnosti). To se nakonec (žádoucím způsobem) projeví v ještě strmější disperzi indexu lomu n v okolí ω₀ (uspořádání pokusu viz obr. 2). Obláček sodíkových atomů (0,2 mm dlouhý a 0,05 mm v průměru) byl zachycen v magnetické pasti a postupně ochlazen až na teplotu 50 miliontin stupně nad absolutní nulovou teplotou. (Bylo tak vytvořeno nejstudenější místo ve Vesmíru.) Při tak nízké teplotě většina atomů přejde do společného kvantové stavu – vznikne Boseho-Einsteinův kondenzát – ve kterém mají nulovou hybnost. V kondenzátu se ocitlo asi 10 milionů atomů. Dá se očekávat, že tento makroskopický kvantový stav bude podstatně lépe udržovat koherentní superpozici atomových stavů. Tři potřebné kvantové stavy 1, 2 a 3 se uskutečňují takto: stavy 1 a 2 mají jen velice málo odlišné energie a vzniknou rozštěpením základního stavu atomu sodíku v důsledku interakce magnetických momentů valenčního elektronu a atomového jádra; ve stavu 1, jsou tyto momenty orientovány proti sobě a ve stavu 2 souhlasně. Stav 3 má valenční elektron v nejbližším excitovaném stavu. Lasery musely být naladěny s fantastickou přesností, protože rozdílu energií hladin 3 a 1 odpovídá frekvence řádově 10¹⁵ Hz, zatímco rozdílu hladin 2 a 1 pouhých 10⁹ Hz! Jestliže sodíkový obláček osvítí jen zkušební laserový pulz (naladěný na přechod 1 → 3), vybudí atomy do stavů 3 a rychle zanikne. Vzápětí dojde ke zpětnému přechodu 3 → 1 atomů a světlo se opět vyzáří, ale náhodně do všech možných směrů – obláček se rozzáří žlutým světlem, které dobře známe z pouličního osvětlení sodíkovými výbojkami.

Zápis a čtení světelného pulzu

Co se stane, jestliže zkušební pulz dorazí k sodíkovému obláčku, na který již svítí řídící pulz, a lasery jsou naladěny na přechody 1 → 3 a 2 → 3? Čelo zkušebního pulzu se začne zpomalovat, takže pulz je při pronikání do obláčku postupně prostorově stlačován. Pulz trvající několik mikrosekund, který by byl ve vakuu dlouhý několik kilometrů, se při zpomalení pulzu na metry za vteřinu scvrkne na několik setin milimetru. Jelikož v důsledku elektromagneticky indukované průhlednosti je prostředí průhledné (n≈1), amplitudy vln, z nichž se pulz skládá, zůstanou stejné, nezmění se ani velikost pulzu. Celková energie zkušebního pulzu se ale drasticky (desetimilionkrát) zmenší, protože při stejné hustotě je nyní jeho energie uložena v nepatrném objemu. Kam se tedy poděla? Její převážná část přejde do řídícího pulzu. Děje se to takto: jak jsme se již zmínili, zkušební pulz si v prostředí vytváří s pomocí řídícího pulzu tmavé stavy v podstatě sám. Převádí atomy ze základního stavu 1 do 3, odkud pak působením řídícího pulzu přecházejí do stavu 2, přičemž vyzařují – do řídícího pulzu – příslušnou energii (stimulovaná emise záření), dokud se nenastaví tmavé stavy atomů. Jelikož se energie stavů 1 a 2 liší jen nepatrně, hlavní část energie zkušebního pulzu přejde do pulzu řídícího; lasery si spolu prostřednictvím atomového prostředí vyměňují energii. Stlačený zkušební pulz se šíří prostředím společně se svým přesným otiskem zaznamenaným v tmavých stavech atomů, tj. v koherentní superpozici stavů 1 a 2 podle velikostí elektrických polí zkušebního a řídícího pulzu v každém místě prostředí (viz obr. 3). Stlačený zkušební pulz a společně s ním postupující atomové tmavé stavy vytvářejí vázaný stav – tmavý polariton. Rychlost tmavého polaritonu lze ovládat řídícím pulzem.

Záznam zkušebního pulzu, popřípadě informace, kterou na sobě nese, bychom mohli přirovnat k záznamu na magnetickou pásku anebo k hologramu pulzu. Informaci lze nejen zapsat, ale i skladovat, a pak řídícím laserem přečíst. ²⁾ Chceme-li ovšem zachovat tvar pulzu, nelze jej skladovat neomezeně dlouho, protože koherentní superpozice stavů 1, 2 se postupně vytrácí. Podařilo se jej skladovat jednu a půl milisekundy, což je velmi dlouhá doba v porovnání s délkou trvání pulzu (několik mikrosekund). Ve vakuu by pulz za jednu milisekundu urazil 300 km.

Tím ale kouzla se světlem nekončí. Intenzitu přečteného obnoveného pulzu lze dokonce zvětšit, a to tím, že se zvětší intenzita řídícího čtecího pulzu; je to možné proto, že zaznamenané tmavé stavy vyžadují zachovat v každém místě poměr velikostí obou pulzů. Zkušební pulz je potom po výstupu z prostředí užší, protože při větší intenzitě řídícího laseru se rychlost zkušebního pulzu uvnitř vzorku zvýší a čelo pulzu při výstupu ze vzorku tolik neuteče konci pulzu. Zaznamenaný zkušební pulz je také možné číst postupně, při střídavém vypínání a zapínání řídícího laseru. Tímto způsobem se podařilo vytvořit až tři po sobě jdoucí zkušební pulzy. Řídící pulzy čtou „atomovou paměť“ po částech, postupným vyprazdňováním stavů 2 doprovázeným vyzářením zkušebních pulzů.

Černá díra v laboratoři

Lze tyto podivuhodné manipulace se světlem nějak využít? Zmiňme se nejprve o návrzích poněkud exotických pokusů s kondenzátem zchlazených atomů. Pokusy jsou založeny na vzájemném působení světelného pulzu s atomy kondenzátu. Jestliže bude kondenzátem procházet světelný pulz zpomalený právě na rychlost zvuku (několik centimetrů za vteřinu), dá se očekávat, že po něm atomy budou ochotně klouzat. Pomalý světelný pulz vybudí zvukovou vlnu, která se bude šířit kondenzátem. Atomy se dostanou do vířivého pohybu a v kondenzátu se vytvoří víry. Jestliže vírem projde zpomalené světlo, bude do něj strženo podobně jako do černé díry.

Praktické možnosti využití se otevírají v nelineární optice a optické komunikaci. Světelné pulzy mezi sebou interagují velmi slabě a nelineární jevy vzniknou jen při velkých intenzitách pulzů. To je sice výhodné pro přenos informací optickými signály, ale nevýhodné pro jejich další zpracovávání. Nelineární jevy lze výrazně zesílit v prostředí, které je ve stavu elektromagneticky indukované průhlednosti. Např. působením slabého laseru naladěného na přechod ze stavu 2 do nějakého jiného excitovaného stavu lze posouvat hladinu 2 (tzv. střídavý Starkův jev), a tím narušit podmínky rezonance. V důsledku toho se index lomu zkušební vlny výrazně pozmění (gigantický Kerrův jev). Při velkém rozladění se prostředí stane neprůhledným a pracuje podobně jako optická závěrka ovládaná optickým pulzem. Informace přenášené optickými signály se musí nejprve převést na signály elektrické, a ty pak zase zpátky na optické, což optickou komunikaci značně zpomaluje. V našem systému takovou konverzi signálů nepotřebujeme. Optické signály lze rovnou zapsat, uskladnit, popřípadě upravit jinými optickými signály. Nakonec výsledný signál opticky přečteme a odešleme dál. Uvažuje se o možnosti využít vlastnosti kondenzátu v kvantových počítačích. Klasický dvouhodnotový bit je v nich nahrazen mnohahodnotovým kvantovým bitem (qubitem), který je v tomto případě realizován různou superpozicí atomových koherentních stavů 1 a 2. „Fotonové“ (s různou lineární nebo kruhovou polarizací fotonů) a „atomové“ qubity by mohly být na sebe převáděny přímo, což bude nezbytné třeba pro konstrukci velkých kvantových počítačů.

Popisovaný systém není jediný, v němž se podařilo uskladnit světlo. Nedávno bylo podobných výsledků dosaženo i v krystalu (v křemičitanu yttritém dopovaném praseodymem při teplotě 5 K), což nepochybně přibližuje možné aplikace zastavování světla. ³⁾