PETR VOPĚNKA: Podivuhodný květ českého baroka

Český čtenář si mohl v poslední době přečíst několik velice zajímavých knih o hlubokých tajemstvích vesmíru, o tom, jak tato tajemství současná fyzika odkrývá, k jakým pozoruhodným poznatkům dospěla a jaké otázky ještě na definitivní odpověď čekají. Většinou jde o knihy světově uznávaných odborníků, jimž se podařilo přeložit nesrozumitelný svět fyzikálních rovnic do pojmů běžného jazyka a učinit jej tak přístupným i neodborníkům.

Při pozorném čtení těchto knih si můžeme povšimnout, že se autoři nesnaží jen objasnit, „jak to je“ (nebo spíše „jak si myslíme, že to je“), ale zamýšlejí se i nad otázkami, které se ptají po samotném tázání. Například J. Barow se v knize Teorie všeho zamýšlí i nad tím, jak vlastně teorie a hypotézy formulujeme. To, co používáme, je především jazyk matematických teorií, založený často na velice abstraktních pojmech, které jsou však nedostupné naší představivosti. Proč těmto pojmům věříme? Kde se vůbec vzaly takové matematické konstrukce jako zakřivený prostoročas, nekonečněrozměrné prostory a jiné základní pojmy současné teoretické fyziky? Odpověď je na první pohled jednoduchá, vždyť i nejsložitější matematické konstrukce jsou vybudovány na základě několika jasných a všeobecně přijatých tvrzení, kterým říkáme axiomy. Proč však věříme axiomům? Nemohli jsme se splést už ve volbě těchto stavebních kamenů naší matematizované přírodovědy? Není něco, co považujeme za naprosto evidentní, ve skutečnosti úplně jinak? Je vůbec možné se nějak „z odstupu“ podívat na něco, co jsme již velmi dávno přijali za samozřejmé?

Těmito otázkami se Petr Vopěnka zabývá již několik desetiletí. Hloubka a důkladnost, s níž se do nich pustil, je naprosto ojedinělá. Brzy si uvědomil, že odpověď na tyto otázky nelze hledat jen uvnitř matematické logiky či nějakých metamatematických konstrukcí. Podstata problému totiž tkví v nás samotných, v krocích, které jsme kdysi v dávné minulosti učinili, ve způsobech uvažování, jež jsme někdy dávno z nějakých pohnutek přijali za své. Čím byly tyto kroky? Co formovalo způsob našeho uvažování? Jak vůbec vznikala matematika? Petr Vopěnka se do těchto otázek pustil s obrovskou odvahou a postupně začalo vznikat pozoruhodné dílo Rozpravy s geometrií. To, co považujeme za evidentní, je totiž často evidentní jen díky geometrickému názoru. Ani ten však nemáme odjakživa, i ten nějak vznikal a byl poplatný tehdejšímu nazírání na svět. Typickým příkladem, jehož rozbor završuje cyklus Rozprav, je bolestný vznik neeuklidovských geometrií, bez nichž si už moderní fyziku neumíme představit.

V Rozpravách s geometrií se neustále objevuje problém nekonečna, či přesněji našeho vztahu k tomuto záhadnému pojmu. A jak se poznenáhlu ukazuje, toto je klíčový prvek ve vývoji celé matematiky. Nazírání na to, kam sice nikdy nedohlédneme, ale k čemu si přecejen tvoříme nějaký vztah, co si přecejen nějakým způsobem představujeme. Náš vztah k nekonečnu se nakonec ustanovil v teorii množin. Právě zde se zrodily mnohé axiomy, které jsou dnes základem složitých matematických konstrukcí současné fyziky. Kniha, která se objevila na pultech (bohužel jen některých) knihkupectví, přináší pozoruhodné svědectví o nejhlubších tajemstvích vzniku této teorie. Je to odvážný pokus odhalit skutečné myšlenkové zdroje a způsoby uvažování, které v zmíněnou teorii vyústily.

Čtenáře nečeká lehká četba. Kdo má zájem tyto zdroje pochopit, musí se spolu s autorem vydat na složitou cestu do historie, musí se vcítit do myšlení tehdejších lidí, a především musí mít odvahu vstřebat hlavní poznatek z této cesty. Ač to může znít pro moderního přírodovědce neuvěřitelně, tak hlavní pohnutky a kroky, které nás nakonec dovedly k současné teorii množin, jsou velice ovlivněny teologií! Můžeme se sice smát dávným teologickým sporům, koncilům, kde spousta učených mužů hledala odpověď na otázky pro nás dost podivné, ale nemůžeme zavírat oči před tím, že toto vše nějak ovlivnilo i současnou přírodovědu.

Kniha Podivuhodný květ českého baroka se pokouší toto ovlivnění zjistit, rekonstruovat tehdejší myšlenkové proudy a vystopovat jejich vliv až do současné matematiky. Hrdinové podivuhodného příběhu s rozmanitými zápletkami a nečekanými rozuzleními jsou osoby více či méně známé, například Tomáš Akvinský, Giordano Bruno, Rodrigo de Arriaga, Bernardo Bolzano. Pro nás je zajímavé i to, že příběh se odehrává velkou měrou v Čechách, a to v Čechách barokních. Vliv barokní duchovnosti je vůbec nejpodstatnější složkou příběhu. Ač byly kořeny novověké matematické přírodovědy zapuštěny v renezanci, duch baroka významně ovlivnil právě teorii množin. Nejdůležitějším krokem ve vývoji této teorie (a tedy i v našem nazírání na čísla) byla odvaha uchopit či myslet nekonečné množství jako celek. Kdo však může vidět nekonečné množství najednou? Můžeme si sice myslet, že Bůh, ale to nám nijak nepomůže, pokud nemáme toho „Boha“ nějak hodně blizoučko. A právě baroko se snaží proniknout k hodnotám nadpřirozeného (nebeského) světa (přiblížit Boha), a to skrze tento náš vezdejší svět. Barokní andělé jsou sice zvláštní bytosti, ale přecejen nám ve všech možných ohledech dost blízcí. Přesně v tomto duchu je celá množina přirozených čísel blízká řadě čísel 1, 2, 3, 4, nebo (spíše) řadě 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, anebo (nejspíše) té nejdelší řadě, kterou kdy nějaký člověk nebo počítač napsal. Tuto blízkost (skupinky čísel z našeho světa) s množinou všech přirozených čísel pak obvykle vyjadřujeme zápisem se třemi tečkami, tj. 1, 2, 3, ... Až po přečtení knihy Petra Vopěnky si však možná trochu uvědomíme, kde se vlastně chápání tří obyčejných teček vzalo...