i

Aktuální číslo:

2021/9

Téma měsíce:

Vzdělávání

O kvantových počítačích a šifře RSA

 |  5. 2. 2018
 |  Vesmír 97, 100, 2018/2

Značným příslibem pro výpočetní systémy budoucnosti je rozvíjející se obor kvantových počítačů. Představují naději, že eliminují některá vážná omezení současných počítačů – spotřebu energie, tepelné ztráty, rozměry ad. Ovšem zásadním přínosem se jeví slibná výkonnost u určitých typů úloh. Jejich možnosti jsou zde naznačeny na příkladu pokusu o prolomení šifry.

V kryptografii [1] se ctí zásada, že šifrovací algoritmus má být obecně známý, osvědčený a prověřený, a veškerá bezpečnost spočívá v utajení klíče pro dešifrování. Za samozřejmé se považovalo, že v tajnosti je nutné udržovat i klíč pro zašifrování zprávy, protože z jeho znalosti je možné klíč pro dešifrování odvodit. U řady algoritmů jsou oba klíče dokonce totožné. V praxi tak distribuce a uchovávání šifrovacího klíče znamenaly v utajovacích kryptosystémech značný problém i pro sebedokonalejší šifru.

Veřejný klíč

V sedmdesátých letech vyšla najevo do té doby nemyslitelná skutečnost, že šifrovací klíč nemusí být tajný. Jak už to u převratných objevů mnohdy bývá, principiální myšlenka je prostá – jako analogie s mechanickým zámkem: otevřený zámek může „zaklapnout“ kdokoli, ale znovu jej otevřít může jen majitel klíče. K tomu se využije některá z „jednosměrných“ aritmetických operací, tedy operací, po jejichž provedení je obtížné provést inverzi, čili vrátit se z výsledku zpět k výchozím hodnotám. Například z druhé mocniny lze původní neumocněnou hodnotu získat snadno, je to její druhá odmocnina. Naproti tomu po vynásobení dvou celých čísel může být nalezení původních činitelů ze součinu (tzv. faktorizace) podstatně obtížnější, a při dodržení určitých zásad je to dokonce prakticky nemožné. Slovo prakticky zde znamená, zda se při použití všech dostupných technických prostředků a veškerých znalostí v dané době pravděpodobně dobereme k výsledku v únosném čase. Teoreticky bychom mohli poměrně jednoduše (volbou dostatečně velkých čísel) dosáhnout i potřebný čas přesahující předpokládané stáří naší Galaxie. V realitě bychom však zřejmě narazili na legislativní omezení daného státu. Kupříkladu USA na šifry s dlouhými klíči pohlíží podobně jako na strategické zbraně.

Nyní vidíte 12 % článku. Co dál:

Jsem předplatitel, mám plný přístup
Jsem návštěvník
Chci si přečíst celé číslo
Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru. Více o předplatném
OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Počítače, internet, Matematika, Informatika

O autorovi

Jiří Poš

RNDr. Jiří Poš (*1957) absolvoval Matematicko-fyzikální fakultu UK v Praze a postgraduální studium na katedře počítačů ČVUT FEL v Praze. Pracuje ve výzkumně-vývojovém oddělení firmy věnující se bezdrátovým sítím technologie IQRF, v týmu, který v roce 2014 získal ocenění Česká hlava, cena Industrie.
Poš Jiří

Doporučujeme

Záhada zhasínající hvězdy vyřešena

Záhada zhasínající hvězdy vyřešena

Záhada velkého pohasnutí Betelgeuze (Vesmír 100, 106, 2021/2) se zdá být více méně rozřešena. Důležitým klíčem byla pozorování povrchu hvězdy...
Převrácená výuka a nová role učitele

Převrácená výuka a nová role učitele

Zdeněk Hurák  |  6. 9. 2021
Co je a co určitě není převrácená výuka? Jaké jsou její cíle? Pokusím se vyvrátit několik oblíbených mýtů a nabídnu vlastní učitelské zkušenosti...
O myších (v podzemí) a lidech

O myších (v podzemí) a lidech uzamčeno

Radim Šumbera  |  6. 9. 2021
Čtenář dobrodružné literatury ví, že pro člověka a jeho žaludek byla důležitá velká zvířata, zejména savci. Vzpomeňme na lovce mamutů, indiány a...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné