i

Aktuální číslo:

2024/6

Téma měsíce:

Éčka

Obálka čísla

O kvantových počítačích a šifře RSA

 |  5. 2. 2018
 |  Vesmír 97, 100, 2018/2

Značným příslibem pro výpočetní systémy budoucnosti je rozvíjející se obor kvantových počítačů. Představují naději, že eliminují některá vážná omezení současných počítačů – spotřebu energie, tepelné ztráty, rozměry ad. Ovšem zásadním přínosem se jeví slibná výkonnost u určitých typů úloh. Jejich možnosti jsou zde naznačeny na příkladu pokusu o prolomení šifry.

V kryptografii [1] se ctí zásada, že šifrovací algoritmus má být obecně známý, osvědčený a prověřený, a veškerá bezpečnost spočívá v utajení klíče pro dešifrování. Za samozřejmé se považovalo, že v tajnosti je nutné udržovat i klíč pro zašifrování zprávy, protože z jeho znalosti je možné klíč pro dešifrování odvodit. U řady algoritmů jsou oba klíče dokonce totožné. V praxi tak distribuce a uchovávání šifrovacího klíče znamenaly v utajovacích kryptosystémech značný problém i pro sebedokonalejší šifru.

Veřejný klíč

V sedmdesátých letech vyšla najevo do té doby nemyslitelná skutečnost, že šifrovací klíč nemusí být tajný. Jak už to u převratných objevů mnohdy bývá, principiální myšlenka je prostá – jako analogie s mechanickým zámkem: otevřený zámek může „zaklapnout“ kdokoli, ale znovu jej otevřít může jen majitel klíče. K tomu se využije některá z „jednosměrných“ aritmetických operací, tedy operací, po jejichž provedení je obtížné provést inverzi, čili vrátit se z výsledku zpět k výchozím hodnotám. Například z druhé mocniny lze původní neumocněnou hodnotu získat snadno, je to její druhá odmocnina. Naproti tomu po vynásobení dvou celých čísel může být nalezení původních činitelů ze součinu (tzv. faktorizace) podstatně obtížnější, a při dodržení určitých zásad je to dokonce prakticky nemožné. Slovo prakticky zde znamená, zda se při použití všech dostupných technických prostředků a veškerých znalostí v dané době pravděpodobně dobereme k výsledku v únosném čase. Teoreticky bychom mohli poměrně jednoduše (volbou dostatečně velkých čísel) dosáhnout i potřebný čas přesahující předpokládané stáří naší Galaxie. V realitě bychom však zřejmě narazili na legislativní omezení daného státu. Kupříkladu USA na šifry s dlouhými klíči pohlíží podobně jako na strategické zbraně.

Nyní vidíte 12 % článku. Co dál:

Jsem předplatitel, mám plný přístup
Jsem návštěvník
Chci si přečíst celé číslo
Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru. Více o předplatném
OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Počítače, internet, Matematika, Informatika

O autorovi

Jiří Poš

RNDr. Jiří Poš (*1957) absolvoval Matematicko-fyzikální fakultu UK v Praze a postgraduální studium na katedře počítačů ČVUT FEL v Praze. Pracuje ve výzkumně-vývojovém oddělení firmy věnující se bezdrátovým sítím technologie IQRF, v týmu, který v roce 2014 získal ocenění Česká hlava, cena Industrie.
Poš Jiří

Doporučujeme

Genová terapie ALS: jsme na začátku naděje

Genová terapie ALS: jsme na začátku naděje

Je to krutá a zatím nevyléčitelná nemoc. Amyotrofická laterální skleróza. Americká léková agentura FDA však nedávno schválila pro medicínskou...
(Ne)umělá sladidla

(Ne)umělá sladidla uzamčeno

Adam Obr  |  3. 6. 2024
Když loni v létě zařadilo WHO aspartam na seznam látek, které mají potenciál způsobovat rakovinu, dosáhla diskuse o škodlivosti nekalorických...
Příběhy řasových éček

Příběhy řasových éček

Richard Lhotský  |  3. 6. 2024
Přídatné látky v potravinách, familiárně přezdívané pro svůj kód éčka, vzbuzují u řady lidí obavy a strach. Přesto se mezi nimi najdou i látky...