Stochastická hudba Iannise Xenakise

Umělců, kteří viděli spojitost mezi uměním a vědou, nebylo nikdy mnoho. Jedním z těch, kteří mezi nimi spatřovali hlubší souvislost, byl architekt, hudební skladatel a hudební teoretik Iannis Xenakis (viz rámeček 2 ). Díky tomuto přesvědčení vzbudil ohlas dale­ko za hranicemi hudebního umění, jeho ideje provokovaly i nehudebníky. ¹⁾

V šedesátých letech 20. století (klíčovém období druhé hudební avantgardy) se zdálo, že Xenakis je z hlediska vývoje vážné hudby spíše okrajovou postavou, přestože protagonisty druhé avantgardy zaujal odsouzením seriálního způsobu komponování, který byl tehdy v módě. Totální proorganizovanost, „svázanost“ seriální hudby, která výsledným zvukovým chaosem zapudila část posluchačské veřejnosti, vyvolala opačný extrém v podobě uvolněné, svobodné aleatorické hudby. Po ní přišly další módní trendy (viz Vesmír 79, 24, 2000/4), až se objevila sdílná hudba minimalizmu a kompozice postmoderní. Zdá se, že hudební dějiny daly Xenakisovi za pravdu. Zatímco představitelé druhé avantgardy většinou zmíněných směrů prošli, Xenakisova hudba jako by byla stále táž. Právě integrita Xenakisova uměleckého názoru, který nebyl rozbíjen extrémními módními styly, vedla k posluchačské oblíbenosti jeho hudby. ²⁾

Xenakisova filozofická a estetická východiska

Jak Xenakis tvrdil, pravděpodobnostní vztahy jsou všude, ve světě i v životě: bití krup či deště na tvrdou plochu, zpěv kobylek na louce, vykřikování hesel v desetitisícovém davu. Tyto vztahy můžeme matematicky modelovat jako statistické zákony přechodu od úplné uspořádanosti k celkové neuspořádanosti. Obecnost těchto jevů umožňuje převod do jiné oblasti – jakémukoli řešení danému na jedné úrovni může být přiřazeno řešení na jiné úrovni. Čistý i méně čistý determinizmus jsou navíc podřízeny logickým pravidlům sjednocení, průniku, negace apod., a tak může být hudba definována jako organizace těchto elementárních operací a relací mezi zvukovými entitami nebo funkcemi těchto zvukových entit. Řada hudebních úkonů má matematický základ, jakoukoli hudbu lze dokonce axiomatizovat (viz obrázek 3).

Z pohledu skladatele můžeme být vedeni úsilím srovnávat určité zvukové vjemy, pochopit jejich logické příčiny, ovládnout je a užít v zamýšlených konstrukcích, usilovat o materializaci pohybů myšlení skrze zvuky, a pak je testovat v kompozici. Jde o snahu dělat umění a během toho „geometrizovat“, to jest dát umění matematickou oporu – a to i proto, že tato matematická opora zestárne podstatně méně než podněty dobové módy. Tak lze brát komponování hudby vážněji, po­stupovat s podobným zaujetím, jaké je vlastní vědeckému způsobu poznávání světa.

Funkcí umění je právě jen urychlovat sublimace přiváděné všemi významy výrazů. To, co určuje utváření uměleckých materiálů, tedy tvůrčí estetika dobová a osobní, je pro Xenakise tajemné. Zvuk a hudbu lze chápat jako obrovský rezervoár, ve kterém znalost zákonů myšlení a jeho strukturované kreace mohou najít úplně nové médium materializace, a tedy novou možnost komunikace. V souvislosti s těmito cíli nedává smysl dělení zvuků (a tedy ani hudby) na „krásné“ a „škaredé“. Pravdivým kritériem hudby je jedině kvantita inteligence nesená zvukem. ³⁾

Stochastická hudba

Stochastika (z ř. stokhazomai – hádám, mířím na terč) je součástí teorie pravděpodobnosti. Z ní se pak odvíjí teorie informace, respektive kybernetika. Stochastika formuluje například zákonitosti vzácných událostí, studuje různé náhodné procedury. Klíčová je teze, že mezi striktní příčinností a náhodou (determinizmem a indeterminizmem) existuje nekonečná škála možností. Stochastický systém je takový, v němž jedné příčině odpovídá více následků, či jeden následek je způsoben několika příčinami. Zvláštním případem stochastického systému je systém deterministický, kde jedné příčině odpovídá jeden následek (pravděpodobnost je rovna jedné).

Stochastický systém nese také informaci o historii systému. Ta je modelována pomocí markovovských řetězců (při generování posloupnosti jsou vzaty v úvahu předcházející kroky). Hudba pojímaná coby stochastický proces je chápána jako posloupnost, v níž jsou pravděpodobnosti přechodu ze stavu n na stav n + 1 rozloženy alespoň mezi dvě možná pokračování. Následující stav pokračování skladby není determinován úplně, ale – v důsledku historie modelované např. markovovským řetězcem – pouze částečně. Jestliže se na věc podíváme z jiné strany, pak se tím pro posluchače možná upravuje míra odhadnutelnosti nějakého hudebního jevu – tónu, intervalu, motivu apod. Historie modelovaná stochastickými zákony navíc zajišťuje, že v hudební skladbě jako celku je skryta vnitřní návaznost, přitom však prvek náhodnosti není vyloučen.

Komponování stochastické hudby

Stochastickou hudbu lze rozdělit do dvou skupin: buď jde o volnou stochastiku (ta je vlastně součástí většiny kompozičních programů), nebo o stochastiku řízenou (korigovanou markovovskými řetězci). Co se týče stochastické hudby komponované počítačem, jsou proti ní podle Xenakise námitky dvojího typu: že tímto způsobem nelze získat umělecké dílo, neboť stroj nemá invenci, anebo že sice umělecké dílo získat lze, nicméně jde o pouhý experiment. Oba typy námitek považuje Xenakis za předsudky. Podle něj člověk vynalézá mentální mechanizmy; některé lze vyjádřit mechanicky, některé lze sestrojit, některé jsou analogické přírodním mechanizmům. Umělcovy mechanické postupy se dají provádět strojově, počítač je při této práci užitečný. ⁴⁾ Skladatele chápe Xenakis jako „počítačového pilota“, který může výsledek jakkoli upravit. Musí ovšem vědět jak při počítačově podporovaném komponování postupovat.

Xenakis (a v téže době také český skladatel Alois Piňos) přišel s myšlenkou „deduktivního“ přístupu ke kompozici, při němž se vychází od obecného k jednotlivému (a nikoli naopak, jak je to běžné). Jde o postup, který je obecně platný, a tedy obecně využitelný nejen při komponování. Xenakis nikdy nekomponoval jinak, než že vycházel od nárysů a náčrtků (viz obrázek 2) a v závěru práce dospěl ke konkrétním notám (připomeňme, že byl architektem). Základní fáze komponování takové hudební skladby jsou: počáteční koncepce; definování zvukových entit, které budou v kompozici; definování transformací, jimž budou zvukové entity v průběhu kompozice podrobeny („dramaturgie“ skladby); komponování dílčích motivů; realizace výpočtů (u počítačově podporované kompozice, viz obrázek 5); verifikace, zpětná vazba (estetická kontrola skladby skladatelem), úpravy; notový zápis výsledku; zvuková realizace. ⁵⁾

Pomineme-li otázku estetického působení stochasticky komponovaných skladeb (přičemž Xenakisův úspěch na poli „krásna“ je nezanedbatelný), zbývá otázka, proč Xenakisovu stochastickou metodu skladatelé (vyjma R. Reynoldse) nenásledovali. Jistě může být příčinou ne zrovna snadný matematický aparát, který musí skladatel nastudovat, než začne komponovat. Překážkou mohla být někdejší náročnost obsluhy počítače. Skutečný důvod však bude asi jiný. Ačkoli stochastickým způsobem se jistě komponovat dá, skladatelé tak nikdy běžně nekomponovali. Lidský mozek patrně nepočítá markovovské řetězce, i když možná je v něm obsaženo něco, co je generátoru náhodných čísel podobné. Běžný postup je přece takový, že melodie a další hudební jevy tvořené z nějaké dané domény prvků (třeba z evropské tónové soustavy) byly v průběhu vývoje kompozice podrobovány nějakým transformacím na jiné melodie či motivy. Pro takové postupy zcela postačí jediná základní operace, jíž je aplikace funkce na argument. Ta je však pro lidské myšlení natolik fundamentální, že ji skladatelé mohou používat, aniž se s ní seznámí prostřednictvím matematiky.