Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Mayský kalendář

 |  14. 10. 2004
 |  Vesmír 83, 568, 2004/10

Během velmi dlouhého historického vývoje dospěli lidé v nejrůznějších kulturách do stavu, kdy začalo být dělení času a používání kalendáře naprosto nezbytné pro správný chod hospodářského, sociálního, náboženského i kulturního života (Vesmír 78, 396, 1999/778, 674, 1999/12). Výjimkou nebyli ani Mayové, indiánský národ, který na území jihovýchodního Mexika, Guatemaly, Belize, západního Hondurasu a Salvadoru vytvořil v průběhu staletí jednu z nejvyspělejších a nejpozoruhodnějších kultur amerického kontinentu (Vesmír 82, 330, 2003/6).

Lze předpokládat, že se mayští vzdělanci snažili svým složitým kalendářním systémem zachytit nekonečně plynoucí čas a pochopit jeho smysl. Jejich kalendář, který patří k nejpropracovanějším na světě, je vrcholným projevem abstraktního myšlení, v němž se prolínají matematika, astronomie, fi lozofi e a náboženská mystika. Sledování dat, počítání a vzájemné slaďování několika souběžných, ale různě dlouhých časových period do kalendářních cyklů vyžadovalo složité výpočty s velikými čísly. Vytvořená kalendářní soustava byla oslavným hymnem nekonečně plynoucího času, nemajícího počátku ani konce. Jednotlivé úseky byly představovány jako břemena, jež nesou věčností štafety božských nosičů. Když dospějí na konec časového úseku, předají náklad jinému božskému nosiči, aby s ním kráčel nekonečnem s ostatními bohy, kteří ještě svá časová břemena nesou. Až děsivý průvod, symbolizující nikdy nekončící tok dnů a jejich násobků, který zřejmě fascinoval Maye, ohromí i moderního člověka (obrázek; viz rovněž Vesmír 78, 576, 1999/10; 70, 98, 1991/2).

Číslice, dlouhý počet

Mayské číslice lze rozdělit do dvou základních skupin podle grafi ckého vyjádření jejich hodnoty. V první jsou číslice představovány body (pro jedničku až čtyřku), úsečkou (pro pětku) a zvláštními znaky (pro nulu a dvacítku). Druhou skupinu tvoří hieroglyfy mající personifikovanou formu – zpodobňují bohy, jimž jsou zasvěceny (viz Data a souvislosti na s. 570).

Větší čísla jsou vyjadřována pomocí pozičního systému, kde poloha jedné číslice vůči ostatním znamená její větší nebo menší násobek. Podle polohy, jakou číslice ve velkém čísle zaujímá, se násobí příslušným přepočítávacím koefi cientem, který v kalendáři odpovídá počtu dnů: obrázek

Mayové všechny své události datovali počtem prošlých dnů od hypotetického prvého dne mayské chronologie. Jeden z četných příkladů psaní velkých číselných hodnot ukazuje kruhová deska z Chinkulticu (obrázek 2). Hodnoty 9. 7. 17. 12. 14 jsou vyjádřeny jednoduchými tvary z bodů a úseček, které se pak násobí příslušným přepočítávacím koefi cientem, jehož hieroglyf každou číslici doprovází (hieroglyfy 2–6). Na desce je mayské datum vyjadřující, že památka vznikla po uplynutí 1 352 774 dnů od počátku mayské chronologie.

Jako příklad personifi kovaných forem číslic může posloužit datum z nadpraží 48 v Yaxchilánu (obrázek na s. 570 vlevo dole), které udává mayské datum 9. 4. 11. 8. 16, což odpovídá 1 328 936 dnům od prvního dne v mayském systému datování. Tento způsob počítání uplynulých dnů od hypotetického počátku se nazývá dlouhý počet. Jiná ukázka personifi kovaných čísel, jejichž hieroglyfy mají formu hlav příslušných bohů, je v úvodním datu nápisu na kamenné desce v Chrámu listového kříže v Palenque (obrázek 3). Hlavy bohů jsou vpravo doprovázeny přepočítávacími koefi cienty. Jedno z nejkrásnějších provedení tohoto způsobu ztvárnění číselných hieroglyfů je uvedeno na stéle D z Copánu (obrázek 1).

Dva cykly mayského kalendáře

260denní tzolkin je základní mayský kalendářní cyklus. Poprvé se objevuje v krátkých hieroglyfi ckých nápisech starobylé olmécké kultury, rozšířené v oblasti mexických států Veracruz a Tabasco. Vyskytuje se i v některých raných textech kamenných památníků na Guatemalské vysočině, kde byla formující se mayská kultura pod vlivem tzv. izapského kulturního stylu. Tzolkin používaly také jiné indiánské národy Mexika – Zapotékové, Toltékové, Mixtékové, Aztékové, ale i budovatelé významných chrámových měst, jakými byly Xochicalco a Cacaxtla.

365denní haab byl stanoven podle délky tropického roku. Skládá se z 18 měsíců po dvaceti dnech a z pěti dnů dodatečných. Podrobněji o obou cyklech viz rubriku Data a souvislosti na s. 570.

Kalendářní kruh a cyklické datum

Oba kalendářní cykly – tzolkin a haab – probíhají současně. Po 18 980 dnech se sejdou a uzavře se kalendářní kruh, ve kterém je 73 tzolkinů a 52 haabů. Každý den v kalendářním kruhu se označuje jak datem z 260denního tzolkinu, tak datem z 365denního haabu a toto souborné označení se nazývá cyklické datum.

Pokud je na určitém objektu, např. stéle, oltáři nebo stěně chrámu, datace vyjádřená dlouhým počtem, potom je poslední den označen daty z 260denního tzolkinu i z 365denního haabu, tedy cyklickým datem. Např. na stéle D z Copánu (obrázek 1) dlouhý počet uvádí, že byla zhotovena po uplynutí 1 405 800 dnů od prvního dne mayské chronologie. Poslední den připadne na 10 Ahau z tzolkinu a na 8 Chen z haabu.

Na začátku datace většiny nápisů stojí úvodní hieroglyf skládající se ze dvou částí.

Spodní označuje katun, tj. období „dvaceti let“, kde každý „rok“ má jen 360 dnů. Horní část je proměnná a objevují se v ní hieroglyfy označované jako patroni některého z 19 měsíců haabu, na který připadne poslední den dlouhého počtu a jenž je také současně vyjádřen v cyklickém datu (obrázek 1, hieroglyfy A1 a A5; obrázek 2, hieroglyfy 1 a 10; obrázek 3, hieroglyfy A1–B1 a A9).

Katunový kruh

Katunový kruh je cyklus, který se opakuje po 93 600 dnech. Skládá se ze 13 katunů po 7 200 dnech. Katun představuje 20 „let“, každý z „roků“ (tunů) má ovšem pouze 360 dnů. Poslední den prošlého katunu je označen dnem z 260denního tzolkinu, na který připadne. Jelikož 7 200 je dělitelné dvaceti a 260denní tzolkin se skládá z 13 dvacetidenních cyklů, je každý katun zakončen posledním dnem dvacetidenního cyklu Ahau, ale s různým číslem od 1 do 13, protože 7 200 není dělitené třinácti beze zbytku. Podle čísel byly jednotlivé katuny pojmenovány – první byl 2 Ahau, pak 13 Ahau, 11 Ahau … až poslední 4 Ahau.

Metoda datování pomocí katunů se u Mayů udržela až do 16. století. Příslušná událost se fixovala v čase určením tunu (neboli „roku“) v odpovídajícím katunu – např. třetí tun katunu 10 Ahau, který připadl na 65 880. den katunového kruhu.

Yucatanské datování

Tento systém datování se používal v Chichén Itzá, nejvýznamnějším chrámovém městě Yucatanského poloostrova.

Pomocí katunového kruhu lze datovat určité události pouze s přesností jednoho tunu („roku“). Navíc se katunový kruh po 93 600 dnech, tj. přibližně po 256 letech, cyklicky opakuje. Kalendářní systém yucatanského datování spočívá ve vzájemné kombinaci kalendářního kruhu o 18 980 dnech a katunového kruhu o 93 600 dnech. Probíhají-li oba cykly společně, sejdou se po 6 832 800 dnech.

V systému yucatanského datování se příslušný den vyjadřuje cyklickým datem, které se pak včleňuje do katunového kruhu. Kupříkladu datum v nápisu z Casa Colorada v Chichén Itzá (obrázek 4) má formu: obrázek

Vzájemná kombinace těchto dat připadne na poslední den 1 454 703 dnů dlouhého počtu. Na obrázek 4 jsou uvedeny další ukázky tohoto systému datování.

Data konce uplynulého období

V některých případech se v nápisech vyskytuje zkrácený způsob datování, podobající se poněkud datování yucatanskému. Datum není vyjádřeno počtem všech dnů, které prošly od počátku mayské chronologie, ale pouze koncem násobků některého období dlouhého počtu, např. baktunu, katunu nebo tunu, a to v kombinaci s cyklickým datem.

Devítidenní cyklus

Součástí mayského systému datování je devítidenní cyklus, který rovněž probíhal od počátku mayské chronologie. Datace mnohých textů má vyznačeno, na který den v devítidenním cyklu připadne poslední den dlouhého počtu. Např. v nápisu na kruhovém reliéfu z Chinkulticu je hieroglyf druhého dne devítidenního cyklu v poloze 8 (¦0link04> 2); v nadpraží 48 z Yaxchilánu je hieroglyf pátého dne devítidenního cyklu v poloze B4a (obrázek na s. 570 vlevo dole); v nápisu z Chrámu listového kříže v Palenque je hieroglyf osmého dne devítidenního cyklu v poloze B9 (obrázek 3).

Další kalendářní varianty

Omezený rozsah článku nedovoluje zacházet do přílišných podrobností a poskytuje seznámení pouze se základními principy mayského kalendářního systému a způsobu datování. V některých nápisech z chrámových měst se vyskytují ještě další kalendářní varianty počítání uplynulého času (viz např. lunární sérii v obrázek 3). Nelze také předvést ukázky výpočtů, které dny z 18 980 kalendářního kruhu odpovídají různým kombinacím dnů tzolkinu a haabu nebo na který den od počátku mayské chronologie v rámci yucatanského datování připadnou vzájemné kombinace dnů kalendářního kruhu a katunového kruhu. Mnohé větší nápisy vyryté nebo vytesané do kamenných památníků obsahují celé soubory dat a časových intervalů, které se k sobě připočítávají nebo se od sebe odečítají (viz například obrázek 3).

Mayská kultura je uzavřenou kapitolou dávné minulosti národa, který ji vytvořil v nadšeném náboženském zanícení a v nezlomné víře v moc svých bohů. Bohové navždy odešli, ale úžasné památky mayské hmotné i duchovní kultury zůstaly. Podávají svědectví o schopnostech lidských rukou a intelektu, které nakonec vlastní bohy překonaly.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Kalendáře a měření času

O autorech

Bohumil Böhm

Vladimír Böhm

Doporučujeme

Tajemná „Boží země“ Punt

Tajemná „Boží země“ Punt uzamčeno

Břetislav Vachala  |  4. 12. 2017
Mnoho vzácného zboží starověkého Egypta pocházelo z tajemného Puntu, kam Egypťané pořádali časté obchodní výpravy. Odkud jejich expedice...
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...
Hranice svobody

Hranice svobody uzamčeno

Stefan Segi  |  4. 12. 2017
Podle listiny základních práv a svobod, která je integrovaná i v Ústavě ČR, jsou „svoboda projevu a právo na informace zaručeny“ a „cenzura je...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné