Aktuální číslo:

2017/12

Téma měsíce:

Kontakty

Poznání, pravda a nutnost II.

Jan Łukasiewicz
 |  5. 6. 2000
 |  Vesmír 79, 332, 2000/6
 |  Seriál: Poznání, pravda a nutnost, 2. díl (Předchozí)

Jan Łukasiewicz (1878 Lvov – 1956 Dublin) přednášel na osmém filozofickém kongresu v Praze v jedné ze sekcí zabývajících se významem logické analýzy. Hovořil o zásadním významu moderní matematické logiky pro poznání, předvedl svou analýzu aristotelovské teorie sylogizmů a ukázal, že ji už nelze brát za základ logicko-filozofických spekulací, a předvedl základní principy vícehodnotových logik (ty ho nejvíce proslavily). Mohlo by se tedy zdát – a logickým pozitivistům to tak jistě připadalo – že je to ,jejich člověk‘, že ho přece tak dokonalá znalost matematické logiky nutně musí dovést k stejnému přesvědčení o povaze a cílech vědy.

Jenže Łukasiewiczovy názory na povahu vědeckého poznání byly zcela protikladné názorům Vídeňského kroužku. Pokusím se je vyložit jednak v obecnější podobě na jedné velmi rané Łukasiewiczově práci, a pak poněkud ,techničtěji‘ na jeho pojetí možnosti a nutnosti z konce Łukasiewiczova života. Zároveň nám to poslouží k ukázání toho, jak tytéž nástroje – v tomto případě sama logika – mohou v rukou různých lidí (tj. lidí s odlišným metafyzickým předporozuměním) vést k protichůdným výsledkům.

Łukasiewicz studoval na Univerzitě ve Lvově, kde pak řadu let (do r. 1915) působil jako docent a později jako mimořádný profesor. K 250. výročí založení této univerzity měl projev o tvořivosti ve vědě. 1) Vyšel v něm z představy obecně rozšířené – jak mezi vědci samými, tak mezi lidmi mimo vědu – že cílem vědy je pravda a že práce vědce spočívá v reprodukci faktů pravdivými soudy, takže vědec netvoří, ale odkrývá pravdu. Tím se zásadně liší od básníků, skladatelů, malířů, kteří nic neodkrývají, nýbrž tvoří. A tuto představu podrobuje logické kritice.

Protože ne všechny pravdivé soudy jsou soudy vědecké, musí být něco, co odlišuje soudy vědecké od ostatních pravdivých soudů. Tímto kritériem nemůže být obecnost, neboť singulární soudy (o jednotlivém či jedinečném) nelze z vědy vyloučit (museli bychom vyloučit např. celou historiografii či paleontologii; ale i v exaktních vědách mohou singulární predikce hrát rozhodující roli pro další vývoj vědy). Nemůže jím však být ani praktická užitečnost, aplikovatelnost: velké objevy ve vědě nebyly nikdy motivovány praktickými potřebami (a právě proto si pak mnohé později našly praktické aplikace). Velké objevy byly motivovány přáním vědět, touhou po poznání. Věda je touhou po poznání a její cíl není vnější, nýbrž spočívá v ní samé. Věda je schopností uspokojovat intelektuální potřeby společné lidem. Tohoto uspokojení nelze ovšem dosáhnout tím, že budeme pravdivě reprodukovat fakta, nýbrž tím, že je vysvětlíme, tj. uvedeme důvody, proč je tomu tak a tak. Tyto důvody či hypotézy však nejsou žádnou reprodukcí skutečnosti, nýbrž to jsou produkty lidského myšlení, jsou výsledkem lidské tvořivosti.

Łukasiewicz uvádí řadu argumentů ve prospěch této teze. Podívejme se na jeho striktně logické zdůvodnění, které budu reprodukovat téměř doslovně. Zakládá se na principech uvažování. To jsou soudy tvrdící, že mezi nějakými formami soudů platí vztah důsledku (jeden soud je důsledkem jiného soudu). Princip uvažování (souzení) neprodukuje fakta daná empiricky. Zaprvé proto, že je to vztah nesymetrický (to, že jeden soud je důsledkem druhého soudu, neznamená, že druhý soud je důsledkem prvního soudu). Vtip je v tom, že nesymetrické vztahy nikdy nespojují reálné objekty. Nesymetrický vztah je takový vztah, který může, ale nemusí platit mezi BA, platí-li mezi A a B. Jestliže však A a B reálně existují, pak každý vztah mezi nimi buďto platí, nebo neplatí. Pak ovšem zde nemáme žádnou možnost (,actuality excludes possibility‘). A zadruhé formy soudů, jako např. ‚S je P‘ (subjekt-predikátový soud), nevyjadřují jevy, neboť i zde je podstatná možnost: Členy S a P jsou proměnné, které neoznačují nic určitě, nýbrž mohou označovat cokoli. Prvek možnosti stačí, aby nás přiměl pokládat principy uvažování za výtvory lidské mysli, nikoli za reprodukci reálných faktů.

Pokud jsou obecné soudy výtvorem lidských myslí a pokud pravdou rozumíme shodu se skutečností, nemůžeme o těchto obecných soudech říci ani že jsou nepravdivé, ale ani že jsou pravdivé. Je tudíž chybné, píše Łukasiewicz, domnívat se i nadále, že cílem vědy je pravda. Cílem vědy je konstruovat syntézy, které uspokojují intelektuální potřeby společné lidem. Básnická tvořivost se od tvořivosti vědecké neliší větším množstvím fantazie. Liší se tím, jak s touto fantazií zachází: ve vědě jsou tyto fantazie spojeny logickým uvažováním do jednoho koherentního celku.

Tato Łukasiewiczova argumentace nám může připadat podivná, či dokonce zcela chybná. Podívejme se tedy podrobněji na samu podstatu tohoto nedorozumění, tj. odkryjme skryté metafyzické předpoklady odmítnutí této argumentace. A podívejme se na to – jak vždy Łukasiewicz chtěl – čistě logickými prostředky. Současně nám to poslouží jako sebeilustrující příklad hlavní teze tohoto článku. Vyjasněme si ale napřed jednu velmi prostou věc. Jestliže z nějakých premis vyplývá nějaký závěr, pak je tento závěr ,dokázán‘ za předpokladu platnosti těchto premis. Logický argument nás vždy staví před volbu: Buďto přijmeme závěr, nebo odmítneme premisy. Žádný logický argument nás nemůže přimět k přijetí premis, neboť tento argument by měl své premisy a celá situace by se opakovala znovu. Premisy přijímáme (či spíše vytváříme) svobodným rozhodnutím (např. proto, aby tak byly uspokojeny naše intelektuální potřeby). Žádná ,skutečnost‘ nás nemůže přimět k přijetí nějakých premis, pokud setrváme na svobodném kritickém myšlení. Můžeme se ho vzdát – a také někteří myslitelé říkají, že vědecká disciplína začíná v okamžiku, kdy se tohoto svobodného kritického myšlení vzdáme.

Jádro výše uvedené Łukasiewiczovy argumentace je, že každým (i tímto) argumentem jsme postaveni před volbu: může to být tak, nebo to může být onak. Jestliže na to odpovíme ,ale nějak to být musí‘, pak tím popřeme možnost volby. Jádro všeho zde tedy je, zda mohou být nějaké soudy, výroky, které jsou jen možné – tedy nikoli tak, že by nějak byly ,ve skutečnosti‘, ale my to nevíme, a tak máme dojem, že si můžeme svobodně volit, že máme nějaké možnosti. To ale znamená, že všechno už je nějak rozhodnuto, včetně naší budoucnosti, a my se jen mylně domníváme, že máme nějaké možnosti, nějakou svobodu. To je naprostý determinizmus, predestinace, ztráta svobody a s ní spojené odpovědnosti. Znovu: ani jedno, ani druhé nelze logickou argumentací ani dokázat, ani vyvrátit. Znovu stojíme před volbou, a to volbou svobodnou. Tento poslední ,meta-argument‘ je pak tím argumentem, který nás má k tomu, abychom přijali možnost svobody.

Možnost a nutnost jsou předmětem tzv. modální logiky, jejíž počátky jsou u Aristotela. Łukasiewicz se celý život zabýval Aristotelovou logikou, rekonstruoval moderními prostředky aristotelovskou nauku o sylogizmech a ke konci života se velmi podrobně zabýval aristotelovskou naukou o modalitách. Tato nauka, patrně pozdní a nedokončené Aristotelovo dílo, trpí řadou vážných nedostatků z čistě logického a formálního hlediska. Až ve dvacátém století, po vzniku matematické logiky, byly podniknuty některé pokusy tyto nedostatky napravit a vytvořit ucelený konzistentní formální systém modální logiky. Ukázalo se však, že kandidátů na takové systémy je mnoho a nemáme nic, podle čeho bychom se pro některý z nich mohli rozhodnout jako pro ,ten pravý‘ – ledaže se na některém shodneme a zvolíme ho.

Do tohoto neuspokojivého stavu zasáhl Rudolf Carnap. 2) Vyšel ze zdánlivě prosté a plauzibilní představy, že totiž výroky popisují určité stavy věcí a jsou pravdivé či nepravdivé podle toho, zda popisovaný stav věcí nastává či nenastává. A o nějakém výroku řekneme, že je možný, existuje-li takový stav věcí, pro nějž je tento výrok pravdivý (jehož je pravdivým popisem). A nutný je takový výrok, který je pravdivý při všech možných stavech věcí. O nějakých deset let později dal této představě dokonalou formálně matematickou podobu Saul Kripke a tím otevřel novou kapitolu v dějinách modální logiky. Především se zbavil ,stavů věcí‘ a představy, že výroky něco popisují: stavy věcí nahradil danou množinou, na níž je navíc dána relace, vztah, který říká, které prvky této množiny jsou ,dostupné‘ pro nějaký daný prvek. Pravdivost výroků (základních) je vztažena k těmto prvkům: pravdivost daného základního výroku závisí na zvoleném prvku oné množiny: pro některé prvky může být výrok pravdivý, pro některé nepravdivý. A je-li pravdivý pro všechny prvky, pak je nutný, je-li pravdivý pro aspoň jeden prvek, pak je možný (do toho ještě vstupuje onen vztah, ale do podrobností zde nepotřebuji zacházet).

To vše udělalo z modální logiky ,industry‘, tedy něco, co je zvlášť příhodné k psaní publikací, dizertačních a habilitačních prací, monografií, pořádání konferencí, nalézání (vynalézání) aplikací atd. Vznikl tak matematický systém, či teorie, které nemůžeme upřít vnitřní krásu, eleganci a dokonalost.

Ale je to možné jen za jedné podmínky: nesmíme se ptát, kam se poděly možnosti. Všechno je dáno: Nějaká množina (jejímž prvkům se někdy poeticky říká možné světy), která je teď dána celá naráz, žádný další prvek, možný svět, už nemůže vzniknout, v každém z těchto možných světů (včetně světa našeho, pokud vůbec připustíme, že se to nějak má týkat ,skutečnosti‘) je už teď dáno, které výroky jsou pravdivé a které nepravdivé. Prostě vše je naprosto predeterminováno a predestinováno. ,Možné‘ je jen to, co už je. Zdání našich možností (a naší svobody) pochází jen z naší neznalosti, který možný svět zrovna nastal. Zdá se, že Carnap se pomstil všem odpadlíkům od logického pozitivizmu tím, že je vlákal do nové pasti.

Łukasiewicz vytvořil při svých analýzách Aristotelova pojetí modalit jiný systém modální logiky, který je s carnapovsko-kripkeovským systémem neslučitelný. Zachovává však možnosti: některé výroky jsou opravdu jen možné, nejsou ani tak, ani onak, a to ani v našem, ani žádném jiném daném ,možném světě‘. Jeho systém modální logiky je opět matematickým systémem pozoruhodné vnitřní krásy. Mnoha logikům se zdá, že některé důsledky tohoto pojetí modalit odporují jejich intuici. Tato intuice je však spíše předsudkem, že všechny výroky musí být pravdivé nebo nepravdivé (i když to my, lidé, nevíme, a proto si o některých myslíme, že jsou možné).

S logikou zde nic nenaděláme, stojíme opět před svobodným rozhodnutím. Není to tak, že jedna strana má pravdu (tzv. objektivní). Rozhodujeme se podle toho, jak to uspokojí naše intelektuální potřeby. Pokud by šlo o uspokojení intelektuální potřeby hravosti, neváhal bych asi zvolit Kripkeho pojetí možností (a po nějakém čase hraní bych se třeba stal členem uzavřené hráčské komunity). Pokud se ale mé intelektuální potřeby týkají takových věcí, jako je svoboda a odpovědnost, budu pro skutečné možnosti Łukasiewiczovy. Račte si vybrat; žádná logika vás nedonutí k přijetí toho či onoho systému. Máte opravdu možnost a rozhodujete se svobodně.

Na závěr se pokusím spojit obě části tohoto článku: půjde o poznání. Logika, která se zabývá poznáním (tj. v níž se říkají takové výroky jako ,je známo, že...‘), se nazývá epistemická. A nelze říci, že by se jí zrovna dařilo. Některé výchozí předpoklady (axiomy) se zdají být velmi rozumné, např. když je něco známo, pak je to pravdivé; když je známo, že je něco známo, pak je i toto něco známo; když je známo, že z a plyne b, a je známo, že a, pak je známo i b. Tomu, kdo je obeznámen – byť jen zběžně – s modální logikou (teď jedno jakou), uvidí tam podobnosti, totiž mezi ,je známo, že...‘ a ,je nutné, že...‘ Jenže když k takovým systémům epistemické logiky přidáme ještě kousek ,historického optimizmu‘, totiž že není nic nepoznatelného, nejsou žádné záhady, vše leží na povrchu (viz Manifest), pak se epistemická logika zhroutí: všechno je už teď známo (jen kupodivu ,my to ještě nevíme‘). Vlastně je to jasné z předchozího výkladu: všechno je už rozhodnuto předem, nám zbývá jen objevovat (odkrývat), nebo žasnout nad tou jedinou možností, kterou jsme měli.

Jedním z důsledků Łukasiewiczovy modální logiky je, že neexistují žádné ,pravdivé apodiktické soudy‘, tj. výroky, jejichž pravdivost je nutná. Ještě jednou: žádný výrok začínající ,je nutné, že...‘ není pravdivý. To ale neznamená, že je nepravdivý! Zdánlivý rozpor zde způsobuje čeština, v níž říkáme nepravdivý tam, kde jiné jazyky říkají false, falsch… ,Ne pravdivý‘ a ,nepravdivý‘ nemusí být totéž; mezi pravdivostí a ,nepravdivostí‘ mohou být další stupně, a přitom vůbec nemusíme opustit klasickou logiku (což opět dokázal Łukasiewicz). A budeme-li místo ,je nutné, že...‘ říkat ,je známo, že...‘, dostaneme epistemickou logiku, která se nedostane do vnitřních potíží. Musíme pak ale přijmout (s Łukasiewiczem i Popperem), že žádné tvrzení začínající ,je známo, že...‘ není pravdivé.

Račte si vybrat, žádná logika vás nemůže donutit k výběru jednoho či druhého. Máte možnost a svobodu se rozhodnout. Přijmete-li však (vážně, nikoli jako hru) možnost první, carnapovsko-kripkeovskou, bude to vaše rozhodnutí poslední, nebude mít už žádné další možnosti a vzdali jste se svobody.

Můžeme volit a skutečnost bude na naši volbu odpovídat. Jak se do skutečnosti volá, tak se skutečnost ozývá. Měli bychom si tedy dát pozor, jak do ní voláme. ¨

Poznámky

1) O twórczosci v nauce, 1912; několikrát přetištěno a přeloženo do angličtiny.
2) Viz např. R. Carnap: Meaning and Necessity: A Study in Semantics and Modal Logic. 1947.

Ke stažení

OBORY A KLÍČOVÁ SLOVA: Filozofie

O autorovi

Jiří Fiala

Doc. RNDr. Jiří Fiala (*1939–2012) vystudoval Přírodovědeckou fakultu MU v Brně. Zabývá se filozofií matematiky a logiky. Přednáší analytickou filozofii a epistemologii na Západočeské univerzitě. Zde také vydal tři čítanky textů analytických filozofů. Kromě jiných textů přeložil řadu knih, například Karl Popper: Logika vědeckého bádání, Paul K. Feyerabend: Rozprava proti metodě, B. Mandelbrot: Fraktály, René Descartes: Regulae ad directionem ingenii – Pravidla pro vedení rozumu.

Doporučujeme

Tajemná „Boží země“ Punt

Tajemná „Boží země“ Punt uzamčeno

Břetislav Vachala  |  4. 12. 2017
Mnoho vzácného zboží starověkého Egypta pocházelo z tajemného Puntu, kam Egypťané pořádali časté obchodní výpravy. Odkud jejich expedice...
Hmyz jako dokonalý létací stroj

Hmyz jako dokonalý létací stroj

Rudolf Dvořák  |  4. 12. 2017
Hmyz patří k nejdokonalejším a nejstarším letcům naší planety. Jeho letové schopnosti se vyvíjely přes 300 milionů let a předčí dovednosti všech...
Hranice svobody

Hranice svobody uzamčeno

Stefan Segi  |  4. 12. 2017
Podle listiny základních práv a svobod, která je integrovaná i v Ústavě ČR, jsou „svoboda projevu a právo na informace zaručeny“ a „cenzura je...

Předplatným pomůžete zajistit budoucnost Vesmíru

Tištěná i elektronická
verze časopisu
Digitální archiv
od roku 1994
Speciální nabídka
pro školy a studenty

 

Objednat předplatné