Voliči, spiny a neurony

Co odborník přijme jako vysvětlení nějakého přírodního jevu, je jedna věc, a co laik uzná jako intuitivně srozumitelnou odpověď na své jak a proč, je věc druhá. Laikem nemyslím nějakého nevzdělance, může to být i odborník jiného oboru. Vědecké vysvětlení může vyžadovat zavedení nových teoretických pojmů (minule o tom zde byla řeč), formulaci matematických rovnic či odkaz na nějaké neviditelné, nepředstavitelné nebo hypotetické entity, jako molekuly, fotony a kvarky. Výklad pro laika by se naopak měl opírat o věci mu známé, věci z přirozeného světa jeho „předvědecké“ zkušenosti (popřípadě z jeho vědecké zkušenosti v jiném oboru). Odlišujme tedy (vědecké) vysvětlení od (přirozeného) výkladu.

Můžeme odlišovat, nenajdeme však ostrou hranici. Molekuly se staly již natolik předmětem všeobecného folkloru, že jevy jako tání, těkání a vzlínání si vykládáme skrze vlastnosti molekul, aniž bychom to považovali za nějakou ezoterickou vědu. Rozdíl je spíše v pocitech: vědecké vysvětlení (například blesku jako výboje elektrostatických nábojů v oblacích) v nás může budit touhu po dalším, hlubším vysvětlení (co jsou to elektrostatické náboje a jak v oblacích vznikají), kdežto přirozený výklad by měl rychle skončit v neproblematické sféře každodenního života.

Proto se nedivme, když si ke zpřístupnění některého složitého jevu mikrosvěta někdo vytvoří podobenství o lidech a vztazích mezi nimi – jak to i činí dvě fiktivní postavy dialogu od Františka Slaniny (v tomto čísle na 77, 487, 1998/9), kteří si multistabilitu spinových skel vykládají na zasedacím pořádku hostů švédského velvyslance.

Prožíváme povolební rozpaky a tak mě napadá jiné podobenství pro (skoro) totéž. Představme si, že se blíží volby, v nichž každý volič má dát svůj hlas jedné ze dvou stran – řekněme Pravici nebo Levici –, nikdo však neví, která strana je lepší. A tak si každý zvolí zcela náhodně nějakou počáteční preferenci, načež si udělá průzkum preferencí svých osobních přátel i nepřátel. Ve snaze co nejvíce se shodnout s prvými a co nejméně s druhými (s přihlédnutím k míře, v jaké je kdo přítelem či nepřítelem) svou původní preferenci ochotně změní – změní ji však i jiní a tak se pokračuje, dokud se preference všech voličů nestabilizují (k čemuž dříve či později dojde, vyloučíme-li abnormální situace). Pak bude každý volič uspokojen, protože lépe už volit nemohl.

Uvažujme dál: nebude nás ani tak zajímat, zda nakonec vyhrála Pravice nebo Levice, jako spíše jak kdo volil. Obecně totiž existuje mnoho alternativních stabilních variant výsledného rozložení jednotlivých hlasů a jen některé z těchto variant vedou k maximálnímu uspokojení voličstva jako celku (uspokojení ve smyslu vyhovění přátelským vztahům). O tom, která z alternativních variant se realizuje, rozhodnou například ony počáteční preference, a to někdy zajímavým způsobem: může se totiž stát, že výsledek je pevně v rukou jisté malé strategické skupiny voličů, kteří jsou předem instruováni jak volit a nedají se ovlivnit chováním ostatních. (K tomu všemu existuje elegantní matematické vyjádření.)

Model můžeme dále rozvíjet. Například vztah přátelství (stejně tak nepřátelství) nemusí být nutně symetrický. Jiný, zvlášť zajímavý případ nastane, počítáme-li s proměnlivostí přátelských vztahů mezi voliči. Ty mohou být jednou účelově vypěstovány, jindy ponechány pomalému samovývoji během tvorby preferencí (anebo od voleb k volbám) – například tak, že stejným názorem se prohlubuje přátelství a opačným názorem nepřátelství.

Doufám, že mě čtenář nepodezírá, že chci své volební podobenství vnucovat politickým teoretikům jako model demokratického procesu. Chtěl jsem jen vyzkoušet, jak lze intuitivně zpřístupnit i poměrně složité kolektivní jevy, jako je multistabilita spinových skel či (v případě měnících se přátelských vztahů) proces učení v umělých (možná i v přirozených) neuronových sítích. Vysvítají i společné zákonitosti mnoha oborů, statistickou fyzikou počínaje a kognitivními vědami konče.

Již v roce 1954 přirovnali neurobiolog B. G. Cragg a fyzik H. N. V. Temperley bistabilní chování neuronů (pálí–nepálí) k chování atomů v mřížce, každý se dvěma možnými stavy spinu (nahoru–dolu). ¹⁾ Různé vnější stimulace mohou vést k různým stabilním konfiguracím spinů, které by tak bylo možno považovat za paměťové stopy oněch stimulací. Později byly objeveny speciální magnetické materiály, takzvaná spinová skla, v nichž lze rozličné spinové konfigurace realizovat fyzicky ²⁾ (s obyčejným sklem mají spinová skla společnou jen amorfnost vnitřní struktury). Vycházeje z teorie spinových skel navrhl začátkem 80. let J. J. Hopfield matematický model abstraktních neuronových sítí, motivovaný představami asociativní paměti a rozpoznávacích schopností mozku. ³⁾

Postupně se ujal termín konekcionizmus pro nové transdisciplinární paradigma, dle něhož si lze mnohé složité děje, včetně myšlení, představit jako emergentní jevy v rozsáhlé síti aktivních prvků, které spolu určitým způsobem interagují. Aktivními prvky mohou být atomy spinového skla stejně jako neurony či neuronové moduly v mozku, umělé elektronické prvky, prvky simulované na počítači, buňky, organizmy, – konec konců i lidé, například voliči, rozhodující se mezi Pravicí a Levicí.

Každý prvek (náš „volič“) se nachází v jednom ze dvou stavů („pro Pravici, nebo pro Levici“); v kterém, to závisí též na stavech okolních prvků (což je důležité), a to tak, že stupeň této závislosti je úměrný vahám vzájemných vazeb („míře přátelství“). Rozložení vazeb a jejich vah pak rozhoduje o globálním chování sítě. V konekcionistických modelech mysli toto rozložení reprezentuje dlouhodobou paměť, čili vědomosti nahromaděné v minulosti.